高三數學模擬試題三理科

1、高三數學模擬試題理科一、選擇題 （本大題共10小題, 每小題5分, 共50分. 在每小題給出的四個選項中, 有且只有一項是符合題目要求的.）1已知函數，若的反函數為，且，則實數的值為 （ ）A.-7 B. 7 C. 3 D.82設a=（3，4），ab且b在x軸上的投影為2，則b= （ ）A. B. C. D.3已知，則 （ ）A.0 B. 1 C. -1 D.不確定4已知O是ABC內一點，點D在BC上，且，則 （ ）A B C D 5函數，對于任意的，都有，則的最小值為 （ ）A. B. C. D.6設是空間三條不同的直線，是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是 （ ）A.當，

2、且是在內的射影時，若則B.當，且時，若則C.當時，若則. HGFEPDCBAD.當時，若，則7如圖，ABCDEFGH為邊長等于1的立方體，若P點在立方體內部且滿足 +，則P點到直線AB的距離為（ ）A B C D8設函數y = xsinx + cosx的圖像上的點(x，y)處的切線的斜率為k = g (x)，則函數k = g (x)的圖象大致為 （ ） A. B. C. D.9如圖：在正三棱錐PABC中，M，N分別是側棱PB、PC上的點，若PM : MB = CN : NP=2:1，且平面AMN平面PBC，則二面角ABCP的平面角的余弦值為 （ ）PNCMBAA BC D10已知點A (1,

3、0)，B (0, 2)，當平移拋物線y2 = x并使它的頂點在線段AB上運動時，拋物線截直線y = x的線段長的最大值是 （ ）A B C D二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在題中橫線上.）11圓x2 + y2 = 8內有一點P0 (1，2)，當弦AB被P0平分時，直線AB的方程為 12函數的圖象中相鄰兩條對稱軸的距離是 13橢圓(ab0)的四個頂點為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內切圓恰好過橢圓的焦點，則橢圓的離心率e = 14若雙曲線x2 y2 = 1右支上一點P (a, b)到直線y = x的距離是，則a + b的值為 15底面邊長和側棱長之比為1的正四棱柱

4、內接于球，則正四棱柱與球的體積比為 16如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，在運動過程中，保持APBD1，則動點P的軌跡是 17設正數數列的前項之和是，數列前之積是，且，則數列中最接近108的項是第 項三、解答解（本大題有5小題,共72分, 解答應寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.）18（本小題滿分14分）已知函數的圖象過A（0，1），B（，1），且當 時取得最大值（1）求函數的解析式；（2）將函數的圖象按向量=平移后，得到一個奇函數的圖象，求向量19（本小題滿分14分）在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心

5、，點P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大?。ńY果用反三角函數值表示）；·B1PACDA1C1D1BOH·()設O點在平面D1AP上的射影是H，求證：D1HAP；()求點P到平面ABD1的距離. 20（本小題滿分14分）已知函數（1）試判斷函數的單調性并說明理由；（2）若對任意的，不等式組恒成立，求實數的取值范圍21（本小題滿分15分）已知數列滿足：（1）求數列的通項公式；（2）求使不等式成立的所有正整數的值22（本小題滿分15分）如圖，過拋物線的對稱軸上一點作直線與拋物線交于兩點，點是關于原點的對稱（1）求證：；（2）設分有向線段所

6、成的比為，若，求證：班級_姓名_考號_學號_數學答題卷（理）選擇題得分          非選擇題得分       總分               二、填空題（本大題有7小題, 每小題4分, 共28分.）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 .三、解答題（本大題有5小題,共72分,解答應寫出文字說明, 證明過程或演算

7、步驟.） 18（本小題滿分14分）解：·B1PACDA1C1D1BOH·19（本小題滿分14分）解：20（本小題滿分14分）解：21（本小題滿分15分）解：班級_姓名_考號_學號_22（本小題滿分15分）解：數學（理）試題參考答案一選擇題：1A 2B 3C 4A 5B 6C 7A 8A 9D 10D二填空題：11x-2y+5=0 12 13 14 15： 16線段 1710三解答題：（簡解）18解：（1）由知，則，由當 時取得最大值易得當時無解；當時可求b=2，則（2）將函數的圖象按向量a=平移后，得到一個奇函數的圖象，即為，則a=19解：（1）即為所求直線AP與平面BCC1B1所成的角 ，所以直線AP與平面BCC1B1所成的角為（2）由得平面，從而有D1HAP（3）作于即為所求點P到平面ABD1的距離，易求（也可以用向量法解決）20解：（1），則在上為增函數 （2）由（1）可得在恒成立，即在恒成立，由第一個式子得，由第二個式子得的最小值2，綜上實數的