貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷

1、2017年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）2017的相反數(shù)是（）A2017B2017CD2（4分）在下列四個交通標志圖中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4分）已知甲、乙兩同學1分鐘跳繩的平均數(shù)相同，若甲同學1分鐘跳繩成績的方差S甲2=0.006，乙同學1分鐘跳繩成績的方差S乙2=0.035，則（）A甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定B乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D甲、乙兩人的成績穩(wěn)定性不能比較4（4分）下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個B2個C3個D4個5（4分）下列各式正確的是（）A（ab）2=（ba）2B=x3C=a

2、+1Dx6÷x2=x36（4分）一個不透明的袋中共有20個球，它們除顏色不同外，其余均相同，其中：8個白球，5個黃球，5個綠球，2個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（）ABCD7（4分）四邊形ABCD中，AB=CD，ABCD，則下列結(jié)論中錯誤的是（）AA=CBADBCCA=BD對角線互相平分8（4分）如圖，在O中，半徑OC與弦AB垂直于點D，且AB=8，OC=5，則CD的長是（）A3B2.5C2D19（4分）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A71B78C85D8910（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）上的一個動點，連接OA，過

3、點O作OBOA，并且使OB=2OA，連接AB，當點A在反比例函數(shù)圖象上移動時，點B也在某一反比例函數(shù)y=圖象上移動，則k的值為（）A4B4C2D2二、填空題（每小題3分，共30分）11（3分）計算：（）2= 12（3分）人工智能AlphaGo，因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石和我國選手柯潔而聲名顯赫，它具有自我對弈的學習能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓練（等同于一個近千年的訓練量）此處“兩千萬”用科學記數(shù)法表示為 （精確到百萬位）13（3分）不等式組的解集是 14（3分）若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 15（3分）已知關(guān)于x的方程x2+2x（m2）=0沒有實數(shù)根，

4、則m的取值范圍是 16（3分）如圖，ABCD，ACBC，BAC=65°，則BCD= 度17（3分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 18（3分）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則該等腰三角形的周長是 19（3分）如圖，將邊長為6cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在AB邊中點E處，點C落在點Q處，折痕為FH，則線段AF的長是 cm20（3分）如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a0）則下列命題中正確的有 （填序號）abc0；b24ac；4a2b+c0；2a+bc三、（本大題12分）21（12分）（1）計算：+|3|2sin60°+（2017）0+（）2（

5、2）解方程：+=1四、（本大題12分）22（12分）如圖，已知AB為O直徑，D是的中點，DEAC交AC的延長線于E，O的切線交AD的延長線于F（1）求證：直線DE與O相切；（2）已知DGAB且DE=4，O的半徑為5，求tanF的值五、（本大題14分）23（14分）今年端午前夕，某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，對某小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若居民區(qū)

6、有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小韋吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率六、（本大題14分）24（14分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點A與終點B之間相距多遠？（2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；（4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？七、（本大題12分）25（12分）把

7、（sin）2記作sin2，根據(jù)圖1和圖2完成下列各題（1）sin2A1+cos2A1= ，sin2A2+cos2A2= ，sin2A3+cos2A3= ；（2）觀察上述等式猜想：在RtABC中，C=90°，總有sin2A+cos2A= ；（3）如圖2，在RtABC中證明（2）題中的猜想：（4）已知在ABC中，A+B=90°，且sinA=，求cosA八、（本大題16分）26（16分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊ABC（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是SABM=SA

8、BC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F(xiàn)是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及APB的度數(shù)，并說明理由；若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）2017年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）2017的相反數(shù)是（）A2017B2017CD【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：2017的相反數(shù)是2017，故選：B2（4分）在下列四個交通標志圖中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對

9、稱圖形的定義解答【解答】解：“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形”，符合這一要求的只有B故選B3（4分）已知甲、乙兩同學1分鐘跳繩的平均數(shù)相同，若甲同學1分鐘跳繩成績的方差S甲2=0.006，乙同學1分鐘跳繩成績的方差S乙2=0.035，則（）A甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定B乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D甲、乙兩人的成績穩(wěn)定性不能比較【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【解答】解：甲、乙兩同學1分鐘跳繩的平均數(shù)相同，若甲同學1分鐘跳

10、繩成績的方差S甲2=0.006，乙同學1分鐘跳繩成績的方差S乙2=0.035，S甲2S乙2=0.035，甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定故選A4（4分）下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個B2個C3個D4個【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形分別分析四種幾何體的主視圖與左視圖，即可求解【解答】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；故選：D5（4分）下列各式正確的是（）A（ab）2=（ba）2B=x3C=a+1Dx6÷x2=x3【分析】根據(jù)完全平分公式、負整數(shù)指數(shù)

11、冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答【解答】解：A、（ab）2=（ba）2，故錯誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯誤；D、x6÷x2=x4，故錯誤；故選：B6（4分）一個不透明的袋中共有20個球，它們除顏色不同外，其余均相同，其中：8個白球，5個黃球，5個綠球，2個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（）ABCD【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率【解答】解：20個球中紅球有2個，任意摸出一個球是紅球的概率是=，故選：B7（4分）四邊形ABCD中，AB=CD，ABCD，則下列結(jié)論中錯誤的是（）AA=CBADBCCA=BD對角線互相平分【分析】由AB=CD，ABCD，推出四邊形A

12、BCD是平行四邊形，推出DAB=DCB，ADBC，OA=OC，OB=OD，由此即可判斷【解答】解：如圖，AB=CD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，DAB=DCB，ADBC，OA=OC，OB=OD，選項A、B、D正確，故選C8（4分）如圖，在O中，半徑OC與弦AB垂直于點D，且AB=8，OC=5，則CD的長是（）A3B2.5C2D1【分析】根據(jù)垂徑定理以及勾股定理即可求答案【解答】解：連接OA，設(shè)CD=x，OA=OC=5，OD=5x，OCAB，由垂徑定理可知：AB=4，由勾股定理可知：52=42+（5x）2x=2，CD=2，故選（C）9（4分）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，

13、則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A71B78C85D89【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，進而得出答案【解答】解：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第8個圖形共有小正方形的個數(shù)為：9×9+8=89故選D10（4分）如圖

14、，點A是反比例函數(shù)y=（x0）上的一個動點，連接OA，過點O作OBOA，并且使OB=2OA，連接AB，當點A在反比例函數(shù)圖象上移動時，點B也在某一反比例函數(shù)y=圖象上移動，則k的值為（）A4B4C2D2【分析】過A作ACx軸于點C，過B作BDx軸于點D，可設(shè)A（x，），由條件證得AOCOBD，從而可表示出B點坐標，則可求得得到關(guān)于k的方程，可求得k的值【解答】解：點A是反比例函數(shù)y=（x0）上的一個動點，可設(shè)A（x，），OC=x，AC=，OBOA，BOD+AOC=AOC+OAC=90°，BOD=OAC，且BDO=ACO，AOCOBD，OB=2OA，=，OD=2AC=，BD=2OC=2

15、x，B（，2x），點B反比例函數(shù)y=圖象上，k=2x=4，故選A二、填空題（每小題3分，共30分）11（3分）計算：（）2=【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運算，（）2表示2個（）的乘積【解答】解：（）2=故答案為：12（3分）人工智能AlphaGo，因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石和我國選手柯潔而聲名顯赫，它具有自我對弈的學習能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓練（等同于一個近千年的訓練量）此處“兩千萬”用科學記數(shù)法表示為2.0×107（精確到百萬位）【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位【解答】解：“兩千萬”精確到百萬位，用科學記數(shù)法表示為2.0×107，故答案

16、為：2.0×10713（3分）不等式組的解集是1x3【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解【解答】解：，解不等式得x1，解不等式得x3故不等式組的解集為1x3故答案為：1x314（3分）若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算方法求出x，然后根據(jù)眾數(shù)的定義求解【解答】解：根據(jù)題意得（3+4+x+6+8）=5×5，解得x=4，則這組數(shù)據(jù)為3，4，4，6，8的平均數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4故答案為415（3分）已知關(guān)于x的方程x2+2x（m2）=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是m1【分析】由方程

17、沒有實數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出=4m40，解之即可得出m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的方程x2+2x（m2）=0沒有實數(shù)根，=22+4（m2）=4m40，解得：m1故答案為：m116（3分）如圖，ABCD，ACBC，BAC=65°，則BCD=25度【分析】要求BCD的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的度數(shù)顯然根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解【解答】解：在RtABC中，BAC=65°，ABC=90°BAC=90°65°=25°ABCD，BCD=ABC=25°17（3分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大

18、于等于0列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x118（3分）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則該等腰三角形的周長是15【分析】分腰為3和腰為6兩種情況考慮，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形是否存在，再根據(jù)三角形的周長公式求值即可【解答】解：當腰為3時，3+3=6，3、3、6不能組成三角形；當腰為6時，3+6=96，3、6、6能組成三角形，該三角形的周長為=3+6+6=15故答案為：1519（3分）如圖，將邊長為6cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在AB邊中點E處，點C落在點Q處，折痕為FH，則線段AF的長是cm【分析】設(shè)EF=FD=x，在RTAEF中利用

19、勾股定理即可解決問題【解答】解：如圖：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=6，AE=EB=3，EF=FD，設(shè)EF=DF=x則AF=6x，在RTAEF中，AE2+AF2=EF2，32+（6x）2=x2，x=，AF=6=cm，故答案為20（3分）如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a0）則下列命題中正確的有（填序號）abc0；b24ac；4a2b+c0；2a+bc【分析】由拋物線的開口向上、對稱軸在y軸右側(cè)、拋物線與y軸交于y軸負半軸，即可得出a0、b0、c0，進而可得出abc0，正確；由拋物線與x軸有兩個不同的交點，可得出=b24ac0，b24ac，錯誤；由當x=2時y0

20、，可得出4a2b+c0，正確；由拋物線對稱軸的大致范圍，可得出2ab0，結(jié)合a0、c0可得出2a+b0c，正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交于y軸負半軸，a0，0，c0，b0，abc0，正確；拋物線與x軸有兩個不同交點，=b24ac0，b24ac，錯誤；當x=2時，y=4a2b+c0，正確；01，2ab0，2a+b0c，正確故答案為：三、（本大題12分）21（12分）（1）計算：+|3|2sin60°+（2017）0+（）2（2）解方程：+=1【分析】（1）先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運算中要從左到右依

21、次運算；（2）解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論【解答】解：（1）+|3|2sin60°+（2017）0+（）2=2+32×+1+=2+3+1+4=8；（2）+=1整理得=11x=x3解得x=2經(jīng)檢驗：x=2是分式方程的解四、（本大題12分）22（12分）如圖，已知AB為O直徑，D是的中點，DEAC交AC的延長線于E，O的切線交AD的延長線于F（1）求證：直線DE與O相切；（2）已知DGAB且DE=4，O的半徑為5，求tanF的值【分析】（1）連接BC、OD，由D是弧BC的中點，可知：ODBC；由OB為O的直徑，可得：BCAC，根據(jù)DEAC，可證OD

22、DE，從而可證DE是O的切線；（2）直接利用勾股定理得出GO的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出tanF的值【解答】（1）證明：連接OD，BC，D是弧BC的中點，OD垂直平分BC，AB為O的直徑，ACBC，ODAEDEAC，ODDE，OD為O的半徑，DE是O的切線；（2）解：D是弧BC的中點，=，EAD=BAD，DEAC，DGAB且DE=4，DE=DG=4，DO=5，GO=3，AG=8，tanADG=2，BF是O的切線，ABF=90°，DGBF，tanF=tanADG=2五、（本大題14分）23（14分）今年端午前夕，某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽

23、（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，對某小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小韋吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出調(diào)查的居民人數(shù)即可；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去愛吃A、B、D三種粽子的人數(shù)可得愛吃C的人數(shù)，然后再根據(jù)人數(shù)計算出百分比即可；（3）求出D占的百分比，乘以80

24、00即可得到結(jié)果；（4）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出他第二個吃到的恰好是C粽的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：180+60+120+240=600（人）；（2）如圖所示；（3）根據(jù)題意得：40%×8000=3200（人）；（4）如圖，得到所有等可能的情況有12種，其中第二個吃到的恰好是C粽的情況有3種，則P（C粽）=，答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是六、（本大題14分）24（14分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，

25、請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點A與終點B之間相距多遠？（2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；（4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出起點A與終點B之間的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出甲龍舟隊先出發(fā)，乙龍舟隊先到達終點；（3）設(shè)甲龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx，把（25，3000）代入，可得甲龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；設(shè)乙龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，把（5，0），（20，3000）代入，可得乙龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；（4）分四種情況進行討論，根據(jù)兩支龍舟隊相距200米分別

26、列方程求解即可【解答】解：（1）由圖可得，起點A與終點B之間相距3000米；（2）由圖可得，甲龍舟隊先出發(fā)，乙龍舟隊先到達終點；（3）設(shè)甲龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx，把（25，3000）代入，可得3000=25k，解得k=120，甲龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=120x（0x25），設(shè)乙龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，把（5，0），（20，3000）代入，可得，解得，乙龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=200x1000（5x20）；（4）令120x=200x1000，可得x=12.5，即當x=12.5時，兩龍舟隊相遇，當x5時，令120x=200，則x=（符合題意）；當5x12.5

27、時，令120x（200x1000）=200，則x=10（符合題意）；當12.5x20時，令200x1000120x=200，則x=15（符合題意）；當20x25時，令3000120x=200，則x=（符合題意）；綜上所述，甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米七、（本大題12分）25（12分）把（sin）2記作sin2，根據(jù)圖1和圖2完成下列各題（1）sin2A1+cos2A1=1，sin2A2+cos2A2=1，sin2A3+cos2A3=1；（2）觀察上述等式猜想：在RtABC中，C=90°，總有sin2A+cos2A=1；（3）如圖2，在RtABC中證明（2）

28、題中的猜想：（4）已知在ABC中，A+B=90°，且sinA=，求cosA【分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義分別計算可得；（2）由（1）中的結(jié)論可猜想sin2A+cos2A=1；（3）由sinA=、cosA=且a2+b2=c2知sin2A+cos2A=（）2+（）2=1；（4）根據(jù)直角三角形中sin2A+cos2A=1知（）2+cosA2=1，據(jù)此可得答案【解答】解：（1）sin2A1+cos2A1=（）2+（）2=+=1，sin2A2+cos2A2=（）2+（）2=+=1，sin2A3+cos2A3=（）2+（）2=+=1，故答案為：1、1、1；（2）觀察上述等式猜想：在R

29、tABC中，C=90°，總有sin2A+cos2A=1，故答案為：1；（3）在圖2中，sinA=，cosA=，且a2+b2=c2，則sin2A+cos2A=（）2+（）2=+=1，即sin2A+cos2A=1；（4）在ABC中，A+B=90°，C=90°，sin2A+cos2A=1，（）2+cosA2=1，解得：cosA=或cosA=（舍），cosA=八、（本大題16分）26（16分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊ABC（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是SABM=SABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F(xiàn)是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及APB的度數(shù)，并說明理由；若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）【分析】（1）將點A（1，0），B（7，0