高中不等式練習(xí)題及答案

1、高中不等式練習(xí)題及答案一選擇題：（50分）1(2014上海)設(shè),則“”是“”的（ ）（A） 充分條件 （B）必要條件 （C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件【答案】 B【解析】2(2014四川)若，則一定有（ ）A、 B、C、 D、【答案】D【解析】3.(2014上海)若實(shí)數(shù)x,y滿足xy=1,則+的最小值為_.【答案】 【解析】4.(2014新課標(biāo)I).不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題：，：,：，：.其中真命題是 .， .， .， .，【答案】：C【解析】：作出可行域如圖：設(shè)，即，當(dāng)直線過時(shí)，命題、真命題，選C.5. (2014新課標(biāo)II)設(shè)x,y滿足約束條件，則的最大值為（ ）A

2、. 10 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】 B6(2014天津)設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5【答案】B【解析】此題區(qū)域不是封閉區(qū)域，屬于陷阱題結(jié)合圖象可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)通過點(diǎn)時(shí)，取得最小值3.7. (2014廣東)若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為M和m，則M-m=A8 B.7 C.6 D.5 8. (2014北京)若滿足且的最小值為-4，則的值為（ ） 9 (2014山東)已知滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時(shí)，的最小值為（A）5（B）4（C）（D）2（10(2014安徽)x , y滿足約束條件若z=y-ax取得最

3、大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（A） 或-1 （B）2或（C）2或1 （D）2或-1答案： D二填空題(25分)11. （2014大綱）設(shè)滿足約束條件，則的最大值為 .【答案】5. 12（2014浙江）當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.13、（2014福建）要制作一個(gè)容器為4，高為的無蓋長(zhǎng)方形容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是_（單位：元）16014（2014福建）若變量滿足約束條件則的最小值為_115 (2014重慶)若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】三解答題16. (2014新課標(biāo)I)（本小題滿分8分）若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并說明理由.【解析】：() 由，得，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，的最小值為. 5分（）由，得，又由()知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 10分17. (2014新課標(biāo)II)（本小題滿分8）設(shè)函數(shù)=（）證明：2；（）若，求的取值范圍. 18. （2014遼寧） （本小題滿分9分）