黑河北省齊齊哈爾高三第二次抽考數(shù)學(xué)試卷文含解析

1、黑河北省齊齊哈爾2019屆高三第二次抽考數(shù)學(xué)試卷(文)含解析命題人：劉欣 審題人：梁艷梅第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則= ( )A B C D2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知向量=（1，2），=（x，2），若+與垂直，則實數(shù)x的值是 （）A1B1C1D44.函數(shù)的圖像大致是 （ ）A B C. D5.設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點，且=3，則= （）A+ B+C+ D+6. 九章算術(shù)卷第六均輸中，有問題“今

2、有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量變化均勻，即由下往上均勻變細(xì)在這個問題中的中間兩節(jié)容量和是 （ ）A. 升 B. 升 C. 升 D. 升7. 已知分別是的三條邊及相對三個角，滿足，則的形狀是 （ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形8.將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象上所有點向右平移個單位長度，得到函數(shù)g （x）的圖象，則g（x）圖象的一個對稱中心是 （）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）9. 若f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa3 Da31

3、0. 已知平面向量的夾角為，則 （ ）A2 B3 C4 D 11. 函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0，2時，f(x)x1，則不等式xf(x)0在1,3上的解集為 （ ）A(1,3) B(1,1) C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)12.已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x00,則a的取值范圍是 ( )A.(2,+) B.(1,+) C.(-,-2) D.(-,-1)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 已知等差數(shù)列an中，a3、a15是方程x26x1=0的兩根，則a7+a

4、8+a9+a10+a11= 14. 若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a= ，b= 15.已知函數(shù)，且，則實數(shù)的值是 16. 已知下列命題：命題：x（0，2），3xx3的否定是：x（0，2），3xx3；若f（x）=2x2x，則xR，f（x）=f（x）；若f（x）=x+，則x0（0，+），f（x0）=1；等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4=3，則S7=21；在ABC中，若AB，則sinAsinB其中真命題是 （只填寫序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列an第10項為24，第25項為21（1）求

5、這個數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)Sn為其前n項和，求使Sn取最大值時的n值18.（本小題滿分12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a1，a2（a1a2）分別為方程x26x+5=0的二根（1）求數(shù)列an的前n項和Sn；（2）在（1）中，設(shè)bn=，求證：當(dāng)c=時，數(shù)列bn是等差數(shù)列20. （本小題滿分12分）已知在ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，向量與向量共線（1）求角C的值；（2）若，求的最小值21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x-1+錯誤！未找到引用源。(aR

6、,e為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)若曲線y=f(x)在點(1, f(1)處的切線平行于x軸,求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的極值;(3)當(dāng)a=1時,若直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點,求k的最大值.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.解答時請寫清題號.22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），點，直線與曲線交于兩點.（1）分別寫出曲線在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線在直角坐標(biāo)系下的一般方程；（2）求的值.23. （本小題滿分10分選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）請寫

7、出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（2）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.高三第一階段測試數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案CDAAACBD BDCC 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 15 14. ， 15. 2 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題滿分12分）【解答】解：（1）等差數(shù)列an第10項為24，第25項為21，

8、解得a1=51，d=3，an=51+（n1）（3）=3n+54（2）a1=51，d=3，Sn=51n+=+=（n）2+，n=16，或n=17時，Sn取最大值18.（本小題滿分12分） 的最小正周期為 因為，所以于是當(dāng)，即時，取得最大值0；當(dāng)，即時，取得最小值19.（本小題滿分12分）【解答】解：（1）解方程x26x+5=0得其二根分別為1和5，a1，a2（a1a2）分別為方程x26x+5=0的二根以a1=1，a2=5，an等差數(shù)列的公差為4，=2n2n；（2）證明：當(dāng)時， =，bn+1bn=2（n+1）2n=2，bn是以2為首項，公差為2的等差數(shù)列20.（本小題滿分12分）【解答】解：（1）向

9、量與向量共線（ab）sin（A+C）=（ac）（sinA+sinC），由正弦定理可得（ab）b=（ac）（a+c），c2=a2+b2ab，0C，（2），（當(dāng)且僅當(dāng)時，取“=”），的最小值為21.（本小題滿分12分）解析(1)由f(x)=x-1+,得f (x)=1-.又曲線y=f(x)在點(1, f(1)處的切線平行于x軸,則f (1)=0,即1-=0,解得a=e.(2)f (x)=1-.當(dāng)a0時, f (x)0, f(x)為(-,+)上的增函數(shù),所以函數(shù)f(x)無極值.當(dāng)a0時,令f (x)=0,得ex=a,x=ln a.x(-,ln a), f (x)0,所以f(x)在(-,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+)上單調(diào)遞增,故f(x)在x=ln a處取得極小值,且極小值為f(ln a)=ln a,無極大值.綜上,當(dāng)a0時,函數(shù)f(x)無極值;當(dāng)a0時, f(x)在x=ln a處取得極小值ln a,無極大值.(3)當(dāng)a=1時, f(x)=x-1+.令g(x)=f(x)-(kx-1)=(1-k)x+,則直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點,等價于方程g(x)=0在R上沒有實數(shù)解.假設(shè)k1,此時g(0)=10,g=-1+0,知方程g(x)=0在R上沒有實數(shù)解.所以k