題庫講義教師版3機械能

1、與路徑無關，只與位移有關或者說只與始末點的位置有關另一類是滑動摩擦力、空氣阻力等，在曲線運動或往返運動時，這類力做的功等于路程（不是位移）的乘積當力的大小不變，方向始終與運動方向相同或相反時，力所做的功等于路程的乘積（方向相同，相反）.圖象法，做出力隨位移變化的圖象，圖象與位移軸所圍的面積為所做的功.當某力做功的功率6.8J 一定時，該時間t 內(nèi)做的功可由W = Pt 求出根據(jù)功和能的關系，如動能定理功是能量轉(zhuǎn)化的量度，通過求能的變化來求變力做的功（4）各種力做功的特點：重力：只與位置的高度差有關，與運動路徑無關.彈力：接觸面間的彈力與接觸面垂直，但是，彈力也有可能做功，計算方法與一般力的計算

2、方法相同.摩擦力：摩擦力做功與物體的運動特點有關，可以為正，也可以為負當做正功時，摩擦力是動力；做負功時，摩擦力是阻力一對靜摩擦力所做的總功為零；一對滑動摩擦力所做的總功是負值， 其絕對值等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積，恰好是系統(tǒng)由于摩擦力做功而損失的機械能.電場力：與重力做功類似，只與洛侖茲力：始終不做功.位置的電勢差有關，與路徑無關.作用力與反作用力：二者做功與物體的具體運動有關，做功沒有必然2功率（1）功率：功跟完成這些功所用時間的比值定義式： P = Wt表示做功的快慢功率是一個標量，有正負之分，正值表示做功的動力，負值表示做功的阻力.（2） 常見的幾種功率額定功率：機械長時間正常

3、工作時的最大輸出功率.實際功率：機械工作時的實際功率，實際功率應不大于額定功率，否則會縮短平均功率：一段時間內(nèi)做功的平均快慢程度.瞬時功率：某時刻做功的快慢程度.（3） 公式. P = W ，是物體在時間t 內(nèi)的平均功率.t P = Fv cosq ， q 是 F 與v 的夾角，此式既可用于求平均功率，也可用于求瞬時功率W = Pt ，給出了計算功的（4）機車的兩種啟動過程式恒定功率啟動（牽引力 F牽 ，速度v ，度 a ），如圖所示，先做變運動，后做勻速運動：v ­Þ F = P ¯Þ a = F牽 - Fm ¯Þ牽vm當F牽 =

4、Fm時,a = 0,v達到最大Þ 勻速vm故汽車速度最大時，有F牽 = Fm ， a = 0 ， P = F牽vm = Fm vm勻啟動（牽引功率 P ，牽引力 F牽 ，度a ），先機械能-題庫-高三物理做勻運動，當功率到達 Pm 后再做變運動，最后做勻速運動：F 不變Þ a = F牽 - Fm 不變Þ v ­Þ P = F v ­Þ牽牽m當P = P 時, a ¹ 0, v增大Þ P 一定,v ­Þ F = P ¯Þmmva = F - Fm¯Þ

5、; 當F = F 時，a = 0，v達到最大Þ v 勻速mmm例題精講【例1】 一位質(zhì)量是 m 的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)過t 時間，身體剛好伸直并離開地面，速度為v ，升高了 h ，在整個過此后運動員繼續(xù)上升，到達最高點（）A地面對他做的功為 1 mv2B地面對他做的功為 mgh2C地面對他做的功為 mgh + 1 mv2D地面對他做的功為零2【考點】功【難度】2 星【題型】選擇【】功的公式W = Fl cosa 中的l 是物體受到的力的作用點的對地位移大小如果力的作用點對地沒有位移，則】D物體不做功因此在起跳過，腳離地前，地面對運動員做功為零【例2】 一滑塊在水平地面上沿直線

6、滑行， t = 0 時其速度為1m/s 從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力 F ，力 F 和滑塊的速度v 隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示設在第 1 秒內(nèi)、第 2秒內(nèi)、第 3 秒內(nèi)力 F 對滑塊做的功分別為W1、W2、W3 ，則以下關系正確的是（）AW1 = W2 = W3C W1 < W3 < W2B W1 < W2 < W3D W1 = W2 < W3【考點】功【難度】3 星【題型】選擇【】2008 年，高考】根據(jù)功的一般計算式W = Fl cosa ，第 1 秒內(nèi)、第 2 秒內(nèi)、第 3 秒內(nèi)力 F 分別為1N 、3N 、 2N ，根機械能-題庫

7、-高三物理page 3 of 40據(jù)v - t 圖計算出第 1 秒內(nèi)、第 2 秒內(nèi)、第 3 秒內(nèi)位移分別為 x1 = 0.5m ， x2 = 0.5m ， x3 = 1m ，力的方向與位移方向相同，則W1 = 0.5J ， W2 = 1.5J ， W3 = 2J ，選 B.】B【例3】 如圖，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿，在水平方向夾角為 30 ，質(zhì)量為 m 的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運動到頂端，為使拉力做功最小，拉力 F 與桿的夾角a =， 拉力大小 F =【考點】功【難度】3 星【題型】選擇【】2010 年，上海，高考】當沒有摩擦力時，拉力做功最小，此時，有F

8、sina = mg cos 30 ， F cosa = mg cos 30 ，得到a = 60 ， F = 3mg【】a = 60， F = 3mg【例4】，劈 a 放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b 物體放在 a 的斜面頂端由靜止滑下，則在下滑過，a 對b 的彈AW1 = 0 ，W2 = 0BW1 > 0 ，W2 = 0C W1 = 0 ， W2 > 0D W1 < 0 ，W2 > 0b 做的功為W1 ，b 對 a 的彈a 做的功為W2 ，下列關系正確的是（）【考點】功【難度】3 星【題型】選擇物體b 下滑的同時，劈a【】利用力與位移的夾角后退，a 對b 的彈力 F

9、N 與b 的位移的夾角大于90 ，故W1 < 0 ，而b 對 a 的與 a 的位移的夾角小于90 ，故W2 > 0 ，故 D 正確【】D【例5】 質(zhì)量為 M 的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻地時，拖拉機受到的牽引力恒為 F ，受到地面的阻不計且與水平面的夾角q 保持不變求：直線運動，在時間 t 內(nèi)前進的距離為 s 耙自重的 k 倍，耙所受阻力恒定，連接桿質(zhì)量（1）拖拉機的度大?。?） 拖拉機對連接桿的拉力大小（3） 時間t 內(nèi)拖拉機對耙做的功機械能-題庫-高三物理page 4 of 40【考點】功【難度】3 星【題型】計算【】2010 年，高考】（1）由勻變速運動的公式： s

10、= 1 at22得： a = 2st2（2）設連接桿對拖拉機的拉F - kMg - f cosq = Maf ，由第二定律得：拖拉機對連接桿的拉力大小為：根據(jù)第三定律，聯(lián)立式，1cosqF - M (kg + 2s )f ' = f =t 2（3）拖拉機對耙做的功：W = f ' s cosq聯(lián)立式，：W = F - M (kg + 2s )st 22s】（1）（2）1cosqF - M (kg + 2s ) （3）F - M (kg + 2s )s【t 2t2t2【例6】 一位高三年級的男生騎著自行車在水平公路上以較快的速度行駛，沒所受阻人總重的 0.05倍，則該同學騎車的功

11、率最接近于（）A10W【考點】功率B50W【難度】1 星C250W【題型】選擇D1KW【】2010 年，崇文一?！吭O男生和車的質(zhì)量為 50kg，車速為 10m/s，由題意得P = Fv = 0.05mgv = 0.05´ 50´10´10 = 250W 】C【例7】 為了響應的“節(jié)能減排”號召，某同學采用了一個家用汽車的節(jié)能方法在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和加油量等措施，使汽車負載減少假設汽車以72km/h 的速度勻速行駛時，負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000N 和1950N ，請計算該方法使汽車發(fā)輸出功率減少了多少？【

12、考點】功率【難度】2 星，高考【題型】計算【】2008 年，】v = 72km/h = 20m/s ，由 P = Fv 得P1 = F1v = f1vP2 = F2v = f2v故DP = P - P = ( f - f )v = 1´103 W1212【】1´103 W【例8】 純電動概念車 E1 是中國館的鎮(zhèn)館之寶之一若 E1 概念車的總質(zhì)量為 920kg，在 16s 內(nèi)從靜止到100km/h（即27.8m/s ），受到恒定的阻1500N，假設它做勻直線運動，其動力系統(tǒng)提供的牽引 N當 E1 概念車以最高時速 120km/h（即33.3m/s ）做勻速直線運動時，其動力

13、系機械能-題庫-高三物理page 5 of 40統(tǒng)輸出的功率為kW【考點】功率【難度】2 星【題型】選擇【】2010 年，上海，高考】3.1´103 ；50【例9】 質(zhì)量為 m 的物體靜止在光滑水平面上，從t = 0 時刻開始受到水平力的作用力的大小 F 與時間t 的關系，力的方向保持不變，則（）5F 2t A 3t0 時刻的瞬時功率為 0 0 m15F 2t B 3t0 時刻的瞬時功率為0 0 m23F 2t C在t = 0 到3t0 這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為0 04m 25F 2t D在t = 0 到3t0 這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為0 06m【考點】功率【難度】3 星

14、，高考【題型】選擇【】2009 年，= F0， 2t 時刻，速度為v = 2F0t0 2t】0 2t 時間內(nèi)，物體的度為 a時間內(nèi)，物體的 3t010100mm度為 a = 3F0 ， 3t 時刻，速度為v= 5F0t0 .202mm15F 2t 3t0 時刻的瞬時功率為 P = 3F0v2 =0 0m1 mv22t = 0 到3t 這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 P = W25F t2= 2=0 00t3t6m0【】BD，一物體以一定的初速度沿水平面由 A 點滑到 B 點，摩擦力做功為W1 ，若該物體從 A¢ 沿兩斜面滑到 B¢ ，摩擦力做功W2 ，已知物體與各接觸面間的

15、摩擦因數(shù)相同，【例10】則（）A W1 = W2C W1 > W2BW1 < W2D無法確定W1 和W2 的關系機械能-題庫-高三物理【考點】摩擦力做功【難度】3 星【題型】選擇【】若物體沿水平面從 A 滑到 B 位移大小為 x ，則摩擦力做功為W1 = -mmg x 若物體沿斜面從 A¢ 滑到 B¢ ，則摩擦力所做的功為W2 = -mmg cosa l1 - mmg cos b l2 = -mmgx = W1 .】A【例11】，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度為10m/s 的物體從 D 點出發(fā)沿路面 DBA 恰好可以到頂點 A ，如果斜面改為 AC ，再讓

16、該物體從 D 點出發(fā)沿 DCA 恰好到達 A 點，則物體第二次運動具有的初速度為（物體與路面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零）（A. 可能大于12m/sB. 可能等于8m/ sC. 一定等于10m/sD. 可能等于10m/s）【考點】摩擦力做功【難度】3 星【題型】選擇【】設 DO 長為l ，物體在水平面上運動的位移大小為l1 ，在斜面上運動的位移大小為l2 ，斜面傾角為a ，則整個過摩擦力做功為Wf = -mmgl1 - mmg cosa l2 = -mmgl可見，前后兩次摩擦力做功相等，故物體第二次運動具有的初速度為10m/s .】C【例12】測定運動員體能的一種裝置運動員質(zhì)量為 m1 繩

17、拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪質(zhì)量及摩擦），下懸一質(zhì)量為 m2 的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶以速率 v 勻速向右運動下面是人對傳送帶做功的四種說法，其中正確的是（）A人對傳送帶做功 B人對傳送帶不做功 C人對傳送帶做功的功率為 m2 gvD人對傳送帶做功的功率為(m1 + m2 )gv【考點】功和功率【難度】2 星【題型】選擇【】人對傳送帶的摩擦力的作用點相對于地面有位移，因此人對傳送帶做功，故 A 正確、B 錯；繩子對人的拉力大小為 m2 g 而人不動，故傳送帶對人的摩擦力大小為 m2 g ，則人對傳送帶的摩擦力大小也為 m2 g ，因傳送帶勻速運動，故人對傳送帶做功

18、的功率為 m2 gv 故 C 正確、D 錯】AC【，在外力作用下某質(zhì)點運動的v - t 圖象為正弦曲線.從圖中可以【例13】（）A. 在0 t1 時間內(nèi)，外力做正功B. 在0 t1 時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C. 在t2 時刻，外力的功率最大D. 在t1 t3 時間內(nèi)，外力做的總功為零【考點】功和功率【難度】3 星【題型】選擇機械能-題庫-高三物理page 7 of 40【】2010 年，新課標卷，高考】AD【例14】風能將成為 21 世紀大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源風力發(fā)電機是將風能（氣流的動能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱，發(fā)電機等（1） 利用總電阻 R = 10W 的

19、線路向外輸送風力發(fā)電機產(chǎn)生的電能輸送功率 P0 = 300 kW ，輸電電壓U = 10 kW ， 求導線上損失的功率與輸送功率的比值；（2） 風輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風力發(fā)電機可接受風能的面積設空氣密度為 r ，氣流速度為v ，風輪機葉片長度為 r 求時間內(nèi)流向風輪機的最大風能Pm ；在風速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風輪機時間接受的風能，簡述可采取的措施（3）已知風力發(fā)電機的輸出電功率 P 與 Pm 成正比某風力發(fā)電機的風速 v1 = 9m/s 時能夠輸出電功率 P1 = 540kW 我國某地區(qū)風速不低于 v2 = 6m/s 的時間每年約為5000 小時，試估算這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的

20、最小年發(fā)電量是多少千瓦時【考點】功和功率【難度】4 星【題型】計算【】2008 年，北京，高考300 ´103P】（）導線上損失的功率為P = I R2=( 0 )2R = ()10W = 9kW2 ´110 ´103UP9 ´103損失的功率與輸送功率的比值為= 0.03P300 ´1030（2）容易發(fā)現(xiàn)，當風垂直流向風輪機時，提供的風能功率最大葉片旋轉(zhuǎn)面積為 S = r2 ，類似于微觀角度下電流的求法，可得出面積的氣體質(zhì)量為 rSv .時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)因此，風能的最大功率為 P = 1 (rSv)v2 = 1 (rr2v)v2 = 1

21、 rr2v3m222可采取的合理措施有，增加風輪機葉片長度，安裝調(diào)向裝置保持風輪機正面迎風等（3）風力發(fā)電機的輸出功率與風速的關系為 P v3 ，所以，當風速為v 時，風力發(fā)電機的輸出功率2v26為 P = () P1 = ( ) ´ 540kW=160kWv93321最小年發(fā)電量約為W = P t = 160 ´ 5000kW h=8 ´10 kW h52（2） P = 1 rr2v3 ，措施略（3） 8´105 kW h【】（1） 0.03m2【例15】一輛摩托車在平直的公路上以恒定的度啟動，已知摩托車的額定功率為10kW ，人和車的總質(zhì)量為 200

22、kg 設行駛中受到的阻人和車重的0.1 倍并保持不變，摩托車由靜止開始勻運動的前 8 秒內(nèi)的位移為64m ，求：（ g 取10m/s2 ）（1）摩托車做勻運動時度的大小及發(fā)牽引力的大??；（2） 摩托車能達到的最大速率；（3） 若摩托車達到最大速度時緊急制動，設車緊急制動時的制動計，求車滑行的距離車重的 0.5 倍，且其它阻力不【考點】機車啟動問題【難度】3 星【題型】計算【】2008 年，崇文二?！浚?）設勻運動時度的大小為 a ，摩托車發(fā)牽引力的大小為 F ，恒定阻f機械能-題庫-高三物理page 8 of 40x = 1 at 2 ，得到 a = 2m/s2 ， F - f = ma ，得

23、到 F = 600N2（2）摩托車的額定功率為 P ，當 F = f 時，有最大速度vm ，由于 P = fvm ， vm = 50m/s（3）制動后，摩托車做勻運動，滑行距離為 x= 2a¢x¢ ， a¢ = f ¢ = 0.5g ， x¢ = 250mv2mm【】（1） 2m/s2 ， 600N （2） 50m/s （3） 250m【例16】一輛汽車在平直的公路上以初速度v0 開始行駛，經(jīng)過一段時間t 后，汽車前進的位移大小為 x ，此時汽車恰好達到其最大速度vm ，設在此過汽車牽引力的功率 P 始終不變，汽車在運動時受到的阻力恒為 f 那

24、么下列四個表中，能夠正確表達汽車的牽引這段時間內(nèi)做功的是（）C 1 f × t(v + v )D 1 mv2 - 1 mv2B P × t + fx【難度】3 星A fv tm0mm0222【考點】機車啟動問題【題型】選擇【】2009 年，宣武一模1111】對汽車整個過程應用動能定理： Pt - f × x =mv - mv ，故 Pt = fx + ( mv - mv ) ，當達到最大2222m0m02222速度時，牽引力 F = 摩擦力 f ，故 P = F × vm = fvm ，所以 Pt = fvm × t ，】A為 A【例17】機車

25、從靜止開始沿平直軌道做勻運動，所受的阻力始終不變，在此過，下列說法正確的是（）A機車輸出功率逐漸增大 B機車輸出功率不變 C在任意兩相等的時間內(nèi)，機車動能變化相等D在任意兩相等的時間內(nèi)，機車動量變化的大小相等【考點】機車啟動問題【難度】3 星【題型】選擇】由 P - f = ma 可知， a 、 f【不變時， P 增大，故 A 對 B 錯汽車勻運動時， Dv = at ，動能變化v量DE = 1 m(v2 - v2 ) = 1 mDv(v+ v ) 不相等，故 C 錯動量變化量Dp = mDv 相等，故 D 對.k212122【】AD【例18】汽車在平直公路上以速度v0 勻速行駛，發(fā)功率為 P

26、 ，牽引F0 t1 時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2 時刻，汽車又恢復了勻速直線運動（設整個過汽車所受的阻力不變）下面幾個關于汽車牽引力 F 、汽車速度v 在這個過隨時間t 變化的圖象中正確的是（）【考點】 機車啟動問題【難度】2 星【題型】選擇【】由題意汽車先做勻速運動，再做度減小的運動，最后做勻速運動，A 項正確；牽引力先不變，突然減半，后逐漸變大，再不變，D 項正確】AD【機械能-題庫-高三物理page 9 of 40【例19】在一次抗洪搶險活動中，某利用直升機搶救一重要落水物體靜止在空中的直升飛機上，電通過懸繩將物體從離飛機90 m 處的洪水

27、中吊到機艙里已知物體的質(zhì)量為80kg ，吊繩的拉力不能超過1200N ，電的最大輸出功率是12kW 為盡快把物體安全救起，操作采取的辦法是：先讓吊繩以最大的拉力工作一段時間，然后電達到最大速度（ g 取10m/s2 ）求：（1） 落水物體剛好到達機艙時的速度；（2） 這一過程所用的時間又以最大功率工作，當物體到達機艙時恰好【考點】機車啟動問題【難度】4 星【題型】計算上升，當電【】（1）第一階段繩以最大力拉著物體勻達到最大功率時，功率保持不變，物體變上升，速度增大，拉力減小，當拉力與重力相等時，速度達到最大由 P = Fv 得物體剛到機艙時的速度 v = 12000 m/s=15m/sPmmm

28、mmg80 ´10= Fm - mg = 1200 - 80 ´10 m/s25m/s2（2）勻上升的度為 a1m80= Pm= 12000 m/s=10m/s勻階段的末速度v1F1200m上升時間為t = v1 = 10 s=2s勻1a51上升的高度 h = v1 t = 10 ´ 2 m = 10 m勻1122由動能定理得 P t - mg(h - h ) = 1 mv2 - 1 mv2以最大功率上升過t2 = 5.75sm 21m122所以吊起落水物體所用的總時間為t = t1 + t2 = (2 + 5.75)s=7.75s【】（1）15m/s（2） 7.

29、75s【例20】質(zhì)量為 m 的汽車，在平直公路上以恒定的度勻啟動，汽車達到額定功率時速度大小為 v ，此時恰好開始下坡，司機立即調(diào)整發(fā)的功率為額定功率的一半，使汽車以大小為 v 的速度沿坡下行，在坡路上t 時間后，車速達路勻速下滑，下滑一段路程后汽車又開足馬力以額定功率到最大，且最大車速是剛下坡時速度的 2 倍，已知坡面傾角為q ，重力面對車的阻力相同，在t 時間內(nèi)汽車沿坡路通過的距離為 s ，試求：度為 g ，水平路面和坡（1） 汽車的額定功率；（2） 平直公路和坡面對車的阻力的大小；（3）汽車在平直公路上勻行駛的度的大小【題型】計算，汽車在坡面上勻速運動時的牽引【考點】機車啟動問題【難度】

30、4 星【】（1）設汽車的額定功率為 P ，阻F1 ，則對勻速運動過f程，由平衡條件得 F + mg sinq = f ，又有 PFv 112對汽車在坡面上以額定功率行駛t 時間的過程，由動能定理得Pt + mgs sinq - fs = 1 m(2v)2 - 1 mv2223mv3P =2vt - s3mv2（2）由（1）可得阻力大小 f =+ mg sinq2(2vt - s)（3）設汽車在平直公路上運動的由第二定律得 F2 - f = ma度為 a ，汽車達到額定功率時的牽引，又 P = F2vF2機械能-題庫-高三物理page 10 of 403v2a =- g sinq2(2vt -

31、s)3mv23mv23v2【】（1）（2）+ mg sinq（3）- g sinq2vt - s2(2vt - s)2(2vt - s)【例21】某日有霧的清晨，一艘質(zhì)量為 m = 500t 的輪船，從某碼頭由靜止啟航做直線運動，并保持發(fā)輸出功率等于額定功率不變，經(jīng)t0 = 10 min 后，達到最大行駛速度vm = 20m/s ，霧也恰好散開，此時船長突然發(fā)現(xiàn)航線正前方 x0 = 480m 處，有一只拖網(wǎng)漁船以v = 5m/s 的速度沿垂直航線方向勻速運動，且此時漁船船頭恰好位于輪船的航線上，輪船船長立即采取制動措施，附加了制動力 F =1.0´105 N ， 結果漁船的拖網(wǎng)剛好越

32、過輪船的航線時，輪船也剛好從該點通過，從而避免了事故的發(fā)生，已知漁船連拖網(wǎng)共長 L = 200 m 求：的（1）輪船時的度 a 多大？（2） 輪船的額定功率 P 多大？（3） 發(fā)現(xiàn)漁船時，輪船已離開碼頭多遠？【考點】機車啟動問題【難度】3 星【題型】計算】（1）設輪船的時間為t ，則t = L ， x= v t - 1 at2【0mv2聯(lián)立解出所求 a = 0.4m/s2（2）設輪船原來的阻，由第二定律 F + f = maf又 P = fvm ，聯(lián)立解出 P = 2´10 W 6（3）設已離開位移為 x ，由動能定理得 Pt - fx = 1 mv2 - 0 ，0m2解出 x =1

33、.1´104 m 】（1） a = 0.4m/s2 （2） P = 2´106 W （3） x =1.1´104 m【例22】某型號小汽車發(fā)的額定功率為 60kW，汽車質(zhì)量為1´103 kg，在水平路面上正常行駛中所受到的車重的 0.15 倍g 取10m/s2 求解以下問題：阻（1）此型號汽車在水平路面行駛能達到的最大速度是多少?（2）若此型號汽車以額定功率行駛，當速度達到 20m/s 時的度大小是多少?（3）質(zhì)量為 60kg 的駕駛員駕駛此型號汽車在水平高速公路上以 30m/s 的速度勻速行駛，設輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為 0.60，駕駛員的反應時間為

34、0.30s，則駕駛員駕駛的汽車與前車保持的安全距離最少為多少?【考點】機車啟動問題【難度】4 星【題型】計算【】2010 年，豐臺二模】（1）當汽車發(fā)達到額定功率并做勻速運動時，汽車達到最大速度，此時發(fā)牽引力等于所受到的阻力， v= P = 40m/s maxf（2）此汽車以額定功率，設速度達到 20m/s 時的發(fā)牽引F1 ，汽車度為 a1 ，= P額= F1 - f= 3´103 N ， a= 1.5m/s2 F11vm1（3）當出現(xiàn)緊急情況時，汽車急剎車，受到的制動力最大等于汽車輪胎與地面的滑動摩擦力fmv2f = mmg ，此時汽車的度為 a = 6m/s ，則汽車的剎車距離為

35、 s = 0 = 75m ，汽車2m21m2a2在司機反應時間內(nèi)行駛的距離為 s2 = v0t0 = 9m ，則此汽車與前車保持的安全距離為s = s1 + s2 = 84m 機械能-題庫-高三物理page 11 of 40【】（1） 40m/s （2）1.5m/s2 （3） 84m，物體 A 放在足夠長的木板 B 上，木板 B 靜止于水平面 t = 0 時，電【例23】通過水平細繩以度 aB = 1.0m/s 的勻2恒力 F 拉木板 B，使它做初速度為零，直線運動已知 A 的質(zhì)量 mA 和 B的質(zhì)量 mB 均為 2.0kg ，A、B 之間的動摩擦因數(shù) m1 =0.05，B 與水平面之間的動摩

36、擦因數(shù) m2 =0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力度 g 取 10m/s2求（1）物體 A 剛運動時的度 aA（2） t = 1.0s 時，電的輸出功率 P ；（3）若t = 1.0s 時，將電的輸出功率立即調(diào)整為 P¢ = 5W ，并在以后的運動過始終保持這一功率不變， t = 3.8s 時物體 A 的速度為1.2m/s 則在t = 1.0s 到t = 3.8s 這段時間內(nèi)木板 B 的位移為多少？【考點】功的力學綜合問題【難度】5 星【題型】計算【】2010 年，福建，高考】（1）物體 A 在水平方向上受到向右的摩擦力，由m1mA g = mAaA第二定律得代入數(shù)據(jù)

37、aA = 0.5m/s2（2） t = 1.0s ，木板B 的速度大小為v = aBt = 1m/s木板 B 所受拉力 F，由第二定律有F - m1mA g - m2 (mA + mB )g = mBaB： F = 7N電（3）電輸出功率 P = Fv = 7W的輸出功率調(diào)整為 5W 時，設細繩對木板 B 的拉F '，則P¢ = F ¢vF ¢ = 5N木板 B 受力滿足 F - m1mA g - m2 (mA + mB )g = 0所以木板B 將做勻速直線運動，而物體 A 則繼續(xù)在B 上做勻這一過程時間為t ' ，有v1 = a1 (t1 + t

38、 ')這段時間內(nèi)的位移 S1 = v1t¢直線運動直到A、B 速度相等設A、B 速度相同后，由于 F > m2 (mA + mB )g 且電輸出功率恒定，A、B 將一起做度逐漸減小的變運動，由動能定理有：+ m )v 2 - 1 (m + m )v 2P '(t - t '- t ) - m (m + m )212ABABAAB 122由以上各式代入數(shù)字s = s1 + s2 = 3.03m，木板 B 在t = 1.0s 到3.8s 這段時間內(nèi)的位移為：【】（1） aA = 0.5m/s （2） P = 7W （3） 3.03m2知識點睛機械能-題庫-高

39、三物理page 12 of 40知識點 2動能定理1動能： E = 1 mv2 ，動能是標量.k2（1） 動能是狀態(tài)量，具有相對性.（2） v 是瞬時速度，與參考系的選擇有關.p2 （3）動能與動量大小的關系： Ek = 2m 或 p = 2mEk2動能定理：作用在物體上的合外力的功等于物體動能的變化， W = Ek 2 - Ek1 = DEk .（1） 動能定理的表（2） 動能定理中的是標量式.速度v1 、v2 是相對同一參考系的速度（3） 動能定理可以應用于單一物體，也可以用于能夠看成單一物體的物體系.（4） 動能定理適用于物體的直線運動、曲線運動、恒力做功、變力做功力可以是各種性質(zhì)的力，

40、既可以同時作用，也可以分段作用，只要求出在作用過定理解題的優(yōu)越性所在各力做功的多少和正負即可，這些正是應用動能（5） 若物體的運動過程包含幾個不同過程，那么可以分段應用動能定理，也可把全過程作為一個整體來處理.（6） 動能定理中的力包含了物體所受到的所有外力，包含了所有性質(zhì)的力若對一個整體使用動能定理， 一定要分清哪些力是內(nèi)力，哪些力是外力.（7）一個物體的動能變化DEk 與合外3功能關系物體所做功W 具有等量代換關系，據(jù)此可以計算變力做功（1）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，不同形式的能的變化對應著不同力的功例如，動能的變化要用合力的功（

41、所做功的代數(shù)和）來量度，重力勢能的變化要用重力的功來量度，電勢能的變化要用電場力的功來量度，機械能的變化要用除重力之外的力的功來量度，等等（2）常見的幾種功能關系一個物體的動能變化DEk 與合外變力做功提供了一種簡便的方法.物體所做的功W 有等量代換關系，這種等量代換關系為計算重力做功大小與重力勢能改變量相等重力做正功，重力勢能減?。恢亓ψ鲐摴?，重力勢能增大.彈力做功大小與彈性勢能改變量相等彈力做正功，彈性勢能減??；彈力做負功，彈性勢能增大.重彈力之外的物體做的功等于物體機械能的變化.摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化靜摩擦力做功過，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移，沒有機械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能；一對滑動摩擦力所做的總

42、功是系統(tǒng)由于摩擦力做功而損失的機械能.例題精講【例24】如右圖所示，一塊長木板 B 放在光滑的水平面上，再在 B 上放一物體 A ，現(xiàn)以恒定的外力拉 B ， A 、B 發(fā)生相對滑動， A 、 B 都向前移動一段距離在此過A. 外力 F 做的功等于 A 和 B 動能的增量B. B 對 A 的摩擦力所做的功等于 A 的動能增量（）機械能-題庫-高三物理C A 對 B 的摩擦力所做的功等于 B 對 A 的摩擦力所做的功D外力 F 對 B 做的功等于 B 的動能的增量與 B 克服摩擦力所做的功之和【考點】動能定理【難度】2 星【題型】選擇【】BD【例25】光滑水平面上，靜置著一質(zhì)量為 M 的木塊，一顆

43、質(zhì)量為 m 的以速度v0 水平射向木塊穿出木塊后，速度減為v1 ，木塊速度增為v2 此過下列說法正確的是（）克服阻力做功為 1 mv2 - 1 mv2A0122對木塊做功為 1 Mv2B22C D減少的動能等于木塊增加的動能對木塊做的功等于木塊增加的動能及與木塊摩擦所產(chǎn)生的熱量之和【考點】動能定理【難度】2 星【題型】選擇【】C 項中，減少的動能等于木塊增加的動能和由于摩擦產(chǎn)生的熱能D 項中，由動能定理知，子彈對木塊做的功即摩擦】AB木塊做的功，等于木塊增加的動能.【例26】在地面上方的 A 點以 E1 = 3J 的初動能水平拋出一小球，小球剛要落地時的動能為 E2 = 7J ，落地點在B 點

44、，不計空氣阻力，則 A 、 B 兩點的連線與水平方向的夾角為（）A 30【考點】動能定理B 37【難度】3 星C 45【題型】選擇D 62【】A【例27】如圖為質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點 A、B 在同一直線上運動的v - t 圖像，由圖可知（）A. 在t 時刻兩個質(zhì)點在同一位置B. 在t 時刻兩個質(zhì)點速度相等C. 在0 - t 時間內(nèi)質(zhì)點 B 比質(zhì)點 A 位移大D在0 - t 時間內(nèi)合外兩個質(zhì)點做功相等【考點】動能定理【難度】3 星【題型】選擇【】2010 年，上海，高考】BCD【例28】，一質(zhì)量為 m 的小球，用長為 L 的輕繩懸掛于O 點（1） 小球在水平拉力 F 的作用下從平衡位置 P 點緩慢地

45、移到Q 點，此時懸線與豎直方向的夾角為q ；（2） 小球在水平恒力 F 作用下由 P 點移動到Q 點，此時懸線與豎直方向的夾角為q 求上述（1）（2）兩種情況下拉力 F 所做的功各為多大？【考點】動能定理【難度】3 星【題型】計算【】（1）將小球“緩慢”地移動，可認為小球一直處于平衡狀態(tài)當輕繩與豎直方向的夾角為a 時，根據(jù)平衡條件有 F = mg tana ，可見，當a 由 0 增大到q 的過， F 一直增大，屬于變力做功機械能-題庫-高三物理page 14 of 40小球從 P 到Q 的過，動能不變，由于繩的拉力不做功，故拉力 F 做的功等于克服重力做的功，故有W = mgL(1- cosq

46、 ) （2）恒力 F 做的功W = Fx = FLsinq 【】（1） mgL(1- cosq )（2） FL sinq【例29】以某速度靜止在光滑水平面上的木塊，當進入木塊的深度為 x 時，木塊相對光滑水平面移動的距離為 x /2 ，則木塊獲得的動能和損失的動能之比為（D 2 :1）A1:1【考點】動能定理B1: 2【難度】2 星C1: 3【題型】選擇】首先選定參考系以地面為參考系，木塊的位移為 x ，【的位移為222fxEk1 = 2 = 1Ek 2f 3x32【】C【例30】用汽車從井下提重物，重物質(zhì)量為 m ，定滑輪H，已知汽車從 A 點由靜止開始運動到 B點時速度為vB ，此時輕繩與

47、豎直方向夾角為q 這一過輕繩的拉力做功多少?【考點】動能定理【難度】3 星【題型】計算【】以重物為研究對象，據(jù)動能定理有：1W - mgh =mv ， v= v sinq ，2TmmB2Hcosq重物上升高度為 h =- H聯(lián)立以上各式可得：1- cosq1W = mgH () + mv sin q .22Tcosq2B1- cosq1【】 mgH () + mv sin q22cosq2B【例31】，一物體從H 的斜面頂端由靜止開始滑下，滑上與該斜面相連的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度為 H /2 .若不考慮物體經(jīng)過斜面底端轉(zhuǎn)折處的能量損失，則當物體再一次（）斜面時上升的

48、最大高度為B 1 HA04C H 與 1 H 之間D0 與 1 H 之間24【題型】選擇【考點】動能定理【難度】3 星斜面的過程，有 mg(H - H ) = fHH【】對物體第一次設當物體再一次(+)sinq2sinq2斜面時上升的最大高度為 H ¢，此時有H ¢mg( H - H ¢) = f (H+)2sinqsinq2可見： H ¢ = H .4機械能-題庫-高三物理page 15 of 40另外，可將物體第二次下滑與第一次下滑進行比較，發(fā)現(xiàn)除了初始高度變化以外，其它條件相同，因此，可將第二次下滑看作第一次下滑的重放，斜面時上升的最大高度為H &

49、#162; = 1 ´ H= H.224【】B【例32】以初速度v0 豎直向上拋出一質(zhì)量為 m 的小物體假定物塊所受的空氣阻力 f 大小不變已知重力加速度為 g ，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為（）v2 v2 mg - f00mgfmgvfmgvA 2g(1+) 和B 2g(1+) 和00mg + fmg + f mgv2mg - f02 fx - xvvC和D 2g(1+【題型】選擇) 和1200mg + fmg + fmg【考點】動能定理【難度】3 星2，高考【】2009 年，v21】物體從拋出到升高到最高點， mgh + fh =mv ，2h = 0f【022

50、g(1 +)mg11設返回到原地點的速度為, f × 2h =mv -mv ； v = v，為 A22v0022】A【例33】，乘雪橇從雪坡 A 點B 點，接著沿水平地面C 點停止人與雪橇的總質(zhì)量為70 kg ， A 點距地面的高度為 20 m ，人與雪橇在BC 段所受阻力恒定圖表中了人與雪橇運動過的有關數(shù)據(jù)求：（取 g = 10 m/ s2 ）（1） 人與雪橇從 A 到 B 的過能；（2） 人與雪橇在 BC 段所受阻力的大??；（3） BC 的距離，損失的機械【考點】動能定理【難度】3 星【題型】計算【】2009 年，豐臺一?！浚?）從 A 到 B 的過，人與雪橇損失的機械能為：E = mgh + 1 mv2 - 1 mv2AB22代入數(shù)據(jù)：E = 9100J度： a = vC - vB（2）人與雪橇在 BC 段做運動的根據(jù)第二定律： Ff = ma得： Ff =140NDt（3）由動能定理得： -F x = 0 - 1