GB7829-87故障樹分析程序

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GB7829-87故障樹分析程序

1總則

1.1目的

故障樹分析是系統(tǒng)可靠性和安全性分析的工具之一。故障樹分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是：尋找導致與系統(tǒng)有關的不希望事件發(fā)生的原因和原因的組合，即尋找導致頂事件發(fā)生的所有故障模式。定量分析的主要目的是：當給定所有底事件發(fā)生的概率時，求出頂事件發(fā)生的概率及其他定量指標。在系統(tǒng)設計階段，故障樹分析可幫助判明潛在的故障，以便改進設計（包括維修性設計）；在系統(tǒng)使用維修階段，可幫助故障診斷、改進使用維修方案。

1.2范圍

本標準規(guī)定了系統(tǒng)可靠性和安全性的故障樹分析的一般程序，主要適用于底事件和頂事件均為兩狀態(tài)的正規(guī)故障樹。

2引用標準

GB3187-82《可靠性基本名詞術語及定義》。

GB4888-85《故障樹的名詞術語和符號》。

3術語

本標準采用GB3187-82和GB4888-85中規(guī)定的術語定義。并補充以下術語：

3.1模塊

對于已經規(guī)范化和簡化（見5.3和5.4.1）的正規(guī)故障樹，模塊是至少有兩個底事件，但不是所有底事件的集合，這些底事件向上可到達同一個邏輯門，并且必須通過此門才能到達頂事件，故障樹的所有其他底事件向上均不能到達該邏輯門。

3.2最大模塊

經規(guī)范化和簡化的正規(guī)故障樹的最大模塊是該故障樹的一個模塊，且沒有其他模塊包含它。

3.3割集

割集是導致正規(guī)故障樹頂事件發(fā)生的若干底事件的集合。

3.4最小割集

最小割集是導致正規(guī)故障樹頂事件發(fā)生的數目不可再少的底事件的集合。它表示引起故障樹頂事件發(fā)生的一種故障模式。

3.5結構函數故障樹的結構函數定義為：

其中n為故障樹底事件的數目，X1，X2，…，Xn為描述底事件狀態(tài)的布爾變量，即

3.6底事件結構重要度

第i個底事件的結構重要度為：

其中?（。）是故障樹的結構函數，

是對X1，X2，…Xi-1，Xi+1…，Xn分別取0或1的所有可能求和。

底事件結構重要度從故障樹結構的角度反映了各底事件在故障樹中的重要程度。

3.7底事件概率重要度

第i個底事件的概率重要度為：

i=1，2，…，n

其中Q（q1，q2，…，qn）為頂事件發(fā)生的概率。在底事件相互獨立的條件下，它是各底事件發(fā)生概率q1，q2，…，qn的一個函數。

第i個底事件的概率重要度表示，當第i個底事件發(fā)生概率的微小變化而導致頂事件發(fā)生概率的變化率。

3.8底事件的相對概率重要度

第i個底事件的相對概率重要度為

i=1，2，…，n

第i個底事件的相對概率重要度表示，當第i個底事件發(fā)生概率微小的相對變化而導致頂事件發(fā)生概率的相對變化率。

4故障樹分析的預備步驟

4.1確定分析的范圍

a.定義系統(tǒng)。包括：系統(tǒng)的設計意圖、實際結構、功能、邊界（包括接口）、運行模式、環(huán)境條件和故障判據。

b.確定分析的目的和內容。

c.明確對系統(tǒng)所作的基本假設。包括：對系統(tǒng)運行和維修條件的假設，以及在所有可能的使用條件下與性能有關的假定。

4.2熟悉系統(tǒng)

對系統(tǒng)應有詳細的和透徹的了解。為此，需要系統(tǒng)設計人員、使用維修人員和可靠性或安全性分析人員的合作。對系統(tǒng)進行故障模式和效應分析將會促進對系統(tǒng)故障規(guī)律的深入了解，從而有助于正確確定頂事件和建立故障樹。

5工作項目

5.1確定頂事件

根據分析的目的、系統(tǒng)的故障判據和對系統(tǒng)的了解，確定與系統(tǒng)有關的不希望發(fā)生的事件，即頂事件。通常這個事件明顯地影響系統(tǒng)的技術性能、經濟性、可靠性、安全性或其他所要求的特征。頂事件必須有明確的定義，它是故障樹分析的中心。

當我們關心的與系統(tǒng)有關的不希望事件不止一個時，可以將所有這些不希望事件作為同一個假設頂事件的輸入事件，從而把問題歸結為僅有一個頂事件的情形來進行統(tǒng)一處理。

5.2建立故障樹

建立故障樹是一個反復深入、逐步完善的過程，通常應該在系統(tǒng)早期設計階段開始。隨著系統(tǒng)設計的進展和對故障模式的不斷增加的理解，故障樹隨之增大。建立故障樹要避免遺漏重要的故障模式。

5.2.1分析中考慮的事件

建立故障樹時考慮的事件應包括硬件故障，也要包括可能發(fā)生的軟件故障和人為失誤，以及所有與系統(tǒng)運行有關的條件、環(huán)境和其它因素。

所有故障事件必須有明確的定義，并需指出每個故障事件發(fā)生的條件。

5.2.2共因事件的處理

出現在故障樹不同分支中的同一個原因事件稱為共因事件。它影響兩個或兩個以上不同的結果事件。如果某個故障事件是共因事件，則在故障樹不同分支中出現的該事件必須用同一個事件標號。當該共因事件不是底事件時，則應該用相同轉移符號簡化。

5.2.3建立故障樹的方法

建立故障樹的方法有演繹法、判定表法和合成法等。演繹法主要用于人工建樹，判定表法和合成法主要用于計算機輔助建樹。

5.2.4演繹法建樹

演繹法建樹應從頂事件開始由上而下，循序漸進逐級進行，步驟如下：

a.分析頂事件，尋找引起頂事件發(fā)生的直接的必要和充分的原因。將頂事件作為輸出事件，將所有直接原因作為輸入事件，并根據這些事件實際的邏輯關系用適當的邏輯門相聯(lián)系。

b.分析每一個與頂事件直接相聯(lián)系的輸入事件。如果該事件還能進一步分解，則將其作為下一級的輸出事件，如同a中對頂事件那樣進行處理。

c.重復上述步驟，逐級向下分解，直到所有的輸入事件不能再分解或不必要再分解為止。這些輸入事件即為故障樹的底事件。

對每一級結果事件的分解必須嚴格遵守尋找“直接的必要和充分的原因”，以避免某些故障模式的遺漏。

5.3故障樹規(guī)范化

為了對故障樹作統(tǒng)一的描述和分析，必須將建造出來的故障樹規(guī)范化，成為僅含有底事件、結果事件以及“與”、“或”、“非”三種邏輯門的故障樹。

故障樹規(guī)范化的主要內容包括：

a.將未探明事件或當作基本事件或刪去；

b.將順序與門變換為與門；

c.將表決門變換為或門或與門的組合；

d.將異或門變換為或門、與門和非門的組合；

e.將禁門變換為與門。

5.4故障樹的簡化和模塊分解

故障樹的簡化和模塊分解是減小故障樹規(guī)模從而節(jié)省分析工作量的有效措施。

5.4.1故障樹簡化

a.去掉明顯的邏輯多余事件和明顯的邏輯多余門。

b.用相同轉移符號表示相同子樹，用相似轉移符號表示相似子樹。

5.4.2故障樹模塊分解

a.按模塊和最大模塊的定義（見3.1和3.2），找出故障樹中的盡可能大的模塊。如果有計算機軟件可用的話，求出故障樹的所有最大模塊。

b.每個模塊構成一個模塊子樹，可單獨地進行定性分析和定量分析。

c.對每個模塊子樹用一個等效的虛設底事件來代替，使原故障樹的規(guī)模減小。

d.在故障樹定性分析和定量分析后，可根據實際需要，將頂事件與各模塊之間的關系轉換為頂事件與底事件之間的關系。

5.5定性分析

用下行法或上行法求故障樹的所有最小割集。

5.5.1下行法

下行法的基本原則是：對每一個輸出事件，若下面是或門，則將該或門下的每一個輸入事件各自排成一行；若下面是與門，則將該與門下的所有輸入事件排在同一行。

下行法的步驟是：從頂事件開始，由上向下逐級進行，對每個結果事件重復上述原則，直到所有結果事件均被處理，所得每一行的底事件的集合均為故障樹的一個割集。最后按最小割集的定義，對各行的割集通過兩兩比較，劃去那些非最小割集的行，剩下的即為故障樹的所有最小割集。

下行法求故障樹所有最小割集的釋例見附錄A的A.1。

5.5.2上行法

上行法的基本原則是：對每個結果事件，若下面是或門，則將此結果事件表示為該或門下的各輸入事件的布爾和（事件并）；若下面是與門，則將此結果事件表示為該與門下的輸入事件的布爾積（事件交）。

上行法的步驟是：從底事件開始，由下向上逐級進行。對每個結果事件重復上述原則，直到所有結果事件均被處理。將所得的表達式逐次代入，按布爾運算的規(guī)則，將頂事件表示成底事件積之和的最簡式，其中每一項對應于故障樹的一個最小割集，從而得到的故障樹的所有最小割集。

上行法求故障樹所有最小割集的釋例見附錄A的A.2。

5.6定量分析

如有足夠數據，能夠估計出故障樹中各底事件發(fā)生的概率，則在所有底事件相互獨立的條件下，可對故障樹進行下述定量分析。

5.6.1頂事件發(fā)生的概率

求頂事件發(fā)生的概率的方法有：真值表法、概率圖法、容斥公式法、不交布爾代數法等。真值表法和概率圖法僅適用于故障樹底事件個數少的情形。容斥公式法僅適用于故障樹最小割集個數少的情形。當故障樹的規(guī)模比較大的情況，可用不交布爾代數法。

用不交布爾代數法求頂事件發(fā)生概率的釋例見附錄B的B.1。

5.6.2重要度

根據實際需要，選擇某個或某幾個重要度指標，并定量計算出來。在故障樹分析中最基本的重要度是：底事件的結構重要度、概率重要度和相對概率重要度。

釋例見附錄B的B.2。

6故障樹分析報告

以下只是規(guī)定了故障樹分析報告的基本條款：

a.目的和范圍。

b.系統(tǒng)描述；

設計描述；

系統(tǒng)運行；

詳細的系統(tǒng)邊界定義。

c.假設：

系統(tǒng)設計的假設；

運行維修、試驗和檢測的假設；

可靠性模型化的假設。

d.系統(tǒng)故障的定義和判據。

e.故障樹分析：

分析、數據和所使用的符號表。

f.結果和結論。

根據特定系統(tǒng)分析的需要，可補充其他的條款，例如：

a.系統(tǒng)的功能框圖或電路圖；

b.所用的可靠性數據和資料的摘要；

c.以計算機可讀形式表示的故障樹描述。

附錄A

故障樹定性分析的釋例

（參考件）

A.1下行法求故障樹的所有最小割集

對于圖所給的故障樹，下行法的步驟可見下表：

步驟1.頂事件T下面是或門，將門下的輸入事件E1和E2各自排成一行。

步驟2.事件E1下面是或門，將該門下的輸入事件E3和E4各自排成一行；事件E2下面是與門，將該門下的輸入事件E5和E6排在同一行。

步驟3.事件E3下面是與門，將該門下的輸入事件X1，X2，和X3排在同一行；事件E4下面是與門，將該門下的輸入事件X3和X4排在同一行；事件E5下面是或門，將該門下的輸入事件X4和X6各自排成一行，并與事件E6組合成X4E6和X6E6。

步驟4.事件E6下面是或門，將該門下的輸入事件X5和X6各自排成一行，并與事件X4組合成X4X5和X4X6；與事件X6組合成X5X6和X6X6。

至此，故障樹的所有結果事件都已被處理。步驟4所得的每行均為一個割集。

步驟5.進行兩兩比較，因為{X6}是割集，故{X4，X6}和{X5，X6}不是最小割集，必須劃去。最后得該故障樹的所有最小割集為：

{X6}，{X3，X4}，{X4，X5}，{X1，X2，X3}

A.2上行法求故障樹的所有最小割集

對于圖A1所給的故障樹，從底事件開始，

E3=X1X2X3，E4=X3X4，

E5=X4+X6，E6=X5+X6，

E1=E3+E4=X1X2X3+X3X4，

E2=E5E6=（X4+X6）（X5+X6）

=X4X5+X4X6+X5X6+X5X6

=X4X5+X6，

T=E1+E2=X6+X3X4+X4X5+X1X2X3

故得故障樹的所有最小割集：

{X6}，{X3，X4}，{X4，X5}，{X1，X2，X3}

附錄B

故障樹定量分析的釋例

（參考件）

對于附錄A中圖所給的故障樹，已知所有底事件相互獨立，且給定所有底事件發(fā)生的概率：

B.1不交布爾代數法求頂事件發(fā)生的概率

用不交布爾代數法求頂事件發(fā)生的概率，步驟如下：

a.由附錄A求得的所有最小割集，立即可將頂事件表示為各底事件積之和的最簡布爾表達式

T=X6+X3X4+X4X5+X1X2X3

b.將上式化為互不相交的布爾和

其中表示底事件Xi的對立事件，即表示第i個底事件不發(fā)生。

c.將b中已不變化的表達式兩端求概率，得頂事件發(fā)生的概率。

其中pi=1-qi表示第i個底事件不發(fā)生的概率。作數值計算，得到頂事件發(fā)生的概率為：

Q=0.011354

B.2重要度

B.2.1底事件的概率重要度

由3.7，第i個底事件的概率重要度為：

i=1，2，3，…，6

將B.1c中的Q（。）代入，得：

Ip（1）=q2q3p4p6

Ip（2）=q1q3p4p6

Ip（3）=q4p6—q4q5p6+q1q2p4p6

Ip（4）=q3p6+p3q5p6—q1q2q3p6

Ip（5）=p3q4p6

Ip（6）=1—q3q4—p3q4q5—q1q2q3p4

作數值計算，得各底事件的概率重要度為：

B.2.2底事件的相對概率重要度

由3.8，底事件的相對概率重要度為：

i=1，2，3，…，6

其中Q（。）和Ip（i）已分別由B.1c和B.2.1求得。

作數值計算，得各底事件的相對概率重要