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文檔簡介
1、第一部分 基本概念及理論1 什么是流體,流體質(zhì)點(diǎn)?什么是理想流體?正壓流體,不可壓縮流體?2 什么是連續(xù)介質(zhì)模型?流體力學(xué)中為什么要建立連續(xù)介質(zhì)這一理論模型?3 什么是定常場(chǎng);均勻場(chǎng);并用數(shù)學(xué)形式表達(dá)。4 分別用數(shù)學(xué)表達(dá)式給出拉格朗日法和歐拉法的流體加速度表達(dá)式。5 理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)有無切應(yīng)力?粘性流體靜止時(shí)有無切應(yīng)力?靜止時(shí)無切應(yīng)力是否無粘性?為什么?6 流體有勢(shì)運(yùn)動(dòng)指的是什么?什么是速度勢(shì)函數(shù)?無旋運(yùn)動(dòng)與有勢(shì)運(yùn)動(dòng)有何關(guān)系?7 什么是流函數(shù)?存在流函數(shù)的流體具有什么特性?(什么樣的流體具有流函數(shù)?)8 平面流動(dòng)中用復(fù)變位勢(shì)描述的流體具有哪些條件(性質(zhì))?9 什么是第一粘性系數(shù)和第二粘性系數(shù)?在
2、什么條件下可以不考慮第二粘性系數(shù)?Stokes假設(shè)的基本事實(shí)依據(jù)是什么?10 從運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)看流體與固體比較有什么不同?11 試述流體運(yùn)動(dòng)的Helmholts速度分解定律。12 流體微團(tuán)有哪些運(yùn)動(dòng)形式?它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么?13 描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方法有哪兩種?分別寫出其描述流體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度的表達(dá)式。14 什么是隨體導(dǎo)數(shù)(加速度)、局部導(dǎo)數(shù)(加速度)及位變導(dǎo)數(shù)(加速度)?分別說明,及的物理意義?15 什么是流體的速度梯度張量?試述其對(duì)稱和反對(duì)稱張量的物理意義。16 流體應(yīng)力張量的物理意義是什么?它有什么性質(zhì)?17 某平面上的應(yīng)力與應(yīng)力張量有什么關(guān)系?的物理含義是什么?18 流體微團(tuán)上受力
3、形式有哪兩種?它們各自用什么形式的物理量來表達(dá)?19 什么是廣義的牛頓流體和非牛頓流體?20 試述廣義牛頓內(nèi)摩擦定律的物理意義及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式?21 在理想有勢(shì)的流動(dòng)假設(shè)條件下,繞流物體產(chǎn)生的升力主要受那些因素的影響,有何規(guī)律?22 什么是層流運(yùn)動(dòng)、紊流(湍流)運(yùn)動(dòng)和臨界雷諾數(shù)?圓管中層流和紊流運(yùn)動(dòng)的速度分布規(guī)律是什么?23 流動(dòng)相似的條件是什么?簡述定理的內(nèi)容。24 流體的阻力可分為哪幾種?管路中的阻力通常分為哪幾種?25 試說明粘性流體流動(dòng)的三個(gè)基本性質(zhì)。與理想流體運(yùn)動(dòng)相比有何不同?26 使流體渦量產(chǎn)生變化的因素有哪些?其中哪些是流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在因素,哪些是外在因素?27 螺旋流、偶極子流
4、和繞圓柱體有環(huán)流動(dòng)分別由哪些基本勢(shì)流疊加而成?28 試說明層流邊界層和湍流邊界層的速度分布特征。29 試述雷諾應(yīng)力的物理意義及其與分子粘性應(yīng)力的異同。30 邊界層分離的概念和原因是什么?分離點(diǎn)處的流動(dòng)特征是什么?31 試述平板湍流邊界層的結(jié)構(gòu)及其速度分布特征。32 以圓柱繞流為例,簡述卡門渦街現(xiàn)象,對(duì)渦街引發(fā)圓柱振動(dòng)作簡要說明。33 簡述湍流的特點(diǎn),湍流模型的概念和主要分類。34 什么是壁面函數(shù)?引入壁面函數(shù)的意義何在?35 粘性流動(dòng)的動(dòng)能方程中右邊5項(xiàng)的物理意義依次為?36 在流場(chǎng)中出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí),亞超音速氣流和超音速氣流的流動(dòng)狀態(tài)有何本質(zhì)上的區(qū)別?第二部分 推導(dǎo)及計(jì)算題第1章練習(xí)題:1-5,1
5、-15,1-17,1-23,1-26第2章練習(xí)題:2-1,2-6,2-10,2-17,2-20第3章練習(xí)題:3-5,3-11第4章練習(xí)題:4-1(1).(3), 4-3, 4-21第7章練習(xí)題:7-1, 7-4,7-16第8章練習(xí)題:8-2,8-10第9章練習(xí)題:9-1, 9-7, 9-11,9-13第10章練習(xí)題:10-4,10-8第10章練習(xí)題:10-4,10-8第11章練習(xí)題:10-4,10-8第三部分 補(bǔ)充推導(dǎo)及計(jì)算題1.已知,求在點(diǎn)M(2,-1,1)處沿向量方向的方導(dǎo)數(shù)。方向?qū)?shù):; = =2.設(shè)流場(chǎng)的速度分布為:。求(1)當(dāng)?shù)丶铀俣鹊谋磉_(dá)式;(2)t=0時(shí)在點(diǎn)(1,1)處流體質(zhì)點(diǎn)的
6、加速度。解:(1)局部加速度: =(2)質(zhì)點(diǎn)的加速度: 3.在直角坐標(biāo)系下,,求流線族和跡線族。解:解:由速度場(chǎng)知其是二維流場(chǎng),那么二維流線方程為:即:這里將t視為常數(shù),于是有:即: 亦即:于是流線族方程為:由二維的跡線方程得: 解得跡線族方程為:4.有一個(gè)二維流動(dòng),假定流體是不可壓縮流體,其速度分量為 試問:1)流動(dòng)是否滿足連續(xù)性方程;2)流動(dòng)是否無旋?解: 1)由題意得:,將上述結(jié)果帶入二維不可壓流動(dòng)的連續(xù)性方程,得到:-= 0故該流動(dòng)滿足連續(xù)性方程。2)由題意得:該流體流動(dòng)的旋度為:由題意知:該流體流動(dòng)為二維流動(dòng),故Z方向上分量為0,將,帶入上式,得:,故該流體流動(dòng)為無旋。5.試推導(dǎo)理想
7、流體平面二維運(yùn)動(dòng)的歐拉微分方程。dy pdx px方向的合力:y方向的合力:質(zhì) 量 力:和由牛頓第二定律:x方向 +=即:同理y方向:6.從不可壓流動(dòng)的N-S方程出發(fā),推導(dǎo)出平板定常不可壓二維層流的Prantl邊界層方程N(yùn)-S方程: 根據(jù)邊界層流動(dòng)特點(diǎn),對(duì)方程各項(xiàng)數(shù)量級(jí)的大小進(jìn)行詳細(xì)分析,可化簡N-S方程選擇來流速度u0 作為速度比較基準(zhǔn),x可作為長度比較基準(zhǔn),并取u0 和x的數(shù)量級(jí)為1,用符號(hào)o(1)表示,因?yàn)?x1所以的數(shù)量級(jí)o() o(1)定義u0o(1),xo(1);因?yàn)?y,0uu0 所以y和u的數(shù)量級(jí)為:yo(),uo(1)由此可得u各階導(dǎo)數(shù)的數(shù)量級(jí)為o(1) o(1) o() o
8、()由連續(xù)方程o(1)而yo()所以vo()所以v各階導(dǎo)數(shù)的數(shù)量級(jí)o(1) o() o() o()將其代入x方向動(dòng)量方程o(1)+ o(1) o(1)+ o() o()=-+o(1)+ o()因?yàn)檫吔鐚诱承宰饔脧?qiáng),粘性項(xiàng)o()不能忽略而且與方程左邊比較可知o()的數(shù)量級(jí)為o(1)因?yàn)閛()o(1)意味著運(yùn)動(dòng)粘度數(shù)量級(jí)為o(2)再代入y向動(dòng)量方程o()+ o(1) o()+ o() o(1)= -+ o(2) o()+ o()該方程中各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)都小于或等于o(),所以=0意味著1.相對(duì)于各項(xiàng)數(shù)量級(jí)均為o(1)的x軸方向運(yùn)動(dòng)方程而言,y方向運(yùn)動(dòng)方程并不重要 2.因?yàn)?0,所以= 3.既然邊界層內(nèi)
9、p與y無關(guān),因而p可取為邊界層處邊界處的壓力,再由外邊界處的伯努利方程 可得所以普朗特邊界層方程 邊界條件:y=0,u=0,v=0 y=,u=u07. 如圖,水平放置的兩塊平行無窮平板間有厚度為、,粘性系數(shù)分別為、的不相混的不可壓縮流體作平行于平板的定常的層流運(yùn)動(dòng)。試求:速度沿厚度方向的分布以及兩層流體在界面上的切應(yīng)力(設(shè)沿流動(dòng)方向上的壓力梯度為常數(shù),即)。解:定常、層流、水平流動(dòng)控制方程: XYO a 層流動(dòng) b 層流動(dòng) 邊界條件:8. 如圖所示,均勻來流以速度u0流過無限薄平板,在平板上形成了層流邊界層,假設(shè)邊界層內(nèi)任意斷面上的速度分布ux與y得函數(shù)關(guān)系為三次多項(xiàng)式,試計(jì)算邊界層厚度(x)的近似解析式。(提示:該平板層流邊界層積分形式的動(dòng)量方程為=,其中為平板壁面切應(yīng)力)解:設(shè)ux=a+by+cy2+dy3 邊界條件:y=0, ux=0; y=, ux= u0 由此,得 a=0, b=, c=, d=故,-(*)將(*)代入上式,得:故9. 設(shè)流場(chǎng)由均勻流和點(diǎn)源迭加而成,速度為U的均勻流自左向右沿正x軸方向流動(dòng),源強(qiáng)偉Q的點(diǎn)源布置在原點(diǎn)。試確定(1) 流場(chǎng)中駐點(diǎn)的位置;(2) 通過駐點(diǎn)的流線方程。解:均勻流:速度場(chǎng) ,流函數(shù)點(diǎn)源:速度場(chǎng),流函數(shù)復(fù)合流動(dòng)速度勢(shì):
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