高中數(shù)學(xué)立體幾何初步1314課時(shí)教學(xué)案蘇教版必修2

1、 第13課時(shí) 直線與平面垂直(3)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解斜線在平面內(nèi)的射影，直線與平面所成角的概念；2.掌握求直線與平面所成角的基本方法；3.掌握空間與平面“線線垂直”相互轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求直線與平面所成角的基本方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：空間與平面“線線垂直”相互轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)過程： 一、課前準(zhǔn)備：自學(xué)課本P34351.直線與平面所成的角： 若，則所成的角為 ；若，則所成的角為 線面角的范圍： 直線與平面所成的角是與內(nèi)的所有直線所成的角中最小的嗎？ 2.平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段有 條，而這點(diǎn)到這個(gè)平面的斜線段有 條 3.從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段中.射影相等的兩條斜線段的長(zhǎng) ；相等的斜

2、線段的射影 ；垂線段比任何一條斜線段都 .4.如圖，已知AC,AB分別是平面的垂線和斜線，C,B分別是垂足和斜足，若BC，則 AB；若AB，則 BC5.斜線與平面所成角為，則平面內(nèi)與斜線不相交的直線與斜線所成角的范圍是 . 6.求：棱長(zhǎng)為的正四面體的側(cè)棱和底面所成的角的余弦值 二、合作探究：例1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求直線A1B和平面ABCD所成的角； 求直線A1C和平面ABCD所成的角的正弦值； 求直線AB1和平面ABC1D1所成的角例2.已知直角三角形ABC的斜邊BC在平面內(nèi)，兩直角邊AB,AC與都斜交，點(diǎn)A在內(nèi)的射影是點(diǎn)A，求證：BAC是鈍角三角形例3.在四棱錐P-AB

3、CD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，且PD=DC，E是PC的中點(diǎn)求證：PA平面； 求EB與底面ABCD所成角的正切值變式訓(xùn)練：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，ADBC，BAD=90°，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M,N分別為PC,PB的中點(diǎn)求證：PBDM； 求BD與平面ADMN所成的角三、課堂練習(xí)：課本P35練習(xí)第14題四、回顧小結(jié)：1.直線與平面所成角的有關(guān)概念；2.直線與平面所成角的作法及求解的基本方法，求解線面角的關(guān)鍵是找這條直線在這個(gè)平面內(nèi)的射影，找這條直線在這個(gè)平面內(nèi)的射影的關(guān)鍵是找到垂足與斜足五、課外作業(yè)：課本P36習(xí)題1.

4、2：第6、12、13、14題 課課練六、自我測(cè)試：1.如圖，在正方形SG1G2G3中，E,F分別是G1G2,G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，沿SE,SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體，使G1,G2,G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G 下列五個(gè)結(jié)論：SG平面EFG； SD平面EFG；GF平面SEF； EF平面GSD；GD平面SEF. 正確的是 2.四棱錐P-ABCD中，PA底面正方形ABCD于A，且PA=AB=，E,F是側(cè)棱PB,PC的中點(diǎn) 求證：EF平面PAB ；求直線PC與底面ABCD所成角的正切值§1.2.4 第14課時(shí) 平面與平面平行(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握兩個(gè)平面的位置關(guān)系；2.掌握兩個(gè)平

5、面平行的判定方法，并利用定理解決問題； 3.注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用，通過問題解決，提高空間想象能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定定理的證明及兩個(gè)平面平行的判定學(xué)習(xí)過程： 一、課前準(zhǔn)備：自學(xué)課本P3739 1.兩個(gè)平面的位置關(guān)系：位置關(guān)系兩平面平行兩平面相交公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示2.面面平行判定定理： 線面 判定定理的符號(hào)表示： 3.下列命題中正確的是 平行于同一直線的兩平面平行； 平行于同一平面的兩平面平行； 垂直于同一直線的兩平面平行； 與同一直線成等角的兩平面平行4.設(shè)直線,，平面,，下列條件能得出的是 ，且, ，且，且 ，且5.命題：與三角形兩邊平行的平面平行于三

6、角形的第三邊；與三角形兩邊垂直的直線垂直于第三邊；與三角形三個(gè)頂點(diǎn)等距離的平面平行這個(gè)三角形所在平面其中假命題為 6.正方體ABCD-A1B1C1D1中求證：平面ACD1平面A1C1B二、合作探究：例1.求證：垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行已知： 求證： 例2.在三棱柱ABC-A1B1C1中，E,F,G,H分別為AB,AC,A1C1,A1B1的中點(diǎn) 求證：平面A1EF平面BCGH例3.已知四棱維P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M,N,Q分別在PA,BD,PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD. 求證：平面MNQ平面PBC.變式訓(xùn)練：四點(diǎn)不共面，分別是，的重心，求證：平面平面三、課堂練習(xí)：課本P40練習(xí)第1、2題四、回顧小結(jié)：1.面面平行的判定方法： ； ； ；2.立體幾何的問題解決：一是如何將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成平面幾何問題，二是數(shù)學(xué)思想方法怎樣得到充分利用、滲透，這些都需在實(shí)踐中進(jìn)一步體會(huì).五、課外作業(yè)：課本P44習(xí)題1.2：第1、2、4題 課課練六、自我測(cè)試：1.下列命題正確的是 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，