高二數(shù)學(xué)選修測(cè)試題

1、2008學(xué)年高二數(shù)學(xué)（選修12）測(cè)試題（全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，將答案直接填在下表中）1.下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè).，A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.用反證法證明：“”，應(yīng)假設(shè)為（ ）.A. B. C. D.3.設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，變量平均（ ）A.增加25 個(gè)單位 B.增加2個(gè)單位 C.減少25個(gè)單位 D.減少2個(gè)單位4.下面幾種推理是類(lèi)比推理的是（ ）.兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角，則+=1800 .由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì) .某校高二級(jí)有

2、20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò)50位團(tuán)員. .一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.5.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī) 律拼成若干個(gè)圖案，則第五個(gè)圖案中有白色地面磚（ ）塊. A.21 B.22 C.20 D.236.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是：（ ）A B C D7.復(fù)數(shù)的模為（ ）A B C D輸出s否是a=5,s=1a=a-18.在如右圖的程序圖中，輸出結(jié)果是（ ）A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.設(shè)，則A. B. C. D.( ) .4 .3 .2 .1 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11

3、.已知一列數(shù)1，5，9，13，17，根據(jù)其規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)為 12.若，其中、，是虛數(shù)單位，則 13.若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)滿(mǎn)足，試寫(xiě)出一個(gè)符合題意的函數(shù)14.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線(xiàn)性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn) 三、解答題（本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）15（本大題12分）已知復(fù)數(shù)，若，求； 求實(shí)數(shù)的值 16（本大題12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算的值，推測(cè)出的值. 17（本大題14分）、已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：18（本大題14分）新課標(biāo)要求學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績(jī)決定，模塊成績(jī)由模塊考

4、試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)構(gòu)成，各占50%，若模塊成績(jī)大于或等于60分，獲得2學(xué)分，否則不能獲得學(xué)分（為0分），設(shè)計(jì)一算法，通過(guò)考試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)計(jì)算學(xué)分，并畫(huà)出程序框圖。19（本大題14分）已知，函數(shù)=的圖象與函數(shù)的圖象相切。（1）求與的關(guān)系式（用表示）；（2）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍。20（本大題14分）對(duì)于直線(xiàn)L：y=kx+1是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得L與雙曲線(xiàn)C:的交點(diǎn)A，B關(guān)于直線(xiàn)y=ax(a為常數(shù))對(duì)稱(chēng)？若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由。2008學(xué)年高二數(shù)學(xué)（選修12）測(cè)試題答卷（全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘） 學(xué)校 姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5

5、分，共50分，將答案直接填在下表中）題號(hào)1234 5678910答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11. 12. 13._. 14. .三解答題（本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）15（本大題12分）16（本大題12分）17（本大題14分）18（本大題14分）19（本大題14分）20（本大題14分）2008學(xué)年高二數(shù)學(xué)（選修12）測(cè)試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)1234 5678910答案CDCBBADCBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.21 12.5 13.當(dāng)中實(shí)數(shù)為常數(shù)逆用

6、就可以得到答案的當(dāng)然，該問(wèn)題可以給出多個(gè)答案的，如：，等14.（1.5，4）簡(jiǎn)解：，回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本點(diǎn)中心(1.5，4)三、解答題（本大題共6小題，共80分）15（本大題12分）解：（1），.4分 （2）把Z=1+i代入，即，得. 8分所以 10分解得 所以實(shí)數(shù),b的值分別為-3，4 12分16（本大題12分）解：， 2分， 4分. 6分由此猜想，. 12分17（本大題14分）（方法一） a,b,c全不相等，全不相等 2分 2，2，2 6分 三式相加得，6 8分3 12分即3 14分（方法二） 要證3只需證明3 4分即證6 6分而事實(shí)上，由a,b,c是全不相等的正實(shí)數(shù)，2，2，2 12分63得

7、證。 14分18（本大題14分）解：（1）算法： 第一步：輸入考試成績(jī)C1和平時(shí)成績(jī)C2， 2分第二步：計(jì)算模塊成績(jī) 4分第三步：判斷C與60的大小，輸出學(xué)分F 若，則輸出F=2；若，則輸出F=0。 8分（2）程序框圖：（如圖）否是開(kāi)始輸入C1和C2輸出F=2輸出F=0結(jié)束 14分19（本大題14分）解：（1）依題意，得，即 2分 與的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為 即 4分 ， 6分（2）因?yàn)?7分 8分 函數(shù)在內(nèi)有極值點(diǎn) 11分 或即或 12分 解之得或 故所求的范圍是 14分 20（本大題14分）（反證法）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k,使得A、B關(guān)于直線(xiàn)y=ax對(duì)稱(chēng) 1分設(shè)A()，B()， 2分則 6分由 得（3k2）x22k