高二物理選修31測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 案例分析 電路中的能量轉(zhuǎn)化與守恒知識(shí)精講

1、高二物理選修31測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 經(jīng)典案例分析 電路中的能量轉(zhuǎn)化與守恒上?？萍及妗颈局v教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 經(jīng)典案例分析 電路中的能量轉(zhuǎn)化與守恒二、考點(diǎn)點(diǎn)撥本節(jié)課的相關(guān)內(nèi)容測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及相關(guān)應(yīng)用是高中電學(xué)階段的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，是高考常考的知識(shí)點(diǎn)之一。三、跨越障礙（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（二）實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)閉合電路歐姆定律，則路端電壓。由于電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r不隨外電路負(fù)載變化而改變，如當(dāng)外電路負(fù)載增大時(shí)，電路中電流減小，內(nèi)電壓減小，使路端電壓增大，因此只要改變負(fù)載電阻，即可得到不同的路端電壓。在電路中接入的負(fù)載電阻分別是R1、R2時(shí)，對(duì)應(yīng)的在電路

2、中產(chǎn)生的電流為、，路端電壓為U1、U2，則代入中，可獲得一組方程，從而計(jì)算出E、r。有、。（三）實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)電池（干電池）；電壓表；電流表；滑動(dòng)變阻器；電鍵和導(dǎo)線(xiàn)（四）實(shí)驗(yàn)步驟1. 確定電流表、電壓表的量程，按如圖所示電路把器材連接好。2. 把變阻器的滑動(dòng)片移到最右端。3. 閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣方法測(cè)量并記錄幾組、值。4. 斷開(kāi)電鍵，整理好器材。5. 數(shù)據(jù)處理，用原理中的方法計(jì)算或在圖中找出E、r。（五）注意事項(xiàng)1. 使用內(nèi)阻大些的干電池，在實(shí)驗(yàn)中不要將電流調(diào)得過(guò)大，每次讀完、讀數(shù)立即斷電，以免干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象過(guò)重，E、r明

3、顯變化。2. 在畫(huà)圖像時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線(xiàn)上或使各點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，不用顧及個(gè)別離開(kāi)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減少偶然誤差。3. 干電池內(nèi)阻較小時(shí)，坐標(biāo)系內(nèi)大部分空間得不到利用，為此可使縱坐標(biāo)不從零開(kāi)始。（六）實(shí)驗(yàn)誤差研究分析用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法很簡(jiǎn)單，但系統(tǒng)誤差較大，這主要是由于伏特表和安培表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響而造成的. 用這種方法測(cè)電動(dòng)勢(shì)可供選擇的電路有兩種，如圖（甲）、（乙）所示。當(dāng)用甲圖時(shí)，考慮電表內(nèi)阻，從電路上分析，由于實(shí)驗(yàn)把變阻器的阻值R看成是外電路的電阻，因此伏特表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測(cè)量出的是電池和伏特表這一整體的電動(dòng)勢(shì)和等效內(nèi)阻，（如甲圖中虛線(xiàn)框內(nèi)所示）

4、因?yàn)榉乇砗碗姵夭⒙?lián)，所以等效內(nèi)阻r測(cè)應(yīng)等于電池真實(shí)內(nèi)阻值r真和伏特表電阻Rv的并聯(lián)值，即<r真. 此時(shí)如果斷開(kāi)外電路，則電壓表兩端電壓U等于電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值即U=E測(cè)，而此時(shí)伏特表構(gòu)成回路，所以有U<E真，即E測(cè)<E真。同樣的分析方法，可分析出當(dāng)選用乙圖進(jìn)行測(cè)量時(shí)，仍把滑動(dòng)變阻器作為外電路，因此安培表應(yīng)看作內(nèi)電路的一部分（如圖乙中虛線(xiàn)框內(nèi)所示），因?yàn)榘才啾砗碗姵卮?lián)，所以等效內(nèi)阻r測(cè)應(yīng)等于電池真實(shí)內(nèi)阻值r真和安培表電阻RA之和，即r測(cè)=r真+RA>r真，此時(shí)斷開(kāi)外電路則電流為零，安培表兩端電勢(shì)相等，等效電源的電動(dòng)勢(shì)E測(cè)就是電源電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值E真，即E測(cè)=E真。電源的選擇：

5、為使實(shí)驗(yàn)中U隨I的變化明顯，應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電池，可以用舊些的干電池，由于干電池的內(nèi)電阻較?。?.5歐1.5歐），如果電路短路，電路中電流過(guò)大，會(huì)損壞電表和電池，因而調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)要防止電阻為零的情況發(fā)生。一般來(lái)說(shuō)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是要變化的，隨著電池使用時(shí)間的增加，它的電動(dòng)勢(shì)減小，內(nèi)電阻增加。實(shí)驗(yàn)中使用電動(dòng)勢(shì)為1.4伏左右的半新電池效果較好。如果是新電池，電動(dòng)勢(shì)在1.55伏到1.58伏之間，使用前應(yīng)用小電流放一下電，使電動(dòng)勢(shì)降到1.5伏，并且穩(wěn)定下來(lái)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了不使在外電阻較小時(shí)電路中的電流長(zhǎng)時(shí)間超過(guò)干電池的正常放電電流（0.3安），應(yīng)使通電時(shí)間越短越好，只是在讀取數(shù)據(jù)時(shí)讓電路接通，

6、否則易損傷電池。改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)，最好讓兩個(gè)電表中的一個(gè)表的指針指整數(shù)格，每次的電阻值的變化適當(dāng)大一些，可以減小讀數(shù)誤差，電表讀數(shù)應(yīng)多估計(jì)一位。數(shù)據(jù)處理：1. 用平均值法求E和r：把所測(cè)量的數(shù)據(jù)代入閉合電路歐姆定律中，得，計(jì)算出、，再把，E1、E2、E3計(jì)算出來(lái)，用公式，即為所求電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。2. 利用圖像求電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U是的一次函數(shù)，作出的U圖像應(yīng)該是一條直線(xiàn)。在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，作一條直線(xiàn)使之通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，并使不在直線(xiàn)上的點(diǎn)盡可能均勻的分布在兩旁. 如圖甲所示，延長(zhǎng)這條直線(xiàn)，讀出它與軸相交點(diǎn)的值，

7、此值即為斷路時(shí)的路端電壓（應(yīng)等于電源電動(dòng)勢(shì)E）；這條直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)表示U=0（外電路短路）時(shí)的電流，而且，則可計(jì)算出內(nèi)阻。當(dāng)干電池內(nèi)阻較小時(shí)，路端電壓U的變化較小，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)所描直線(xiàn)呈現(xiàn)如圖乙所示的狀況，下部的大面積空間得不到利用，作圖時(shí)也易造成較大誤差，為此可使坐標(biāo)不從零開(kāi)始，如圖丙所示，并把坐標(biāo)的標(biāo)度取得小一些，可使結(jié)果的誤差減小些，要注意的是：此時(shí)圖像與橫軸的交點(diǎn)不表示短路電流，計(jì)算內(nèi)阻時(shí)，要在直線(xiàn)上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用等來(lái)計(jì)算電池的內(nèi)阻r。3. 在用作圖法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)在幾歐至幾十歐的較大范圍內(nèi)變化，使各組數(shù)據(jù)差別大些，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要多取幾組，由于讀數(shù)等偶然

8、誤差的存在，描出的點(diǎn)不完全在同一直線(xiàn)上，作圖時(shí)要使直線(xiàn)盡可能多的通過(guò)一些點(diǎn)，并使不在直線(xiàn)上的各點(diǎn)分布在直線(xiàn)兩側(cè)，數(shù)目大致相等，個(gè)別點(diǎn)偏離過(guò)大則舍去。易錯(cuò)點(diǎn)：1. 在進(jìn)行實(shí)物連接時(shí)，要注意電流表和電壓表量程的選取，以及合上開(kāi)關(guān)前滑動(dòng)變阻器滑片的正確位置。2. 在利用圖像求r時(shí)，一定要弄清楚圖像的縱坐標(biāo)是否是從零開(kāi)始，如果是從零開(kāi)始，則，如果不是從零開(kāi)始，則。【典型例題】例1、用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，所用的電路圖如圖所示，一位同學(xué)測(cè)得的六組數(shù)據(jù)如表中所示。（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中作出圖線(xiàn)。（2）根據(jù)圖線(xiàn)得出電池的電動(dòng)勢(shì)E及電池的內(nèi)阻。解析：選擇器材時(shí)，既要考慮量程及連接的方

9、便性，又要考慮讀數(shù)的準(zhǔn)確性。（1）建立坐標(biāo)系，利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖像如圖所示，第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離直線(xiàn)，可能是偶然誤差造成的，應(yīng)舍去。（2）直線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.46V，直線(xiàn)的斜率大小即為電池的內(nèi)阻0.77答案：（1）如圖 （2）E=1.46V，0.77注意：（1）選電壓表，電流表時(shí)不要認(rèn)為量程越大越好，應(yīng)使指針偏轉(zhuǎn)大一些，以減小讀數(shù)時(shí)的相對(duì)誤差；變阻器的選取以調(diào)節(jié)方便為原則，既要考慮最大阻值，又要看額定電流是否符合要求。（2）處理數(shù)據(jù)常采用的方法是圖像法，利用圖像處理數(shù)據(jù)時(shí)，軸的坐標(biāo)往往不從零開(kāi)始，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是充分利用空間，以減小誤差。例2：在如圖所示電路的三根導(dǎo)線(xiàn)中，有一根

10、是斷的，電源、電阻器R 1、R2及另外兩根導(dǎo)線(xiàn)都是好的。為了查出斷導(dǎo)線(xiàn)，某學(xué)生想先用多用電表的紅表筆直接連接在電源的正極a，再將黑表筆分別連接在電阻器Rl的b端和R2的c端，并觀察多用電表指針的示數(shù)。在下列選擋中符合操作規(guī)程的是A. 直流10 V擋 B. 直流0.5 V擋 C. 直流2.5V擋 D. 歐姆擋解析：外電路中有斷路，在斷路的兩端測(cè)出的電壓即電源電動(dòng)勢(shì)。由于使用的是6 V直流電源，因此需用直流10 V擋。如用歐姆擋，需把每根導(dǎo)線(xiàn)從電路中拆下（至少斷開(kāi)一端），然后用表筆接觸其兩端，觀察指針是否滿(mǎn)偏，不能連在電路上檢查。答案：A例3：如圖所示，為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線(xiàn)柱，

11、a、d與220V的交流電源連接，ab間、bc間、cd間分別連接一個(gè)電阻。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路中沒(méi)有電流，為檢查電路故障，用一交流電壓表分別測(cè)得b、d兩點(diǎn)間以及a、c兩點(diǎn)間的電壓均為220V。由此可知A. ab間電路通，cd間電路不通B. ab間電路不通，bc間電路通C. ab間電路通，bc間電路不通D. bc間電路不通，cd間電路通解析：在測(cè)量時(shí)，如果某處斷路，則外電壓等于電動(dòng)勢(shì)，所以?xún)牲c(diǎn)間有示數(shù)，且等于電動(dòng)勢(shì)，表明此處斷路。如果示數(shù)為零，表明此處通路。答案：CD注意：（1）判斷電路故障常用多用電表的電壓擋，因?yàn)椴僮骷群?jiǎn)便又安全，但要注意量程的選取。（2）在確認(rèn)無(wú)電壓的情況下，才能用多用電表的歐姆擋判斷

12、故障，而且要將待測(cè)元件與電路斷開(kāi)。例4：已知黑箱外有A、B、C三只接線(xiàn)柱，黑箱內(nèi)有一只定值電阻和一個(gè)二極管，它們的兩端都直接接在接線(xiàn)柱上。用多用電表依次測(cè)三只接線(xiàn)柱間的阻值，結(jié)果如下表所示。由此可以判定黑箱內(nèi)的結(jié)構(gòu)。解析：電阻的特點(diǎn)是不分極性的，即正向和反向電阻大小相等；二極管的特點(diǎn)是具有單向?qū)щ娦?，電流只能由正極流向負(fù)極，因此多用電表的歐姆擋測(cè)量其正向電阻（黑表筆接正極，紅表筆接負(fù)極）時(shí)，有一個(gè)較小的電阻值。而測(cè)其反向電阻時(shí)，電阻為很大或接近無(wú)窮大。定值電阻阻值與電流方向無(wú)關(guān)。二極管有單向?qū)щ娦?，其電阻與電流方向有關(guān)：其正向電阻較小，反向電阻很大。電流方向總是從紅表筆流入多用電表，因此一定是

13、從黑表筆流入被測(cè)電路的。A、B間電阻與電流方向無(wú)關(guān)，因此一定是定值電阻；B、C間電阻與電流方向有關(guān)，且阻值比A、C間的相應(yīng)阻值小，說(shuō)明二極管一定直接接在B、C間且C為正極。答案：如圖用多用表探索黑箱內(nèi)的電學(xué)元件時(shí)，要注意：（1）選用多用電表的電壓擋探測(cè)黑箱內(nèi)是否有電源，若有則不能用歐姆擋。（2）若無(wú)電源，再用多用電表的歐姆擋探測(cè)各接線(xiàn)柱的電阻。（3）測(cè)量完畢，應(yīng)將表筆從插孔中拔出，并將選擇開(kāi)關(guān)置于"off"擋。例5：在圖示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)電阻不能忽略. 閉合S后，調(diào)整R的阻值，使電壓表的示數(shù)增大=2 V。在這一過(guò)程中通過(guò)R1的電流增大，增大量為R1； R2兩

14、端的電壓減小，減小量為通過(guò)R2的電流減小，減小量小于R2； 路端電壓增大，增大量為以上敘述正確的是A. B. C. D. 解析：由部分電路歐姆定律易知選項(xiàng)正確。電壓表示數(shù)增大時(shí)，R2兩端的電壓與內(nèi)電壓之和必減小，而R2與電源內(nèi)阻r均不變，故U2和Ur均減小，且。故，通過(guò)R2的電流減小量小于UR2。錯(cuò)誤，正確。由以上分析可推知電路電流變小，則路端電壓增大，且有，即，錯(cuò)誤。答案：B四、小結(jié)實(shí)驗(yàn)方法的掌握和應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。五、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（選修31第四章第2、3、4節(jié)）1、電功 2、電功率 3、電源的功率 4、電源內(nèi)阻的功率 5、電源的效率 【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）1. 關(guān)于多用電表

15、的使用，下列說(shuō)法中正確的是A. 用電流擋測(cè)電流或用電壓擋測(cè)電壓前，必須檢查機(jī)械零點(diǎn)B. 用電阻擋測(cè)電阻前，不需要檢查機(jī)械零點(diǎn)C. 用電阻擋測(cè)電阻時(shí)，若從一個(gè)倍率變換到另一個(gè)倍率，不需要重新檢查歐姆零點(diǎn)D. 用電阻擋測(cè)電阻時(shí)，被測(cè)電阻的阻值越大，指針向右轉(zhuǎn)過(guò)的角度就越大2. 實(shí)驗(yàn)桌上放著晶體二極管、電阻、電容各一只，性能均正常，外形十分相似，現(xiàn)將多用電表轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)撥到R×100 擋，分別測(cè)它們的正反電阻加以鑒別。測(cè)甲元件時(shí)，R正= R反=0.5 k；測(cè)乙元件時(shí)，R正=0.5 k，R反=100 k；測(cè)丙元件時(shí)，開(kāi)始指針偏轉(zhuǎn)到0.5k，接著讀數(shù)逐漸增加，最后停在100 k上，則甲、乙、丙三個(gè)

16、元件分別是A. 電容、電阻、二極管 B. 電阻、電容、二極管C. 電阻、二極管、電容 D. 二極管、電阻、電容*3. 如圖所示電路，總電壓U保持不變，滑動(dòng)變阻器的總電阻為2R. 當(dāng)滑動(dòng)片位于變阻器中點(diǎn)時(shí)，四個(gè)電表、上的示數(shù)相等，都等于，則當(dāng)滑動(dòng)片向上移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)A. 的示數(shù)小于B. 的示數(shù)大于C. 的示數(shù)大于D. 的示數(shù)大于4. 如圖所示，用兩節(jié)干電池點(diǎn)亮幾個(gè)小燈泡，當(dāng)逐一閉合開(kāi)關(guān)，接入燈泡增多時(shí)，以下說(shuō)法正確的是A. 燈少時(shí)各燈較亮，燈多時(shí)各燈較暗B. 燈多時(shí)各燈兩端的電壓較低C. 燈多時(shí)通過(guò)電池的電流較大D. 燈多時(shí)通過(guò)各燈的電流較大*5. 如圖所示，測(cè)電阻Rx的阻值，若按圖（a）連接，A表

17、讀數(shù)I1=13 mA，V表讀數(shù)U1=7.8V。若按圖（b）連接，A表讀數(shù)I2=2 mA，V表讀數(shù)U2=3.6V，那么Rx的阻值為A. 600B. 900C. 1200D. 1800*6. 使用如圖（甲）所示的器材測(cè)定小燈泡在不同電壓下的電功率，并且作出小燈泡的電功率與它兩端電壓的平方的關(guān)系曲線(xiàn)。已知小燈泡上標(biāo)有“6 V，3 W”字樣，電源是3個(gè)鉛蓄電池串聯(lián)組成的電池組，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是“5，2 A”. 要求：（1）把圖甲中實(shí)物連成實(shí)驗(yàn)電路；（2）圖乙的4個(gè)圖像中哪個(gè)可能是正確的*7. 如圖所示，為用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需要的器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下：（1）待測(cè)電阻（約100）

18、（2）直流毫安表（量程010mA，內(nèi)阻50） （3）直流電壓表（量程03V，內(nèi)阻5 k） （4）直流電源（輸出電壓4 V，允許最大電流1A） （5）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍015，允許最大電流1A） （6）電鍵一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干條. 根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在圖中的實(shí)物圖上連線(xiàn)。*8. 一個(gè)電源和一個(gè)滑動(dòng)變阻器接成如圖甲所示的電路，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R0=22，電源路端電壓U隨外電阻R的變化規(guī)律如圖乙所示。試求：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻（2）A、B兩端（不接負(fù)載）輸出電壓的范圍。*9. 現(xiàn)要測(cè)定一個(gè)額定電壓4 V、額定功率1.6 W的小燈泡（圖中用表示）的伏安特性曲線(xiàn)。要求所測(cè)電壓范圍為0.1

19、V4 V?，F(xiàn)有器材：直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4.5 V，內(nèi)阻不計(jì)），電壓表V（量程4.5 V，內(nèi)阻約為4×104），電流表A1（量程250 mA，內(nèi)阻約為2），電流表A2（量程500 mA，內(nèi)阻約為1），滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為30），開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干。如果既要滿(mǎn)足測(cè)量要求，又要測(cè)量誤差較小，應(yīng)該選用的電流表是 ，如圖所示的兩個(gè)電路應(yīng)該選用的是 。*10. 某實(shí)驗(yàn)室中有不知電動(dòng)勢(shì)的電池及不知阻值的電阻各一個(gè)，手中只有電流表一只，已知阻值的定值電阻若干，以及實(shí)驗(yàn)所需開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線(xiàn)，請(qǐng)你想辦法測(cè)出未知電阻的大約阻值，說(shuō)明重要的操作過(guò)程，并畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。試題答案1. A解析：用所有擋位都必須要機(jī)械調(diào)零；電阻擋是右邊數(shù)值小，左邊數(shù)值大。2. C解析：電阻的正反電