總體特征數(shù)的估計--平均數(shù)及其估計

1、沒有那門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性.-Carus,Paul班級姓名日期自我評價教師評價課題：第七課時 總體特征數(shù)的估計平均數(shù)及其估計學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解為什么能用樣本數(shù)據(jù)的平均值估計總體的水平；2.初步了解如何運用數(shù)學(xué)知識和方法進行統(tǒng)計研究，提高統(tǒng)計的準(zhǔn)確性和科學(xué)性；3.掌握從實際問題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計算其平均值，并對總體水平作出估計的方法重點與難點平均數(shù)及其估計.問題情境思考：某校高一(1)班同學(xué)在老師的布置下，用單擺進行測試，以檢查重力加速度全班同學(xué)兩人一組，在相同條件下進行測試，得到下列實驗數(shù)據(jù)（單位：）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.

2、88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90怎樣利用這些數(shù)據(jù)對重力加速度進行估計？自主學(xué)習(xí)1數(shù)據(jù)的平均數(shù)或均值，一般記為 即：說明：平均數(shù)最能代表一個樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢，也就是說它與樣本數(shù)據(jù)的離差最??；思考：對“它與樣本數(shù)據(jù)的離差最小”說明理由.2若取值為的頻率分別為，則其平均數(shù)為= 3.眾數(shù)： . 中位數(shù)： .例題精選例1某校高一年級的甲、乙兩個班級（均為50人）的語文測試成績?nèi)缦拢偡郑?50分），試確定這次考試中，哪個班的語文成績更好一些甲班 112 8

3、6 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班 116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107

4、 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例2下面是某校學(xué)生日睡眠時間抽樣頻率分布表(單位:h),試估計該學(xué)生的日平均睡眠時間睡眠時間人數(shù)頻率500517017330333703760062002合 計1001例3某單位年收入在，的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計該單位職工的平均年收入 學(xué)習(xí)小結(jié) 成功體驗1期中考試之后，班長算出了全班40個人數(shù)學(xué)成績的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個分?jǐn)?shù)一起，算出這41個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么為 . 2從某校全體高考考生的數(shù)學(xué)成

5、績中任意抽取20名考生的成績（單位：分，總分：150分）為102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97，試估計該校全體考生數(shù)學(xué)平均成績. 3某教師出了一份共3道題的測試卷，每道題1分，全班得3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占比例分別為30%，50%，10%，10%.（1） 若全班共10人，則平均分是多少？（2） 若全班共20人，則平均分是多少？（3） 如果該班人數(shù)未知，能求出該班的平均分嗎？課后作業(yè)（建議）1.課本第69頁第1、2、4、6題2.若5個數(shù),平均數(shù)是7 ,則+1,+1,+1,+1,+1

6、的平均數(shù)是 .2,2,2,2,2的平均數(shù)是 ；2+1,2+1,2+1,2+1,2+1的平均數(shù)是 .3.若個數(shù)的平均數(shù)是，個數(shù)的平均數(shù)是，則這個數(shù)的平均數(shù)是 . 4.如果兩組數(shù)和的樣本平均數(shù)分別是和，那么一組數(shù)的平均數(shù)是 5.已知2,4,2,4四個數(shù)的平均數(shù)是5而5,7,4,6四個數(shù)的平均數(shù)是9,則的值是_.6.對一射擊選手的跟蹤觀測,其環(huán)數(shù)及相應(yīng)頻率如下: 環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻率 15% 25% 40% 10% 10%則該選手的平均成績_.7.某醫(yī)院為了了解病人每分鐘呼吸次數(shù),對20名病人進行測量,記錄結(jié)果如下： 12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù).8.某班進行個人投籃比賽,受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進個球的人數(shù)分布情況：