期末復(fù)習(xí)4直線平面垂直的判定與性質(zhì)學(xué)生版

1、柯橋中學(xué)高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案4 -直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、直線與平面垂直（1）定義：直線l與平面內(nèi)的 直線都垂直，就說(shuō)直線l與平面互相垂直（2）直線與平面垂直的判定定理及推論. 文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理一條直線與平面內(nèi)的 垂直，則該直線與此平面垂直  推論如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條直線也_這個(gè)平面  (3)直線與平面垂直的性質(zhì)定理. 文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線_  2平面與平面垂直的判定定理. 文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符

2、號(hào)語(yǔ)言判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條 ，則這兩個(gè)平面互相垂直  性質(zhì)定理兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于_的直線垂直于另一個(gè)平面  二、課堂講練考點(diǎn)一、垂直關(guān)系的基本問(wèn)題1直線l不垂直于平面，則內(nèi)與l垂直的直線有 ( )A0條B1條 C無(wú)數(shù)條 D內(nèi)所有直線2已知、表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面有_個(gè)4(1)下列命題中，m、n表示兩條不同的直線，、表示三個(gè)不同的平面若m，n，則mn；若，則；若m，則m

3、；若，m，則m.正確的命題是 ( )A B C D(2)(2011·龍巖模擬)已知直線l平面，直線m平面，下面三個(gè)命題：  lm； l m；lm.則真命題的個(gè)數(shù)為 ( )A0 B1 C2 D3考點(diǎn)二、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)1設(shè)l、m、n均為直線，其中m、n在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2三棱錐PABC的頂點(diǎn)P在底面的射影為O，若PAPBPC，則點(diǎn)O為ABC的_ _心;若PA、PB、PC兩兩垂直，則O為ABC的_ _心3.如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB，PC的中

4、點(diǎn)， 若PDA45°，求證：MN平面PCD.考點(diǎn)三、面面垂直的判定與性質(zhì)1若l為一條直線，、為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：其中正確的命題有( )，；，；l，l.A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)2.如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD平面PAD.3如圖，已知四棱錐PABCD的底面為等腰梯形，ABCD，ACBD.垂足為H，PH是四棱錐的高(1)證明：平面PAC平面PBD；(2)若AB，APBADB60°，求四棱錐PABCD的體積三、課堂練習(xí)1用a，b，c表示三

5、條不同的直線，表示平面，給出下列命題：其中真命題的序號(hào)是( )若ab，bc，則ac； 若ab，bc，則ac；若a，b，則ab； 若a，b，則ab.AB C D2如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方 形，AB2EF2，EFAB，EF FB，BFC90°，BFFC，H為BC的中點(diǎn) (1)求證：FH平面EDB； (2)求證：AC平面EDB； (3)求四面體BDEF的體積四、課后作業(yè)1已知m是平面的一條斜線，點(diǎn)A，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是()Alm，lBlm，l Clm，l Dlm，l2已知直線a平面，直線AO，垂足為O，APP，若條件p：直線OP不垂直

6、于直線a，條件q：直線AP不垂直于直線a，則條件p是條件q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 如圖，在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC4設(shè)a，b，c表示三條直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中不正確的是()A.a B.ab C.c D.b5設(shè)a，b，c是空間不重合的三條直線，是空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是()A當(dāng)c時(shí)，若c，則B當(dāng)b時(shí)，若b，則C當(dāng)b，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若bc，則abD當(dāng)b，且c時(shí)，

7、若c，則bc6.如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA2AB，則下列結(jié)論正確的是()APBAD B平面PAB平面PBCC直線BC平面PAE D直線PD與平面ABC所成的角為45°7.如圖，在三棱錐DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的有_(填序號(hào))平面ABC平面ABD 平面ABD平面BCD平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE8已知二面角MlN的平面角是60°，直線aM，則直線a與平面N所成角的大小為_(kāi)9設(shè)、為彼此不重合的三個(gè)平面，l為直線，給出下列命題：若，則；若，且l，則l；若直線l與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則直線l與平面垂直；若內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到的距離相等，則平面平行于平面.上面命題中，真命題的序號(hào)為_(kāi)(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))10在直平行六面體AC1中，四邊形ABCD是菱形，DAB60°，ACBDO，ABAA1.(1)求證：C1O平面AB1D1；(2)求證：平面AB1D1平面ACC1A1.11如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1AD2.點(diǎn)E為AB中點(diǎn)(1)求三棱錐A1ADE的體積；(2)求證：A1D平面ABC1D1；(3)求證：BD1平面A1DE.12如圖所示