浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)測(cè)試卷word有答案

1、九年級(jí)下冊(cè)綜合測(cè)試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.在 RtABC 中，ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論中，正確的是（ B ）A B C D 2.下列物體中,主視圖為右圖的是（ B ）A B C D3.如圖所示，AB 為O 的直徑，PD 切O 于點(diǎn) C，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，且 CO=CD，則PCA 等于（ D ）A.30° B.45° C.60° D.67.5°4.如圖所示，AC 是電線桿 AB 的一根拉線，現(xiàn)測(cè)得 BC=6，ABC=90°，ACB=52

2、76;，則拉線 AC 的長(zhǎng) 為（C）A B C D 5.如圖所示，O 的半徑為 5，AB 是O 的直徑，D 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC 是O 的切線， 若CAB=30°，則 BD 的長(zhǎng)為（A）A5 B5 C10 D6.如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為（ C ）.如圖所示，邊長(zhǎng)為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，O 的半徑為 1，圓心 O 在格點(diǎn)上，則 tan等于（ C ）A1 B C D8.某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門(mén)為解決住戶停車?yán)щy問(wèn)題，將一條道路開(kāi)辟為停車場(chǎng)，停車位置如圖所示， 已知矩形 ABCD 是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位，其中 AB=5.4m，BC=2.2m，DCF

3、=40°.則停車位所占道路 的寬度 EF 是（結(jié)果精確到 0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）（ B ）A.8.6mB.5.2mC.4.8mD.5.6m【解析】由題意知DFC=90°，DEA=90°，DCF=40°.又四邊形 ABCD 是矩形，AB=CD=5.4m，BC=AD=2.2m，ADC=90°.DCF=ADE=40°.在 RtDCF 中，DF=CD·sinDCF=5.4×sin40°5.4×0.64=3.45

4、6（m）， 在 RtDAE 中，DE=AD·cosADE=2.2×cos40°2.2×0.77=1.694（m）.EF=DE+DF3.456+1.6945.2（m）.故選 B.9.如圖所示為某幾何體的三視圖，其俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積是（C）A24B36C72D14410.如圖所示，AB 為O 的直徑，C 為O 上一點(diǎn)，DF 切O 于點(diǎn) E，分別與 CA，CB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，F(xiàn)，已知 ABDF，CD=4，CF=3，則 AC 等于（D）A BC D【解析】AB 是O 的直徑，C=90°.CD=4，CF=3，DF=5.ABDF，AB

5、CDFC.BCACAB=CFCDDF=345. 如答圖所示，連結(jié) OE.DF 是O 切線，OEDF. 作 CNDF，交 AB 于點(diǎn) M，交 DF 于點(diǎn) N，則 MN=OE（平行線間的距離相等）.設(shè) AB=5a，則 AC=4a，OE=MN=2.5a.AC2=AM·AB，16a2=5aAM.AM=3.2a，BM=AB-AM=1.8a.CM2=AMBM=5.76a2，CM=2.4a.CN=CM+MN=4.9a.ABDF，ACCD=CMCN=.AC=CD=，.故選 D.二、填空題（每題 4 分，共 24 分）11.已知為銳角，且 tan=1，則= 45 度.12.如圖所示，PA 是O 的切線

6、，切點(diǎn)為 A，PA=1，APO=30°，則O 的半徑為 .13.如圖所示為一個(gè)底面為正六邊形的直六棱柱的主視圖和俯視圖，則其左視圖的面積為8.14.如圖所示，在 RtABC 中，ACB=90°，CDAB，BC=4，AB=6，則 cosACD=.15.在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河的寬度.如圖所示，某同學(xué)在河?xùn)|岸點(diǎn) A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有點(diǎn) C，測(cè)得 C 在 A 北偏西 31°的方向上，沿河岸向北前行 20m 到達(dá) B 處，測(cè)得 C 在B 北偏西 45°的方向上，則這條河的寬度約為 30 m.（參考數(shù)據(jù)：）16.如圖所示，在平面直角坐

7、標(biāo)系中，已知以點(diǎn) P（-3,a）為圓心的P 與 y 軸相切于 點(diǎn) C直線 y=-x 被P 截得的線段 AB 長(zhǎng)為 42，則過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為【解析】作 PHx 軸于點(diǎn) H，交直線 y=-x 于點(diǎn) E，作 PDAB 于點(diǎn) D，連結(jié) PC，PA，如答圖所示.P 與 y 軸相切于點(diǎn) C，PCy 軸.P（-3，a），PC=3，即P 的半徑為 3.PA=OH=3.PDAB，AD=BD= AB=×4 =2在 RtPAD 中，PD=1直線 y=-x 為第二、四象限的角平分線，HOB=45°.易得HOE 和PDE 都為等腰直角三角形.EH=OH=3，PE= PD= .PH=P

8、E+EH=+3.P（-3，+3）.設(shè)過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為 y=把點(diǎn) P（-3，+3）代入，得 k=3（ +3）=3 9.過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為 三、解答題（共 66 分）17.（6 分）計(jì)算：sin45°+6tan30°-2cos30°.【解析】原式=+118.（8 分）長(zhǎng)方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm）. (1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)畫(huà)出它的俯視圖,并求出俯視圖的面積. (2)求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積.【解析】(1)俯視圖如答圖所示. 俯視圖的面積為 18×15=270（cm2）. (2)長(zhǎng)方體的體積為 18×15×

9、;12=3240（cm3）.19.（8 分）小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置的一個(gè)曬衣架的側(cè)面示意圖如圖所示，A，B 兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn) 固張開(kāi)，測(cè)得張角AOB=62°，立桿 OA=OB=140cm.小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為 122cm，將這 件連衣裙垂直懸掛在曬衣架上是否會(huì)拖到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin59°0.86，cos59°0.52，tan59°1.66）【解析】過(guò)點(diǎn) O 作 OEAB 于點(diǎn) E.OA=OB，AOB=62°，OAB=OBA=59°.在 RtAEO 中，OE=OA·sinOAB=140

10、×sin59°140×0.86=120.4(cm).120.4122，這件連衣裙垂掛在曬衣架上會(huì)拖落到地面.20.（10 分）如圖所示，以菱形 ABCD 的頂點(diǎn) C 為圓心畫(huà)C，C 與 AB 相切于點(diǎn) G，與 BC，CD 分別 相交于點(diǎn) E，F(xiàn).（1）求證：AD 與C 相切.（2）如果A=135°，AB= ，現(xiàn)用扇形 CEF 做成圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑.【解析】（1）如答圖所示，連結(jié) CG，AC，過(guò)點(diǎn) C 作 CHAD，垂足為 H.AB 與C 相切，CGAB.四邊形 ABCD 為菱形，AC 平分BAD.CG=CH.CH 為C 的半徑.AD 與C

11、相切.（2）A=135°，B=45°.在 RtCBG 中，B=45°，BC=AB=，CG=1，即 R=1.設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r，則 2r=，r=.圓錐底面圓的半徑為21.（10 分）如圖 1 所示的旅行箱的箱蓋和箱底兩部分的厚度相同，圖 2 中四邊形 ABCD 形如矩形的旅行 箱一側(cè)的示意圖，F(xiàn) 為 AD 的中點(diǎn)，EFCD，現(xiàn)將放置在地面上的箱子打開(kāi)，使箱蓋的一端靠在墻上點(diǎn) D 處，O 為墻角，如圖 3 所示為箱子打開(kāi)后的示意圖，若箱子厚度 AD=30cm，寬度 AB=50cm.（1）在圖 2 中，EC= 15 cm.當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) O 重合時(shí)，AO 的長(zhǎng)為多

12、少厘米？（2）若CDO=60°，求 AO 的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.【解析】（1）EFABCD，DF=AF，EC=EB= BC=AD=15(cm).當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) O 重合時(shí)，AB=BO=50cm，AO=50+50=100（cm）.（2）如答圖所示，過(guò)點(diǎn) C 作 OA 的平行線，分別交 BE 和 OD 于點(diǎn) H，G.EBOA，ODOA，HG=HC+CG=OB.ECD=90°，CDO=60°，DCG=30°，ECH=60°.CD=50cm，EC=15cm，HC=EC·cos60°=7.5cm，CG=CD·sin60°=2543.3(cm).AO=AB+OB=AB+HC+CG101(cm).22.（12 分）如圖所示，已知以 RtABC 的斜邊 AB 為直徑作ABC 的外接圓O，ABC 的平分線 BE交 AC 于點(diǎn) D，交O 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EFAC 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.（1）求證：EF 是O 的切線.（2）若 EF=8，tanAEF=，求 CD 的長(zhǎng).23.（12 分）如圖所示，半O 的直徑 AB=4，以長(zhǎng)為 2 的弦 PQ 為直徑，向點(diǎn) O