遼寧沈陽二中2019高三上第一階段測試數(shù)學(xué)文

1、遼寧沈陽二中2019高三上第一階段測試-數(shù)學(xué)（文）說明：1.測試時間：120分鐘 總分：150分 2.客觀題涂在答題卡上，主觀題答在答題紙上 第卷 （60分）一選擇題（每小題只有一個選項符合題意，每小題5分，共60分）1.若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），且是純虛數(shù)，則等于( ) A B C D402. 已知集合，集合，集合，則（ ）A B C D 3. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 4. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的（ ）A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件5. 程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）A B C

2、 D6. 同時具有以下性質(zhì)：“最小正周期是，圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（ ）A B C D7. 設(shè)函數(shù)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)時，則的值為（ ）A B C D 8. 設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，若，則的最小值是（ ）A 1 B 2 C D 49.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D 10若的大小關(guān)系是（ ）ABCD11. 若函數(shù)有實數(shù)零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 12. 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于恒成立，則（ ）A B C D 第卷 （90分）二.填空題（每小題5分，共20分）13. 對任意的函數(shù)在公共定義域內(nèi)，規(guī)定，若，則的最大

3、值為_ 14. 若不等式對于一切恒成立，則的取值范圍是_15.已知，則 16. 如果實數(shù)滿足，則的取值范圍是_三.解答題（共70分）17.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對的邊長分別是.（）若，且的面積，求的值；（）若，試判斷的形狀.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在點處取得極值，求實數(shù)a的值；并求此時曲線在點處的切線方程（2）若，求滿足的x的取值集合19.（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)，恒有，且當(dāng)時，。（1）求及的值域。（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。（3）設(shè)，,求的范圍。20.（本小題滿分12分）定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時，（1）寫出在上的解析式（2）求在

4、上的最大值（3）若是上的增函數(shù)，求實數(shù)的范圍。21（此題滿分12分）已知函數(shù).（）當(dāng)時，使不等式，求實數(shù)的取值范圍；（）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.22、23、24題為三個選答題。請考生任選1題作答，滿分10分，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時，先在答題紙上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中22選修41：幾何證明選講PADBCO·如圖，PA切O于點，D為的中點，過點D引割線交O于、兩點求證: 23.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角，（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。24

5、選修45：不等式選講已知實數(shù)滿足，且有 求證：高三（13屆）數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、 選擇題 CBDAA CCDBD DA二、 填空題13. 1 14. 15. 16. 三、解答題18解：（1） -2分，切線方程為即：-6分（2） 當(dāng)時 當(dāng)時 當(dāng)時 -12分19. 解：（1），當(dāng)時，。則，綜上-4分（2）設(shè)，又，在上-8分（3），由，-12分21解：（）當(dāng)時，由，得函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，則當(dāng)時。故要使使不等式成立，只需即可。-6分（）在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方等價于對，即恒成立。設(shè)，則.-8分當(dāng)時，.（1）若，即，函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，則當(dāng)時，只需，即當(dāng)時恒成立.（2）若，即時，令得函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，為增函數(shù)，則，不合題意（3）若，即當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，則，不合題意.綜上可知當(dāng)時恒成立，即當(dāng)時，在區(qū)間上函數(shù)的圖象恒在直線的下方。-12分23解：（1）直線的參數(shù)方程是-5分（2）因為點A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2，則點A,B的坐標(biāo)分別為，以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因為t1和t