最新數列基礎練習題.整理版

1、博文教育專用試題數列基礎練習1已知等差數列an的公差為2，若a1,a3,a4成等比數列，則a2+a3的值為（ ）A. -6 B. -8 C. -10 D. -122已知等差數列an中，若a4=15，則它的前7項和為（ ）A. 120 B. 115 C. 110 D. 1053已知等差數列an的前n項和為Sn若S5=7，S10=21，則S15=A. 35 B. 42 C. 49 D. 634設等差數列an的前n項和為Sn.若a1+a3=6，S4=16，則a4=A. 6 B. 7 C. 8 D. 95在等差數列an中，已知a1=2,a2+a3+a4=24，則a4+a5+a6=（ ）A. 38 B.

2、 39 C. 41 D. 426數列為等比數列，且，公比，則（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 167在正項等比數列中，若， ， 成等差數列，則（ ）A. B. C. D. 8在等比數列中， ， ，則（ ）A. 14 B. 28 C. 32 D. 649等比數列的前項和為，且， ， 成等差數列，若，則（ ）A. 7 B. 8 C. 15 D. 1610已知等比數列滿足，則（ ）A. 64 B. 81 C. 128 D. 24311若數列an的前n項和Sn=2n2n,則a8=A. 120 B. 39 C. 60 D. 2912已知等比數列，且，則的值為（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D

3、. 1613已知數列滿足，若，則等于A. 1 B. 2 C. 64 D. 12814已知等差數列的前項和為，若，則（ ）A. B. C. D. 15已知等比數列滿足，則=A. 1 B. C. D. 416在等差數列中， 是方程的根，則的值是 （ ）A. 41 B. 51 C. 61 D. 6817在各項為正數的等比數列中， ， ，則（ ）A. 144 B. 121 C. 169 D. 14818若公差為2的等差數列的前9項和為81，則（ ）A. 1 B. 9 C. 17 D. 1919張丘建算經是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，

4、今共織九十尺，問織幾日？”，已知“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則此問題的答案是（ ）A. 10日 B. 20日 C. 30日 D. 40日20已知數列的前項和，那么的值為A B C D參考答案1C【解析】分析：根據a1,a3,a4成等比數列求得首項a1，然后再根據通項公式求a2+a3即可詳解：a1,a3,a4成等比數列，a32=a1a4，即(a1+4)2=a1(a1+6)，解得a1=-8,a2+a3=2a1+6=-10.故選C.點睛：本題解題的關鍵是由條件求出a1，然后再根據等差數列的通項公式求解，主要考查學生的運算能力2D【解析】分析：利用等差數列的性質求和.詳解：由題

5、得S7=72(a1+a7)=722a4=7a4=7×15=105.故答案為：D點睛：(1)本題主要考查等差數列的性質，意在考查學生對該基礎知識的掌握能力和轉化能力.(2) 等差數列an中，如果m+n=p+q,則am+an=ap+aq,特殊地，2m=p+q時，則2am=ap+aq，am是ap、aq的等差中項.3B【解析】分析：可利用“若等差數列an的前n項和為Sn，則Sm、S2mSm、S3mS2m、成等差數列”進行求解詳解：在等差數列an中，S5、S10S5、S15S10成等差數列，即7、14、S1521成等差數列，所以7+(S1521)=2×14，解得S15=42點睛：在處

6、理等差數列問題時，記住以下性質，可減少運算量、提高解題速度： 若等差數列an的前n項和為Sn，且m,n,p,q,tN*，則若m+n=p+q=2t，則am+an=ap+aq=2at；Sm、S2mSm、S3mS2m、 成等差數列4B【解析】分析：根據已知條件列出方程組求出a1,d，再求a4得解.詳解：由題得2a1+2d=64a1+6d=16,a1=1,d=2.所以a4=1+3×2=7.故答案為：B點睛：本題主要考查等差數列的通項和前n項和，意在考查學生等差數列基礎知識的掌握能力和基本的運算能力.5D【解析】分析：利用等差數列通項公式布列關于基本量d的方程，從而得到所求的結果.詳解：由a1

7、=2,a2+a3+a4=24，可得：3a1+6d=24，解得：d=3,a4+a5+a6=3a1+12d=42.故選：D點睛：本題重點考查了等差數列通項公式的運用，以及簡單的代數運算能力，屬于基礎題.6B【解析】，故選B。7C【解析】由于， ， ,所以,所以.8C【解析】，所以，所以。故選C。9C【解析】試題分析：設等比數列的公比為， 成等差數列，則即，解得， ，則；考點：等比數列；等差中項；10A【解析】試題分析：，考點：等比數列的通項公式視頻11D【解析】分析：利用a8=S8S7求解.詳解：由題得a8=S8S7=2(8)282(7)27=29.故答案為：D.點睛：（1）本題主要考查項和公式，意在考查學生對該知識的掌握水平.(2) 在已知數列中存在：Sn=f(an)或Sn=f(n)的關系，可以利用項和公式an=S1(n=1)SnSn1(n2)，求數列的通項.12D【解析】由等比數列性質，故選擇D.13C【解析】因為數列滿足，所以該數列是以為公比的等比數列，又，所以，即；故選C.14D【解析】因為是等差數列， ，所以，故選D.15B【解析】依題意有，故.16B【解析】由題,所以， .17A【解析】設等比數列的首項為，公比為