廣州市番禺區(qū)2015年中考數(shù)學一模試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2015年番禺區(qū)中考數(shù)學一模試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時間為120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必在答題卡第1、3、5頁上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應這兩個號碼的標號涂黑2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需要改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超

2、出指定的區(qū)域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.）1. 下列計算正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）3如圖的立體圖形的左視圖可能是（ ）.（A） （B） （C） （D）第3題4已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如右圖所示，下列結論中正確的是（ ）. 0第4題 （A） （B） （C） （D）5某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績與方差如右表所示如果要選擇

3、一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應是（ ）.（A）甲 （B）乙C）丙 （D）丁6.下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D）第8題7據(jù)報道， 2014年6月，恒大集團與阿里巴巴集團實施戰(zhàn)略合作，阿里巴巴注資12億元入股廣州恒大.將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）.（A） （B） （C） （D）8. 如圖，的半徑為5，為的弦，于點. 若, 則的長為（）. （A）4（B）6（C）8 （D）10 9甲口袋中有1個紅球和1個黃球，乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球，這些球除顏色外都相同從兩個口袋中各隨機取一個球，取出的兩個球都是紅的概率為（）.ABCD第10

4、題E（A） （B） （C） （D）10如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，則BE等于（）. （A）cm（B） （C） （D） 第二部分 非選擇題（共120分）第14題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是 12若分式的值為0，則的值為 13. 計算：+= 14如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58°，則BCD= 第16題15分解因式：= 16如圖，從一運輸船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°，則點A到燈塔BC

5、的距離約為 （精確到1）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分分）解不等式組：第18題18（本小題滿分分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F求證：BF=CE19（本小題滿分10分）某工廠原計劃生產24000臺空氣凈化器，由于霧霾天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢，生產任務的數(shù)量增加了12000臺工廠在實際生產中，提高了生產效率，每天比原計劃多生產100臺，實際完成生產任務的天數(shù)是原計劃天數(shù)的1.2倍求原計劃每天生產多少臺空氣凈化器44ADCB28%8%人數(shù)（單位：人）項目10

6、ABCD2030405044828笫20題20（本小題滿分10分）我區(qū)積極開展“體育大課間”活動，引導學生堅持體育鍛煉某校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：足球四種運動項目為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結合圖中信息解答下列問題：(1)求樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的人數(shù)是多少？OxyABC笫21題21（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象

7、的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線與軸的交點的坐標；（3）求點到直線的距離22(本題滿分12分) 已知：關于的一元二次方程：（為實數(shù)） （1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍； （2）若是此方程的實數(shù)根，拋物線與軸交于、,拋物線的頂點為,求的面積第23題23（本小題滿分2分）如圖，中，（1）動手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標出與的交點，與的交點（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）綜合應用：在你所作的圓中，求證：；（3）求的周長 24（本小題滿分4分）如本題圖，在ABC中，已知. 過點A作BC的平行線與ABC的平分線交于點D，連接CD （1）求的大小；第24題圖

8、 第24題圖（2）在線段的延長線上取一點，以為角的一邊作,另一邊交BD延長線于點E, 若（如本題圖所示）,試求的值（用含的代數(shù)式表示）25（本小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點(0,4)和(8,0), (t,0)是軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得線段PB過點B作軸的垂線、過點A作軸的垂線，兩直線相交于點D(1) 求此拋物線的對稱軸；(2) 當為何值時，點D落在拋物線上？ BCPDEAAOyxMBCPDEAAOyxM(3) 是否存在，使得以A、B、D為頂點的三角形與PEB相似？若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由.番禺區(qū)2

9、015年九年級數(shù)學綜合訓練試題（一）參考答案與評分說明一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 題號12345678910答案CBADBBDCAB第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11；12；130；14；15；16. .三、解答題（本大題共9小題，滿分102分）17（本小題滿分9分）17.解：解得： ； 3分解得： 4分 ； ； . 6分 不等式組的解集是：. 9分18（本小題滿分分）18. 證明：在BFD和CED中，CEAF，F(xiàn)BAF,DEC DFB90° 2分又AD為BC邊上的中線,BDCD 4分又EDC FDB

10、 6分BFDCED 7分BF=CE. 9分19（本小題滿分10分）19.解：設原計劃每天生產空氣凈化器臺（1分），則原計劃天完成3分 依題意得：. 5分 解得. 7分 經(jīng)檢驗，是原方程的解，并且符合題意 8分答: 原計劃每天生產空氣凈化器400臺. 10分人數(shù)（單位：人）項目10ABCD20304050448282020（本小題滿分10分）20 解：（1）20%，72° 4分 （2）如圖; 7分（3）2000×28%=560人. 10分21（本小題滿分12分）21.解：(1)點在函數(shù)的圖象上，OxyABCD, 1分得：. 反比例函數(shù)的解析式為 2分點在函數(shù)的圖象上，得：.

11、3分經(jīng)過、，解得： 5分一次函數(shù)的解析式為. 6分（2）在一次函數(shù)的解析式中，令得.點的坐標為. 8分（3）設點到直線的距離為直線與軸相交于，則. 9分則：. 10分 11分點到直線的距離為. 12分22(本題滿分12分) 22.解：（1）此方程的判別式= 3分 方程有兩個不相等的實數(shù)根, . 4分 , 的取值范圍是. 5分 （2）是此方程的實數(shù)根， 6分解此方程得：. 7分拋物線為, 8分化頂點式：，頂點 10分令， 得：，. 得， 11分. 12分23(本題滿分12分) 解：（1）如圖1，O為所求 3分作出中垂線1分,畫出圓1分, 作圖痕跡1分（只要出現(xiàn)其中一組相交弧即可）,沒寫結論不扣分

12、（2）方法1 證明：如圖，連接AE， 4分AC為O的直徑，點E在O上，AEC=90°，AB=AC，BAE =CAE， 5分 6分 方法2 證明：連接OD,OE， 4分則OE/AB,COE=BAC, DOE=ADO又 AO=DO 所以BAC=ADO所以 COE=DOE 5分 6分（3）解：如圖3，在RtACE中， 7分AB= AC，AEC=90°，B =ACB，BE= CE=4. 8分又,DE= CE=4. 9分在RtBCD中， 10分，BC=8，, 11分的周長. 12分24(本題滿分14分) 24解:(1) ，平分，231, 1分，, 2分 . 3分又 ，, 4分 5分（2）證明：過作于點,231則 6分.， 7分即：,由，得：. 9分.又, 11分，, 12分， 13分 14分（2）問給分點建議：構造RT輔助線1分；，1分；證，3分；證相似2分；得結論2分25(本題滿分14分) 解：（1）由題得，解得.2分 拋物線的解析式為：，它的對稱軸為： 3分（2）由題意得：，. 是繞點P順時針旋轉90°而得，. 從而有. 4分假設在拋物線上，有， 5分解得 BCPDEAAOyxM，即當時，點D落在拋物線上. 7分（3）當時