曲線積分與曲面積分復(fù)習(xí)題616_第1頁(yè)
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曲線積分與曲面積分復(fù)習(xí)題一計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分1.其中為內(nèi)擺線(=)2.,為圓周,()3.,為雙曲線從點(diǎn)到的一段弧.()4.,為螺線.()二.計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分1.,為從到的一段弧.()2.,為擺線從到的一段弧.()3.,是到的直線段()三.格林公式及積分與路徑無(wú)關(guān)1.證明與路徑無(wú)關(guān),并求(62)2.證明積分與路徑無(wú)關(guān),并求()3.利用格林公式計(jì)算1.是上從到的一段弧.()2.,是從到的一段弧()4.驗(yàn)證在面上是某個(gè)函數(shù)的全微分,并求這樣的一個(gè)()5.驗(yàn)證在面上是某個(gè)函數(shù)的全微分，并求這樣的一個(gè)()5.少一求面積的題6.少一做功問題四.計(jì)算對(duì)面積的曲面積分1.計(jì)算,其中為平面及三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的四面體的表面.()2.計(jì)算,為上半球面()3.計(jì)算,為錐面被曲面所截得的部分.()五.計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲面積分1.,是球面的下半部分的下側(cè)().2.,其中是錐面及平面所圍成的立體表面外側(cè)()3.,是錐面被割下的部分的下側(cè).這里起4.利用高斯公式計(jì)算曲面積分，其中為的外側(cè)()六求通量，1.求流過球面在第一卦限的通量(取上側(cè)).()2.求流過柱面的通量(取外側(cè))(0)七.求環(huán)流量 求向量場(chǎng)沿閉曲線(從軸正向看為逆時(shí)針):的環(huán)流量().七利用斯托克斯公式計(jì)算，其中是橢圓，并從的正向看去，取逆時(shí)針()八求向量場(chǎng)的散度和旋度

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