高一數(shù)學(xué)必修一測(cè)試題及答案

1、2014-2015學(xué)年度稷王學(xué)校10月練習(xí)卷考試范圍：必修1；考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題（60分）1下列集合中表示同一集合的是（ ）AM（3,2），N（2,3）BM3,2，N2,3CM（x，y）|xy1，Ny|xy1DM1,2，N（1,2）2函數(shù)f（x），x1,2,3，則f（x）的值域是（ ）A、0，） B、1，） C、1， D、R3下列各組函數(shù)的圖象相同的是（ ）A、B、C、D、4設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，則=（ ）A10 B C D5函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B

2、C D6是偶函數(shù)，則，的大小關(guān)系為（ ） ABCD 7已知，則的表達(dá)式是（ ） A BC D8已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A（-,-1） B（-1,-） C（-5,-3） D（-2,-）9已知且則的值是A B C5 D710設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，,，則=（ ）A0 B C D-11集合,，則 （ ）A BC D 12已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)共有（ ）A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D1個(gè)第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題（20分）13已知R，若，則 14定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), ；則奇函數(shù)的值域是 15已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是

3、16若則的值為 _ 評(píng)卷人得分三、解答題（70分）17（本小題10分）已知二次函數(shù)，不等式的解集是（1）求實(shí)數(shù)和的值；（2）解不等式18（本小題10分）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，xR，試討論f（x）的奇偶性，并求f（x）的最小值19（本小題10分）我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)13元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為.（1）求、的值；（2）試求出函數(shù)的解析式20（本小題10分）設(shè),（1）若，求的值；

4、（2）若且，求的值；（3）若，求的值21（本小題10分）函數(shù)的定義域?yàn)榧希?（1）求集合及.（2）若，求的取值范圍.22（本小題10分）已知為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為.（）求在上的解析式；（）求在上的最值23（本小題10分）如果函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且滿足 （1）求的值；（2）已知且，求的取值范圍；（3）證明：參考答案1B【解析】試題分析：A選項(xiàng)中的兩個(gè)集合表示的是點(diǎn)集，點(diǎn)的坐標(biāo)不同所以A錯(cuò)；C選項(xiàng)中的兩個(gè)集合,集合表示的是點(diǎn)集，集合表示的是數(shù)集所以C錯(cuò)；D選項(xiàng)中的兩個(gè)集合,集合表示的是數(shù)集,集合表示的是點(diǎn)集所以D錯(cuò)；B選項(xiàng)中的兩個(gè)集合都表示的是數(shù)集且元素相同所以B正確考點(diǎn)：

5、函數(shù)的三要素2C 【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的概念，一個(gè)自變量有唯一的函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，又，所以f（x）的值域1， 。 考點(diǎn)：函數(shù)的概念及值域的求法。 3D【解析】試題分析：根據(jù)要求兩函數(shù)相同，則定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域都相同;A,C中兩函數(shù)定義域不同，B中兩函數(shù)對(duì)應(yīng)法則不同，故選D。 考點(diǎn)：定義域、值域4C【解析】試題分析：，因此函數(shù)的周期，故答案為C考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和周期性5D【解析】試題分析：由于，令，則有，知在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以，故知函數(shù)的值域?yàn)?，故選考點(diǎn)：函數(shù)的值域6B 【解析】試題分析：由已知得，則，且在上為增函數(shù)，則，又，故選B?？键c(diǎn)：（1）偶函數(shù)的定義，（2）奇偶性與

6、單調(diào)性的關(guān)系。 7A 【解析】試題分析：，。考點(diǎn)：利用配湊法求函數(shù)的解析式。 8B【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，即，所以，所以函?shù)的定義域?yàn)?，所以，即，所以函?shù)的定義域?yàn)楣蔬xB考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法9A 【解析】試題分析：由已知得，令，則，。考點(diǎn)：奇函數(shù)的定義及性質(zhì)的應(yīng)用。 10C【解析】試題分析：由題意知，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，且，再令中得，即，所以，故選C考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；抽象函數(shù)11C【解析】試題分析：對(duì)于集合，當(dāng)時(shí)，此時(shí)即；當(dāng)時(shí)，此時(shí)這表明集合僅僅為集合的一部分，所以故應(yīng)選C考點(diǎn)：集合間的基本關(guān)系12A.【解析】試題分析：的周期為2，在區(qū)間上有次周期性變化，畫出兩個(gè)函

7、數(shù)的草圖，可得兩圖象的交點(diǎn)一共有個(gè).考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.13【解析】試題分析：因?yàn)樗?，即考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的冪運(yùn)算14-2,0,2 【解析】試題分析： 設(shè)，則，又，?？键c(diǎn)：奇函數(shù)的定義。 15 【解析】試題分析：由題意知，解不等式組得的取值范圍是?？键c(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍。 16【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，故答案為?.考點(diǎn)：分段函數(shù)值的求法.17（1），；（2） 【解析】試題分析：（1）直接將代入方程，并由韋達(dá)定理即可求出，的值；（2）將（1）中，的值代入所求解不等式中，運(yùn)用二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系即可求出所求的解集試題解析：（1）由不等式

8、的解集是所以是方程的兩根，所以，所以， （2）不等式等價(jià)于，即，所以，所以所以不等式的解集為 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)18時(shí)，時(shí)， 時(shí)， 【解析】試題分析：因?yàn)閍為實(shí)數(shù)，故在判斷奇偶性時(shí)，需對(duì)進(jìn)行分a=0，a0兩種情況討論，在求最值時(shí)，需對(duì)與的關(guān)系進(jìn)行分xa、x<a兩種情況討論，當(dāng)xa時(shí)，然后討論與對(duì)稱軸的關(guān)系，當(dāng)x<a時(shí)，然后討論與對(duì)稱軸的關(guān)系。試題解析：解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x2+|x|+1，此時(shí)函數(shù)為偶函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，f（x）=x2+|x-a|+1，為非奇非偶函數(shù)（1）當(dāng)xa時(shí)，1時(shí)，函數(shù)在上的最小值為，且，2時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在 上的最小值為f（a）=a2+1（2）當(dāng)x

9、<a時(shí)，1時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上的最小值為f（a）=a2+12時(shí)，函數(shù)在上的最小值為，且，綜上：時(shí)，時(shí)，考點(diǎn)：（1）偶函數(shù)的定義；（2）分類討論思想；（3）二次函數(shù)的最值問(wèn)題。 19（1），；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元，求；根據(jù)若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%，求；根據(jù)若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%，求；（2）根據(jù)每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%，

10、分為三段，建立分段函數(shù)模型.試題解析：（1） （2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 故.考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用.20（1）；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）首先由題意可求得集合B和C，然后由知，A=B，即集合B中的元素也是集合A中的元素，即2，3是方程的兩個(gè)根，由此即可求出的值；（2）由且知，即.將3代入集合A中即可求出的值，并依據(jù)集合的確定性、無(wú)序性和互異性和題意條件驗(yàn)證其是否滿足題意即可；（3）由知，代入集合A中即可求出的值，并依據(jù)集合的確定性、無(wú)序性和互異性和題意條件驗(yàn)證其是否滿足題意即可.試題解析：由題可得.（1）2，3是方程的兩個(gè)根 即（2）且，即當(dāng)時(shí)，有，則，（舍去）當(dāng)時(shí)，有，

11、則=,符合題意，即.（3），即，當(dāng)時(shí)，有，則，（舍去）.當(dāng)時(shí)，有，則，符合題意.考點(diǎn)：集合與集合間的基本關(guān)系；集合與集合間的基本運(yùn)算.21（1）或，或；（2）的取值范圍為.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分析可知，要使函數(shù)有意義，即要保證對(duì)數(shù)的真數(shù)，解不等式可得或，從而或，即或；（2）由（1）可得，不等式或在數(shù)軸上表示的區(qū)域包含不等式在數(shù)軸上表示的區(qū)域，從而可得.試題解析：（1）由題意得，即，即，解得或，或，又，或；（2）或，又，的取值范圍為.考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.集合的關(guān)系.22（）在上的解析式為f（x）2x4x ；（）函數(shù)在0,1上的最大與最小值分別為0，-2. 【解析】試題分析：（

12、）設(shè)x0,1，則x1,0由f（x）f（x）即可得在上的解析式.（）當(dāng)x0,1，f（x）2x4x2x（2x）2，設(shè)t2x（t>0），則f（t）tt2.這樣轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值，最大值.試題解析：解：（）設(shè)x0,1，則x1,0f（x）4x2x.又f（x）f（x）f（x）4x2x.f（x）2x4x. 所以，在 上的解析式為f（x）2x4x （）當(dāng)x0,1，f（x）2x4x2x（2x）2，設(shè)t2x（t>0），則f（t）tt2.x0,1，t1,2當(dāng)t1時(shí)，取最大值，最大值為110.當(dāng)t=0時(shí)，取最小值為-2.所以，函數(shù)在0,1上的最大與最小值分別為0，-2. 考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、函