正余弦定理綜合運(yùn)用

1、 期中復(fù)習(xí)1在ABC中,則的最大值為_.2在中,角A,B,C的對(duì)邊分別為若則_3.在ABC,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c.a=2,3bsinC-5csinBcosA=0,則ABC面積的最大值是_4. 在ABC中,D為邊BC上一點(diǎn),BD=DC,ADB=120°,AD=2,若ADC的面積為,則BAC=_.5.在ABC中.則A的取值范圍是 _ .6.若的內(nèi)角滿足,則_7.在鈍角ABC中,已知,則最大邊的取值范圍是 8.中,分別為角的對(duì)邊,若,則邊_.9.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為，且，若，求，的值10.已知ABC的內(nèi)角A的大小為120

2、76;，面積為（1）若AB，求ABC的另外兩條邊長(zhǎng)；（2）設(shè)O為ABC的外心，當(dāng)時(shí)，求的值11.在,已知(1)求角值;(2)求的最大值.12.已知的三個(gè)內(nèi)角,所對(duì)的邊分別是,.()求的值; ()求的面積.13.在中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.14.已知向量,設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的最大值;()在銳角三角形中,角、的對(duì)邊分別為、, 且 的面積為,求的值.15.在中,角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,且.(1)求的值;(2)求的值.16.在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列.(1)若·=-,b=,求a+c的值; (2)求2

3、sinA-sinC的取值范圍.17在中,內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,已知,(1)求的值; (2)設(shè),求的值.18.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為(1)求證:;(2)若,試求的值19.在中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為、,且.(1)求的值;(2)若最長(zhǎng)的邊為1,求b邊及的面積.20.已知點(diǎn)A(1,3)，B(4，1)，則與向量同方向的單位向量為21.在四邊形ABCD中，(1,2)，(4,2)，則該四邊形的面積為22.已知向量a(1，m)，b(m,2), 若ab, 則實(shí)數(shù)m等于23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知(1，t)，(2,2)若ABO90°，則實(shí)數(shù)t的值為_24在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)，P(6,8)，將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得向量，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是25.a，b為平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，則a，b夾角的余弦值等于26.若平面向量a，b滿足|ab|1，ab平行于x軸，b(2，1)，則a_.27.已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，cta(1t)b，若b·c0，則t_.28.在平行四邊形ABCD中， AD1，BAD60°，E為CD的中點(diǎn)若·1, 則AB的長(zhǎng)為_29.在ABC中，AB2，AC3，·1，則BC30.在RtABC中，C9