流體流動第二部分

1、第1章流體 1.3 流體動力學(xué)“君不見黃河之水天上來，奔流到海不復(fù)回?！?將進酒天上來？為什么黃河之水不復(fù)回？為什么奔流到海河水倒流？如何才能讓1.3.1概述1.流量：1）體積流量： 積，以V 表示，時間內(nèi)流體流過管路任一截面的體：m3/s或m3/h。2）質(zhì)量流量 ：量，以W 表示，時間內(nèi)流體流過管路任一截面的質(zhì)：kg/s或kg/h。質(zhì)量流量與體積流量的關(guān)系：W=V2.流速：1）（平均）流速：時間內(nèi)流體在方向上流過的距離，以u 表示，：m/s。注：流速沿徑向是變化的，通常取同一截面上各點流速的平均值，稱為平均流速，簡稱流速：u=V/A2）質(zhì)量流速時間內(nèi)流體流過管路截面積的質(zhì)量，以G：kg/(m

2、2·s)。表示，對于氣體，V隨P、T變化，u也隨P、T變化，但G保持不 變，因此氣體管路采用G較方便。G=W/A=V/A=u3.管徑 的估算 :一般：液體：u = 0.53m/s氣體：u = 1030m/s確定管徑：計算實際流速u實圓整（規(guī)格化，取標(biāo)準(zhǔn)管徑）計算d選定流速ud=4 Vp u4.穩(wěn)定與不穩(wěn)定：1）穩(wěn)定有：若與參數(shù)（u、P、）只隨位置變化，不隨時間變化，為穩(wěn)定所示。，如圖2）不穩(wěn)定動有：若與流參數(shù)不僅隨位置變化，而且隨時間變化，為不穩(wěn)定，如圖（關(guān)閉進水管1）所示。 1.3.2 物料平衡連續(xù)性方程 1.穩(wěn)定的物料平衡：12流體2´1´連續(xù)性方程不可壓縮流

3、體：為，則有：對內(nèi)徑為d 的圓形管路，有：【例】 某蒸汽管路的直管直徑d1 =50mm，流速u1 =25m/s，密度1 =2.62kg/m3，蒸汽分兩支管流出。出口處的蒸汽密度及管徑分別為： 2 =2.24kg/m3，d2 =35mm； 3=2.3kg/m3，d3 =30mm，求兩支管出口流速應(yīng)為多大才能保證兩支管的質(zhì)量流量相等？連續(xù)性方程：W1=W2+W3u1A11= u2A22+ u3A33u2A22= u3A33u1A11=2 u2A22= u1 A1r1u2 A r2222.不穩(wěn)定的物料平衡：設(shè)瞬時進入、輸出物料質(zhì)量流量分別為Wi、Wo，微分時間d內(nèi)積累的物料量為dm ，則有：Wdm說

4、明：§ 要注意可壓縮性流體及不可壓縮性流體的區(qū)別；無論可壓縮與否，均可采用可壓縮性流體的連續(xù)性方程，即原始方程：衡算范圍：截面1-1´、截面2-2´、管路和設(shè)備的內(nèi)壁面衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)水平面：O-O平面（一）流體包含的能量（ 1kg流體進出系統(tǒng)輸入、輸出的能量 ）1.位能：流體在重力作用下，因高出基準(zhǔn)面而具有的能量。相當(dāng)于質(zhì)量為m 的流體自基準(zhǔn)水平面升舉到高度Z 克服重力所作的功。位能=mgz ，：J質(zhì)量流體(1kg)具有的位能稱比位能，gz，J/kg2.動能：流體以一定速度而具有的能量。質(zhì)量為m 、流速為u 的流體所具有的動能為mu2/2。：J質(zhì)量流體具

5、有的動能稱比動能，u2/2，J/kg3.靜壓能：設(shè)流體m、V i-i截面(P、A)，則：F=P·A，截面處的流體的距離時間通過A前進l=V/A流體進入該截面所需功=F·l=P·V即：流體所具有的靜壓能=PV，為J，又稱功。質(zhì)量流體所具有的靜壓能稱比靜壓能：比靜壓能=PV/m=P/(m/V)=P/，為J/kg。內(nèi)能：運動的動能、能等；間作用力產(chǎn)生的能量、化學(xué)質(zhì)量流體的內(nèi)能以U 表示，為J/kg；質(zhì)量為m 的流體所具有的內(nèi)能為mU。(二）流體與外界交換能量熱：質(zhì)量流體通過時吸熱或放熱，以qe 表示，為J/kg ；規(guī)定流體吸熱時取“”，放熱時取“”。外功：示，質(zhì)量流體獲

6、得的能量，又稱有效功，以We表J/kg ；規(guī)定外界對流體做功取“”，流體對外做功取“”。（三）總能量平衡方程式在截面1-1´和截面2-2´之間對質(zhì)量流體作總能量衡算為：U+=U能、外功可轉(zhuǎn)化機械能：位能、動能、為熱及內(nèi)能，或者相互轉(zhuǎn)化內(nèi)能和熱：不能轉(zhuǎn)化為用于流體輸送的能量1.3.4 機械能平衡 （一）能量損失質(zhì)量流體：hf ，J/kg，稱為比能損失阻力（二）方程式總熱能：Qe = qe+hf熱力學(xué)第一定律：U = QeW = qe+hf-P·V不可壓縮性流體：= const， V=0則： U = U2-U1= qe+hf代入總能量平衡方程：+g穩(wěn)定系統(tǒng)的機械能衡算

7、式理想流體（hf=0），無外功加入（We=0），則：g理想流體柏努利方程式g：J/kgZ+12 u+ p2r（三）方程式的分析與討論1.應(yīng)用條件：穩(wěn)定連續(xù)，不可壓縮性流體；變化不大的情況（(P1-P2)/P1但對于20%）,可以認(rèn)為氣體管路也遵從程，此時取m=(1+2）/2。方2.方程的不同形式：（1）以:J/kg質(zhì)量流體為基準(zhǔn)，+g（2）以：Pa體積流體為基準(zhǔn)，ZgJ= Nm = Nm3m3m2（3）以重量流體為基準(zhǔn)，：m液柱位壓頭靜壓頭有效壓頭壓頭損失動壓頭m = J=NmNN3.總比能和流向：總比能：E = gz+ P/ + u2/2J/kg方程式：E1 + We = E2 + hf：E

8、1 = E2 + hf無外功加入時：We=0 ，實際流體： hf0 E1 E2自流管路，流向的依據(jù)倒流的河水錢塘潮受太陽、月球引潮力影響，海洋潮頭高度高于河面，再加上杭州灣的特殊地形，使海潮涌入河道，形成壯觀的錢塘潮。4.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖:流體為理想流體,則對1-1截面和2-2截面列方程可得:g112p 1rp2=zu1<z2 u<212 u2u>122r故：靜壓能轉(zhuǎn)化為動能。效應(yīng)“八月秋怒號，“亂石穿空，驚濤拍岸，卷起千堆雪?！本砦椅萆先孛??！贝F(xiàn)象弧圈球的5.方程與靜力學(xué)方程之間的關(guān)系：流體靜止時：即： pz6.P1、P2 同時用表壓或絕壓，不能同時用真空度！7.有關(guān)

9、泵功率的計算：定義：有效功We ：質(zhì)量流體從輸送機械獲得的外功，J/kg；泵的有效功率Ne ：有效功，W，kW；時間內(nèi)輸送機械對流體所做的（四）方程的應(yīng)用計算流體輸送機械的功率：在1-1和2-2間列方程：12prgZ+2 + w=1u11e1 upr+ågZ +222h2f2J/kgw× W Ne= We計算槽的高度：在1-1和2-2間，列柏努利方程：12p 1rgZ+2+w=u11e1 uprå+gZ +222h2f2m液柱h計算輸送需要的：在1-1和2-2間，列方程：12p 1rgZ+2+w=u11e1 upr+ågZ +222h2f2pPa 【例1

10、】水在吸管內(nèi)作定態(tài)的虹，管徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內(nèi)截面2-2、3-3、4-4、5-5處的壓強。大氣壓為1.0133×105Pa，流體密度= 1000kg/m3。在貯槽水面1-1'及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6'間列以截面6-6'為基準(zhǔn)水平面。 hf=0，故方程式，并方程式可寫為22upup+gZ+1= gZ+6+ 1r 6 r1622Z1=1m Z6=0p1=p6=0（g） u10將上列數(shù)值代入上式，并簡化得u280´7=619.2解得 u6=4.43m·s-1根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=，故管內(nèi)各截面的流速不變

11、，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m·s-1；則 ：u2u2u22u2u=3 4 =5 9=.6807=×-J1 2 kg222222+ up因h 可忽略各截面總比能E相等，=+EgZfr2總比能可用系統(tǒng)內(nèi)任何截面計算，據(jù)題以貯槽水面1-1處總比能 計算為簡便?，F(xiàn)取截面2-2為基準(zhǔn)面，則Z=3m，p=101330Pa, u0，總比能為+101330=9E.80´7. =8×J -1 3130 kg10000或=9E.80´7+4=2J-1×293.kg1000計算其他截面壓強時，亦應(yīng)以截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則Z2=

12、0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的壓強æöu2()´1000p =1ç30E-8g-Z= ÷9r .81-=. 5 ´ 2102.122ø2èæöu2p3 = ç E - gZ ÷r 3 3（2）截面3的壓強2èø= (130.8 - 9.807 - 9.807 ´ 3)´ 103= 9.156 ´ 104 Pa（3）截面4的壓強æöu2p4 = ç E -

13、gZ ÷r 4 42èø= (130.8 - 9.807 - 9.807 ´ 3.5)´ 103= 8.666 ´ 104 Paæöu2p = ç E - 5 - gZ÷r（4）截面5的壓強ç5 ÷52èø= (130.8 - 9.807 - 9.807 ´ 3)´ 103= 9.156 ´ 104 Pa 【例2】 容器B 內(nèi)保持一定真空度，溶液從敞口容器A 經(jīng)內(nèi)徑為30mm的導(dǎo)管自動流入容器B 中。容器A 的液面距導(dǎo)管出口的高度為1.5m，管路總阻力損失按åhf =5.5u2 計算，溶液密度為1100kg/m3。試計算：送液量每小時為3m3時，容器B 內(nèi)應(yīng)保持的真空度。p真抽真空22pa1.5mB11A解：取容器A 的液面1-1截面為基準(zhǔn)面，導(dǎo)液管出口為2-2截面，在該兩截面間列方程，有+Sp真抽真空=p=p1z =0真p»u 0pp221a1-12