高二數(shù)學(xué)必修5選秀11試題 含答案

1、 2014級(jí)高二期考綜合練習(xí)題（文科|含部分答案）一選擇題（12×5=60分）1.函數(shù)，若，則的值等于（ ）A B C D2.點(diǎn)P()到雙曲線的漸近線的距離為（ ）AA2 B C3 D 3一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（ BAmB 2mC4.5mD9m4.在中，若，則( ) BA. B. C. D. 5. 不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）CA、-1<x<3 B、0<x<3 C、-2<x<3 D、-2<x<16.在ABC中.則A的取值范圍是（ ）D (A)(0， (B) ，) (c) ，

2、(D)(0，7.在下列函數(shù)中，最小值是的是 ( ) C且） 8. 若實(shí)數(shù)，滿足條件則的最大值為（ ）A（A） （B） （C） （D）9. 設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如，則的圖象最有可能的是 （ ）B10已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)F1，右焦點(diǎn)F2均在x軸上，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B為橢圓短軸的端點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1x軸，PF2AB，則此橢圓的離心率等于（ ）D A B C D11.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D12. 數(shù)列的前n項(xiàng)和是（ ）A B C D二填空題（4×5=20分）13. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an2n49(nN

3、)，那么數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最小值時(shí)的n的值是 2414. 若，則的最大值是 15. 已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為 16. 在下列結(jié)論中：為真是為真的充分不必要條件 為假是為真的充分不必要條件 為真是為假的必要不充分條件 為真是為假的必要不充分條件 正確的是 三解答題（70分）17. （10分）在ABC中，BC=a, AC=b, a, b是方程的兩個(gè)根，且2cos(A+B)=1 求 1°角C的度數(shù) 2°AB的長(zhǎng)度 解：1°cosC=cosp-(A+B)=-cos(A+B)=- C=120°2°由題

4、設(shè)： AB2=AC2+BC2-2ACBCosC 即AB=18.數(shù)列an中，a18，a42，且滿足an22an1an0(nN)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)Sn|a1|a2|an|，求Sn.解：(1)an22an1an0，an2an1an1an，數(shù)列an是等差數(shù)列，設(shè)公差為d.a18，a4a13d2，d2，an8(n1)×(2)102n(nN)(2)對(duì)于an102n，設(shè)an0，an10，解得n5.當(dāng)n5時(shí)，Sna1a2an·nn29n；當(dāng)n5時(shí)，Sn|a1|a2|an|a1a2a3a4a5a6a7an2S5Sn2(529×5)8×n×(2)

5、n29n40.Sn19. （12分）要設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為，左、右各留1米，上、下各留0.5米，問怎樣設(shè)計(jì)畫面的長(zhǎng)和寬才能使宣傳畫所用紙張面積最??？解：設(shè)宣傳畫的長(zhǎng)、寬分別為、米，則，設(shè)紙張面積為，則：由，即代入上式得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，。所以宣傳畫的長(zhǎng)為米，寬為米，所用紙張面積最小。20.（12分）命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立； 命題q：函數(shù)在上遞增若為真，而為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立；命題p 真，即命題q：函數(shù)在上遞增；q真為真，而為假，p和q一真一假p真q假時(shí)，p真；q假;p假q真時(shí)，p假；q真;21（12分）已知函數(shù).（）求的最小值；（）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：的定義域?yàn)椋?的導(dǎo)數(shù). 2分令，解得；令，解得. 4分從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. 6分（）依題意，得在上恒成立，即不等式對(duì)于恒成立 . 令， 則. 當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?故是上的增函數(shù)， 所以 的最小值是，所以的取值范圍是. 12分22. （ 12分）設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,.(I) 求橢圓C的離心率；(II) 如果|AB|