浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷

1、2016-2017學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、仔細選一選1在平面直角坐標系中，已知點P（2，3），則點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD3在 RtABC中，C=90，AB=70，則A的度數(shù)為（）A80B70C60D504下列各點中，在直線y=2x3上的是（）A（0，3）B（1，1）C（2，1）D（1，5）5如圖，在ABM和CDN中，A，C，B，D在同一條直線上，MB=ND，MA=NC，則下列條件中能判定ABMCDN的是（）AMAB=NCDBMBA=NDCCAC=BDDAMCN6如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別

2、對應3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為（）AB4C5D2.57關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da38如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，對于下列結(jié)論：ADBC；AE=AF；AD上任意一點到AB，AC的距離相等；AD上任意一點到點B，點C的距離相等其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D49如圖，直線y=x+4與x軸，y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，則PC+PD的最小值為（）A2+B5C2

3、D610如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（）ABCD二、認真填一填11命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆命題是 ，該逆命題是一個 命題（填“真”或假”）12“5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為 13若xy，且（a3）x（a3）y，則a的取值范圍是 14若點M（k1，k+1）在第三象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第 象限15如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=43，則P的度數(shù)為 度16如圖放置的OAB1，B

4、1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點A2的坐標是 ，點A2017的坐標是 三、全面答一答17如圖，在AFD和CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個判斷：AD=CB；AE=CF；B=D；A=C請以其中三個為已知條件，剩下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學題（用序號的形式寫出），并寫出證明過程18已知長度分別為2，4，x的三條線段可以組成一個三角形，且x為正整數(shù)（1）用記號（2，4，x）表示一個符合條件的三角形，試求出所有符合條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出符合上述條件的等腰三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖

5、痕跡）19解下列一元一次不等式（組）：（1）4x+183x，并把解在數(shù)軸上表示出來（2）20如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出將ABC先向左平移4個單位，再向上平移1個單位后的圖形A1B1C1，并寫出A1B1C1三個頂點的坐標；（2）作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A2B2C2；（3）求ABC的面積，并求出AC邊上高的長21甲倉庫有水泥110噸，乙倉庫有水泥70噸，現(xiàn)要將這些水泥全部運往A，B兩工地，調(diào)運任務承包給某運輸公司已知A工地需水泥100噸，B工地需水泥80噸，從甲倉庫運往A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如表：路程（千米）運費（元/噸千米

6、）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地252010.8B地20151.21.2（1）設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸，則甲倉庫運往B地水泥 噸，乙倉庫運往A地水泥 噸，乙倉庫運往B地水泥 噸（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（3）當甲、乙兩倉庫各運往A，B兩工地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？22如圖，在ABC中，BAC=90，AB=3 cm，BC=5 cm，點D在線段AC上，且CD=1 cm，動點P從BA的延長線上距A點5 cm的E點出發(fā)，以每秒2 cm的速度沿射線EA的方向運動了t秒（1）直接用含有t的代數(shù)式表示PE= ；（2）在運動過程中，

7、是否存在某個時刻，使ABC與以A、D、P為頂點的三角形全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）求CPB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并畫出圖象23如圖，在平面直角坐標系中，過點A的兩條直線分別交y軸于B（0，3）、C（0，1）兩點，且ABC=30，ACAB于A（1）求線段AO的長，及直線AC的解析式；（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由2016-2017學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、仔

8、細選一選1在平面直角坐標系中，已知點P（2，3），則點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點P（2，3）位于第二象限故選B【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案【解答】解：由題意，得x2，故選：D【點評】本條查了不等式的解集，每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要

9、用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示3在 RtABC中，C=90，AB=70，則A的度數(shù)為（）A80B70C60D50【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得A+B=90，然后與AB=70聯(lián)合求解即可【解答】解：C=90，A+B=90，又AB=70，A=（90+70）=80故選A【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，主要利用了直角三角形兩銳角互余4下列各點中，在直線y=2x3上的是（）A（0，3）B（1，1）C（2，1）D（1，5）【分析】分別把各點代入一次函數(shù)的解析式進行檢驗即可【解答】解：A、當x=0時，y=33，故不合題意；B、當x=1時，y=23=11，故不合題意；C、當x=2時，y=

10、43=1，故符合題意；D、當x=1時，y=23=53，故不合題意故選C【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5如圖，在ABM和CDN中，A，C，B，D在同一條直線上，MB=ND，MA=NC，則下列條件中能判定ABMCDN的是（）AMAB=NCDBMBA=NDCCAC=BDDAMCN【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗證【解答】解：A、MB=ND，MA=NC和MAB=NCD，不能判定ABMCDN，故A選項不符合題意；B、MB=ND，MA=NC和MBA=NDC，不能判定ABMCD

11、N，故B選項不符合題意；C、由AC=BD可得AB=CD，利用SSS能判定ABMCDN，故C選項符合題意；D、AMCN，得出MAB=NCD，結(jié)合MB=ND，MA=NC不能判定ABMCDN，故D選項不符合題意故選：C【點評】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件6如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為（）AB4C5D2.5【分析】

12、先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OCAB，則利用勾股定理可計算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點M對應的數(shù)【解答】解：ABC為等腰三角形，OA=OB=3，OCAB，在RtOBC中，OC=，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，OM=OC=，點M對應的數(shù)為故選：A【點評】本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2也考查了等腰三角形的性質(zhì)7關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】先解第一個不等式得到x3，由于不等式組的解

13、集為x3，則利用同大取大可得到a的范圍【解答】解：解得x3，而不等式組的解集為x3，所以a3故選B【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到8如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，對于下列結(jié)論：ADBC；AE=AF；AD上任意一點到AB，AC的距離相等；AD上任意一點到點B，點C的距離相等其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD上任意

14、一點到AB，AC的距離相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD上任意一點到點B，點C的距離相等【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，ADBC，AD上任意一點到AB，AC的距離相等，故正確；DEAB于點E，DFAC于點F，DE=DF，在RtADE與RtAFD中，RtADERtAFD，AE=AF；故正確；AB=AC，AD平分BAC，AD垂直平分BD，AD上任意一點到點B，點C的距離相等，故正確；故選D【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和直角三角形全等的判定，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE=DF，是關(guān)鍵的一步9如圖，直線y=x+4與x

15、軸，y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，則PC+PD的最小值為（）A2+B5C2D6【分析】作點D關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點P，此時PC+PD值最小，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，再由中點坐標公式求出點C、D的坐標，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D的坐標，利用勾股定理即可求出PC+PD的最小值【解答】解：作點D關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖令y=x+4中x=0，則y=4，點B的坐標為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=6，點A的坐標為（6，0）點C、D分別為線段AB、OB的中點，點

16、C（3，2），點D（0，2）點D和點D關(guān)于x軸對稱，點D的坐標為（0，2），PC+PD的最小值=5，故選B【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及軸對稱中最短路徑問題，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出點的坐標利用待定系數(shù)法求出D點的坐標是關(guān)鍵10如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（）ABCD【分析】連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到BFC=90，根據(jù)勾股定理求出答案【解答】解：連接BF，BC=6，點E為BC的中點，BE=3，又AB=4，A

17、E=5，由折疊知，BFAE（對應點的連線必垂直于對稱軸）BH=，則BF=，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，CF=故選：D【點評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關(guān)鍵二、認真填一填11命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，該逆命題是一個真命題（填“真”或假”）【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論可得到原命題的逆命題，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)判定逆命題的真假【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；該逆命題是一個真命題故答案為兩直

18、線平行，同旁內(nèi)角互補；真【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可12“5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為5+2m0【分析】5與m的2倍的和為5+2m；和是正數(shù)，那么前面所得的結(jié)果大于0【解答】解：m的2倍為2m，5與m的2倍的和寫為5+2m，和是正數(shù)，則5+2m0，故答案為5+2m0【點評】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式的知識點，解決本題的關(guān)鍵是理解正數(shù)用數(shù)學符號表示是“0”13若xy，且（a3）x（a3）y，則a

19、的取值范圍是a3【分析】根據(jù)題意，知在不等式xy的兩邊同時乘以（a3）后不等號改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得出a30，解此不等式即可求解【解答】解：若xy，且（a3）x（a3）y，a30，解得a3故答案為a3【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變14若點M（k1，k+1）在第三象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第一象限【分析】由點M在第三象限可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍，再根據(jù)k10、

20、k0結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=（k1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，此題得解【解答】解：點M（k1，k+1）在第三象限內(nèi)，解得：k1在一次函數(shù)y=（k1）x+k中，k10，k0，一次函數(shù)y=（k1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限故答案為：一【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及解一元一次不等式組，熟練掌握“k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵15如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=43，則P的度數(shù)為94度【分析】由MAKKBN，推出AMK=BKN，由BKM=A+AMK=MKN+B

21、KN，推出A=MKN=43，推出A=B=43，由此即可解決問題【解答】解：PA=PB，A=B，在MAK和KBN中，MAKKBN，AMK=BKN，BKM=A+AMK=MKN+BKN，A=MKN=43，A=B=43，P=180243=94故答案為94【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型16如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點A2的坐標是（2，），點A2017的坐標是（，）【分析】由等邊三角形的性質(zhì)即可得

22、出點B1、B2、B3、，的坐標，根據(jù)坐標的變化即可得出變化規(guī)律“點Bn的坐標為（，）（n為自然數(shù)）”，進而即可得出“點An的坐標為（+1，）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，B1A1x軸，B2A2x軸，BnAnx軸，點B1的坐標為（，），點B2的坐標為（1，），點B3的坐標為（，），點B4的坐標為（2，2），點Bn的坐標為（，）（n為自然數(shù)），點An的坐標為（+1，）（n為自然數(shù)）當n=2時，點A2的坐標為（2，）；當n=2017時，點A2017的坐標為（，）【點評】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)

23、結(jié)合點的變化找出變化規(guī)律“點An的坐標為（+1，）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵三、全面答一答17如圖，在AFD和CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個判斷：AD=CB；AE=CF；B=D；A=C請以其中三個為已知條件，剩下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學題（用序號的形式寫出），并寫出證明過程【分析】利用“SAS”可由AD=CB，AE=CF，A=C得到ADFCBE，從而得到B=D【解答】解：證明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中，ADFCBE，B=D【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具

24、在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形18已知長度分別為2，4，x的三條線段可以組成一個三角形，且x為正整數(shù)（1）用記號（2，4，x）表示一個符合條件的三角形，試求出所有符合條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出符合上述條件的等腰三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）【分析】（1）利用三角形三邊的關(guān)系得到42x4+2，再確定不等式的整數(shù)解即可；（2）先作線段AB=2，再以A、B為圓心，4為半徑畫弧交于點C，則ABC滿足條件【解答】解：（1）由題得：42x4+2，2x6，x為整數(shù)，x的值為3和

25、4、5，符合條件的三角形為（2，3，4）、（2，4，4）、（2，4，5）；（2）如圖，AB=2，AC=BC=4，ABC即為所求三角形【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作19解下列一元一次不等式（組）：（1）4x+183x，并把解在數(shù)軸上表示出來（2）【分析】（1）利用移項、合并解一元一次不等式，然后用數(shù)軸表示解集；（2）分別解兩個不等式得到x和x，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：（1）7x8，x1，

26、用數(shù)軸表示為：；（2），解得x，解得x，所以不等式組的解集為x【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到20如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出將ABC先向左平移4個單位，再向上平移1個單位后的圖形A1B1C1，并寫出A1B1C1三個頂點的坐標；（2）作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A2B2C2；（3）求ABC的面積，并求出AC邊上高的長【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C

27、1即可；（2）作出各點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；（3）先求出ACB的面積，再根據(jù)勾股定理求出AC的長，據(jù)此可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）SABC=33231321=931=，AC=，AC邊上的高=【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21甲倉庫有水泥110噸，乙倉庫有水泥70噸，現(xiàn)要將這些水泥全部運往A，B兩工地，調(diào)運任務承包給某運輸公司已知A工地需水泥100噸，B工地需水泥80噸，從甲倉庫運往A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如表：路程（千米）運費（元/噸千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A

28、地252010.8B地20151.21.2（1）設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸，則甲倉庫運往B地水泥110x噸，乙倉庫運往A地水泥100x噸，乙倉庫運往B地水泥x30噸（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（3）當甲、乙兩倉庫各運往A，B兩工地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？【分析】（1）根據(jù)甲倉庫運往A地水泥噸數(shù)結(jié)合甲倉水泥的總噸數(shù)即可得出甲倉庫運往B地水泥噸數(shù)，由A地需要水泥的噸數(shù)減去甲倉庫運往A地水泥噸數(shù)即可得出乙倉庫運往A地水泥噸數(shù)，再根據(jù)B地水泥需要的噸數(shù)減去甲倉庫運往B地水泥噸數(shù)即可得出乙倉庫運往B地水泥噸數(shù)；（2）根據(jù)總運費=

29、甲倉運往A地水泥的運費+甲倉運往B地水泥的運費+乙倉運往A地水泥的運費+乙倉運往B地水泥的運費即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩地需要的水泥噸數(shù)即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸，則甲倉庫運往B地水泥（110x）噸，乙倉庫運往A地水泥（100x）噸，乙倉庫運往B地水泥80（110x）=x30噸故答案為：110x；100x；x30（2）根據(jù)題意得：W=125x+1.220（110x）+0.820（100x）+1.215（x30）=3x+3700，30x1

30、00總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W=3x+3700（30x100）（3）在W=3x+3700中k=30，W隨著x的增加而增加，當x=30時，W取最小值，最小值為3790，110x=80，100x=70；x30=0答：當甲倉庫運往A地水泥30噸、運往B地水泥80噸、乙倉庫運往A地水泥70噸、運往B地水泥0噸時，總運費最省，最省的總運費是3790元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的性質(zhì)、列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式；（2）根據(jù)總運費=甲倉運往A地水泥的運費+甲倉運往B地水泥的運費+乙倉運往A地水泥的運費+乙倉運往B地水泥的運費找出W關(guān)于x的函

31、數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解決最值問題22如圖，在ABC中，BAC=90，AB=3 cm，BC=5 cm，點D在線段AC上，且CD=1 cm，動點P從BA的延長線上距A點5 cm的E點出發(fā)，以每秒2 cm的速度沿射線EA的方向運動了t秒（1）直接用含有t的代數(shù)式表示PE=2t；（2）在運動過程中，是否存在某個時刻，使ABC與以A、D、P為頂點的三角形全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）求CPB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并畫出圖象【分析】（1）根據(jù)題意可得PE=2t（2）當PA=AC=4時，ABCADP，可得方程52t=4或2t5=4，解方程即可（3）分兩種情形討論

32、即可當0t4時當t4時，分別求解即可【解答】解：（1）由題意PE=2t故答案為2t（2）存在理由：在RtABC中，AB=3，BC=5，AC=4，CD=1，AD=AB=3，在ABC和PAD中，BAC=DAP=90，AD=BC，當PA=AC=4時，ABCADP，52t=4或2t5=4，t=s或st=s或s時，使ABC與以A、D、P為頂點的三角形全等（3）當0t4時，S=PBAC=（82t）4=164t當t4時，S=S=PBAC=（2t8）4=4t16綜上所述，S=【點評】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，注意一題多解，屬于中考?？?/p>