浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，3），則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD3在 RtABC中，C=90，AB=70，則A的度數(shù)為（）A80B70C60D504下列各點(diǎn)中，在直線y=2x3上的是（）A（0，3）B（1，1）C（2，1）D（1，5）5如圖，在ABM和CDN中，A，C，B，D在同一條直線上，MB=ND，MA=NC，則下列條件中能判定ABMCDN的是（）AMAB=NCDBMBA=NDCCAC=BDDAMCN6如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別

2、對(duì)應(yīng)3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）AB4C5D2.57關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da38如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，對(duì)于下列結(jié)論：ADBC；AE=AF；AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離相等其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49如圖，直線y=x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A2+B5C2

3、D610如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）ABCD二、認(rèn)真填一填11命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是 ，該逆命題是一個(gè) 命題（填“真”或假”）12“5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為 13若xy，且（a3）x（a3）y，則a的取值范圍是 14若點(diǎn)M（k1，k+1）在第三象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限15如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=43，則P的度數(shù)為 度16如圖放置的OAB1，B

4、1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是 三、全面答一答17如圖，在AFD和CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個(gè)判斷：AD=CB；AE=CF；B=D；A=C請(qǐng)以其中三個(gè)為已知條件，剩下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題（用序號(hào)的形式寫出），并寫出證明過(guò)程18已知長(zhǎng)度分別為2，4，x的三條線段可以組成一個(gè)三角形，且x為正整數(shù)（1）用記號(hào)（2，4，x）表示一個(gè)符合條件的三角形，試求出所有符合條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出符合上述條件的等腰三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖

5、痕跡）19解下列一元一次不等式（組）：（1）4x+183x，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）20如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出將ABC先向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的圖形A1B1C1，并寫出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A2B2C2；（3）求ABC的面積，并求出AC邊上高的長(zhǎng)21甲倉(cāng)庫(kù)有水泥110噸，乙倉(cāng)庫(kù)有水泥70噸，現(xiàn)要將這些水泥全部運(yùn)往A，B兩工地，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知A工地需水泥100噸，B工地需水泥80噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A，B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如表：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米

6、）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地252010.8B地20151.21.2（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥 噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥 噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥 噸（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A，B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？22如圖，在ABC中，BAC=90，AB=3 cm，BC=5 cm，點(diǎn)D在線段AC上，且CD=1 cm，動(dòng)點(diǎn)P從BA的延長(zhǎng)線上距A點(diǎn)5 cm的E點(diǎn)出發(fā)，以每秒2 cm的速度沿射線EA的方向運(yùn)動(dòng)了t秒（1）直接用含有t的代數(shù)式表示PE= ；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

7、是否存在某個(gè)時(shí)刻，使ABC與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）求CPB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A的兩條直線分別交y軸于B（0，3）、C（0，1）兩點(diǎn)，且ABC=30，ACAB于A（1）求線段AO的長(zhǎng)，及直線AC的解析式；（2）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，直線BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔

8、細(xì)選一選1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，3），則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P（2，3）位于第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案【解答】解：由題意，得x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本條查了不等式的解集，每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），在表示解集時(shí)“”，“”要

9、用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示3在 RtABC中，C=90，AB=70，則A的度數(shù)為（）A80B70C60D50【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得A+B=90，然后與AB=70聯(lián)合求解即可【解答】解：C=90，A+B=90，又AB=70，A=（90+70）=80故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，主要利用了直角三角形兩銳角互余4下列各點(diǎn)中，在直線y=2x3上的是（）A（0，3）B（1，1）C（2，1）D（1，5）【分析】分別把各點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=33，故不合題意；B、當(dāng)x=1時(shí)，y=23=11，故不合題意；C、當(dāng)x=2時(shí)，y=

10、43=1，故符合題意；D、當(dāng)x=1時(shí)，y=23=53，故不合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5如圖，在ABM和CDN中，A，C，B，D在同一條直線上，MB=ND，MA=NC，則下列條件中能判定ABMCDN的是（）AMAB=NCDBMBA=NDCCAC=BDDAMCN【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗(yàn)證【解答】解：A、MB=ND，MA=NC和MAB=NCD，不能判定ABMCDN，故A選項(xiàng)不符合題意；B、MB=ND，MA=NC和MBA=NDC，不能判定ABMCD

11、N，故B選項(xiàng)不符合題意；C、由AC=BD可得AB=CD，利用SSS能判定ABMCDN，故C選項(xiàng)符合題意；D、AMCN，得出MAB=NCD，結(jié)合MB=ND，MA=NC不能判定ABMCDN，故D選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件6如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）AB4C5D2.5【分析】

12、先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OCAB，則利用勾股定理可計(jì)算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)【解答】解：ABC為等腰三角形，OA=OB=3，OCAB，在RtOBC中，OC=，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，OM=OC=，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2也考查了等腰三角形的性質(zhì)7關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】先解第一個(gè)不等式得到x3，由于不等式組的解

13、集為x3，則利用同大取大可得到a的范圍【解答】解：解得x3，而不等式組的解集為x3，所以a3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到8如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，對(duì)于下列結(jié)論：ADBC；AE=AF；AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離相等其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD上任意

14、一點(diǎn)到AB，AC的距離相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離相等【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，ADBC，AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等，故正確；DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE=DF，在RtADE與RtAFD中，RtADERtAFD，AE=AF；故正確；AB=AC，AD平分BAC，AD垂直平分BD，AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離相等，故正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和直角三角形全等的判定，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE=DF，是關(guān)鍵的一步9如圖，直線y=x+4與x

15、軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A2+B5C2D6【分析】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用勾股定理即可求出PC+PD的最小值【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖令y=x+4中x=0，則y=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)

16、C（3，2），點(diǎn)D（0，2）點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），PC+PD的最小值=5，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問(wèn)題，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出D點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵10如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）ABCD【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=90，根據(jù)勾股定理求出答案【解答】解：連接BF，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE=3，又AB=4，A

17、E=5，由折疊知，BFAE（對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必垂直于對(duì)稱軸）BH=，則BF=，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，CF=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填11命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，該逆命題是一個(gè)真命題（填“真”或假”）【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論可得到原命題的逆命題，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)判定逆命題的真假【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；該逆命題是一個(gè)真命題故答案為兩直

18、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；真【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可12“5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為5+2m0【分析】5與m的2倍的和為5+2m；和是正數(shù)，那么前面所得的結(jié)果大于0【解答】解：m的2倍為2m，5與m的2倍的和寫為5+2m，和是正數(shù)，則5+2m0，故答案為5+2m0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解正數(shù)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是“0”13若xy，且（a3）x（a3）y，則a

19、的取值范圍是a3【分析】根據(jù)題意，知在不等式xy的兩邊同時(shí)乘以（a3）后不等號(hào)改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得出a30，解此不等式即可求解【解答】解：若xy，且（a3）x（a3）y，a30，解得a3故答案為a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變14若點(diǎn)M（k1，k+1）在第三象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限【分析】由點(diǎn)M在第三象限可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍，再根據(jù)k10、

20、k0結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=（k1）x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，此題得解【解答】解：點(diǎn)M（k1，k+1）在第三象限內(nèi)，解得：k1在一次函數(shù)y=（k1）x+k中，k10，k0，一次函數(shù)y=（k1）x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故答案為：一【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及解一元一次不等式組，熟練掌握“k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵15如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=43，則P的度數(shù)為94度【分析】由MAKKBN，推出AMK=BKN，由BKM=A+AMK=MKN+B

21、KN，推出A=MKN=43，推出A=B=43，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：PA=PB，A=B，在MAK和KBN中，MAKKBN，AMK=BKN，BKM=A+AMK=MKN+BKN，A=MKN=43，A=B=43，P=180243=94故答案為94【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，），點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（，）【分析】由等邊三角形的性質(zhì)即可得

22、出點(diǎn)B1、B2、B3、，的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可得出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（，）（n為自然數(shù)）”，進(jìn)而即可得出“點(diǎn)An的坐標(biāo)為（+1，）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，B1A1x軸，B2A2x軸，BnAnx軸，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（，）（n為自然數(shù)），點(diǎn)An的坐標(biāo)為（+1，）（n為自然數(shù)）當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，）；當(dāng)n=2017時(shí)，點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)

23、結(jié)合點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“點(diǎn)An的坐標(biāo)為（+1，）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵三、全面答一答17如圖，在AFD和CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個(gè)判斷：AD=CB；AE=CF；B=D；A=C請(qǐng)以其中三個(gè)為已知條件，剩下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題（用序號(hào)的形式寫出），并寫出證明過(guò)程【分析】利用“SAS”可由AD=CB，AE=CF，A=C得到ADFCBE，從而得到B=D【解答】解：證明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中，ADFCBE，B=D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具

24、在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形18已知長(zhǎng)度分別為2，4，x的三條線段可以組成一個(gè)三角形，且x為正整數(shù)（1）用記號(hào)（2，4，x）表示一個(gè)符合條件的三角形，試求出所有符合條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出符合上述條件的等腰三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）【分析】（1）利用三角形三邊的關(guān)系得到42x4+2，再確定不等式的整數(shù)解即可；（2）先作線段AB=2，再以A、B為圓心，4為半徑畫弧交于點(diǎn)C，則ABC滿足條件【解答】解：（1）由題得：42x4+2，2x6，x為整數(shù)，x的值為3和

25、4、5，符合條件的三角形為（2，3，4）、（2，4，4）、（2，4，5）；（2）如圖，AB=2，AC=BC=4，ABC即為所求三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作19解下列一元一次不等式（組）：（1）4x+183x，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并解一元一次不等式，然后用數(shù)軸表示解集；（2）分別解兩個(gè)不等式得到x和x，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：（1）7x8，x1，

26、用數(shù)軸表示為：；（2），解得x，解得x，所以不等式組的解集為x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到20如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出將ABC先向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的圖形A1B1C1，并寫出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A2B2C2；（3）求ABC的面積，并求出AC邊上高的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C

27、1即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）先求出ACB的面積，再根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，據(jù)此可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）SABC=33231321=931=，AC=，AC邊上的高=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21甲倉(cāng)庫(kù)有水泥110噸，乙倉(cāng)庫(kù)有水泥70噸，現(xiàn)要將這些水泥全部運(yùn)往A，B兩工地，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知A工地需水泥100噸，B工地需水泥80噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A，B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如表：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A

28、地252010.8B地20151.21.2（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥110x噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥100x噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥x30噸（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A，B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少？【分析】（1）根據(jù)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸數(shù)結(jié)合甲倉(cāng)水泥的總噸數(shù)即可得出甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥噸數(shù)，由A地需要水泥的噸數(shù)減去甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸數(shù)即可得出乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸數(shù)，再根據(jù)B地水泥需要的噸數(shù)減去甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥噸數(shù)即可得出乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥噸數(shù)；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=

29、甲倉(cāng)運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+甲倉(cāng)運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉(cāng)運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉(cāng)運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩地需要的水泥噸數(shù)即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題【解答】解：（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥（110x）噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥（100x）噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B地水泥80（110x）=x30噸故答案為：110x；100x；x30（2）根據(jù)題意得：W=125x+1.220（110x）+0.820（100x）+1.215（x30）=3x+3700，30x1

30、00總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W=3x+3700（30x100）（3）在W=3x+3700中k=30，W隨著x的增加而增加，當(dāng)x=30時(shí)，W取最小值，最小值為3790，110x=80，100x=70；x30=0答：當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥30噸、運(yùn)往B地水泥80噸、乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥70噸、運(yùn)往B地水泥0噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是3790元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)、列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲倉(cāng)運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+甲倉(cāng)運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉(cāng)運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉(cāng)運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)找出W關(guān)于x的函

31、數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解決最值問(wèn)題22如圖，在ABC中，BAC=90，AB=3 cm，BC=5 cm，點(diǎn)D在線段AC上，且CD=1 cm，動(dòng)點(diǎn)P從BA的延長(zhǎng)線上距A點(diǎn)5 cm的E點(diǎn)出發(fā)，以每秒2 cm的速度沿射線EA的方向運(yùn)動(dòng)了t秒（1）直接用含有t的代數(shù)式表示PE=2t；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使ABC與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）求CPB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象【分析】（1）根據(jù)題意可得PE=2t（2）當(dāng)PA=AC=4時(shí)，ABCADP，可得方程52t=4或2t5=4，解方程即可（3）分兩種情形討論

32、即可當(dāng)0t4時(shí)當(dāng)t4時(shí)，分別求解即可【解答】解：（1）由題意PE=2t故答案為2t（2）存在理由：在RtABC中，AB=3，BC=5，AC=4，CD=1，AD=AB=3，在ABC和PAD中，BAC=DAP=90，AD=BC，當(dāng)PA=AC=4時(shí)，ABCADP，52t=4或2t5=4，t=s或st=s或s時(shí)，使ABC與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等（3）當(dāng)0t4時(shí)，S=PBAC=（82t）4=164t當(dāng)t4時(shí)，S=S=PBAC=（2t8）4=4t16綜上所述，S=【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，注意一題多解，屬于中考?？?/p>