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1、高中不等式練習(xí)題及答案一選擇題:(50分)1(2014上海)設(shè),則“”是“”的( )(A) 充分條件 (B)必要條件 (C)充分必要條件 (D)既非充分又非必要條件【答案】 B【解析】2(2014四川)若,則一定有( )A、 B、C、 D、【答案】D【解析】3.(2014上海)若實(shí)數(shù)x,y滿足xy=1,則+的最小值為_.【答案】 【解析】4.(2014新課標(biāo)I).不等式組的解集記為.有下面四個命題:,:,:,:.其中真命題是 ., ., ., .,【答案】:C【解析】:作出可行域如圖:設(shè),即,當(dāng)直線過時,命題、真命題,選C.5. (2014新課標(biāo)II)設(shè)x,y滿足約束條件,則的最大值為( )A
2、. 10 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】 B6(2014天津)設(shè)變量,滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為()(A)2 (B)3 (C)4 (D)5【答案】B【解析】此題區(qū)域不是封閉區(qū)域,屬于陷阱題結(jié)合圖象可知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)通過點(diǎn)時,取得最小值3.7. (2014廣東)若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為M和m,則M-m=A8 B.7 C.6 D.5 8. (2014北京)若滿足且的最小值為-4,則的值為( ) 9 (2014山東)已知滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時,的最小值為(A)5(B)4(C)(D)2(10(2014安徽)x , y滿足約束條件若z=y-ax取得最
3、大值的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù)a的值為(A) 或-1 (B)2或(C)2或1 (D)2或-1答案: D二填空題(25分)11. (2014大綱)設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 .【答案】5. 12(2014浙江)當(dāng)實(shí)數(shù),滿足時,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.13、(2014福建)要制作一個容器為4,高為的無蓋長方形容器,已知該容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是_(單位:元)16014(2014福建)若變量滿足約束條件則的最小值為_115 (2014重慶)若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】三解答題16. (2014新課標(biāo)I)(本小題滿分8分)若,且.() 求的最小值;()是否存在,使得?并說明理由.【解析】:() 由,得,且當(dāng)時等號成立,故,且當(dāng)時等號成立,的最小值為. 5分()由,得,又由()知,二者矛盾,所以不存在,使得成立. 10分17. (2014新課標(biāo)II)(本小題滿分8)設(shè)函數(shù)=()證明:2;()若,求的取值范圍. 18. (2014遼寧) (本小題滿分9分)
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