圓的面積 (5)

1、圓的面積教學設計 【教學內容】 圓的面積。【教學目標】 1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。 2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 【教學重點】 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 【教具準備】投影儀，課件，等分好的圓形紙片。 【學具準備】等分好的圓形紙片。 【教學設計】 教學過程 一、創(chuàng)設情境。提出問題 （投影出示P16中草坪噴水插圖） 師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學

2、知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。 生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線； 生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。 師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積） 二、探究思考。解決問題 1、估計圓面積大小 師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?2、用數(shù)方格的方法求

3、圓面積大小 投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。 生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面 方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間； 生2：我是用數(shù)方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r4r² 而圓形里面的正方形可以看作由4個小三

4、角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r²,；那么四個三角形的面積即是4×1/2 r²=2r²，那么圓形面積大約為3r²， 師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。 三、探索規(guī)律 1、由舊知引入新知 師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。 2、探索圓面積公式 師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一

5、個什 么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？ 生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 （學生在說的同時教師注意板書） 師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為32份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形

6、。 師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。 生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。 師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：S=RR 生：還可以寫作S=R² 師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你

7、們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。 3、應用圓面積公式 師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。 （學生獨立解答，知名回答） 四、應用圓面積公式解決實際問題 1、P18，NO1 學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。 2、P18，NO2 讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。 五、小結 師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。 由生活中地一個實際問題 引入新知。 激

8、發(fā)學生學習的興趣，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗認識噴水頭澆灌農田中蘊藏的數(shù)學問題，體會計算圓面積的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學習新知打下基礎。 讓學生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)了學生的估算意識。 讓學生在估算中，體驗學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進行分割，學生在剪拼過程中，從已有的知識經(jīng)驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激發(fā)學生的求知欲望。 在這一環(huán)節(jié)中重視學生的實際操作活動。 回顧了最初的實際問題，鼓勵學生直接運用面積計算公

9、式盡興計算，解決實際問題。 【教學反思】 求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景 引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己地想象，從估計到公式的推導；從數(shù)方格到剪拼成學過地平面圖形；從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而形成結論。教學中教師還特別強調學生估算意識的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過渡。 首先在讓學生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與 圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面

10、積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。公開課教 案圓的面積教學設計阜陽市三十里鋪鎮(zhèn)中心小學：王芹百分數(shù)應用（二）教學設計教學目標1、進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。2、能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點理解“增加百分之幾”或“減

11、少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。教具準備：多媒體課件。一、 情境創(chuàng)設師：很多同學對衣服的價格感興趣，趙老師就喜歡滿足別人的好奇心。來看原價：1080元，現(xiàn)價比原價降低了1/3現(xiàn)價：？這是我們以前研究的分數(shù)應用題，那如果換成個百分數(shù)還能不能做呢？其實不僅分數(shù)在生活中的應用十分廣泛，百分數(shù)的應用也十分廣泛，今天這節(jié)課就讓我們繼續(xù)研究百分數(shù)的應用（二）二、 新授：我們先來看一段視頻，了解一個信息?？赐暧惺裁锤邢耄簬煟浩鋵崗?997年到現(xiàn)在，我國鐵路已經(jīng)經(jīng)過了好多次提速出示例題：有一列火車，原來每小時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40?，F(xiàn)在

12、這列火車每小時行駛多少千米？師：讀題目，分析信息，這一種類型的題目，我們可以用線段圖來幫助我們分析問題線段圖的講授找學生畫線段，下面學生在練習本上畫，畫完后分析線段圖。（1） 原來是80千米，現(xiàn)在的速度其實分成了兩部分，一部分是和原來一樣長度，另一部分是原來的40。（2） 也可以看到現(xiàn)在是原來的百分之多少？后面是40，前面是100一共是140。作用：通過畫線段圖我們能很快的找到解題的思路和方法。統(tǒng)計圖的介紹：師：其實不僅可以用線段圖來幫助大家分析題目，還可以通過統(tǒng)計圖來分析，下面讓我們一起來看一下出示統(tǒng)計圖原來根據(jù)統(tǒng)計圖也能很快的分析出來好了同學們，題目分析完了，如何計算，你心里有方法了么，那

13、就開始嘗試吧！方法講授：（1）先求比原來每小時多行駛多少千米.80×40 =32（千米）  80+32=112（千米）（2）先求現(xiàn)在的速度是原來的百分之幾。80×（1+40）=80×1.4=112（千米）這兩種方法都可以解決出題目，但是思考的方式不一樣，所以應用題，我們要多想多嘗試。好了回過頭來，看看我們走過的路，解決 “比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題我們可以通過線段圖來分析三、基礎練習1、一個食堂原來每月用煤320千克，現(xiàn)在每月比原來節(jié)約 25，這個食堂現(xiàn)在每月用煤多少千克？ 2、游樂場的門票原來每張30元

14、，“十一”期間八折優(yōu)惠，購買一張門票能省多少錢？30-30×80=63、棗莊市立新小學有男老師64人，女老師人數(shù)比男老師多125，立新小學共有老師多少人？對于百分數(shù)不僅在我們的生活中廣泛應用，在我國的農業(yè)生產中也會用到，下面我們來看一段資料。教學反思：今天講完這節(jié)課，感觸頗深。第一次挑戰(zhàn)計算課，說實話心中沒底。在剛開始的引課，就碰到了困難。計算課的情景不好創(chuàng)設，在我逛商店的時候，突發(fā)奇想，想到以自身進行引課。衣服的價錢，學生產生好奇心，對降價感興趣。不但進入了此類應用題的情境中，也復習了分數(shù)應用題。再通過課本例題進行轉化思想，把百分數(shù)引入題目。本節(jié)課我設計線段圖之后的一個統(tǒng)計圖，我的

15、想法是對學生的思考進行拓展，不要僅限于線段圖，統(tǒng)計圖也能幫助我們分析此類應用題。學生根據(jù)統(tǒng)計圖，意外收獲到第三種方法。但到最后我沒有提到線段圖的優(yōu)勢。本節(jié)課中我注重了學生對題目的分析討論，對方法的探討研究。其實百分數(shù)應用題和分數(shù)應用題是有必然聯(lián)系的，當然也有相互的區(qū)別，但如何讓學生上升此高度，有待探究。公開課教 案百分數(shù)應用（二）教學設計阜陽市三十里鋪鎮(zhèn)中心小學：張桂新圓的周長教學設計教學目標：1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。2、使學生通過操作、計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識。3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。教學重點

16、：推導并總結出圓周長的計算公式。教學難點：深入理解圓周率的意義。教學準備：電腦課件，測量結果記錄表，計算器,線（沒有彈性的）、4個大小不同的硬紙板圓片、軟尺。教學過程：一、認識圓周長1、談話：同學們，我國是一個自行車王國，自行車是我國人民生活、工作中一種常用的交通工具。老師為大家準備了2種規(guī)格的自行車（課件出示22英寸、24英寸的自行車圖片）（1）根據(jù)你的了解，你能說出是哪兩種規(guī)格的自行車？（2）認識規(guī)格的數(shù)學表達：英寸是英制長度單位。生活中一般用車輪的直徑長度來表示車輪的規(guī)格。（3）課件出示26英寸的圖片：這種規(guī)格的自行車你能用數(shù)學表達了嗎？2、認識圓周長。談話：接下來這三種不同規(guī)格的自行車

17、車輪，各滾動了一圈。（1）猜一猜：哪一種車輪行的路程比較長？（2）課件動畫演示驗證：（直徑是XX的自行車車輪滾動一圈，行的路程比較長）（3）追問：車輪滾動一圈所行的路程，就是車輪的什么？ 車輪的周長，用圓的知識講，就是誰的周長？（板書：圓的周長）（4）指、描圓的周長：a、老師剛才在黑板上畫了一個圓，它的周長在哪兒？B、指一指：取出準備的4個不同圓片中的一個。相互指一指各自圓的周長就是哪一部分的長？（5）說一說：什么是圓的周長（圍成圓的曲線的長）提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么不同的地方？（圓的周長是一條封閉的曲線）二、 探究圓周長的計算1、思維定向：圓的周長和直徑有關系

18、。談話：既然我們要研究圓周長，那你們想研究些什么呢？（學生發(fā)言，教師概括）請同學們比較一下這三個車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？（車輪直徑短，它的周長也就短；車輪直徑長，它的周長也就長，說明圓的周長和它的直徑有關）2、探討實驗方案圓的周長和直徑到底有什么關系呢？要研究這個關系，我們可以怎么做？學生交流。在交流中概括方案：量、算，出示實驗表格。重點：算，算什么？（圓周長除以直徑的商）課件出示下表：周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商            3、規(guī)范實驗操作談話：

19、課前請同學們準備了4個大小不同的圓，想一想：準備怎樣來量圓的周長？學生交流方法滾動法、繞線法、用軟尺量。（課件演示兩種方法）談量的注意點滾動時要作好記號，不能讓圓滑動。繞線時，線要拉緊。4、小組合作實驗，填寫完整表格。5、分析實驗結果：通過測量和計算，你們發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系？（1）小組匯報：每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。（2）直觀感知，加深理解：那剛才三種不同規(guī)格的車輪，滾動一周的長度與直徑的關系又怎樣呢？（媒體演示：用每個車輪的直徑分別去量它們的周長）得出：每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。（3）想象延伸：如果換成其他的圓來度量或者計算的話，你們的結論是什么？（還是它

20、直徑的3倍多一些）（媒體演示：隨意輸入直徑的數(shù)據(jù)，動畫自動形成一個圓，并用直徑去量周長，總是3倍多一些。）（4）概括總結：那我們可以用怎樣一句話來概括圓周長和直徑的關系？（板書：圓的周長總是直徑的3倍多一些）（5）提升關系：為什么不算和、差、積？（沒有規(guī)律存在）6、認識圓周率圓的周長÷直徑=3倍多一些 固定的數(shù) 圓周率（）課件介紹祖沖之：早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它的直徑的314159263.1415927倍之間。這是當世界上算得最精確的數(shù)值圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學家早一千多年，一千多年是個何等漫長的時間??！為了紀念他，科學家把月

21、球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲。、讀了這段話你們有什么想法？、剛才你們讀到了圓周率，圓周率到底是什么呢？（可以看書）C、板書：圓周長÷直徑=圓周率：=3。14153。147、推導圓周長公式（1）認識了圓的周長與直徑的關系，那么圓的周長怎么求呢？（板書：圓周長直徑×圓周率）（2）用字母公式：C=d（3）如果知道了半徑，你能求出它的周長嗎？（板書：）8、試一試：計算例4中三個車輪的周長9、小結：同學們，今天我們學習了一個新的知識，誰來說說，我們掌握了哪些知識呢？ 三、計算圓周長1、完成“練一練”。前進一周多少米？求的是什么？補充完整：已知r，求C（C=

22、2r）2、只列式不計算，練習十八第1題。3、求下列各圓的周長：d=10米 r=10米 、自練，、反饋，、為什么數(shù)據(jù)都是米，周長卻不一樣呢？4、判斷：（1）圓周率就是圓周長除以它的直徑的商。 （ ）（2）圓周率就是3.14。 （ ）（3）一個圓的周長就是圓直徑的倍。 （ ）（4）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）四、總結拓展談話：這節(jié)課，我們一起研究了圓的周長，知道了圓周長與直徑的關系，學到了知識，掌握了方法。你知道，我們的祖先是怎么研究出這一成果的嗎？談一談：P102，你知道嗎？加深“周三徑一”的理解。五、發(fā)展題：兩人練習跑步，小明沿著大圓跑，小紅沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近?公開課

23、教 案圓的周長教學設計阜陽市三十里鋪鎮(zhèn)中心小學：張桂新生活中的比教學設計教學內容：北師大版小學數(shù)學六年級上冊P48-P51頁內容教學目標：1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關系。3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。教學重難點：理解比的意義，了解比的各部分，理解比與分數(shù)、除法的關系。課前準備：課件、學生用答題卡。教學過程：一、提供實例，感受比的意義情境一：哪幾張圖片與圖A比較像？師：同學們，今天老師帶來了一位你們熟悉的好朋友的相片，想不想看？也請同學們翻開課本第48頁，仔細觀察淘氣的這幾張圖片，說一說

24、哪幾張圖片與圖A比較像？（B、D）生：圖C變胖了，圖E變瘦了，淘氣的樣子變形了。生：圖B變小了，圖D變大了，但淘氣的樣子沒有變形。師：同學們說得很好，這幾張圖片都是什么形狀的？（長方形）那為什么長方形B、D和長方形A比較像，長方形C、E和長方形A不像呢？這幾個長方形的長和寬之間藏著什么秘密呢？同學們想不想知道？師：好，我們一起來研究一下，這些長方形的長與寬之間有什么關系？我們來看書上的方格圖。方格圖上的長方形，分別就是上面淘氣圖片的形狀。請4位同學為一小組，組長負責在答題卡上記錄，并分配好組員一人觀察1-2個長方形。答題卡長占幾小格寬占幾小格長是寬的幾倍寬是長的幾分之幾長方形A（ ）÷

25、;（ ）=（ ）（ ）÷（ ）=（ ）長方形B（ ）÷（ ）=（ ）（ ）÷（ ）=（ ）長方形D（ ）÷（ ）=（ ）（ ）÷（ ）=（ ）長方形C（ ）÷（ ）=（ ）（ ）÷（ ）=（ ）長方形E（ ）÷（ ）=（ ）（ ）÷（ ）=（ ）你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？ 你們小組還有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 請每組選一位代表，說一說你們的發(fā)現(xiàn)？1、A的長和寬有什么關系？B的長和寬有什么關系？D呢？（并板書）你發(fā)現(xiàn)什么了？這三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬都是長的2/3。原來圖形A、B、D的長和寬之間存在相同的倍數(shù)關系

26、，所以它們比較像。而C、E都不是。2、你們小組還有什么新的發(fā)現(xiàn)？圖A的長和寬同時擴大幾倍就是圖D?圖A的長和寬同時縮小幾倍就是圖B?圖形要按照一定的比例進行放大和縮小，這樣放大和縮小后的圖形與原圖才會相像。情境二：誰的速度快?生活中我們還會遇到像這樣的問題。課本第49頁第2題。你能解決這個問題嗎？請?zhí)钤诒砀窭铩Ｕf一說你是如何求出它們的速度的？（板書：路程/時間=速度）情境三：哪個攤位上的蘋果最便宜？請同學們再來觀察一下第3題的三幅圖，你能解決這個問題嗎？也請先填在表格里。說一說你是如何求單價的？（板書：總價/數(shù)量=單價）師小結：通過前面這三個生活中的問題的探究，無論是誰的速度快，哪個攤位上的水

27、果最便宜，還是給圖片歸類找到哪些圖片比較像，它們是不是都是在比較？而且都用到了什么運算？（除法運算）像這樣，凡是表示倍數(shù)關系的兩個數(shù)，我們都可以用一種新形式來表示“比”，這節(jié)課我們就來認識“生活中的比”。（板書課題）二、歸納特征，認知概念1、什么叫做比？兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。(板書比的定義)例如：長方形的長是6，寬是4，長和寬的比是6比4，寫作6：4，讀作：6比4?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。用比的前項除以后項所得的數(shù)叫做“比值”。6比4的比值是多少？我們一起來算一算。6：4=6÷4=6/4=1.5。2、同學們再想一想，比與除

28、法、分數(shù)有什么關系？比跟除法、分數(shù)比較，比的前項相當于被除數(shù)、分子，比的后項相當于除數(shù)、分母，比值相當于商、分數(shù)值，比號相當于除號、分數(shù)線。因為除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。如果用字母表示比、除法、分數(shù)三者之間的關系，可以表示為a:b=a÷b=a/b(b0)。3、你覺得比與比值的區(qū)別在哪里？比表示兩個數(shù)相除的一種關系。而比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。4、我們一起來看書上第50頁第1題生活中的比的例子，誰來說一說。三、全課小結學到這，你覺得有收獲嗎？和大家分享一下你的收獲。生：認識了比，比是表示兩個數(shù)相除的一種關系。前項、后項、比值四、實踐應用，鞏固深化課本第51

29、頁第3題。五、板書設計生活中的比兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。6：4 讀作：6比46：4=64=6/4=1.5 a:b=a÷b=a/b(b0) 路程÷時間=速度 總價÷數(shù)量=單價六、課后反思1、構建生活化的數(shù)學課堂教學。教師通過生活化的數(shù)學課堂讓學生在“生活”和“數(shù)學”的交融中體驗數(shù)學，在“退”和“進”的互動中理解數(shù)學即通過創(chuàng)設系列情境引導學生退回“生活”，聯(lián)系生活經(jīng)驗由淺入深地獨立思考，在實際操作和合作交流中體會生活中兩個數(shù)量之間存在比的關系，再通過自學課本知識，理解數(shù)學概念比的意義及其實際應用，引導學生進入“數(shù)學”。最后組織學生尋找生活中的比，把生活和數(shù)學有

30、機結合起來，從而達到教學的目標。 2、關注學生，實現(xiàn)有效教學。在教學過程中，教師始終遵循學生是學習的主人，注意引導學生體驗知識的形成過程，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，注意數(shù)形結合，通過操作實踐，分散教學難點。學生獲得知識的過程是由感性認識到理性認識的過程，教師創(chuàng)設一系列的情境，使學生對比的認識建立在大量的感性材料的基礎上，并逐步發(fā)展學生的抽象思維能力，激發(fā)學習興趣。在教學中，教師讓學生以學習小組為單位，合作探索“比”的相關知識及時引導他們深入研究，促使每個學生都參與其中，從而提高課堂學習效率。公開課教 案生活中的比教學設計阜陽市三十里鋪鎮(zhèn)中心小學：張桂新圓錐的體積教學設計教學內容：圓錐的體積

31、教學目標：1、知識技能目標：使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。2、思維能力目標：提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標：培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識；使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點、難點：重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題難點：探索圓錐體積方法和推導過程。教具、學具準備：不同型號的圓柱、圓錐實物和容器若干套；沙子；尺子；多媒體課件。學生分析：數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學

32、習數(shù)學的重要方式?！眲邮植僮骰顒幽芎芎玫厥勾竽X處于積極的思維狀態(tài)，有利于思維的發(fā)展，培養(yǎng)學生良好的思維品質。根據(jù)這一特征和對學生的分析，課堂上通過讓學生猜想、操作、驗證、觀察、比較，使他們感受到了數(shù)學思考過程的條理性，提升了思維的價值，發(fā)展了有效的思維方式。教學方法設計：本節(jié)課是一節(jié)實驗操作課，在設計上我力圖體現(xiàn)“自主探究，合作交流”的特點。開課聯(lián)系生活，從“讓學生猜一猜將沙子倒在桌面上會變成什么形狀”入手，使學生體會知識來源于生活實際，調動學生學習數(shù)學的濃厚興趣。在指導圓錐體積計算公式的推導中，我力圖體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生有據(jù)猜想，實驗操作，合作交流，觀察分析，主動探究新知和發(fā)現(xiàn)結論，教

33、給學生獲得知識的思想方法。這樣改變了以教師講解，示范為主的教學方式。當引導學生得出結論后，我又充分利用教學中的錯誤的資源，引導學生再次量一量圓錐和圓柱，使學生在動手操作中得出比較二者關系的科學性，進一步理解“等底等高”這一條件的重要性。最后，通過開放性問題的探究，激發(fā)學生多角度，多方向去思考問題，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和創(chuàng)新能力。教學流程：（一）創(chuàng)設情境，導入新課。師：同學們喜歡玩沙子嗎？（喜歡）老師也喜歡玩沙子，瞧!我手里就拿了一桶沙子，如果我把它倒在桌子上，猜猜會變成什么形狀？（學生猜想后，教師演示。）誰來向大家介紹一下圓錐各部分極其特征？師：在我們日常生活中，你們還看到過

34、哪些物體是圓錐形狀的？對，在生活中有很多圓錐形的物體，如（課件出示沙堆、麥堆、塔、圣誕樹等）大家想不想計算出圓錐體物體的體積？這節(jié)課就讓我們共同研究圓錐的體積。（板書課題）師：什么是圓錐的體積呢？請大家猜想一下圓錐的體積與我們學過的那種立體圖形的體積有關系呢？為什么？為了驗證同學們的猜想，圓錐的體積與圓柱的體積究竟有怎樣的關系，我們得通過實驗來驗證。（二） 探究新知：1、圓錐體積公式的推導請看實驗要求：（課件出示）將圓錐裝滿沙子倒入圓柱體內，或將圓柱體內裝滿沙子倒入圓柱體內，各倒幾次？（為保證實驗的科學性、準確性，不能用手按，只能用直尺或勺子刮去多余的沙子。）分組實驗后，匯報結果。師：結合各組

35、的匯報情況，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？抓住結論的關鍵：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的1/3。并板書這一結論。課件演示倒沙過程。此結論換句話還可以怎樣說？圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。怎樣用字母表示圓錐的體積？ V=1/3sh 提問：“sh”表示什么？為什么要乘1/3？為了讓學生在理解的基礎上記住公式，將公式編成拍手歌：圓錐圓錐一頭尖，它與圓柱有關聯(lián)。等底等高不能忘，三分之一記心間。2、教學例1現(xiàn)在我們已經(jīng)得到這個結論了，今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？生讀題，獨立完成。3、教學例

36、2師：同學們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，農民伯伯想讓我們幫他計算圓錐體麥子的體積。課件出示，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（三）鞏固練習，運用拓展：師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙子倒出來，堆成一個圓錐形沙堆，小組合作測量計算它的體積。（四）整理歸納，回顧體驗。師：上了這節(jié)課，你有什么收獲和感悟？（互說中系統(tǒng)整理）還有什么問題？ 從未知到有知就是一個發(fā)現(xiàn)、探索的過程，前人之所以發(fā)現(xiàn)了，就是因為他們善于總結、創(chuàng)新，希望大家做生活中的有心人。也預祝在座的各位同學中若干年后，能成為真正的科學家，為我們的母校、為我們的家鄉(xiāng)爭光。板書設計：圓錐

37、的體積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高× 公開課教 案圓錐體的體積教學設計阜陽市三十里鋪鎮(zhèn)中心小學：張桂新正比例的意義教學設計教學內容：正比例的意義教學目標：1、經(jīng)歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。重點難點：正確理解正比例的意義，并能正確判

38、斷成正比例的量。教學過程：一、       情景導入：1、同學們，春天來了，你會有哪些感想？（萬物復蘇，百花待放，春意盎然，人們心情舒暢。）今天殷老師也很高興，給同學們帶來了10個蘋果，喜歡吃嗎？如果給同學吃去了1個還剩幾個？如果給同學吃去了3（6）個還剩幾個？你怎么知道的？（蘋果的總個數(shù)-吃去的個數(shù)=剩下的個數(shù)）剩下的個數(shù)為什么會越來越少？小結：吃去的個數(shù)越多，剩下的個數(shù)就越少。剩下的個數(shù)隨著吃去的個數(shù)的變化而變化。這時我們把吃去的個數(shù)和剩下的個數(shù)，這樣有關系的兩個量叫做“相關聯(lián)的量”（板），再比如：出示路程，看到路程這個數(shù)量，你想

39、到了什么量？為什么會想到時間和速度呢？學生：因為我們學過路程比時間等于速度。2、所以，路程和時間也是兩種相關聯(lián)的量。你還能舉出相關聯(lián)的量的例子嗎？3、導入課題，揭示目標。今天我們就來學習和研究相關聯(lián)量之間的一種特殊關系正比例關系，正比例的意義（板書）。通過這節(jié)課你想學到什么知識？（什么是正比例關系，怎么判斷。二、       觀察比較：1、示表一、表二：這是汽車和自行車所行時間和路程情況統(tǒng)計表表一：時間（小時）       1    

40、2     3       4     5     6       路程（千米）       50    100       150 200      

41、0;      表二：時間（小時）       1     2     3       4     5     6       路程（千米）       20    24       30    44                仔細觀察，獨立思考：1.兩表中有什么相同的地方？2.有什么不同的地方？2、討論交流，大組反饋：1）表一和表二有什么相同的地方？·都有哪兩種量？“路程和時間這兩種