泰州市中考數(shù)學(xué)試題

1、泰州市2003年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）第 二 部 分合 計(jì)初計(jì)分人復(fù)計(jì)分人題號(hào)二三四五六七八得分注意：1.本試卷分第一部分選擇題和第二部分非選擇題。 2.考生答卷前，必須將自己的姓名、考試號(hào)用黑色或藍(lán)色鋼筆或圓珠筆填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置，再用2B鉛筆將考試號(hào)、科目填涂在答題卡上相應(yīng)的小框內(nèi)。第一部分 選擇題（共48分）注意：考生必須將所選答案的字母標(biāo)號(hào)用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的題號(hào)內(nèi)，答在試卷上無效。一、選擇題（下列各題所給答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題4分，共48分）1下列實(shí)數(shù)：，3.14，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 A1個(gè) B2個(gè) C3

2、個(gè) D4個(gè) 2下列運(yùn)算正確的是 A B C D32003年6月1日，世界最大的水利樞紐三峽工程正式下閘蓄水.三峽水庫的庫容可達(dá)393 000 000 000立方米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示該水庫庫容為 A0.393×1012立方米 B0.393×1011立方米 C3.93×1011立方米 D3.93×1012立方米 4某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)）.經(jīng)過3個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂為A8個(gè) B16個(gè) C32個(gè) D64個(gè)5某省為了解決老百姓看病難的問題，決定大幅度降低藥品價(jià)格.某種常用藥品降價(jià)30%后的價(jià)格為元，則降價(jià)前此藥品價(jià)格為A

3、元 B元 C70%·元 D30%·元6一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A B C D7圓內(nèi)接正三角形的一條邊所對(duì)的圓周角為ABB12.5A30° B60° C30°或150° D60°或120°8如圖，某防洪大壩的橫斷面是梯形，斜坡AB的坡度=12.5，則斜坡AB的坡角為（精確到1°）A24° B22° C68° D66° 9順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 A菱形 B矩形 C梯形 D正方形10在RtABC的直角邊AC邊上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)

4、A、C不重合），過點(diǎn)P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足條件的直線共有A1條 B2條 C3條 D4條11.下列四個(gè)命題中，正確的命題有三角形中至少有一個(gè)角不小于60度.用邊長(zhǎng)相等的正五邊形與正六邊形的組合能鑲嵌成一個(gè)平面.如果，那么不等式的解集是.RtABC中，C90°,AC3,BC4，如果以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓與AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)滿PQ空時(shí)間12向一容器內(nèi)均勻注水，最后把容器注滿.在注水過程中，容器的水面高度與時(shí)間的關(guān)系如右圖所示，圖中PQ為一線段，則這個(gè)容器是DABC 第二部分 非選擇題（共102分）注意：考生必須將答案直接做

5、在試卷上得分評(píng) 卷 人 二、填空題（每題3分，共24分）13一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是_.14以3 和2為根的一元二次方程是_.15用計(jì)算器探索：按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1，2，如果從1開始依次連續(xù)選取若干個(gè)數(shù)，使它們的和大于5，那么至少要選_個(gè)數(shù).ABCDO16已知圓錐的底面直徑為8，母線長(zhǎng)為9，則它的表面積是_2（結(jié)果保留）.17如圖所示，在ABC和DCB中 ,ABDC，要使ABODCO，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_（只要填寫一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）.18某市開展“保護(hù)母親河”植樹造林活動(dòng).該市金橋村有1000畝荒山綠化率達(dá)80%，300畝良田視為已綠化，河坡地植樹綠化率已達(dá)20% ，目前金橋村所有

6、土地的綠化率為60%.則河坡地有_畝.19在5月24日中國(guó)青年報(bào)上刊登了這樣一幅圖：5月13日至5月23日我國(guó)內(nèi)地新發(fā)現(xiàn)非典病例變化圖1208040013/515/517/519/521/523/5請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語言描述出2003年5月13日到5月23日我國(guó)內(nèi)地新發(fā)現(xiàn)SARS病例的變化情況：_BCA20如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)ABC；在網(wǎng)格上畫出一個(gè)與ABC相似且面積最大的A1B1C1，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，則A1B1C1的最大面積是_.得分評(píng) 卷 人三、解答下列各題(第21、22、23、25題每題6分，第24題8分，共32分)21計(jì)算 .22先化簡(jiǎn)

7、，再計(jì)算，其中3.23用換元法解方程 .ABECDF24如圖，將矩形ABCD(AB<AD)沿BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，且BE交AD于點(diǎn)F. 若AB=4，BC=8，求DF的長(zhǎng)(4分); 當(dāng)DA平分EDB時(shí)，求的值.（4分）25初一年級(jí)某班教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論.他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫硭荆@五次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示.學(xué)生姓名數(shù) 學(xué) 成 績(jī)12345小泉6193949797小吉6161979899小祥39表61849898學(xué)生姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小泉88.49497小吉83.29761小祥表768498 現(xiàn)在這三位同學(xué)都說自己的數(shù)學(xué)成績(jī)是最好的.請(qǐng)你

8、猜測(cè)并寫出他們各自的理由；三人似乎都有道理，你對(duì)此有何看法？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出正確的分析.得分評(píng) 卷 人四、（本題滿分6分 ）26為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形;四塊圖形形狀相同;四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對(duì)角線（圖1） 過一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2） （圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法） 圖2圖1請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面三個(gè)正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）.（畫對(duì)一個(gè)得2分）方法二方法三方法一得分評(píng) 卷 人五、（本題滿分8分）27某

9、校舉行慶祝十六大的文娛匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè).學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：品 名小提琴運(yùn)動(dòng)服笛子舞鞋口琴相冊(cè)筆記本鋼筆單價(jià)（元）12080242216654如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？(3分)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍；在總費(fèi)用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案，花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢？（5分）得分評(píng) 卷 人六、（本題滿分10分）28點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，連結(jié)OA

10、.如圖，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtAOP的面積大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出RtAOP的面積；若改變，試說明理由.(3分)如圖，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連結(jié)BD交AP于點(diǎn)C.設(shè)AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2大小關(guān)系是S1_S2(填“>”或“<”或“=”).（3分）如圖，AO的延長(zhǎng)線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為PyHAxFOAOyPxBDCAOyPx點(diǎn)H，連結(jié)AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一常數(shù).（4分） 圖 圖 圖得分評(píng) 卷 人七、（本題滿分10分）29已知：如圖，O與O1內(nèi)切于點(diǎn)A，AO是O1的直徑，O的弦AC交O1于點(diǎn)B，弦DF經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于OC，垂足為點(diǎn)E.求證：DF與O1相切.（3分）求證：2AB2=AD·AF.（3分）若AB=，cosDBA=，求AF和AD的長(zhǎng).（4分） OADEBCFO11·得分評(píng) 卷 人八、(本題滿分12分) 30已知：如圖，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)M、N在原點(diǎn)的兩側(cè)，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，直線經(jīng)過點(diǎn)N,交軸于點(diǎn)F.求這條拋物線和直線的解析式.(4分)又直線與