鄭州市2010高二下學期期末考試理科數學試題有答案

1、鄭州市20102011學年下期期末考試高二數學（理科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個答案中，只有一項是符合題目要求的）1復數等于（ ）A B C D2 已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則（ ）A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.15853 用數學歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應取的項是（ ）A1 B1+2 C1+2+3 D1+2+3+44給出下面四個命題，其中正確的一個是（ ）A回歸直線至少經過樣本點， ，中的一個B在線性回歸模型中，相關指數，說明預報變量對解釋變量個貢獻率是64%C相關指數用來刻畫回歸效果，越小，則殘差平方的和越

2、大，模型的擬合效果越好D隨機誤差是引起預報值與真實值之間存在誤差的原因之一 5若，則（ ）A2 B0 C D6下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量（噸）和相應的生產能耗（噸煤）的幾組數據：34562.544.5根據以上提供的數據，求出關于的線性回歸方程為，那么表中的值為（ ）A3 B3.15 C3.5 D4.57一物體在力（力單位：N，位移單位：m）的作用下沿與相同的方向由m沿直線運動到m處做的功是（ ）A925 B850 C825 D8008將兩枚質地均勻的骰子各擲一次，設事件A=兩個點數互不相同，B=至少出現一個5點，則概率等于（ ）A B C D9一個建筑隊承包了兩

3、項工程，每項工程均有三項任務，由于工序的要求，第一項工程必須按照任務A、任務B、任務C的先后順序進行，第二項工程必須按照任務D、任務E、任務F的先后順序進行，建筑隊每次只能完成一項任務，但第一項工程和第二項工程可以自由交替進行，若公司將兩項工程做完，共有多少種安排方法（ ）A12 B30 C20 D4810已知函數的圖象上任一點處的切線方程為，那么函數的單調遞減區(qū)間可能是（ ）A B C D11口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數列，如果為數列的前項和，那么的概率為（ ）A B C D12已知是定義在R上的函數，其導函數滿足，則（ ）ABCD二、填空題：（本大

4、題共4小題，每小題5分，共20分）13 已知離散型隨機變量的分布列如下，則的值是_0120.214已知，則_15已知，則_1243567891615141011121317181920232422212516正整數按右表的規(guī)律排列，則上起第行，左起第列的數應為_三、解答題：（共6大題，共70分）17（本小題滿分10分） 已知二項式展開式中，前三項的二項式系數和是56（）求的值；（）求展開式中的常數項18（本小題滿分12分）試分別用綜合法、分析法、反證法三種方法之一，證明下列結論：已知，則19（本小題滿分12分）已知函數的圖象經過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直（）求實數的值； ）若函數在區(qū)間

5、上單調遞增，求的取值范圍20（本小題滿分12分）北京時間2011年3月11日13：46，日本本州島附近發(fā)生9.0級強烈地震，強震導致福島第一核電站發(fā)生爆炸，爆炸導致的放射性物質泄漏，日本東京電力公司為反應堆注水冷卻燃料池，于是產生了大量的廢水4月4日，東京電力公司決定直接向海中排放上萬噸高核輻射濃度的污染水，4月7日玉筋魚被查出放射性銫137超標中華人民共和國環(huán)境保護法規(guī)定食品的銫含量不得超過1.00ppm現從一批玉筋魚中隨機抽出15條作為樣本，經檢驗各條魚的銫含量的莖葉圖（以小數點前一位數字為莖，小數點后一數字為葉）如下：0 1 1 3 2 1 5 9 8 7 3 21 2 3 5 4玉筋魚

6、的含量（）若某檢查人員從這15條魚中隨機抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標的概率；（）以此15條魚的樣本數據來估計這批魚的總體數據，若從這批魚中任選3條，記表示抽到的魚中銫含量超標的魚的條數，求分布列和數學期21（本小題滿分12分）為了考察某種藥物預防疾病的效果，工作人員進行了動物試驗，得到如下丟失數據的列聯(lián)表：藥物試驗列聯(lián)表患病未患病總計沒服用藥203050服用藥50總計100工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動物中抽查10個進行重點跟蹤試驗，知道其中患病的有2只求出列聯(lián)表中數據的值；能夠有97.5%的把握認為藥物有效嗎？參考數據0.500.400.250.150.100.050.02

7、50.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828參考公式：22（本小題滿分12分）已知函數（）求的極值；（）若在上恒成立，求的取值范圍；（）已知，且，求證：20102011學年度下期期末考試高中二年級 理科數學 參考答案一、選擇題CBDDC ACACC CD二、填空題； 14. -8；15.0； 16.三解答題17解： (1)，2分 4分(舍去)5分(2) 展開式的第項是，7分 ， 9分 故展開式中的常數項是 10分18解：綜合法：，所以 2分 4分 8分 10分當且僅當時取等，即時等號成立. -12分分析法：

8、 當且僅當時取等，即時等號成立.（比照給分）19解析：（1），由題意可得, -2分, -4分, -6分(2) , 所以, -8分易知在和上單調遞增,所以或. 10分即或. -12分20解： (1)記“從這15條魚中隨機抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標”為事件A,則 ,2分所以從這15條魚中隨機抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標的概率. -4分（2）由題意可知，這批魚銫含量超標的概率是，6分 的取值為0，1，2，3，其分布列如下：0123P-10分所以.所以=1.-12分21解析：（1） 由題意知服用藥的動物中每只被抽到的概率為,2分則. 6分（一個值1分，計4分）（2）,.10分(式子2分，結果2分)由參考數據知不能夠以97.5%的把握認為藥物有效. .