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文檔簡介
1、高中數(shù)學必修高2第二章測試題試卷滿分:150分 考試時間:120分鐘班級_ 姓名_ 學號_ 分數(shù)_一、選擇題(每小題5分,共60分)1、線段在平面內(nèi),則直線與平面的位置關系是 A、 B、 C、由線段的長短而定 D、以上都不對2、下列說法正確的是 A、三點確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定 A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4、在正方體中,下列幾種說法正確的是 A、 B、 C、與成角 D、與成角5、若直線平面,直線,則與的位置關系是 A、 B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點
2、6、下列命題中:(1)、平行于同一直線的兩個平面平行;(2)、平行于同一平面的兩個平面平行;(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、47、在空間四邊形各邊上分別取四點,如果與能相交于點,那么 A、點必在直線上B、點必在直線BD上C、點必在平面內(nèi) D、點必在平面外8、a,b,c表示直線,M表示平面,給出下列四個命題:若aM,bM,則ab;若bM,ab,則aM;若ac,bc,則ab;若aM,bM,則ab.其中正確命題的個數(shù)有A、0個 B、1個 C、2個 D、3個9、 點P為ABC所在平面外一點,PO平面ABC,垂足為O,若
3、PA=PB=PC,則點O是ABC的( ) A、內(nèi)心 B、外心 C、重心 D、垂心10、在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、 B、 C、 D、11、已知二面角的平面角是銳角,內(nèi)一點到的距離為3,點C到棱的距離為4,那么的值等于 A、B、C、 D、12、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二、填空題(每小題5分,共20分)13、已知直線a直線b, a/平面,則b與的位置關系為 .14、正方體中,平面和平面的位置關系為
4、15、已知垂直平行四邊形所在平面,若,平行則四邊形 一定是 .16.、是兩個不同的平面,m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷: m n m n 以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題:_.三、解答題(共70分,要求寫出主要的證明、解答過程)18、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點,且求證:EHBD. (10分)17、如圖,PA平面ABC,平面PAB平面PBC 求證:ABBC (12分)PABC 19、已知中,面,求證:面(12分)20如圖,PA平面ABC,AEPB,ABBC,AFPC,PA=AB=BC=2(1)求證:
5、平面AEF平面PBC;(2)求二面角PBCA的大??;(3)求三棱錐PAEF的體積.(12分)ABCPEF21、已知正方體,是底對角線的交點.。求證:()面(2 )面/面C1BD(3)面 (12分)22、已知BCD中,BCD=90°,BC=CD=1,AB平面BCD,ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且()求證:不論為何值,總有平面BEF平面ABC;()當為何值時,平面BEF平面ACD? (12分)高中數(shù)學必修2第二章測試題參考答案一、選擇題(每小題5分,共60分)ACDDD BCBDD DB二、填空題(每小題4分,共16分)13、 14、 15、 16、三、解答
6、題(共74分,要求寫出主要的證明、解答過程)17、解:設圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分18、證明:面,面面 6分 又面,面面, 12分19、證明: 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分20、解:如圖,設所截等腰三角形的底邊邊長為. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依題意函數(shù)的定義域為 12分21、證明:(1)連結(jié),設連結(jié), 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點,且是平行四邊形 4分面,面面 6分(2)面 7分又, 9分 11分同理可證, 12分又面 14分22、證明:()AB平面BCD, ABCD,CDBC且ABBC=B, CD平面ABC. 3分又不論為何值,恒有EFCD,EF平面ABC,EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 6分()由()知,BEEF,又平面BE
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