空間立體幾何

1、空間幾何體的結構空間幾何體的結構1 1簡單空間幾何體的分類：簡單空間幾何體的分類：2 23 35 546 67 7多面體多面體:把由若干把由若干個平面多邊形圍成個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面的幾何體叫做多面體體.旋轉體旋轉體:把由一個平面把由一個平面圖形繞它所在平面內的圖形繞它所在平面內的一條直線旋轉所形成的一條直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體封閉幾何體叫做旋轉體,這條定直線叫做旋轉體這條定直線叫做旋轉體的軸的軸.(1)(2)(3)(5)一類一類(4)(6)(7)一類一類空間幾何體的結構空間幾何體的結構 一、一、 觀察下列幾何體并思考：它們具觀察下列幾何體并思考：它們具備哪些共同的特點備

2、哪些共同的特點? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED兩個互相平行的平面叫兩個互相平行的平面叫做做棱柱的底面棱柱的底面，其余各，其余各面叫做面叫做棱柱的側面棱柱的側面。 1、定義：、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做棱柱棱柱上底上底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧壤忭旤c頂點下底下底面面相鄰側面的公共邊叫做相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱棱柱的側棱。側面與底的公共頂點側面與底的公共頂點叫叫做棱柱

3、的頂點做棱柱的頂點。2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、形、 我們把這樣的棱柱分別叫做我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(上圖上圖)我們用表示底面各頂點的字母表示棱柱我們用表示底面各頂點的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱錐的結構特征二、棱錐的結構特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？ 有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，三角形，

4、 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 這個多邊形面叫做棱這個多邊形面叫做棱錐的錐的底面。底面。 有公共頂點的各個三有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的角形叫做棱錐的側面。側面。 各側面的公共各側面的公共頂點叫做棱錐頂點叫做棱錐的的頂點。頂點。 相鄰側面的公共邊叫做相鄰側面的公共邊叫做棱錐棱錐 的的側棱側棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側棱DSABCE2、棱錐的分類棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方

5、法：用表示頂點和底面用表示頂點和底面各頂點的字母表示，如棱錐各頂點的字母表示，如棱錐S-ABCD。三、棱臺的結構特征三、棱臺的結構特征C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 1、棱臺的概念：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。分叫做棱臺。B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1棱臺的結構特點棱臺的結構特點1.有兩個面是互相平行的相似多邊形，其有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形余各面都是梯形2.每相鄰兩個梯形的公共腰的延長每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點線共點.C

6、 C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1思考：思考：參照棱柱的說法，棱臺的底面、側面、側參照棱柱的說法，棱臺的底面、側面、側棱、頂點分別是什么含義？棱、頂點分別是什么含義？ 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面下底面和上底面，其余各面叫做棱臺的其余各面叫做棱臺的側面?zhèn)让?，相鄰側面的公共邊叫做棱臺的，相鄰側面的公共邊叫做棱臺的側棱，側棱，側面與底面的公共頂點叫做棱臺的側面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點頂點. 側面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c頂點2.2.棱臺的分類棱臺的分類 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱截得的棱臺

7、，分別叫做臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺三棱臺，四棱臺，五棱臺3.3.棱臺的表示法：棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，示，如右圖，棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圓柱的結構特征四、圓柱的結構特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓圓柱柱。 （1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓柱的軸圓柱的軸。

8、（2） 垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做做圓柱的底面。圓柱的底面。 （3）平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做）平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面圓柱的側面。 （4）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做邊都叫做圓柱的母線圓柱的母線。軸軸母線母線底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让? 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱、圓柱與棱柱統(tǒng)與棱柱統(tǒng)稱為稱為柱體。柱體。五、圓錐的結構特征五、圓錐的結構特征SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直定義：以直角三角形的直角邊所在直

9、線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圍成的幾何體叫做圓錐圓錐。 （1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓錐的軸圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做的曲面叫做圓錐的底面圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉而）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做成的曲面叫做圓錐的側面。圓錐的側面。 （4）無論旋轉到什么位置不）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。OSOSBA軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為棱錐統(tǒng)稱為錐體。錐體。六、圓臺的結構特征六、圓臺的結構特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這