五年級數(shù)學(xué)小數(shù)乘法

1、 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友厘米”是他們再熟悉不過的計(jì)量了。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識基礎(chǔ)，從豐富多彩的校內(nèi)外活動中，選擇“買風(fēng)箏”（與元、角有關(guān)）、“換”（與米、分米有關(guān)）的活動為背景，引入乘法的學(xué)習(xí)。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元和角之間、分米之間的十進(jìn)關(guān)系順利乘法與整數(shù)乘法的，利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。2淡化乘法意義的教學(xué)，突出計(jì)算方法的教學(xué)。實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生理解乘法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手。但考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，根據(jù)與整數(shù)的密切，先教學(xué)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。與原通用相比，淡化了乘法意義的教學(xué)，把重點(diǎn)放在計(jì)算的算

2、理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋乘法的算理，并由此總結(jié)乘法的一般方法。3應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比，概括乘法的計(jì)算方法。的書寫方式，進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，緊扣兩者的密切，引導(dǎo)學(xué)生：用轉(zhuǎn)化的方法，將乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。用對比的方法，處理積中點(diǎn)的位置問題。在例 3、例 4 中，均采用對比的方法，讓學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中點(diǎn)的教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友位置。幫助學(xué)生按一定順序概括乘法的一般計(jì)算方法。例的教學(xué)中，應(yīng)用合作研討的方式，引導(dǎo)學(xué)生地、有序地概括出計(jì)算乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)

3、乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上點(diǎn)乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用 0 補(bǔ)足，再點(diǎn)點(diǎn)。四、具體內(nèi)容教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友標(biāo)題例題安排乘整數(shù)例 1乘整數(shù)的引入題例 2乘整數(shù)的算理及豎式寫法乘例 3乘的算理及豎式寫法例 4總結(jié)乘法的一般方法例 5倍數(shù)是的實(shí)際問題和乘法驗(yàn)算積的近似值例 6按“四舍五入”法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例 7有關(guān)乘法的兩步計(jì)算整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小例 8整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 乘整數(shù)例 1編排意圖：（1）創(chuàng)設(shè)“買風(fēng)箏”的購物情境，引出“乘整數(shù)”。（2）結(jié)合具體量（），以已有知識和經(jīng)驗(yàn)解決乘整數(shù)的問

4、題，為理解“乘整數(shù)”的算理提供感性支撐。教學(xué)建議：（1）引導(dǎo)學(xué)生提出買風(fēng)箏計(jì)算的問題。（2）先解決書上想要解決的問題。放手讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)解決，重點(diǎn)說明將元轉(zhuǎn)化為角的方法。（3）在此基礎(chǔ)上，解決其他買風(fēng)箏的問題。例 2編排意圖：（1）脫離具體量，直接引出乘整數(shù)。（2）用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由。（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，說明如果積的末尾有 0，根據(jù)的基本性質(zhì)，用最簡方式寫出積，積中末尾的“0”可去掉。教學(xué)建議：（1）注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是將“元”教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友數(shù)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友轉(zhuǎn)化為“

5、角”的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)例2。先提出0.72 元5，你會計(jì)算嗎？再去掉元，提出 0.725 該怎么計(jì)算。（2）放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)計(jì)算“0.725”，列出豎式，并嘗試對過程做的解釋。（3）導(dǎo)學(xué)生小結(jié)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。 按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行； 處理好積中點(diǎn)的位置，因數(shù)中有幾位，積中也應(yīng)有幾位； 算出積以后，應(yīng)根據(jù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中“0”可去掉。乘例 3編寫意圖：（1）以給校園宣傳欄換，需要計(jì)算長方形面積引入乘解。（2）有例 2 的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，這里學(xué)生容易想到把第二個因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù)，即將乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，故直接寫出轉(zhuǎn)化和計(jì)算的過程。（3）注意引導(dǎo)學(xué)生歸納因數(shù)與積的位數(shù)

6、之間的關(guān)系。教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生根據(jù)圖意列出乘法算式。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友（2）讓學(xué)生嘗試計(jì)算 1.20.8。（3）組織學(xué)生共同研討 1.20.8 的豎式算法及算理。讓學(xué)生將有代表性的方法展示出來，并簡述其道理?？赡苡袑W(xué)生將“米”化為“分米”，將乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，也可能學(xué)生按書上的方法進(jìn)行計(jì)算。教師導(dǎo)學(xué)生兩種方法的，以幫助學(xué)生理解 “1.20.8”的算理。（4）最后組織學(xué)生探索因數(shù)和積的位數(shù)之間的關(guān)系。例 4編寫意圖：（1）結(jié)合例 4 上面的“做一做”總結(jié)乘法的計(jì)算方法。（2）分兩個層次： 結(jié)合“做一做”第 1 小題，總結(jié)乘法的一般計(jì)算步

7、驟。 結(jié)合“做一做”第 3 小題，說明乘法的一些難點(diǎn)問題。如，積的位數(shù)不夠，應(yīng)在前面用 0 補(bǔ)足。教學(xué)建議：（1）可按的層次結(jié)合具體的算式進(jìn)行總結(jié)。（2）積的末尾是 0 的情況，也應(yīng)作為乘法的一些難點(diǎn)問題處理。例 5編寫意圖：（1）通過“非洲野狗追趕鴕鳥”的有趣情境，引出“用倍表示兩個數(shù)量間的關(guān)系”，使學(xué)生領(lǐng)會有時(shí)“用倍表示兩個數(shù)教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友量間的關(guān)系”比較直觀。然后計(jì)算出鴕鳥的最高時(shí)速。（2）由驗(yàn)算計(jì)算是否正確，提出驗(yàn)算要求，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。對于驗(yàn)算方法沒做統(tǒng)一規(guī)定，呈現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍?！倍恰坝糜?jì)算器驗(yàn)算。

8、”其實(shí)，驗(yàn)算還有其他方法，這里不要求學(xué)生一定要按哪種方法驗(yàn)算，只要會用合適的方法驗(yàn)算就行。教學(xué)建議：（1）結(jié)合本例讓學(xué)生領(lǐng)悟有時(shí)“用倍表示兩個數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀。可請學(xué)生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3 倍”中“1.3 倍”的含義。（2）驗(yàn)算的引入，既可直接由檢驗(yàn)書上的計(jì)算引出，也可由檢查的計(jì)算引出。（3）如何驗(yàn)算不作統(tǒng)一要求。練習(xí)一第 10 題，讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系：“一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。”積的近似值例 6編寫意圖：（1）通過“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，讓學(xué)生的嗅覺細(xì)胞，教師

9、助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友引出求積的近似值。（2）通過計(jì)算使學(xué)生認(rèn)識到：在解決實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)積的位數(shù)比較多時(shí)，有時(shí)不必保留那么多的位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。（3以算出狗的嗅覺細(xì)胞為 2.205 億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)，同時(shí)說明應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要確定保留的位數(shù)。教學(xué)建議：（1）復(fù)習(xí)求的近似數(shù)的方法。（2）求出“0.049452.205”后，著重說明當(dāng)積的位數(shù)比較多時(shí)，有時(shí)不必保留那么多的出積的近似數(shù)就可以了。然后讓學(xué)生按照需要2.205 的近似數(shù)。連乘、乘加、乘減例 7編排意圖：（1）有關(guān)連乘、乘加的數(shù)量關(guān)系在生活中應(yīng)用比較

10、多，但有的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，選取用正方形地磚鋪地板，引出連乘、乘加，便于學(xué)生理解和列式。（2）通過解決“100 塊磚夠嗎？”引出連乘。通過解決“110 塊磚夠嗎？”的不同方法引出乘加。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生用的話表達(dá)解答過程，嘗試解釋解答的結(jié)果。（2）由于運(yùn)算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運(yùn)算擴(kuò)充到后，可直接告訴學(xué)生、的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序與整數(shù)計(jì)算的相同。整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到乘法運(yùn)算定律的推廣及例 8編寫意圖：（1）結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于乘法同樣適用。（2）分兩個層次編排： 給出三組算式

11、，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個算式的關(guān)系。 用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于乘法也適用?！保?）應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)建議：（1）在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。（2）加強(qiáng)對乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。五、教學(xué)建議：1重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)數(shù)乘法。由于乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的，因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)緊緊抓住這種，幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。2指導(dǎo)學(xué)生對乘法的算理做的解釋，提高簡單的推理教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友能力。本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到的不是乘法計(jì)算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)

12、生提供充分的思考、交流的機(jī)會，幫助學(xué)生對計(jì)算的過程做性的解釋。3注意引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要目標(biāo)。在組織學(xué)生小結(jié)乘法計(jì)算方法的同時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿饕驍?shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視練習(xí)一中第 4 題、第 10 題的練習(xí)，以此為載體，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習(xí)慣。五上第二單元除法一、內(nèi)容1除法的計(jì)算方法2商的近似值3循環(huán)教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友4用計(jì)算器探索規(guī)律5用除法解決簡單的實(shí)際問題二、教學(xué)目標(biāo)1掌握除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2會用“四舍

13、五入法”截取的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限和無限。3能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些乘除法的計(jì)算。4會解決有關(guān)除法的簡單實(shí)際問題，體會除法的應(yīng)用價(jià)值。三、編寫特點(diǎn)1引導(dǎo)學(xué)生對除法的計(jì)算方法進(jìn)行探究，體現(xiàn)知識的形成過程。2結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合。注意從現(xiàn)實(shí)情景中引出計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容，練習(xí)中也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，如購物、乘車、計(jì)算用水量等，讓學(xué)生體會計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義，提高解決實(shí)際問題的能力。3適時(shí)引入計(jì)算器。除法計(jì)算的步驟比較多，適宜使用計(jì)算器計(jì)算。把握時(shí)機(jī)，不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適

14、時(shí)使用計(jì)算器，而且還安排用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過親身體驗(yàn)，感受到計(jì)算教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友器的作用的優(yōu)勢，同時(shí)培養(yǎng)靈活選擇計(jì)算方法和工具的意識。四、具體內(nèi)容教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友標(biāo)題例題安排除以整數(shù)例 1整數(shù)部分夠商 1，能除盡。例 2整數(shù)部分不夠商 1，能除盡。例 3除到被除數(shù)的末尾還有0 繼續(xù)除。例 4總結(jié)一個數(shù)除以小數(shù)例 5一個數(shù)除以。例 6被除數(shù)的位數(shù)比除數(shù)少。求商的近似值例 7用“四舍五入法”求商的近似值。循環(huán)例 8、例9認(rèn)識循環(huán)、有限和無限用計(jì)算器探索規(guī)律例 10用計(jì)算器探索規(guī)律，并用規(guī)律來計(jì)算。解決問題例 11用連除的方

15、法解決實(shí)際問題。例 12結(jié)合具體情景體會“進(jìn)一法”和“去尾法”。 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 除以整數(shù)編排的變化：（1）不再單獨(dú)教學(xué)“除法的意義”，而是結(jié)合 3 個例題的具體數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（2）貼近學(xué)生的生現(xiàn)計(jì)算與解決問題的密切。例 1例 3，都是晨練中的具體計(jì)算問題。（3）體現(xiàn)算法多樣化，體現(xiàn)學(xué)生對計(jì)算方法的探索過程（例 1）；留給學(xué)生嘗試、探索的空間（例 2、例 3）。（4）不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則，而是讓學(xué)生通過小組討論交流的形式，總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問題（例 4）。例 1（1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生晨練的情景，解決實(shí)際問題，列出算式：22.44，讓學(xué)

16、生體會除法的意義余整數(shù)除法的意義相同。（2）呈現(xiàn)了兩種計(jì)算方法： 將千轉(zhuǎn)化為，把除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做；除以整數(shù)的一般方法。（3）著重說明除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，不同的是要解決點(diǎn)的位置問題商的點(diǎn)要和被除數(shù)的點(diǎn)對齊。例 2（1）整數(shù)部分不夠商 1，能除盡。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友（2）提出“為什么要商 0 呢”，啟發(fā)學(xué)生理解“整數(shù)部分不夠商1，要商 0，點(diǎn)上點(diǎn)再除”的算法。例 3 及“做一做”（1）整數(shù)部分不夠商 1，除到被除數(shù)的末尾還有。（2）提出“接下來怎么除？”啟發(fā)學(xué)生理解“除到被除數(shù)的末尾還不能除盡，要添 0 再除

17、”的算法。（3）“每天跑 5 分鐘”是一個“多余”的條件，既可培養(yǎng)學(xué)生選擇有用信息的能力，也可利用之提出新的數(shù)學(xué)問題。（4）“做一做”涉及了除以整數(shù)的各種情況。到此，學(xué)生探討了地掌握除以整數(shù)的計(jì)算方法了。例 4 及“做一做”（1）結(jié)合前三個例題的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)除以整數(shù)的計(jì)算步驟以及要注意的問題。（2）在“做一做”中用改錯的方式，提醒學(xué)生注意計(jì)算過程中常出錯的問題。（3）沒有特別說明驗(yàn)算的方法，讓學(xué)生用已學(xué)的知識思考如何驗(yàn)算。一個數(shù)除以的編排：1例題的設(shè)計(jì)與原通用相同。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友2沒有安排對商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)（前面練習(xí)中安排了）。3沒

18、有出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則，不再進(jìn)行總結(jié)概括。例 5（1）教學(xué)一個數(shù)除以，由編“中國結(jié)”的情境引入。（2）用“想，除數(shù)是怎么計(jì)算”突出討論的重點(diǎn)，用學(xué)生的話點(diǎn)明解決問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。（3）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的 100 倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。（4）教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。例 6 及“做一做”（1）教學(xué)被除數(shù)的位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少的情況。（2）用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位，而被除數(shù) 12.6 只有一位，要在被除數(shù)末尾用“0”補(bǔ)足。（

19、3）“做一做”第 2 題，呈現(xiàn)了除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，通過糾正錯誤，明確計(jì)算。（4）到這里除法的教學(xué)基本完成，可以引導(dǎo)學(xué)生對除法的計(jì)算方法進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)時(shí)，要鼓勵學(xué)生用的語言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生把除法總結(jié)出三個步驟：一看：看清除數(shù)有幾位；教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友二移：把除數(shù)和被除數(shù)的點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計(jì)算。商的近似數(shù)編排的變化：1 情境貼近學(xué)生的生現(xiàn)商的近似數(shù)知識在生活中的應(yīng)用。2呈現(xiàn)用計(jì)算器計(jì)算，符合生活實(shí)際，減輕學(xué)生計(jì)算

20、負(fù)擔(dān)。例 7（1）通過買羽毛球的情景，說明在現(xiàn)實(shí)生活中會遇到除法除不盡的情況，可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。（2）呈現(xiàn)用計(jì)算器算比較復(fù)雜的除法，把重點(diǎn)放在如何根據(jù)生活實(shí)際的需要保留一定的位數(shù)上。循環(huán)編排的變化：1創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，在解決實(shí)際問題中引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2體現(xiàn)學(xué)生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。3體現(xiàn)小組合作、探索的學(xué)習(xí)方式。例 8教學(xué)一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友提供感性材料。例 9通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出

21、現(xiàn)。由此引出循環(huán)的概念并介紹循環(huán)的簡便記法。介紹有限和無限通過組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限和無限的概念。以前學(xué)生對概念的認(rèn)識僅限于有限。到學(xué)習(xí)了循環(huán)以后，概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，循環(huán)就是一種無限小數(shù)。用計(jì)算器探索規(guī)律結(jié)合除法的學(xué)習(xí)，安排了用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時(shí)體會計(jì)算器的工具性作用。例 10（1）包括“用計(jì)算器計(jì)算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商”三部分。其的規(guī)律是：都是循環(huán)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的 9倍，如1110.0909的循環(huán)節(jié)是 09，教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友2

22、110.1818的循環(huán)節(jié)是 18，3110.2727的循環(huán)節(jié)是 27，4110.3636的循環(huán)節(jié)是 36根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。（2）教學(xué)建議： 讓學(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程，即觀察、對比、分析的過程，要給留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。 可以采用先 用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出，要問“你是根據(jù)什么來寫這些商”，讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。解決問題這里安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（例 11）和根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問題（例 12）。例 11 及“做一做”（1）需要連除解決的實(shí)際問題，特點(diǎn)是：總量與兩個變量有關(guān)系，并隨著兩個變量的變化而變化。

23、（2）題中“7 天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。（3）通過兩個學(xué)生的呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。（4）兩個學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學(xué)生參與完成。（5）“做一做”的題目，在解決問題中不但要用到除法，還教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友要用到乘法，知識的綜合性更強(qiáng)。（6）教學(xué)建議： 在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以采用先獨(dú)立思考、再小組交流的方式進(jìn)行。如果學(xué)生有，教師應(yīng)給予必要的提示，比如問學(xué)生“算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能，那么應(yīng)該先算什么，后算什么”也可通過線段圖形象地表示數(shù)量關(guān)系。 要鼓勵學(xué)生多

24、向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學(xué)都掌握多種解題方法。例 12 及“做一做”（1）安排了兩道小題，分別教學(xué)：在解決問題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際用“進(jìn)一法”（第 1 小題）和“去尾法”（第 2 小題）取商的近似值。（2）兩題算出的結(jié)果都是，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計(jì)算結(jié)果的近似值。在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。（3）強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值”。（4）教學(xué)中，不要求學(xué)生掌握“進(jìn)一法”“去尾法”這些概念，只要學(xué)生能根據(jù)具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了。可讓學(xué)生說一說生活中哪些

25、地方用到了“進(jìn)一法”或“去尾法”，感受這些方法的現(xiàn)實(shí)意義。五、教學(xué)建議1抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友本單元內(nèi)容與舊知識十分緊密。除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（0 除外）商不變，以及點(diǎn)位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。除法的試法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。2.數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握除法的計(jì)算方法。除法的重點(diǎn)是突出點(diǎn)的處理問題，而商的點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的點(diǎn)對齊要涉及數(shù)的含義。如，2

26、2.445.6，用 4 除 22，商 5 以后，是 2，化為 20 個十分之一，與十分位上的 4 合起來是 24 個十分之一。4 除 24 個十分之一，6 個十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說明除法的計(jì)算方法時(shí)要數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。五上第三單元觀察物體教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友一、內(nèi)容“視圖與投影”是 “空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在每一學(xué)段要求不同。第一學(xué)段是“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段是“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。第三學(xué)段是“正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識。所以在本冊中

27、沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。二、教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2通過觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3. 通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。三、的編寫特點(diǎn)通過各種方式培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本單元在編排上不僅設(shè)計(jì)觀察活動，而且設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進(jìn)行組合和調(diào)

28、整，最后再通過拼擺進(jìn)行驗(yàn)證，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友得到充分的鍛煉。四、具體編排例 1通過觀察小藥箱的活動，說明從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時(shí)看到所有的面；使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。教學(xué)建議：（1）提供相應(yīng)實(shí)物，讓學(xué)生站在不同的位置進(jìn)行觀察，說一說看到的是哪幾個面。使學(xué)生體驗(yàn)到從不同方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；并且發(fā)現(xiàn)站在任一位置，都不能同時(shí)看到長方體所有的面，而最多只能看到它的三個面。（2）指導(dǎo)學(xué)生分別從正面、左側(cè)面和上面進(jìn)行觀察， 使學(xué)生能辨認(rèn)

29、從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。（3）注意： 提供給學(xué)生的實(shí)物要足夠大，觀察時(shí)，視線都要垂直于被觀察物體的表面。使學(xué)生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。還可以讓學(xué)生從右側(cè)面和背面觀察這個物體，描述所看到的形狀。例 2 及“做一做”通過讓學(xué)生觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，學(xué)會辨認(rèn)從不教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友同方向觀察到的兩個物體的形狀和相對位置。前面學(xué)生學(xué)習(xí)的都是從不同方向觀察一個物體，這里是進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同方向觀察兩個物體的位置關(guān)系和形狀。教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生根據(jù)頭腦中已有的從不同方向觀察這些立體圖形所得到的形狀的表象，

30、結(jié)合這兩個物體的位置關(guān)系進(jìn)行。如果學(xué)生有，教師可以提供相應(yīng)實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察進(jìn)行判斷。（2）讓學(xué)生實(shí)地進(jìn)行觀察，檢驗(yàn)的是否正確。（3）做一做呈現(xiàn)了從正面觀察兩個物體得到的一組圖形，讓學(xué)生可能是觀察哪兩個物體的組合得到的。“根據(jù)從一個方向看到的圖形，是哪兩個物體”要比“給出兩個物體，辨認(rèn)從某一個方向看到的圖形”所要求的空間想像力和思維能力更高。教學(xué)時(shí)，可以將練習(xí)八中第 2 題作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生先想這兩個立體圖形可能是什么，并根據(jù)這兩個平面圖形的位置進(jìn)行猜測，再驗(yàn)證。例 3 及“做一做”呈現(xiàn)觀察 4 個小正方體搭成的一個簡單立體圖形的活動，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同的方向觀察立體圖形。教師助手 學(xué)生

31、幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生辨認(rèn)從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。（2）讓學(xué)生用 4 個小正方體在小組中擺出不同的立體圖形，再指導(dǎo)學(xué)生從不同的方向進(jìn)行觀察。對觀察的結(jié)果進(jìn)行比較，并認(rèn)識到從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。（3）也可以逐步提出要求讓學(xué)生進(jìn)行拼擺，例如：用 4 個小正方體拼擺，先使從正面觀察這個立體圖形得到的圖形與例題中的相同（會有無數(shù)種可能）；再使從左面觀察到的圖形與例題相同（也有無數(shù)種可能）；最后，使從上面觀察到的圖形與例題相同（只有一種可能）。在這個過程中教師可以不斷提問“能確定立體

32、圖形的形狀了嗎”，使學(xué)生認(rèn)識到僅僅依據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形不能確定立體圖形的形狀。教師還可以增加小正方體的數(shù)量，進(jìn)行類似的活動，但注意數(shù)量不宜過多。（4）做一做呈現(xiàn)觀察 4 個小正方體搭成的兩個簡單立體圖形的組合的活動，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)辨認(rèn)從不同方位觀察到的兩個物體的形狀和相對位置?？梢宰寣W(xué)生直接，如果學(xué)生有，教師可以提供相應(yīng)的實(shí)物幫助學(xué)生。（五）教學(xué)建議1準(zhǔn)備好必要的教具和。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的?？梢越Y(jié)合實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生自制。2注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和交流

33、。只有在活動的過程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動，要讓所有的學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答來代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗(yàn)和親自思考。并應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于的意見，與同伴交流的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。五上綜合應(yīng)用：量一量找規(guī)律活動的基本過程：1實(shí)驗(yàn)工具利用皮筋、木棒、盤子和細(xì)繩等材料小組合作制作一個簡易秤。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友2收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用的簡易秤，依次稱量 1

34、本、2 本、3 本等不同數(shù)量的，在統(tǒng)計(jì)表中稱量的數(shù)和相應(yīng)的皮筋總長度，并計(jì)算出每增加一本書皮筋伸長的長度。3整理分析數(shù)據(jù)根據(jù)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，討論從統(tǒng)計(jì)圖表中能獲得哪些信息。4根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果歸納推理（函數(shù)、等差數(shù)列）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果探究皮筋長度和數(shù)二者之間存在的規(guī)律及此規(guī)律適用的范圍。注意：只是初步體驗(yàn)課題研究、數(shù)學(xué)建模的過程。不要求學(xué)生寫出函數(shù)式，只要能找出大致的規(guī)律即可。五上第四單元簡易方程一、教學(xué)內(nèi)容1用字母表示數(shù)2簡易方程（解方程、列方程解決實(shí)際問題）二、教學(xué)目標(biāo)1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。

35、初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。本單元的作用：1.從具體到抽象、個別到一般的一次飛躍。具體的物（3 個蘋果）-數(shù)（3）字母（用字母 a 表示 3）用一個符號表示一個數(shù)（常量）用一個符號表示可變的、抽象的數(shù)（變量）2.有助于對所學(xué)的算術(shù)知識進(jìn)行鞏固和加深理解。3.有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，初步滲透代數(shù)的思想。與原通用對比，有以下不同

36、點(diǎn)：（1）解方程的方法原通用：利用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)：利用等式的性質(zhì)，思路更統(tǒng)一，基本方程的解法可歸結(jié)為“兩邊同時(shí)加上、減去、乘上、除以同一個數(shù)（除法時(shí)此數(shù)不能為 0）”。（2）方程的類型由于利用等式的性質(zhì)解方程，實(shí)驗(yàn)刪去了 ax=b 、ax=b 的方程基本類型，增加了 a(xb)=c 的類型。（3）解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)整合。原通用：先學(xué)習(xí)解方程，再學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，重難點(diǎn)分散實(shí)驗(yàn)：為了突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的，方程是根據(jù)現(xiàn)實(shí)素材而列教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友出來的，因此解方程的過程就是解決實(shí)際問題的過程，尤其是在“稍復(fù)雜的方程”部分，兩

37、者完全融合。三、具體內(nèi)容教師助手學(xué)生幫手 家長朋友標(biāo)題例題安排第 1 節(jié)用字母表示數(shù)例 1用字母表示數(shù)例 2用字母表示運(yùn)算定律例 3用字母表示計(jì)算公式例 4用字母表示數(shù)量關(guān)系第 2 節(jié)方程的意義方程的意義等式基本性質(zhì)一等式基本性質(zhì)二解 方 程方程的解、解方程例 1解形如 xa=b 的方程例 2解形如 ax=b 或 xa=b 的方程例 3列方程解加減計(jì)算的問題例 4列方程解乘除計(jì)算的問題 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友1用字母表示數(shù)例 1（用字母表示某個具體的數(shù)）通過復(fù)習(xí)以前所學(xué)知識，鞏固用符號、字母表示某個具體的、特定的數(shù)滲透數(shù)的思想，從符號表示逐漸過渡到字母表示，并引出例 2。例 2（

38、用字母表示運(yùn)算定律）（1）使學(xué)生認(rèn)識用字母表示運(yùn)算定律的簡明性、優(yōu)越性，一是可以表示一般規(guī)律，二是敘述方便。在這兒，字母不止表示一個特定的數(shù)，而是表示一般的數(shù)。（2）兩字母相乘的表示法。（3）上只給出乘法交換律的表示法，要求學(xué)生寫出其他定律。“？”介紹名稱的字母表示法，今后中的名稱一般用字母表示。例 3（用字母表示面積和周長計(jì)算公式）（1）兩個過程：用公式表示面積、周長公式是一個一般化的過程（具體到抽象），而根據(jù)公式計(jì)算某一具體圖形的面積和周長則是一個特殊化的過程（代入求值）。代入求值在這兒要多加訓(xùn)練，后面解方程的驗(yàn)算就是一個教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友稍復(fù)雜的方程例 1解方程 axb=c 及

39、其應(yīng)用例 2解方程 axbcd 及其應(yīng)用例 3解方程 axbxc 及其應(yīng)用 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友代入求值的過程。（2）平方的表示，數(shù)與字母相乘的表示。例 4（代數(shù)式）（1）用一個代數(shù)式可以表示兩個含義：數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。如 a30 可以表示的，也可以表示與小紅之間的關(guān)系。（2）通過歸納法，從具體到一般，得出代數(shù)式的表示法，滲透函數(shù)思想，第 1 小題是加減法數(shù)量關(guān)系，第 2 小題是乘除法關(guān)系。（3）滲透函數(shù)中自變量的取值范圍（定義域）。（4）代入求值。2解簡易方程方程的意義（1）通過用天平稱量物體的活動引出方程概念，與后面利用天平原理解方程相一致。（2）前面已經(jīng)有了列代數(shù)式的基礎(chǔ)，

40、因此天平左邊的代數(shù)式學(xué)生比較容易列出來。（3）通過兩邊物體輕重的直觀比較引出不等式及方程。（4）根據(jù)方程的概念寫一些方程，范圍可以很廣，可以包括多元方程，只要符合方程的定義即可。天平原理（等式性質(zhì)）（1） 利用直觀的形式使學(xué)生理解天平平衡的兩條原理（在方程中相當(dāng)于作同解變換）：天平保持平衡的原理 1：兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友天平保持平衡的道理 2：兩邊同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0 除外），左右兩邊仍然相等。（2）其中第二、四個圖蘊(yùn)含了解方程的思路（即天平的左邊只留下一種物體，在解方程時(shí)，最終目標(biāo)是使方程左邊只

41、剩下未知數(shù)）。解方程n方程的解和解方程的概念（1）利用前面天平平衡的素材直接給出現(xiàn)成的方程，因此不涉及到如何列方程。（2）利用已有知識，通過四種不同的方法求出未知數(shù)的值，其中法就是后面要學(xué)到的一般的解方程的方法。再給出方程的解和解方程等概念。n解基本的方程例 1（x+a=b）情境相對簡單，利用直觀即很容易列出方程，因此重點(diǎn)不是列方程而是解方程。（2）天平原理的直觀演示與抽象的方程解法相對應(yīng)。重點(diǎn)突出“為什么要減 3”這一問題，目的是使方程一邊只剩下未知數(shù)。（4）驗(yàn)算。就是前面所學(xué)的代入求值的過程。例 2（ax=b）（1）具體過程同例 1?！俺詭住币髮W(xué)生根據(jù)直觀圖自行探索。（2）xa=b、x

42、a=b 這兩種類型的解法要求學(xué)生利用所學(xué)知識進(jìn)行遷移類推，不出專門例題，在“做一做”中出現(xiàn)。（2）解方程的一般性方法、步驟也要求學(xué)生自行總結(jié)。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友例 3（列方程解形如 xa=b 的問題）（1）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境。先給出算術(shù)解法，但在用算術(shù)方法解答時(shí)實(shí)際已經(jīng)把“今天水位超過警戒水位 0.64 米”轉(zhuǎn)化成了“警戒水位比今天水位低 0.64 米”，就是所謂的逆思考。由于列方程解決問題數(shù)是參與運(yùn)算的，所以第一步要把未知數(shù)設(shè)成一個“假設(shè)已知數(shù)”。第二步，根據(jù)題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數(shù)量關(guān)系對于學(xué)

43、生正確地列出方程是很重要的。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（此時(shí)數(shù)量關(guān)系中的每一部分都是作為“已知數(shù)”參與運(yùn)算的），解方程和驗(yàn)算的過程在這兒不是重點(diǎn)，可讓學(xué)生完成。例 4（列方程解形如 ax=b 或 xa=b 的問題）（1）基本過程同例 3，可地讓學(xué)生探究，列方程的過程中要注意統(tǒng)一。（2）滲透環(huán)保教育。稍復(fù)雜的方程例 1（列方程解形如 axb=c 的問題）把解方程和用方程解決問題有機(jī)結(jié)合，在解決問題的過程中解較復(fù)雜的方程。結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材（足球上兩種顏色皮的塊數(shù)）引出，這種問題用算術(shù)方法解決思考起來比較麻煩。解方程的過程其實(shí)是由解若干基本方程的（y-20=4，2x=24），需要強(qiáng)調(diào)把 2x 看成一個整體。）

44、可以列出不同的方程，如 2x4=20，關(guān)鍵是使學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友例 2（列方程解形如 axab=c 的問題）（1）根據(jù)不同的思路列出不同的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出不同的方程。兩個方程之間有內(nèi)在的，從 2x2.8210.4 到（2.8x）210.4實(shí)際是運(yùn)用了初中的“合并同類項(xiàng)”，而從后者到前者實(shí)際是“去括號”的過程。（3）第一種解法只是在例 1 的基礎(chǔ)上多了一步，可自行解決。第二種解法的重點(diǎn)是要把小括號里的看成一個整體，可認(rèn)為是 2y10.4 和2.8x5.2 的組合。教學(xué)時(shí)，可改變條件，先從 2x2.8313.2 引入，再把 3 千

45、克梨改成 2千克梨，再在此基礎(chǔ)上列出第二個方程。例 3（列方程解形如 axbx=c 的問題）1）此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，用算術(shù)方法解比較難。有兩個未知數(shù)，但是兩個未知數(shù)之間存在和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，因此其中一個未知數(shù)可以用另一個未知數(shù)的形式來表示。重點(diǎn)是設(shè)誰是 x，一般為了解方程方便，設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的量為 x。當(dāng)然也可任意設(shè)，只是解答起來比較。教學(xué)時(shí)，可能有學(xué)生設(shè)海洋面積為 x億平方千米，列出的方程是 xx2.45.1，只是解方程的方法超出學(xué)生的接受范圍，教師適當(dāng)引導(dǎo)即可。（4）解方程的過程就是一個乘法分配律進(jìn)行合并同類項(xiàng)的過程。求海洋面積時(shí)可以根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系用不同的方法求（地球

46、總面積陸地面積、陸地面積的 2.4 倍）。四、教學(xué)中需注意的問題1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友2.用好，適當(dāng)擴(kuò)展實(shí)際的范圍。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。（字母相乘的寫法、驗(yàn)算等）4.正確解方程方法的改變。五上第五單元多邊形的面積一、教學(xué)內(nèi)容1平行四邊形的面積2三角形的面積3梯形的面積4組合圖形的面積二、 教學(xué)目標(biāo)1利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

47、三、編排特點(diǎn)教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友1加強(qiáng)知識之間的，促進(jìn)知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。以圖形內(nèi)在為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。安排順序：2體現(xiàn)動手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程。各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個過程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。3注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對和靈活運(yùn)用。練習(xí)的編排減少了直接用公式計(jì)算的習(xí)題，安排了較多的應(yīng)用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一

48、畫、分一分的操作性習(xí)題，并安排的一定數(shù)量的思考題。四、具體編排主題圖設(shè)計(jì)了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計(jì)算它們的面積嗎？”這樣把本單元教學(xué)與已有圖形的認(rèn)識起來，引入面積計(jì)算的教學(xué)。教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友教學(xué)時(shí)可以利用主題圖作為新舊知識過渡的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分意見。有條件的地方可以將主題圖做體課件。平行四邊形的面積編排意圖：分三個步驟安排。（1）引入。從主題圖中的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引出如何計(jì)算平行四邊形面積的問題。（2）用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。（3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式，用割補(bǔ)的方法說

49、明算理。教學(xué)建議：（1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進(jìn)行長方形面積計(jì)算和平行四邊形概念的復(fù)習(xí)。（2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學(xué)生完成并討論交流。（3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點(diǎn)?？梢杂锰岢黾僭O(shè)動手實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)概括的步驟開展探究活動。三角形的面積教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 net 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友編排意圖：以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過程。首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積引入三角形面積計(jì)算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成的圖形；通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。教學(xué)建議：（1）可按提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行?？煞攀肿寣W(xué)生去探究。（2）學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。（3）可讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導(dǎo)，或結(jié)合第 96頁介紹的我國古代數(shù)學(xué)家的三角形面積計(jì)算方法，讓學(xué)生進(jìn)行