高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、2013屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120° 角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a ，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是( )A ，正電荷B ，正電荷C ，負(fù)電荷D ，負(fù)電荷【答案】C2如圖所示，兩個(gè)半徑相同、粗細(xì)相同互相垂直的圓形導(dǎo)線圈，可以繞通過(guò)公共的軸線xx自由轉(zhuǎn)動(dòng)，分別通以相等的電流，設(shè)每個(gè)線圈中電流在圓心處產(chǎn)生磁感應(yīng)

2、強(qiáng)度為B，當(dāng)兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)而達(dá)到平衡時(shí)，圓心0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是( )A1BB BC0D2B【答案】D3如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子、以不同的速率沿著方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用。比較三個(gè)粒子，則下列說(shuō)法中正確的是( )A粒子速率最大 B粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最大C粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度最大D粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度最大【答案】AB4如圖所示，回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置，其核心部分是兩個(gè)D型金屬盒，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連。則帶電粒子加速所獲得的最大動(dòng)能與下列因

3、素有關(guān)的是( )A加速的次數(shù)B加速電壓的大小C金屬盒的半徑D勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度【答案】CD5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說(shuō)法中正確的是( )A電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（）D電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（）【答案】BC6如圖的有界圓形磁場(chǎng)，半徑為R，磁感強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的帶電粒子，從邊界向圓心射入磁場(chǎng)，離

4、開磁場(chǎng)時(shí)方向與射入方向的夾角為120°，則粒子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間是( )A BCD【答案】C7某空間存在著如圖甲所示的足夠大的、沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在磁場(chǎng)中A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，置于光滑水平面上，物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣.在t=0時(shí)刻，水平恒力F作用在物塊B上由靜止開始做加速度相同的運(yùn)動(dòng).在A、B一起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是( )A圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示洛侖茲力大小B圖乙可以反映A對(duì)B的摩擦力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示摩擦力的大小C圖乙可以反映A對(duì)B的壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示壓力的大小D圖乙可以反

5、映B對(duì)地面壓力大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系，圖中y表示壓力的大小【答案】CD8質(zhì)子和粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能和粒子的動(dòng)能之比為( )A4:1B1:1C1:2D2:1 【答案】B9三個(gè)質(zhì)子1、2和3先后分別以大小相等、方向如圖所示的初速度和，從平板上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，整個(gè)裝置放在真空中，且不計(jì)重力，這三個(gè)質(zhì)子打到平板上的位置到小孔O的距離分別是和，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為和，則( )ABCD【答案】AD10下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁場(chǎng)方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是( )【答案】B11粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與

6、2倍，兩粒子均帶正電。讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開始運(yùn)動(dòng)。已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。以下四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是( )【答案】A12利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng).一群質(zhì)量為m、電荷量為q、具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是( )A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒

7、子的最大速度與最小速度之差增大【答案】BC13質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小物塊在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿動(dòng)摩擦因數(shù)為的絕緣水平面以初速度v0開始向左運(yùn)動(dòng)，如圖10所示物塊經(jīng)時(shí)間t移動(dòng)距離x后停了下來(lái)，設(shè)此過(guò)程中，q不變，則( )Ax>Bx<Ct>Dt<【答案】BC14一帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給定了磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，帶電質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和電量。若用v表示帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率，R表示其軌道半徑，則帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期( )A與v有關(guān)，與R有關(guān)B與v無(wú)關(guān)，與R有關(guān)C與v有關(guān)，與R無(wú)關(guān)D與v無(wú)關(guān)，與R無(wú)關(guān)【答案】D 15如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)

8、光滑的絕緣水平面，在平面上的O點(diǎn)處固定一帶電荷量為+Q的小球M，帶電荷量為q的小球m以半徑為R，線速度為v，繞著O點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng). 若某時(shí)刻突然將小球M除去，則小球m可能出現(xiàn)以下哪種運(yùn)動(dòng)形式( )A仍以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為R，線速度為v，沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)B以另一點(diǎn)為圓心，半徑為R，線速度為v，沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)C以另一點(diǎn)為圓心，半徑小于R，線速度小于v，沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)D沿原線速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B16一個(gè)水平放置的擋板ab中間有一小孔S，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電小球，從S處無(wú)初速度地進(jìn)入一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙碗里，磁感應(yīng)

9、強(qiáng)度大小為B，如圖所示小球最后將向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則( )A小球最后的速度為B小球最后與ab的距離為C磁場(chǎng)對(duì)小球共做功D以上說(shuō)法都不對(duì)【答案】B17有不計(jì)重力的a、b、c三種粒子從O點(diǎn)以相同的速度射入垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)中，其軌跡如圖所示，則以下判斷正確的是( )Aa粒子帶正電Bb粒子不帶電Cc粒子帶正電D無(wú)法判斷【答案】AB18一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受磁場(chǎng)力作用，則該帶電粒子可能做( )A勻速直線運(yùn)動(dòng)B勻變速直線運(yùn)動(dòng)C變加速曲線運(yùn)動(dòng)D勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】C19處在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的閉合金屬環(huán)從曲面上h高處滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升到最大高度，設(shè)環(huán)的初速度為零，摩擦不計(jì)，曲面處在圖8所示的磁

10、場(chǎng)中，則此過(guò)程中( )A環(huán)滾上的高度小于h；B環(huán)滾上的高度等于h；C環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；D環(huán)損失的機(jī)械能等于環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮緼D20如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力，則( )A如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍，將從d點(diǎn)射出B如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍，將從f點(diǎn)射出C如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，將從d點(diǎn)射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短【答案】AD21帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示

11、其運(yùn)動(dòng)軌跡。圖是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里。該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說(shuō)法正確的是( )A粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn)B粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn)C粒子帶負(fù)電D粒子帶正電【答案】AC22電子以初速度v垂直磁感線進(jìn)入某勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若無(wú)其他外力作用，則( )A磁場(chǎng)對(duì)電子的作用力始終不變B電子的速度始終不變C電子的動(dòng)能始終不變D電子的加速度始終不變【答案】C二、填空題23如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷A僅在磁場(chǎng)力作用下以速度v在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則磁場(chǎng)方向垂直于紙面向_（選填“

12、里”或“外”），電荷A作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r =_?！敬鸢浮坷?， 24某種物質(zhì)發(fā)射出的射線在磁場(chǎng)中分裂為三束，如圖所示，可知射線；射線；射線。（填帶正電、帶負(fù)電、不帶電）【答案】帶負(fù)電；不帶電；帶正電 25有三種粒子：粒子、質(zhì)子、氘核，它們?cè)谕粋€(gè)磁場(chǎng)中做軌道半徑都相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則這三種粒子中動(dòng)能最小的是；受到洛侖茲力最小的是?！敬鸢浮侩?；氘核26一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)粒子（粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，電荷量是質(zhì)子的2倍），同時(shí)射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向和磁場(chǎng)垂直，則如果兩者以相同速度進(jìn)入磁場(chǎng)中，則其圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比是_。如果兩者以相同動(dòng)量進(jìn)入磁場(chǎng)中，則其圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比是_。【答案】1:2

13、2:127如圖所示在真空中XOY平面的X0區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與XOY平面垂直，在X軸上P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在XOY平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度V1.0×105m/S的帶正電的粒子粒子質(zhì)量m1.0×10-26Kg粒子的帶電量為q1.0×10-18C，則帶電粒子打到y(tǒng)軸上的范圍為_（重力忽略）【答案】-10cm17.3cm28邊長(zhǎng)為a的正方形，處于有界磁場(chǎng)如圖，一束電子水平射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，則vA：vC=_；所經(jīng)歷的時(shí)間之比tA：tB=_?！敬鸢浮?：2；2：129電流是導(dǎo)體中帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，帶電粒

14、子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到_力?！敬鸢浮柯鍋銎澣?、計(jì)算題30用磁場(chǎng)可以約束帶電離子的軌跡，如圖所示，寬d=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的橫向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，B1T?，F(xiàn)有一束帶正電的粒子從O點(diǎn)以v2×106 m / s的速度沿紙面垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子的電荷量q1.6×1019C，質(zhì)量m3.2×1027kg。求：(1) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多大？(2) 粒子保持原有速度，又不從磁場(chǎng)上邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為多大？【答案】 (1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，則即解得R4×10-2 m設(shè)粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)

15、的圓心角為，則解得由和所以帶電離子在磁場(chǎng)里的運(yùn)動(dòng)時(shí)間s (2) 粒子不從磁場(chǎng)上邊界出射，其軌跡與上邊界相切，如圖，設(shè)最大半徑為Rm，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為Bm，則Rmd由得解得Bm =2 T 31如圖所示為垂直紙面向里的、寬度為D、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的左側(cè)與右側(cè)的邊界分別為MN、PQ?，F(xiàn)有一束質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子（不計(jì)重力）以大小不同的速度（有的速度很小，有的速度很大）沿著與X軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，試求在磁場(chǎng)的邊界PQ和MN上有帶電粒子射出的范圍。（用坐標(biāo)表示）【答案】由BqVmV2R得VBqRm當(dāng)VBqDm時(shí)，粒子從MN邊界射出所以射出的范圍為（0，0）和（0，2D）當(dāng)

16、VBqDm時(shí)，粒子從PQ邊界射出所以射出的范圍為（D，0）和（D, D)32圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P 點(diǎn)。已知B 、v以及P 到O的距離l。不計(jì)重力，求(1）規(guī)范作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖；(2）此粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比。 【答案】粒子初速v垂直于磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有qvB =。因粒子經(jīng)O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于OP。故OP 是直徑，l=2R。由此得 33如圖所示，帶負(fù)電

17、的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！敬鸢浮慨嬤M(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O，O點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB，如圖所示。此圓半徑記為r。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)=34如圖，已知正方形abcd邊長(zhǎng)為，abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，如果以速度v1射入，最后從c點(diǎn)射出。

18、如果以速度v2射入，最后恰好從d點(diǎn)射出。不計(jì)帶電粒子的重力。求: (1）帶電粒子的速度之比v1/v2；(2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1/t2；(3）如果要使該帶電粒子只能從bc邊射出，則從a點(diǎn)射入時(shí)速度范圍？【答案】（1）帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)后，有：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲，半徑為 r1=l即 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙，半徑為 r2=l/2即 解得帶電粒子的速度比為：(2) 由 T= 粒子運(yùn)動(dòng)周期 T=由圖甲、圖乙可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角分別為1=900，2=1800所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為解得: (3）由（1）問(wèn)可知，要使該帶電粒子只能從bc邊射出，則從a點(diǎn)射入時(shí)速度范

19、圍為：35在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，存在一個(gè)半徑R0.2 m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，方向垂直紙面向外，該磁場(chǎng)區(qū)域的右邊緣與y坐標(biāo)軸相切于原點(diǎn)O點(diǎn)y軸右側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1.0×104 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向，電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萳0.1 m現(xiàn)從坐標(biāo)為(0.2 m，0.2 m)的P點(diǎn)發(fā)射出質(zhì)量m2.0×109 kg、帶電荷量q5.0×105 C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速度大小v05.0×103 m/s. (粒子重力不計(jì)）(1)求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)； (2)為了使該帶電粒子能從坐標(biāo)為(0.1 m，0

20、.05 m)的點(diǎn)回到電場(chǎng)，可在緊鄰電場(chǎng)的右側(cè)一正方形區(qū)域內(nèi)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，試求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和正方形區(qū)域的最小面積【答案】（1）帶正電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有解得r=0.20m=R根據(jù)幾何關(guān)系可知，帶點(diǎn)粒子恰從O點(diǎn)沿x軸進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子到達(dá)電場(chǎng)邊緣時(shí)，豎直方向的位移為y，有，聯(lián)立解得y=0.05m，所以粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為（0.1m，0.05m）。(2）粒子飛離電場(chǎng)時(shí)，沿電場(chǎng)方向速度，粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度，由幾何關(guān)系可知，粒子在正方形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)半徑，由解得B/=4T。正方形區(qū)域最小面積36在如圖甲所示的空間里，存在垂直紙面向里即水平方向的勻強(qiáng)

21、磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在豎直方向存在如圖乙所示交替變化的電場(chǎng)(豎直向上為正)，電場(chǎng)強(qiáng)度E0大小為，空間中有一傾角為的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，斜面上有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，從t=0時(shí)刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第7s內(nèi)小球不會(huì)離開斜面，重力加速度為g，求： (1) 第2s末小球速度2的大??；(2) 前8s內(nèi)小球通過(guò)的路程L；(3) 若第19s末小球仍未離開斜面，角應(yīng)滿足的條件。【答案】(1)1 =2gsin2=1(2) 36gsin(3)tan37如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外豎直平行正對(duì)放置的兩金屬板A

22、、K連在電壓可調(diào)的電路中S1、S2為A、K板上的兩個(gè)小孔，且S1、S2和O在同一直線上，另有一水平放置的足夠大的熒光屏D，O點(diǎn)與熒光屏的距離為h比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶正電的粒子由S1進(jìn)入電場(chǎng)后，通過(guò)S2射入磁場(chǎng)中心，通過(guò)磁場(chǎng)后打在熒光屏D上粒子進(jìn)人電場(chǎng)的初速度及其所受重力均可忽略不計(jì) (1）請(qǐng)分段描述粒子自S1到熒光屏D的運(yùn)動(dòng)情況； (2）求粒子垂直打在熒光屏上P點(diǎn)時(shí)速度的大??； (3）移動(dòng)變阻器滑片，使粒子打在熒光屏上的Q點(diǎn)，PQ= (如圖所示），求此時(shí)A、K兩極板間的電壓【答案】(1）粒子在電場(chǎng)中自S1至S2做勻速直線運(yùn)動(dòng)；自S2至進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)

23、動(dòng)；離開磁場(chǎng)至熒光屏做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2）設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，垂直打在熒光屏上的P點(diǎn)時(shí)的速度為，粒子垂直打在熒光屏上，說(shuō)明粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是四分之一圓周，運(yùn)動(dòng)半徑r1=R，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律依題意解得(3）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r2，偏轉(zhuǎn)角為2，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向與豎直方向夾角為，粒子打到 Q點(diǎn)時(shí)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知 由，解得設(shè)此時(shí)A、K兩極板間的電壓為U，粒子離開S2時(shí)的速度為，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)動(dòng)能定理有，解得38如圖所示，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑.在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q

24、的粒子，粒子重力不計(jì)(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場(chǎng)進(jìn)入圓形區(qū)域，恰從B點(diǎn)射出求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(2)若磁場(chǎng)的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)2次碰撞后回到A點(diǎn)，則該粒子的速度為多大?(3)若R=3cm、B=0.2T，在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為3×105ms、比荷為108Ckg的粒子試用陰影圖畫出粒子在磁場(chǎng)中能到達(dá)的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【答案】（1）由 得粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (2）粒子運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，由得 (3）粒子的軌道半徑粒子到達(dá)的區(qū)域?yàn)閳D中的

25、陰影部分 區(qū)域面積為39如圖所示，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成=30º角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×106m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向，質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn)。已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10cm，Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為(20-10)cm，質(zhì)子的比荷為。求：(1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。【答案】(1）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑

26、為r。過(guò)A、P點(diǎn)作速度v的垂線，交點(diǎn)即為質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O1。由幾何關(guān)系得=30º， 所以：r=2OA=20cm。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和左手定則，可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?。根?jù)：(2）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，如圖所示，質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓周角為，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為Ts (3）如圖所示，過(guò)Q點(diǎn)做平行于P點(diǎn)速度方向的平行線，交AM于N點(diǎn)，在三角形QAN中，邊長(zhǎng)QA= 。由幾何關(guān)系可知=30º，AN=20cm，所以，N點(diǎn)與O1點(diǎn)是重合的。質(zhì)子在平行于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系得40

27、一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，不計(jì)重力。求:(1） 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。   【答案】由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，(1）據(jù)幾何關(guān)系有(2）據(jù)洛侖茲力提供向心力41如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，板上分別開有正對(duì)的小孔O1和O2，兩板接在交流電源上，兩板間的電壓uCD隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。T=0時(shí)刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量m=3.2×1025kg、電荷

28、量q=1.6×1019C的帶正電的粒子（飄入速度很小，可忽略不計(jì)）。在D板上方有以MN為水平上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與D板的距離d=10cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T，方向垂直紙面向里，粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計(jì)，平行金屬板C、D之間距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)。求：（保留兩位有效數(shù)字） (1）在C、D兩板間電壓U0=9.0V時(shí)飄入小孔O1的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)半徑； (2）從t=0到t=4.0×102s時(shí)間內(nèi)飄入小孔O1的粒子能飛出磁場(chǎng)邊界MN的飄入時(shí)間范圍； (3）磁場(chǎng)邊界MN上有粒子射出的范圍的長(zhǎng)度?！敬鸢浮?1）設(shè)C、

29、D兩板間電壓U0=9.0V時(shí)帶電粒子飄入電場(chǎng)從小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律有 解得R0=6.0cm (2）如圖所示，帶電粒子軌跡與MN相切時(shí)，恰好飛出磁場(chǎng)，此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)半徑R1=d設(shè)恰能飛出磁場(chǎng)邊界MN的帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD兩板間的電壓為U1，從從小孔O2進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律與動(dòng)能定理有解得U1=25V由于粒子帶正電，因此只有在C板電勢(shì)高于D板（uCD為正值）時(shí)才能被加速進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)圖象可得UCD=25V的對(duì)應(yīng)時(shí)刻分別為則粒子在0到內(nèi)飛出磁場(chǎng)邊界的飄入時(shí)間范圍為1分 (3）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度為

30、vm，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為Rm，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，依據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律有粒子飛出磁場(chǎng)邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離粒子射出磁場(chǎng)區(qū)域的最左端是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與MN相切處，即粒子向左偏移距離x2=d則磁場(chǎng)邊界MN有粒子射出的長(zhǎng)度范圍x=x2x1=dx142如圖所示，L1和L2為距離d=0.1m的兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.20T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上，質(zhì)量為m=1.67×10-27kg、電量Q=1.60×10-19C的質(zhì)子，從A點(diǎn)以v0=5.0×105m/s的速度與L2成=45°角斜向上射出，經(jīng)過(guò)上方

31、和下方的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，求（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2）A、B兩點(diǎn)間的最短距離；(3）質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間的可能值?！敬鸢浮浚?）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，設(shè)半徑為R，有：(2）質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)可重復(fù)若干周期，其中一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，由幾何關(guān)系知，A、B兩點(diǎn)間的最短距離為：dmin=2dtan=2d=0.2m(3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期T（優(yōu)弧加劣弧恰好為一個(gè)整圓），在L1、L2中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：,所以：tAB=T+t=+=8.9×10-7s 4

32、3如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，速度大小為v0、方向沿y軸正方向，從O點(diǎn)射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，在b點(diǎn)粒子速度方向與x軸正方向夾角為30°。試求圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積（不考慮粒子重力）?！敬鸢浮繋щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力解得由幾何關(guān)系可知，當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧軌跡所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)正好是磁場(chǎng)區(qū)域的直徑時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為最小面積為44如圖所示：在真空中，有一半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，以某一速度由a點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)其速度方向改變了60°，（粒子的重力可忽略）試求：(1）該