高二下學(xué)期數(shù)學(xué)理科第10周測(cè)試卷

1、宜昌市七中第十周測(cè)試題一、選擇題1下列計(jì)算錯(cuò)誤的是A. B. C. D.2設(shè)x34i，則復(fù)數(shù)zx|x|(1i)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3把一個(gè)正態(tài)曲線沿著x軸方向向右移2個(gè)單位，得到新的曲線下列說(shuō)法不正確的曲線仍然是正態(tài)曲線 曲線和曲線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等以為概率密度曲線的總體的均值比以為概率密度曲線的總體的均值大2以為概率密度曲線的總體的方差比以為概率密度曲線的總體的方差大24隨機(jī)變量的分布為，其中為常數(shù)，則5用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時(shí)的過(guò)程中,由到時(shí),不等式的左邊A.增加了一項(xiàng) B.增加了兩項(xiàng)C.增加了兩項(xiàng),又減少了一項(xiàng)D.增加了一項(xiàng),又減少了一

2、項(xiàng)6若點(diǎn)P在曲線yx33x2(3)x上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是A0，) B0，)，) C，) D0，)(，7對(duì)于二項(xiàng)式，四位同學(xué)作了如下四種判斷：存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；存在，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)上述判斷中，正確的是8盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，燈泡的外形與功率相同且燈口向下放著現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用，電工每從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為9點(diǎn)P在yx33x2(3)x上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為，則角范圍A0，) B0，)，) C，) D0，)(，10某校有六間不同的電腦室，每

3、天晚上至少開(kāi)放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：；，其中正確的是僅有僅有與僅有 tt0t1v甲v乙v(t)圖2O11已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線(假定為直線)行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為(如圖2所示).那么對(duì)于圖中給定的,下列判斷中一定正確的是A.在時(shí)刻,甲車在乙車前面 B.時(shí)刻后,甲車在乙車后面C.在時(shí)刻,兩車的位置相同 D.時(shí)刻后,乙車在甲車前面12某市對(duì)1萬(wàn)名中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)它們近似服從正態(tài)分布N（70，102），若90分以上者有230人，則這1萬(wàn)名學(xué)中50分以下的人數(shù)共有210人220人230人24

4、0人012二、填空題133個(gè)人坐8個(gè)座位，要求每個(gè)人左右都有空座位，有種14若P為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量的概率分布列為則的最大值為；的最大值為 15設(shè)復(fù)數(shù)z，若z2azb1i， 題號(hào)123456789101112答案13 14 15 三、解答題16對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有多少種可能？17.已知數(shù)列中, .(1)計(jì)算，并猜想的表達(dá)式； (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.18 在A、B兩只口袋中均有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，先從A袋中任取2個(gè)球轉(zhuǎn)放到B袋中，再?gòu)腂袋中任取1個(gè)球轉(zhuǎn)放到A袋中，結(jié)果A袋中恰

5、有個(gè)紅球。（1）求時(shí)的概率；（2）求隨機(jī)變量的分布列及期望19（本小題滿分12分）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，（）第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)20在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功每次射擊命中的概率都是，每次命中與否互相獨(dú)立。 (I)求恰好射擊5次引爆油罐的概率； (II)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望。21.已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為（1）用實(shí)數(shù)來(lái)表示實(shí)數(shù)，并求

6、的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值；（3）設(shè)，兩點(diǎn)的連線斜率為宜昌市七中第十周測(cè)試題一、選擇題1下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(d)A. B. C. D.2設(shè)x34i，則復(fù)數(shù)zx|x|(1i)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在(b)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3把一個(gè)正態(tài)曲線沿著橫軸方向向右移動(dòng)2個(gè)單位，得到一條新的曲線下列說(shuō)法不正確的是（d）曲線仍然是正態(tài)曲線曲線和曲線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等以為概率密度曲線的總體的均值比以為概率密度曲線的總體的均值大2以為概率密度曲線的總體的方差比以為概率密度曲線的總體的方差大24隨機(jī)變量的分布為，其中為常數(shù)，則(b)5用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時(shí)的過(guò)程中,由到時(shí)

7、,不等式的左邊()A.增加了一項(xiàng) B.增加了兩項(xiàng)C.增加了兩項(xiàng),又減少了一項(xiàng)D.增加了一項(xiàng),又減少了一項(xiàng)6若點(diǎn)P在曲線yx33x2(3)x上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是(b)A0，) B0，)，) C，) D0，)(，7對(duì)于二項(xiàng)式，四位同學(xué)作了如下四種判斷：存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；存在，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)上述判斷中，正確的是（d）8已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率相同且燈口向下放著現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用，電工師傅每從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為（d）9若點(diǎn)P在曲

8、線yx33x2(3)x上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是(b)A0，) B0，)，) C，) D0，)(，10某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開(kāi)放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：；，其中正確的結(jié)論是（c）僅有僅有與僅有 tt0t1v甲v乙v(t)圖2O11已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線(假定為直線)行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為(如圖2所示).那么對(duì)于圖中給定的,下列判斷中一定正確的是( a )A.在時(shí)刻,甲車在乙車前面 B.時(shí)刻后,甲車在乙車后面C.在時(shí)刻,兩車的位置相同 D.時(shí)刻后,乙車在甲車前面12某市對(duì)1萬(wàn)名中學(xué)生

9、的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)它們近似服從正態(tài)分布N（70，102），若90分以上者有230人，則這1萬(wàn)名學(xué)中50分以下的人數(shù)共有（c）210人220人230人240人答案：012二、填空題133個(gè)人坐8個(gè)座位，要求每個(gè)人左右都有空座位，有24種14若P為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量的概率分布列為則的最大值為；的最大值為答案：，15設(shè)復(fù)數(shù)z，若z2azb1i， 三、解答題16對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有多少種可能？解：第5次必測(cè)出一件次品，余下3只在前4次被測(cè)出，從4只中確定最后一件次品

10、有種方法，前4次中應(yīng)有1件正品、3件次品有種，前4次測(cè)試的順序有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得即這樣的測(cè)試方法有576種.17.已知數(shù)列中, .(1)計(jì)算，并猜想的表達(dá)式； (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.，19 在A、B兩只口袋中均有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，先從A袋中任取2個(gè)球轉(zhuǎn)放到B袋中，再?gòu)腂袋中任取1個(gè)球轉(zhuǎn)放到A袋中，結(jié)果A袋中恰有個(gè)紅球。（1）求時(shí)的概率；（2）求隨機(jī)變量的分布列及期望解析：（1）表示經(jīng)過(guò)操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)先從中取出紅和白，再?gòu)闹腥∫话椎街邢葟闹腥〕黾t球,再?gòu)闹腥∫患t球到中 （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。于是的概率分布列0123P 。 19（本小題滿分1

11、2分）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，（）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)19解：（） n=7或n=14，當(dāng)n7時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5且當(dāng)n14時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8且（）， n=12設(shè)Tk+1項(xiàng)系數(shù)最大，由于 9.4<k<10.4， k=1020在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功每次射擊命中的概率都是，每次命中與否互相獨(dú)立。 (I)求恰好射擊5次引爆油罐的概率； (II)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望。21 （1）16/243 (2) P(=2)=4/9 P(=3)=8/27 P(=4)=4/27 P(=5)=1/9 E()=79/2721.已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為（1）用實(shí)數(shù)