相似三角形的性質(zhì)

1、相似三角形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過一些具體的情境和應(yīng)用，深化對三角形的理解和認(rèn)識2能利用相似三角形的性質(zhì)，分析和解決有關(guān)實(shí)際問題【基礎(chǔ)知識精講】1相似三角形的定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形2能根據(jù)相似三角形的定義，判斷兩個(gè)三角形是否相似要判斷是否相似，必須滿足兩個(gè)條件：所有的對應(yīng)邊成比例；所有的對應(yīng)角相等如兩個(gè)等腰三角形未必相似3利用相似三角形定義進(jìn)行計(jì)算，即相似三角形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的應(yīng)用，這里特別強(qiáng)調(diào)兩個(gè)三角形的對應(yīng)關(guān)系能夠熟練掌握下面5個(gè)常見的相似基本圖形：【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】1有一塊三角形草坪，周長為500 m，一邊長100 m，另兩邊長相等，若在這塊草坪圖紙上

2、這條邊長為5 cm，求該草坪另兩邊在圖紙上的長度2若ABCABC，且ABC三邊之比為234，而ABC的最大邊為12 cm，那么ABC的周長多大？3小明要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)框架三邊為30 cm、40 cm、50 cm，而另一個(gè)三角形框架現(xiàn)在只有一條60 cm的木條，小明應(yīng)該再找兩根多長的木條呢？相似三角形單元檢測題一 選擇題1在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB12，則下列結(jié)論正確的是()A B C D2如圖1，ABCD中，AEED12，SAEF6 cm2，則SCBF等于()A12 cm2 B24 cm2 C54 cm2 D15 cm23下列說法中正確的是(

3、)A位似圖形可以通過平移而相互得到B位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等C位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等二、填空題1ABCABC，相似比是34，ABC的周長是27 cm，則ABC的周長為_2兩個(gè)相似多邊形對應(yīng)邊的比為32，小多邊形的面積為32 cm2，那么大多邊形的面積為_3若兩個(gè)三角形相似，且它們的最大邊分別為6 cm和8 cm，它們的周長之和為35 cm，則較小的三角形的周長為_4在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD矩形BCFE，那么ADAB_，相似比是_，面積比是_5已知，如圖2，ABAB，BCBC，且OAAA43，則ABC與_是位似圖形

4、，位似比為_；OAB與_是位似圖形，位似比為_圖26已知：ABCABC，它們的周長之差為20，面積比為41，則ABC和ABC的周長是_7.如圖1,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,則AD=_.8.如圖2,ADEFBC,則圖的相似三角形共有_對.9.如圖3,正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),BMCE,AB=6,則BM=_.10.ABC的三邊長為,2,A'B'C'的兩邊為1和,若ABCA'B'C',則A'B'C'的笫三邊長為_.11.兩個(gè)相似三角形的面積之比為15,小三角形的周長為4,則另一個(gè)三角形的周長為_

5、.12.如圖4,RtABC中,C=900,D為AB的中點(diǎn),DEAB,AB=20,AC=12,則四邊形ADEC的面積為_.13.如圖5,RtABC中,ACB=900,CDAB,AC=8,BC=6,則AD=_,CD=_.14.如圖6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,則EF=_.15.如圖7,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,則CD=_.16.如圖8,梯形ABCD中,ADBC,兩腰BA與CD的延長線相交于P,PFBC,AD=3.6,BC=6,EF=3,則PF=_.17.如圖9,ABC中,DEBC,ADDB=23,則SADESABE=_.18.如圖10,正方形

6、ABCD內(nèi)接于等腰PQR,P=900,則PAAQ=_.19.如圖11,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,則S四邊形DFGES四邊形FBCG=_.20、已知：在ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié) CP，當(dāng)滿足條件ACP= 或APC=或 AC2= 時(shí)，ACPABC21.如圖12,ABC中,中線BD與CE相交于O點(diǎn),SADE=1,則S四邊形BCDE=_.22、如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長為0.5米，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米。小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高。請你計(jì)算，電線桿

7、AB的高為（ ）（A） 5米 （B）6米（C）7米 （D）8米23、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（） A0.36平方米B 0.81平方米C2平方米 D 3.24平方米 24、廚房角柜的臺面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形圍成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（   ）A       

8、B        C        D 二、解答題:1.（12分）已知:如圖,ABC中,CEAB,BFAC.求證:AEFACB.2. （12分）已知:如圖,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求證:AB·BC=AC·CD. 3（12分）已知:如圖,ABC中,AD=DB,1=2.求證:ABCEAD.4、小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米.當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.