有理數(shù)絕對(duì)值

1、 第一講 解讀絕對(duì)值【知識(shí)點(diǎn)精講】1 絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2. 代數(shù)定義：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）零的絕對(duì)值是零 特殊地，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等。3. 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。即: 4. 0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)數(shù)；絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。【精典例題解析】例1. （1） 求下列各數(shù)的絕對(duì)值： ，（2）若，則a=_; (3)若，則x=_;(4)若，則a_.例2.比較大?。海?） （2） (

2、3) 例3. 絕對(duì)值大于1且不大于4的所有整數(shù)是 。例4. 已知，求a和b的值。分析：具有非負(fù)性，即。變式：已知，求的值。 例5.設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1-1所示，化簡(jiǎn)b-a+a+c+c-b。分析：先判斷正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)。 【變式】已知，化簡(jiǎn)式子：。例6. a分別為何值時(shí)，下列各式成立？（1） （2）（3） （4）例7.設(shè)是不為零的有理數(shù)，求的值。變式：已知，且都不等于0,求的所有可能值。 例8已知|a|5，|b|3，且ab，求a、b的值。變式：已知，且，求的值。例9已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a=c。比較a，a，b，b，c，c的大小關(guān)系。例9已知數(shù)軸上

3、有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為3，求所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離的和。、例10已知a是最小的正整數(shù)，b、c是有理數(shù)，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值。 【課堂練兵】A組（基礎(chǔ)訓(xùn)練）一 選擇題：1.的絕對(duì)值等于（ ）A. B. C.2 D.-22.如果，那么x等于（ ）A.5 B.-5 C.±5 D.無(wú)法確定3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.+（-3）與-（+3） B.與-3.14C.與D.與24.若，則的值為（ ）A. B. C. 或 D. 或5.已知，則b的值等于（ ）A.+5 B.-5 C.0 D.±56、若|x|m

4、， 則|xm|等于（ ）A.0 B.2m C.2x D.0或2m7. 若  |a| |b| |ab|，則a與b的關(guān)系為（ ）A.a與b同號(hào) B.a與b異號(hào) C.a與b同號(hào)或a與b中有一個(gè)為0 D.a與b異號(hào)或a與b中有一個(gè)為0 二填空題：1.絕對(duì)值是的數(shù)是_,絕對(duì)值是0的數(shù)是_,是否有絕對(duì)值為的數(shù)_.2.若，則_.3.兩個(gè)負(fù)數(shù)較大的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)較_.4.如果9，那么x 三解答題：1已知，xy，求x、y的值。2.求出絕對(duì)值大于3小于的所有正整數(shù)的和。3.比較下列每對(duì)數(shù)的大?。海?）與； （2）-7和-（-7） （3）|-4|與-4； （4）|-（-3）|與-|-3|； （5）-與

5、-； （6）-與-4.正式排球比賽對(duì)所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)排球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：25，10，11，30，14，39請(qǐng)指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明5.若和互為相反數(shù)，求的值。B組（能力訓(xùn)練）一 選擇題：1.如果，下列成立的是（ ）；A. <0 B. 0 C. 0 D. 02.若，則a的取值范圍是（ ）；A. <3 B. 3 C. 3 D. 33.代數(shù)式的所有可能的值有（ ）個(gè)；A.2 B.3 C.4 D.無(wú)數(shù)4.在下列敘述中，正確的是（ ）；A.若，則a=b B.若，則abC.若ab，則 D.若，則5.已知a,b,c都是整數(shù)，則（ ）；A.m一定是奇數(shù) B. m一定是偶數(shù)C.僅當(dāng)a,b,c同奇或同偶時(shí)，m是偶數(shù) D. m的奇偶性不能確定6.已知：=3，=2，且x>y，則x+y的值為（ ）；A、5 B、1 C、5或1 D、5或1二填空題：1. 如果a>0，b<0，則a，b，a，b這4個(gè)數(shù)從小到大的順序是_(用大于號(hào)連接起來(lái))2. 已知，則 a=_, b