高等流體力學(xué)復(fù)習(xí)

1、第一部分 基本概念及理論1 什么是流體，流體質(zhì)點(diǎn)？什么是理想流體？正壓流體，不可壓縮流體？2 什么是連續(xù)介質(zhì)模型？流體力學(xué)中為什么要建立連續(xù)介質(zhì)這一理論模型？3 什么是定常場(chǎng)；均勻場(chǎng)；并用數(shù)學(xué)形式表達(dá)。4 分別用數(shù)學(xué)表達(dá)式給出拉格朗日法和歐拉法的流體加速度表達(dá)式。5 理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)有無切應(yīng)力？粘性流體靜止時(shí)有無切應(yīng)力？靜止時(shí)無切應(yīng)力是否無粘性？為什么？6 流體有勢(shì)運(yùn)動(dòng)指的是什么？什么是速度勢(shì)函數(shù)？無旋運(yùn)動(dòng)與有勢(shì)運(yùn)動(dòng)有何關(guān)系？7 什么是流函數(shù)？存在流函數(shù)的流體具有什么特性？（什么樣的流體具有流函數(shù)？）8 平面流動(dòng)中用復(fù)變位勢(shì)描述的流體具有哪些條件（性質(zhì)）？9 什么是第一粘性系數(shù)和第二粘性系數(shù)？在

2、什么條件下可以不考慮第二粘性系數(shù)？Stokes假設(shè)的基本事實(shí)依據(jù)是什么？10 從運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)看流體與固體比較有什么不同？11 試述流體運(yùn)動(dòng)的Helmholts速度分解定律。12 流體微團(tuán)有哪些運(yùn)動(dòng)形式？它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？13 描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方法有哪兩種？分別寫出其描述流體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度的表達(dá)式。14 什么是隨體導(dǎo)數(shù)（加速度）、局部導(dǎo)數(shù)（加速度）及位變導(dǎo)數(shù)（加速度）？分別說明，及的物理意義？15 什么是流體的速度梯度張量？試述其對(duì)稱和反對(duì)稱張量的物理意義。16 流體應(yīng)力張量的物理意義是什么？它有什么性質(zhì)？17 某平面上的應(yīng)力與應(yīng)力張量有什么關(guān)系？的物理含義是什么？18 流體微團(tuán)上受力

3、形式有哪兩種？它們各自用什么形式的物理量來表達(dá)？19 什么是廣義的牛頓流體和非牛頓流體？20 試述廣義牛頓內(nèi)摩擦定律的物理意義及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式？21 在理想有勢(shì)的流動(dòng)假設(shè)條件下，繞流物體產(chǎn)生的升力主要受那些因素的影響，有何規(guī)律？22 什么是層流運(yùn)動(dòng)、紊流（湍流）運(yùn)動(dòng)和臨界雷諾數(shù)？圓管中層流和紊流運(yùn)動(dòng)的速度分布規(guī)律是什么？23 流動(dòng)相似的條件是什么？簡述定理的內(nèi)容。24 流體的阻力可分為哪幾種？管路中的阻力通常分為哪幾種？25 試說明粘性流體流動(dòng)的三個(gè)基本性質(zhì)。與理想流體運(yùn)動(dòng)相比有何不同？26 使流體渦量產(chǎn)生變化的因素有哪些？其中哪些是流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在因素，哪些是外在因素？27 螺旋流、偶極子流

4、和繞圓柱體有環(huán)流動(dòng)分別由哪些基本勢(shì)流疊加而成？28 試說明層流邊界層和湍流邊界層的速度分布特征。29 試述雷諾應(yīng)力的物理意義及其與分子粘性應(yīng)力的異同。30 邊界層分離的概念和原因是什么？分離點(diǎn)處的流動(dòng)特征是什么？31 試述平板湍流邊界層的結(jié)構(gòu)及其速度分布特征。32 以圓柱繞流為例，簡述卡門渦街現(xiàn)象，對(duì)渦街引發(fā)圓柱振動(dòng)作簡要說明。33 簡述湍流的特點(diǎn)，湍流模型的概念和主要分類。34 什么是壁面函數(shù)？引入壁面函數(shù)的意義何在？35 粘性流動(dòng)的動(dòng)能方程中右邊5項(xiàng)的物理意義依次為？36 在流場(chǎng)中出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，亞超音速氣流和超音速氣流的流動(dòng)狀態(tài)有何本質(zhì)上的區(qū)別？第二部分 推導(dǎo)及計(jì)算題第1章練習(xí)題：1-5,1

5、-15,1-17,1-23,1-26第2章練習(xí)題：2-1,2-6,2-10,2-17,2-20第3章練習(xí)題：3-5,3-11第4章練習(xí)題：4-1(1).(3), 4-3, 4-21第7章練習(xí)題：7-1, 7-4,7-16第8章練習(xí)題：8-2,8-10第9章練習(xí)題：9-1, 9-7, 9-11,9-13第10章練習(xí)題：10-4,10-8第10章練習(xí)題：10-4,10-8第11章練習(xí)題：10-4,10-8第三部分 補(bǔ)充推導(dǎo)及計(jì)算題1.已知，求在點(diǎn)M（2，-1，1）處沿向量方向的方導(dǎo)數(shù)。方向?qū)?shù)：； = =2.設(shè)流場(chǎng)的速度分布為：。求（1）當(dāng)?shù)丶铀俣鹊谋磉_(dá)式；（2）t=0時(shí)在點(diǎn)（1，1）處流體質(zhì)點(diǎn)的

6、加速度。解：（1）局部加速度： =（2）質(zhì)點(diǎn)的加速度： 3.在直角坐標(biāo)系下，,求流線族和跡線族。解：解:由速度場(chǎng)知其是二維流場(chǎng)，那么二維流線方程為：即：這里將t視為常數(shù)，于是有：即： 亦即：于是流線族方程為：由二維的跡線方程得： 解得跡線族方程為：4.有一個(gè)二維流動(dòng)，假定流體是不可壓縮流體，其速度分量為 試問：1）流動(dòng)是否滿足連續(xù)性方程；2）流動(dòng)是否無旋？解： 1）由題意得：，將上述結(jié)果帶入二維不可壓流動(dòng)的連續(xù)性方程，得到：-= 0故該流動(dòng)滿足連續(xù)性方程。2）由題意得：該流體流動(dòng)的旋度為：由題意知：該流體流動(dòng)為二維流動(dòng)，故Z方向上分量為0，將，帶入上式，得：，故該流體流動(dòng)為無旋。5.試推導(dǎo)理想

7、流體平面二維運(yùn)動(dòng)的歐拉微分方程。dy pdx px方向的合力：y方向的合力：質(zhì) 量 力：和由牛頓第二定律：x方向 +=即：同理y方向：6.從不可壓流動(dòng)的N-S方程出發(fā)，推導(dǎo)出平板定常不可壓二維層流的Prantl邊界層方程N(yùn)-S方程： 根據(jù)邊界層流動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)方程各項(xiàng)數(shù)量級(jí)的大小進(jìn)行詳細(xì)分析，可化簡N-S方程選擇來流速度u0 作為速度比較基準(zhǔn)，x可作為長度比較基準(zhǔn)，并取u0 和x的數(shù)量級(jí)為1，用符號(hào)o(1)表示，因?yàn)?x1所以的數(shù)量級(jí)o() o(1)定義u0o(1)，xo(1);因?yàn)?y，0uu0 所以y和u的數(shù)量級(jí)為：yo()，uo(1)由此可得u各階導(dǎo)數(shù)的數(shù)量級(jí)為o(1) o(1) o() o

8、()由連續(xù)方程o(1)而yo()所以vo()所以v各階導(dǎo)數(shù)的數(shù)量級(jí)o(1) o() o() o()將其代入x方向動(dòng)量方程o(1)+ o(1) o(1)+ o() o()=-+o(1)+ o()因?yàn)檫吔鐚诱承宰饔脧?qiáng)，粘性項(xiàng)o()不能忽略而且與方程左邊比較可知o()的數(shù)量級(jí)為o(1)因?yàn)閛()o(1)意味著運(yùn)動(dòng)粘度數(shù)量級(jí)為o(2)再代入y向動(dòng)量方程o()+ o(1) o()+ o() o(1)= -+ o(2) o()+ o()該方程中各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)都小于或等于o()，所以=0意味著1.相對(duì)于各項(xiàng)數(shù)量級(jí)均為o(1)的x軸方向運(yùn)動(dòng)方程而言，y方向運(yùn)動(dòng)方程并不重要 2.因?yàn)?0，所以= 3.既然邊界層內(nèi)

9、p與y無關(guān)，因而p可取為邊界層處邊界處的壓力，再由外邊界處的伯努利方程 可得所以普朗特邊界層方程 邊界條件：y=0，u=0，v=0 y=,u=u07. 如圖，水平放置的兩塊平行無窮平板間有厚度為、，粘性系數(shù)分別為、的不相混的不可壓縮流體作平行于平板的定常的層流運(yùn)動(dòng)。試求：速度沿厚度方向的分布以及兩層流體在界面上的切應(yīng)力（設(shè)沿流動(dòng)方向上的壓力梯度為常數(shù)，即）。解：定常、層流、水平流動(dòng)控制方程： XYO a 層流動(dòng) b 層流動(dòng) 邊界條件：8. 如圖所示，均勻來流以速度u0流過無限薄平板，在平板上形成了層流邊界層，假設(shè)邊界層內(nèi)任意斷面上的速度分布ux與y得函數(shù)關(guān)系為三次多項(xiàng)式，試計(jì)算邊界層厚度(x)的近似解析式。（提示：該平板層流邊界層積分形式的動(dòng)量方程為=,其中為平板壁面切應(yīng)力）解：設(shè)ux=a+by+cy2+dy3 邊界條件：y=0, ux=0; y=, ux= u0 由此，得 a=0, b=, c=, d=故，-(*)將（*）代入上式，得：故9. 設(shè)流場(chǎng)由均勻流和點(diǎn)源迭加而成，速度為U的均勻流自左向右沿正x軸方向流動(dòng)，源強(qiáng)偉Q的點(diǎn)源布置在原點(diǎn)。試確定(1) 流場(chǎng)中駐點(diǎn)的位置；(2) 通過駐點(diǎn)的流線方程。解：均勻流：速度場(chǎng) ，流函數(shù)點(diǎn)源：速度場(chǎng)，流函數(shù)復(fù)合流動(dòng)速度勢(shì)：