正比例和反比例的比較

1、正比例和反比例的比較 教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較。 教學(xué)要求：通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。 教學(xué)重點(diǎn)：弄清正比例和反比例的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)難點(diǎn)：判斷成正、反比例的關(guān)系。 教學(xué)過程， 一、鋪墊孕伏： 判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。   1單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。   2路程一定，速度和時(shí)間。   3正方形的邊長和它的面積。   4工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。 二、自主探究： 

2、0; 1出示課題。     我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量，初步學(xué)習(xí)判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系。這節(jié)課我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)成正、反比例的量的特點(diǎn)，并且通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書：正比例和反比例的比較)   2出示表格。表（1） 路程（千米）  75  150 225 300 375 時(shí)間（小時(shí)）  1   2   3   4   5   表（2） 速度（千米/

3、小時(shí)） 150 75  50         時(shí)間（小時(shí)）  1   2   3   4   5   讓學(xué)生觀察上面兩個(gè)表，然后根據(jù)兩個(gè)表中所給的數(shù)量，分別回答下面的問題。(說明："千米時(shí)"這個(gè)單位表示的意義和讀法)提問：這兩個(gè)表里，各有哪兩種量?在表（1）和表（2）里，一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化的?它們的變化規(guī)律各有什么特征?你是怎樣發(fā)現(xiàn)表(1)里的速度是一定的?速

4、度一定也就是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)值的什么一定?你是怎樣發(fā)現(xiàn)表(2)_里的路程是一定的?路程一定也就是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)值的什么一定?哪個(gè)表里的兩種量成正比例關(guān)系?為什么?哪個(gè)表里的兩種量成反比例關(guān)系?為什么?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們綜合起來說一說，從這兩個(gè)表里，你各發(fā)現(xiàn)了些什么。根據(jù)學(xué)生的回答出示下面的板書：在表(1)中：相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間，路程隨著時(shí)間變化，兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小。 =速度 (比值)是一定的：因此，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。在表(2)中：相關(guān)聯(lián)的量是速度和時(shí)間，速度隨著時(shí)間變化，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。速度×時(shí)間路程(積)是一定的；因此，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。指出：兩

5、種相關(guān)聯(lián)的量在變化時(shí)，如果相對(duì)應(yīng)的數(shù)值的比的比值一定，這兩種量就成-正比例關(guān)系；如果相對(duì)應(yīng)的數(shù)值的積一定，這兩種量就成-反比例關(guān)系。 提問：我們?cè)賮砜偨Y(jié)一下兩個(gè)表里三種量的比例關(guān)系。誰說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式表示相互之間的依存關(guān)系。 板書：速度×時(shí)間路程            =速度               

6、;     =時(shí)間     提問：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?     提問：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?     提問：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系?為什么?           指出：從上面的判斷可以看出，如果三種量存在著像上面速度、時(shí)間和路程這樣的關(guān)系，那么當(dāng)一種量一定時(shí)，另外兩種量可能成正比例關(guān)系，也可能成反比例關(guān)系。這就需要看兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù)值是比值一定呢，還是積一定。 3總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)。 結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較一下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能說出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書： 三、鞏固練習(xí) 1104頁第6題 &#