數(shù)和式的復(fù)習(xí)

1、第1課時 數(shù)的認(rèn)識（一）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。2使學(xué)生熟練地掌握十進制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確地熟練地讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會比較熟的大小。3能熟練地進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。教學(xué)過程：一、數(shù)的意義和分類1、數(shù)的意義（1）自然數(shù)：0、1、2、3、4都是自然數(shù)?？梢员硎疚矬w的個數(shù)或次數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。（2）0：一個物體也沒有，用0表示。0是最小的自然數(shù)。0還有其他多種用法，在寫數(shù)記數(shù)中，可以用0來占位；在測量活動中，用0表示起點；在相反意義量的記錄中，用0作分界點。（3）負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，比0大的數(shù)是

2、正數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（4）小數(shù)：分母是10、100、1000的十進分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)。（5）分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。兩個數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)表示。    把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。（6）百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。第2課時 數(shù)的認(rèn)識（二）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。2、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，并正確解決有關(guān)問題。教學(xué)過程：1、

3、整除（1）整除與除盡整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.。除盡：數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.  （2）因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（3）能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0

4、,2,4,6,8,:能被3整除的數(shù)的特征：個位上是0或5能被5整除的數(shù)的特征：各個位上的數(shù)字的和能被3整除能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位是0能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征：個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.（4）偶數(shù)和奇數(shù)（一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)）偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的偶數(shù)是0奇數(shù)：不能被2整除的數(shù).最小的奇數(shù)是1.2、數(shù)的大小比較    包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較，也包括他們相互之間的大小比較。第3課時 數(shù)的認(rèn)識（三）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)；2、認(rèn)識最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；3、使學(xué)生進一步理解和掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)

5、過程：1、說一說： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)的基本性質(zhì) 數(shù)的認(rèn)識 什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？ 2、3、5倍數(shù)的特征2倍數(shù)和因數(shù) 什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？ 公因數(shù)與公倍數(shù)。2、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2.合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。最小的合數(shù)是4.1：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)一個自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，可以分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù): 幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).公倍數(shù),最小公倍數(shù): 幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)

6、的最小公倍數(shù).互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì).相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).1和任何數(shù)都互質(zhì).求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.一般情況：可以根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義去找，也可以利用短除法去找。4、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，可以化簡小數(shù)、根據(jù)需要把整數(shù)或小數(shù)改寫成指定的幾位小數(shù)。5、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個相同的數(shù)

7、（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以化簡分?jǐn)?shù)和通分。第4課時 數(shù)的運算（一）教學(xué)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運算的意義和計算方法。從而培養(yǎng)學(xué)生概括能力與計算能力。2能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。教學(xué)過程：1、說說下圖表示四則運算的關(guān)系：和一個加數(shù)另一個加數(shù) 被減數(shù)差減數(shù) 減數(shù)+差被減數(shù) 加法 減法互為逆運算求相同數(shù) 求相同減和的簡便 數(shù)個數(shù)的運算 簡便運算互為逆運算 乘法 除法 積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 被除數(shù)÷商除數(shù)2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的意義乘法的意義：一個數(shù)乘整數(shù)是求幾個

8、相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)與小數(shù)相乘可以看成是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少；一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘可以看成是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（重點講解）減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算?？梢赃\用運算間的這種關(guān)系進行驗算。3、運算形式口算、筆算、估算、用計算器計算，同時進一步明確口算、筆算、估算的基本要求，這是計算能力的保底要求。第87頁第1題明確了應(yīng)該掌握的口算：兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和不超過100）及相應(yīng)的小數(shù)加、減法；兩位數(shù)乘、除以一位數(shù)（積不超過100）及相應(yīng)的小數(shù)乘、除法；簡單的分?jǐn)?shù)四則運算。第2題明確了應(yīng)該掌握的筆算：三位數(shù)的加、減法及相應(yīng)的小數(shù)加減法；三位數(shù)乘、除以兩位數(shù)及相應(yīng)的小

9、數(shù)乘除法；比較簡單的分?jǐn)?shù)四則計算。第3題是應(yīng)能進行的估算：估計三位數(shù)加、減法的結(jié)果大約是幾百（或比幾百多一些，比幾百少一些）；估計兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是幾千（幾千幾百）。4、四則混合運算的順序   同級運算：在一個只有加減或乘除的算式里，按照從左到右的順序進行計算。   二級運算：在一個既有加減又有乘除的算式中，按照先乘除后加減的順序進行計算。   在有括號的算式中，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。5、運算法則   加減法的法則：計算整數(shù)加減法把相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加減法要把小數(shù)點對齊，計算分

10、數(shù)加減法要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，其實質(zhì)都是要把相同計算單位的數(shù)相加減。   乘除法的法則：小數(shù)乘除法通常轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法進行計算，然后考慮積或商的小數(shù)點定位；分?jǐn)?shù)除法通常轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進行計算。第5課時 數(shù)的運算（二）教學(xué)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運用這些知識使計算簡便。2使學(xué)生能正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算順序，并能熟練地進行計算。教學(xué)過程：1、運算定律和性質(zhì) 加法交換律： A+B=B+A 加法結(jié)合律：（A+B)+C=A+(B+C) 乘法交換律： A×B=B×A 乘法結(jié)合律： A×

11、B×C=A×(B×C) 乘法分配律： (A+B)×C=A×C+B×C減法性質(zhì)：  A-B-C=A-(B+C) 除法性質(zhì)：  A÷B÷C=A÷(B×C) A×C-B×C=(A-B)×C(A+B)÷C=A÷C+B÷C2、探索運算規(guī)律   計算的過程，不僅僅是運用計算法則機械演算的過程，也是觀察分析、不斷探索和總結(jié)各種運算規(guī)律的過程。一般，探索運算規(guī)律分成這幾個階段：計算給定的題組或試算簡單的幾道題觀察

12、算式和計算結(jié)果有何特點比較找出不同算式的共同之處，形成規(guī)律的猜測自主舉例進一步驗證規(guī)律周密思考中確認(rèn)規(guī)律。   3、運算規(guī)律：   積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾。   商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（商不變規(guī)律與小數(shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在關(guān)系）  4、數(shù)的運算：加法交換律 加法結(jié)合律 運算定律 乘法交換律 數(shù)的運算 乘法結(jié)合律 混合運算 乘法分配率第6課時 式與方程（一）教學(xué)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和發(fā)，能

13、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運用定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。2能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。教學(xué)過程：式與方程一、用字母表示數(shù)1、  用字母表示數(shù)的意義用字母不僅可以表示未知數(shù)，還可以表示已知量；不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示一定范圍內(nèi)變化著的數(shù)。含有字母的式子可以看作數(shù)量間的關(guān)系，也可以看做運算的結(jié)果。2、用字母表示數(shù)的規(guī)則數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以記作“· ”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。當(dāng)1與任何字母相乘時，1省略不寫。在一個問題中，不同的量用不同的字母來表示，而不能用同一個字母表示。用含有字母的式子表示問題的答案時，除

14、法結(jié)果一般要寫成分?jǐn)?shù)形式；如果式子中有加、減、乘、除運算時，要先進行適當(dāng)?shù)倪\算，再用括號把含有字母的式子括起來，并在括號后面寫上單位名稱。具體問題中，字母表示的數(shù)總是有一定范圍的。3、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系如路程、速度和時間的關(guān)系（s、v、t）和總價、單價和數(shù)量的關(guān)系（a、b、c）等4、  用字母表示運算定律和運算性質(zhì)加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律等5、  用字母表示幾何圖形的周長、面積、體積計算公式。6、說一說你會用字母表示是什么？（1）、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)字與字母、字母相乘時，應(yīng)注意什么？（2）你還知道哪些用字母表示的數(shù)量或計算公式。A

15、用字母表示運算定律。B用字母表示公式。第7課時 式與方程（二）教學(xué)目標(biāo)：1、理解方程的含義，會較熟練地解簡易方程；2、能通過列方程和解方程解決一些實際問題。教學(xué)過程：一、簡易方程1、方程和等式等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。他們的關(guān)系如下：  2、解方程。解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。     等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。     等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。3、列方

16、程法解決問題的一般步驟弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示（也可以用其他字母表示）。找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系。     列方程，解方程。     檢查或驗算，寫出答案。二、方程與方程的應(yīng)用： 未知數(shù) （1）、方程的兩個要求 等式 認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系。設(shè)未知數(shù)為X。（2）、列方程解決問題的方法 列方程。  解方程。檢驗。第8課時 常見的量教學(xué)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練掌握長度單位、面積、體積的計量單位，質(zhì)量單位，時間單位等。能正確使用學(xué)過的計量單位解決實際問題。2、熟練掌握有關(guān)計量單位之間的進率關(guān)系，

17、并能正確進行單位換算。教學(xué)過程：1長度、面積、體積單位。長度單位毫米 厘米 分米 米（） （） （dm） （m）面積單位平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米（2） （2） （dm2） （m2）體積單位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米 （3） （3） （dm3） （m3）容積單位 毫升 升 （mL） （L）2、（2）說一說。什么是長度？什么是面積？什么是體積？1厘米有多長？1分米有多長？1米呢？1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：學(xué)生用手比劃或舉例說明。（3）單位之間的進率是多少？有什么聯(lián)系？3、質(zhì)量單位（1）常見單位：克（

18、g） 千克（kg） 噸 （2）進率。 （3）估一估。4、時間單位。（1）常見單位：年、月、日、時、分、秒。 （2）進率。 （3）說一說。5、人民幣單位。（1）人民幣單位：元、角、分 （2）進率。6、說一說。（1）如何把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位名數(shù)？（2）如何把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)？第9課時 比和比例教學(xué)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí)時學(xué)生進一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。2進一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上舉例和實際距離。教學(xué)過程：比與比例一、比與比例比比例意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。表示兩個比相等

19、的式子叫做比例?；拘再|(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。二、比、分?jǐn)?shù)與除法比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值三、求比值和化簡比一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用比的前項除以后項。是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘或同時除以相同的數(shù)(0除外)。是一個最簡單的整數(shù)比，即前項、后項是公因數(shù)只有1的兩個數(shù)。四、正比例和反比例相同點不同點特征關(guān)系式正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比

20、的比值（也就是商）一定。y/x=k(一定)反比例關(guān)系兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。X×y=k（一定）五、比例尺一幅圖的比例尺是指圖上距離與實際距離的比。即圖上距離：實際距離=比例尺比例尺的種類：數(shù)字比例尺和線段比例尺六、按比例分配把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配的方法叫做按比例分配。方法：求出每一份表示多少，再根據(jù)分配的份數(shù)求出相應(yīng)的結(jié)果。      根據(jù)兩個量之間的關(guān)系，求出每一個量的結(jié)果。（乘法或除法都可）第10課時 數(shù)學(xué)思考（一）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。2進一步體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)過程：1、例5分析：6個點可以連多少條線段？（1）學(xué)生根據(jù)題意，畫出連線。 問：這樣的連線方便嗎？（2）探索解決問題的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生探索點的個數(shù)與連線的關(guān)系覺學(xué)生交流后，整理歸納：點數(shù). . . .