高一物理動能和動能定理知識精講

1、高一物理動能和動能定理【本講主要內(nèi)容】動能和動能定理動能的概念，動能定理的應用【知識掌握】【知識點精析】 注意：動能是狀態(tài)量，只與運動物體的質(zhì)量以及速率有關，而與其運動方向無關，能是標量，只有大小，沒有方向，單位是焦耳（J）。（二）動能定理 1. 是所有外力做功的代數(shù)和?？梢院懔?，也可以含變力功；做功的各力可以是同時作用，也可以是各力不同階段做功的和。應注意各力做功的正、負。2. 求各外力功時，必須確定各力做功對應的位移段落，逐段累計，并注意重力、電場力做功與路徑無關的特點。3. ，提供了一種判斷動能（速度）變化的方法。4. 代入公式時，要注意書寫格式和各功的正負號，所求功一般都按正號代入

2、，式中動能增量為物體的末動能減去初動能，不必考慮中間過程。5.用動能定理解題也有其局限性，如不能直接求出速度的方向，只適用單個質(zhì)點或能看成質(zhì)點的系。6. 動能定理解題步驟 （1）選擇過程（哪一個物體，由哪一位置到哪一位置）過程的選取要靈活，既可以取物體運動的某一階段為研究過程，也可以取物體運動的全過程為研究過程。（2）分析過程分析各力做功情況，包括重力。如果在選取的研究過程中物體受力有變化，一定要分段進行受力分析。 （3）確定狀態(tài) 分析初、末狀態(tài)的動能。 （4）列動能定理方程（列出方程）?！窘忸}方法指導】例1. 一質(zhì)量 m=2kg的物塊，放在高h=2m的平臺上，現(xiàn)受一水平推力F=10N，由靜止

3、開始運動，物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)m=0.2。當物塊滑行了s1=5m時撤去F，繼續(xù)向前滑行s2=5m后飛出平臺，不計空氣阻力，求物塊落地時速度的大?。科饰觯罕绢}對全過程利用動能定理比較方便，關鍵是認真分析物體的運動過程，分析各力的做功情況：在發(fā)生位移s1的過程物體受重力、支持力、水平推力、摩擦力，其中重力、支持力不做功；發(fā)生位移s2的過程受重力、支持力、摩擦力，只有摩擦力做功；從飛出平臺到落地，只有重力做功。解答：以物塊為研究對象，從物塊開始運動到剛要落地為研究過程，此過程中共有拉力F、摩擦力f=mg和重力mg三個力做功，設物體剛要落地時的速度為v，根據(jù)動能定理： 解得： m/s評述：1. 用

4、動能定理解題的基本步驟是：（）選取研究對象，明確它的運動過程(“誰”“由哪兒到哪兒”)（）分析受力情況及各個力做功情況(分析過程)（）明確物體在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2 (確定狀態(tài))（）列出動能定理的方程W總=Ek2Ek1進行求解(依據(jù))2. 動能定理只涉及物體運動的始末動能及外力做功的總和，本題由于未涉及物體運動時間和加速度等，故應用動能定理解題過程大為簡化，當然本題亦可用牛頓運動定律和運動學公式結(jié)合平拋的知識求解，同學們自己試一試，從中體會用動能定理的優(yōu)勢。當然，用動能定理解題也有其局限性，如本題不能直接求出速度的方向。3. 在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個

5、運動性質(zhì)不同的分過程（如本題），此時可以分段考慮，也可對全程考慮。關鍵是弄清各過程中各個力做功的情況。注意體會本題中，重力做功的特點及水平拉力和摩擦力作用的位移不相同，一般可利用畫出過程草圖進行分析。4. 如果是有變力做功的情況，用牛頓定律和運動學公式就體現(xiàn)出不方便或根本無法解決，而動能定理就顯得尤為簡便。例2. 一質(zhì)量為m 的小球，用長為l 的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F 作用下，從平衡位置P 點很緩慢地移到Q 點，如圖所示，則力F 做的功為：A. mglcos B. Flsin C. mgl(1-cos) D. Fl 剖析：題目中水平力F方向恒定，但其大小是變化的，所以不能用W=Fsco

6、s求功。小球的運動過程是緩慢的，因而任一時刻都可看做處于平衡狀態(tài)，因此可認為m 的速度大小未變(因拉起的角度在變，F(xiàn)的大小在變)，小球上升過程只有重力mg 和F這兩個力做功，(繩子的拉力方向始終與小球速度方向垂直，不做功)物體的初末動能又相同，用動能定理可以方便的解決。解答：小球由P到Q ，根據(jù)動能定理：-0 ，因此答案C是正確的。評述：1. 根據(jù)運動狀態(tài)進行受力分析，判斷各力做功的情況及初末速度，是解答這類題之關鍵。由于力F大小的變化，所以不能直接由W=Fscos求出變力F做功的值，此時可由其做功的結(jié)果物體動能的變化來求變力F所做的功，變力的功只能用代號W 表示，不能寫成W=Fscos。2.

7、 若本題中水平力F 改為水平恒力F 如何？（此時B選項是正確的，此過程中物體的速率一定是變化的）。3. 若在Q點由靜止釋放小球，小球運動到P時的速度多大？繩對其拉力多大？（注意此題中的幾何關系）（，T=3mg-2mgcos）?！究键c突破】【考點指要】動能定理一直是歷年高考的重點，在各種功能關系中，動能定理顯得尤其重要，每年高考都將涉及到，占有極其重要的位置。能與該知識點結(jié)合的知識非常的廣泛，幾乎涉及到物理學的各個方面。（1）運動（自由落體，豎直上拋等）的結(jié)合；見例3，【達標測試】第1，3題（2）拋運動的結(jié)合；【達標測試】第2題（3）和圓周運動的結(jié)合；【達標測試】第4題（4）和機車功功率的結(jié)合；

8、【達標測試】第6題（5）和斜面的結(jié)合；【達標測試】第7題【典型例題分析】例3：下圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接。運動員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點到D點運動員的速度大小不變。（g取10m/s）求（1）運動員在AB段下滑到B點的速度大??；（2）若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度。剖析：該題將平拋運動、斜面、動能定理、機械能守恒的知識結(jié)合在一起，要求學生能靈活的運用動能定理、平拋運

9、動的知識。解答：（1）運動員從D點飛出時的速度v=依題意，下滑到助滑雪道末端B點的速度大小是30m/s（2）在下滑過程中機械能守恒，有下降的高度例4：滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，沿一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為。假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變。求：（1）滑雪者離開B點時的速度大??；（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s。剖析：該題將平拋運動、斜面、動能定理結(jié)合在一起，要求學生能靈活的運用動能定理、平拋運動的知識。解答：（1）設滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為，滑雪者滑行過

10、程中克服摩擦力做功 由動能定理 離開B點時的速度 （2）設滑雪者離開B點后落在臺階上可解得 此時必須滿足 當時，滑雪者直接落到地面上， 可解得 評述：本題以考查學生的理解能力、分析綜合能力立意，第一問較簡單，考查學生對動能定理的理解，第二問要求學生根據(jù)實際情況，分兩種情況考慮。【達標測試】1. 用拉力F使一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了s，拉力F跟木箱（如圖所示）。2. 一人從高為1m的平臺上，將一皮球以20m/s的速度踢出，皮球落地時，速度大小為20m/s，若皮球質(zhì)量為0.5kg，求： （1）人對皮球做了多少功？（2）皮球飛行中克服空氣阻力做多少功？3. 一質(zhì)量為2kg的鉛球從

11、離地面2m高處自由下落，陷入沙坑中2cm深處。求沙子對鉛球的平均阻力。見下圖（g=10m/s2）4. 質(zhì)量為m的物體由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，如圖所示，A為軌道最低點，已知圓弧軌道半徑為R，運動到A點時，物體對軌道的壓力大小為2.5mg，則此過程中物體克服阻力做功_。 5. 一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處與開始運動處的水平距離為S，如圖所示，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作。6. 一列車的質(zhì)量是，在水平平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，行駛過程中阻力恒定，當速度由10m/s加速到所能達到的最大速率30m/s時，共用了2min，則在這

12、段時間內(nèi)列車前進的距離是多少米？7.如圖所示，一物體由A點以初速度下滑到底端B，它與擋板B做無動能損失的碰撞后又滑到A點，其速度正好為零，設A、B兩點高度差為h，則它與擋板碰撞前的速度多大？若斜面傾斜角為，且物體與斜面間動摩擦因數(shù)，物體運動過程中在斜面上通過的總路程多大？8. 如圖所示，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋。下列說法中正確的有A. 它們將同時到達同一水平面 B. 重力對它們做的功相同C. 它們的末動能相同 D. 它們動量變化的大小相同【綜合測試】 1. 質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓

13、周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力做的功為： 2. 下圖中ABCD是一條長直軌道，其中AB段是傾角為的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計。一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止狀態(tài)釋放，沿軌道下滑，最后停在D點。A點和D點的位置如圖所示?，F(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點被推回到A點時停下，設滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，則推力對滑塊做的功等于（ ）A. B. C. D. 3. 質(zhì)量為m的汽車發(fā)動機的功率恒為P，摩

14、擦阻力恒為F，牽引力為F'，汽車由靜止開始，經(jīng)過時間t行駛了位移s時，速度達到最大值vm，則發(fā)動機所做的功為（ ）A. B. C. D. 4. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0豎直向下運動，物體由靜止開始運動到繩與水平方向夾角=45°過程中，繩子拉力對物體做的功為（ ） A. B. C. D. 5. 物體在水平地面上受到水平力F的作用，在6s內(nèi)速度時間圖像如圖甲所示，力F做功的功率Pt圖線如圖乙所示，則物體的質(zhì)量為_kg，物體和地面的動摩擦因數(shù)為_。（g取10m/s2。）6. 人從一定高度落地容易

15、造成骨折，一般成人脛骨的極限抗壓力強度約為，脛骨的最小橫截面積一般為。假若一質(zhì)量為50kg的人從一定高度雙足落地。落地時下蹲其重心又下降15cm，試計算這個高度超過多大時，就會導致脛骨骨折。7. 如圖所示，放在光滑水平面上的長木板A左端疊放著小物塊B，它們一起以的速度向右勻速運動，A、B質(zhì)量分別為，。A和豎直墻發(fā)生完全彈性碰撞，若A板足夠長，在整個運動過程中B沒有與墻相碰也不落到地面上，A、B間的動摩擦因數(shù)，求： （1）A與墻第一次碰撞后返回的過程中，A與墻的最大距離及此時小物塊B的速度； （2）在整個運動過程中，B在A上滑行的總路程。達標測試答案1. 剖析：此題知物體受力，知運動位移s，知初

16、態(tài)速度，求末態(tài)速度。 可用動能定理求解。 拉力F對物體做正功，摩擦力f做負功，G和N不做功。 注意：此題亦可用牛頓第二定律和運動學公式求解，但麻煩些，一般可用動能定理求解的，盡可能用此定理求解。2. 剖析：（1）人對皮球做功： （2）討論球飛出落地過程： 由動能定理，即 即球飛行中克服阻力做5J的功。3. 剖析：小球的運動包括自由落體和陷入沙坑減速運動兩個過程，知初末態(tài)動能，運動位移，應選用動能定理解決，且處理方法有兩種： （一）分段列式：鉛球自由下落過程設小球落到沙面時速度為v則： 。 小球陷入沙坑過程，只受重力和阻力f作用，由動能定理得： （二）全程列式：全過程有重力做功，進入沙中又有阻力

17、做功。 總結(jié)：物體運動有幾個過程時，對全程列式較簡單。不管用什么方法列式，首要條件是準確分析判斷有多少個過程，然后是逐個過程分析有哪些力做功，且各力做功應與位移對應。并確定初末態(tài)動能。4. 剖析：下滑過程由動能定理： （1） 對物體在A點做受力分析： （2） 由（1）（2）可得：物體克服阻力做功。 5. 剖析：設該斜面傾角為，斜坡長為l， 過程一：物體沿斜面下滑時，重力和摩擦力在斜面上的功分別為： 過程二：物體在平面上滑行時僅有摩擦力做功，設平面上滑行距離為S2，則： 全過程：對物體在全過程中應用動能定理： 得 式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離。 故 6. 剖析：由，得 （1） 對加

18、速過程使用動能定理： （2） 聯(lián)立（1）（2）： 小結(jié)求功的方法： 1. （適用恒力功） 2. 3. （恒定功率過程）7. 剖析：（1）過程（設阻力為，斜面長為） （1） ： （2） （2），最終小球一定靜止在B板前 研究物體從A開始運動到停止運動整個過程： 即 （3） 聯(lián)立（1）（3）：8. 剖析：BD（b、c兩球的飛行時間相同；a、b兩球的末動能相同，平均速率相同，但a的位移大，因此所用的時間長，因此A不對。重力做功只與高度差有關，所以B正確。a、b、c三個小球的動能增量相同，而c球有初速度，因此c球的末動能最大，C不對。b、c兩球所受合力的沖量相同，因此動量變化相同，a、b兩球的初速度都是零，末速率又相同，因此動量變化的大小也相同，D正確。）【綜合測試答案】 1. 分析和解答：小球從最低點到最高點通過這半個圓周的過程中，空氣阻力大小未知，方向始終與速度方向相反，是變力。求此變力所做