加拿大：中學數(shù)學之惑

1、.加拿大：中學數(shù)學之惑加拿大公立中小學曾以率先大規(guī)模普及“發(fā)現(xiàn)式學習法discoverylearning進展數(shù)學教學而自豪，但這種自豪感近來因一份報告而受到重挫。賀維學會的報告和OECD的報告這就是加拿大智庫賀維學會C.D.HoweInstitute5月27日所發(fā)表一份調查報告。經(jīng)合組織OECD每隔3年會對65個國家15歲中學生在數(shù)學、閱讀和科學等3方面才能進展研究，并得出一份?國際學生才能評量方案?報告PISA。2019年的PISA報告是從65個國家2800萬15歲學生中抽樣51萬個進展調查，每個被抽樣學生進展兩小時筆試，一些國家、地區(qū)還進展了40分鐘包括數(shù)學、閱讀和答題的電腦測試，一般認為

2、，PISA可以較準確衡量和比較各國家、地區(qū)未成年學生閱讀、計算、科學理解和解決問題才能。測試結果令人大跌眼鏡：在PISA排名中，傳統(tǒng)上能為興隆國家爭些臉面的北歐國家紛紛落馬，只有芬蘭仍算令人滿意，而2020年才第一次參加測評的上海不僅表現(xiàn)最正確，而且和上一次測評想必進步明顯，前五名表現(xiàn)最正確的地方全部在東亞上海、新加坡、香港、臺北、韓國，詳細到加拿大，只有法語區(qū)魁北克省測評分表現(xiàn)差強人意，和2019年測試表現(xiàn)持平，薩斯喀徹溫省微跌，其余各省都較10年前下降，尤以馬尼托巴省下降幅度最大。賀維學會報告指出，在三項總分方面，韓國、新加坡、臺北、香港分別為86、83、82、77分，而加拿大魁北克、安大

3、概、阿爾伯特省分別為33、33、28分，均低于世界平均的37分；在數(shù)學單項方面，韓國、新加坡、臺北、香港分別為44、45、53、47分，而魁北克、安大概、阿爾伯特省分別僅29、27、24分，僅比世界平均的23分略高?！鞍l(fā)現(xiàn)式學習法是罪魁？賀維學會報告的執(zhí)筆者是溫尼伯大學副教授安娜.斯托克AnnaStokke，她直截了當?shù)貙⒓幽么笾袑W生數(shù)學成績下降的責任，歸咎于“發(fā)現(xiàn)式學習法的使用。在她看來“發(fā)現(xiàn)式學習法是非常糟糕的數(shù)學根底教學方法，因為這項學習法的要旨，盡可能不去教授公式或標準解題方法，而是鼓勵學生自己尋找解題的方法，并認為這種教學法可促進學生深層次理解數(shù)學概念的才能，和使之更靈敏地將數(shù)學知識

4、應用到不同領域，但正如斯托克副教授所指出的，由于中學生在這種學習法的指導下，連最根本的數(shù)學知識，如乘法口訣表都不能掌握，所謂“自行尋找解題方法就成為一句空話，結果只能是讓怎么也找不到正確解題方法的學生感到沮喪，并認為自己“是個笨蛋。斯托克和賀維學會對“發(fā)現(xiàn)式學習法的批評得到廣泛共鳴。在阿爾伯特省，一位亞裔中學家長已搜集1.7萬個簽名，呼吁在中學數(shù)學教學中采取傳統(tǒng)的“直接明示教育法directorexplicitinstruction，并在29日與省教育廳長大衛(wèi).埃根DavidEggen等進展了關于中學教育方式的公開討論。這位家長稱“必須在更多孩子受影響前改變這種錯誤方式。據(jù)CBC報道，全加拿大

5、有4個不同的團體組織類似請愿，總簽名人數(shù)逾2.3萬人。在卑詩省同樣有550多人簽名要求改變“發(fā)現(xiàn)式學習法，但省長簡蕙芝和省教育廳長法斯本德PeterFassbender暫時對此未予回應。在賀維學會報告中，安娜.斯托克提出了詳細的改進建議，包括從小學起加強學生“根本數(shù)學才能，小學老師必須至少承受兩年大學數(shù)學課程并通過相關內容數(shù)學測試，方能獲得小學老師資格證書，在中學推行“八二學習法，即“直接明示教育法占八成，“發(fā)現(xiàn)式學習法占兩成，確保學生在獲得最根本數(shù)學方法、知識之后才去“自我發(fā)現(xiàn)和尋找。不同意見安大概省雷灣湖首大學教授卡賈德AnnKajander稱“報告結論輕率、缺乏足夠學術支持、“不能如此武

6、斷地否認如此重要的學習方法，她認為賀維學會報告“沒有引用任何專業(yè)學術研究文章作根據(jù)就作出結論，對于研究人員而言“荒唐絕倫。但斯托克和支持其觀點的人士那么反唇相譏，他們指出，且不說報告本身明明列出了引用、參考的多篇公開發(fā)表相關研究文章題目，且報告所根據(jù)的經(jīng)合組織PISA報告數(shù)據(jù)，其權威性和參考價值早已獲得國際公認。一些學者和業(yè)內人士對爭執(zhí)采取了慎重和模糊其辭的姿態(tài)，如UBC大學數(shù)學系教授喬治.布魯曼GeorgeBluman就表示，假如學生是數(shù)學天才，那么“發(fā)現(xiàn)式學習法將更容易發(fā)揮其才能；但倘假設是普通學生，“其實也許哪種方法都差不多。不過這種“和稀泥的論調引發(fā)了不少對本國中學數(shù)學教學差勁家長的反

7、感，一些家長在網(wǎng)絡平臺上指出，以往對自己上小學高年級或初中孩子數(shù)學才能憂心忡忡，私下為孩子請老師補習，或將孩子送進數(shù)學課后班的家長多為亞裔，可近年來許多非亞裔家長也如法炮制，且這種現(xiàn)象越來越普遍，“這本身就足以說明問題了。真正原因不少參與爭論者都忽略了一點，即賀維學會報告的結論源于2019年PISA報告，而對于后者，當年許多歐美國家均已作出了充分的反思和總結。在PISA2019測試中，法國在65個參評國家中僅列第25位，而東亞一枝獨秀，對此經(jīng)合組織專家沙爾蓬涅EricCharpongne指出，亞洲教育體系運轉良好的關鍵，是“社會需要大量有文化、受教育的人才，家長、老師和學生努力方向一致，而法國

8、、加拿大等表現(xiàn)不佳，那么是“社會和教育不平等現(xiàn)象加劇，及缺乏更多合適的優(yōu)秀人才投身根底教育事業(yè)的結果。針對加拿大、英國、美國等推行“發(fā)現(xiàn)式學習法，回絕背乘法口訣表，并認為“發(fā)現(xiàn)式學習法可以進步學生數(shù)學知識實際應用才能的傳統(tǒng)認識，?經(jīng)合組織觀察?雜志當年就引用數(shù)據(jù)予以駁斥，這份雜志指出，上海、臺北、東京等地的學生之所以表現(xiàn)優(yōu)異，不僅因為西方通常所理解的“死記硬背、“應試教育，同樣也表如今擅長應用知識于現(xiàn)實中，舉例而言，美國能將課堂上學習的數(shù)學推理等知識運用到理論中的學生比例僅2%，而上海那么高達30%。加拿大法語雜志?使命?那么指出，中學教育質量和教育資源投入成正比，注重給更多學生提供較高質量的

9、普及教育很重要，在一些亞洲國家，職場競爭劇烈，迫使學校和學生不敢懈怠，也令整個中學教育環(huán)節(jié)高效運轉，此外，東亞國家和許多數(shù)學較好的歐洲國家，小學階段老師就分學科教學，數(shù)學教育都有受過專門訓練的老師擔任，而在加拿大，小學老師都是“全科教學，既教語言，又教數(shù)學，也教社會學，這“實際上是根底教育投入缺乏的無奈之舉，卻被巧妙地包裝為素質教育、發(fā)現(xiàn)式學習法，而后果人們已經(jīng)看見了。這份魁省雜志指出，在加拿大國內，魁省在數(shù)學方面表現(xiàn)較好，而PISA三項測評總分甚至還有上升，是和該省相對而言教育投入比較充分不無關系的，而其它各省中學數(shù)學成績下滑的幅度、速率，往往和該省根底教育投入下降的幅度、速率一脈相承。“教

10、書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮

11、而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。由此便不難理解大多數(shù)省的省府和教育部門對早在近3年前便出臺的PISA報告麻木不仁，對PISA報告根底上“炒冷飯形成的賀維學會報告也不冷不熱的態(tài)度了：不管是采取所謂“八二教學法或別的什么方法，要真正到達進步中小學數(shù)學才能的目的，唯一的出路在于改善師資、加大根底教育投入，而這對于大多數(shù)整天“哭窮的加拿大省府和省教育廳而言，是幾乎不可能去做的一件事。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把

12、文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。兩年多前，法國?新觀察家報?文化副刊?7SUR7?就曾對PISA報告揭露的問題指出，假如不能加大根底教學投入，像東亞國家那樣提供較高質量的中小學義務、普及教育內容，任由改頭換面的“減量教學充滿根底教育階段，長此以往，將令社會和教育不平等現(xiàn)象愈演愈烈，因為有錢的家長可以給孩子請私人老師、上課后班，或送入教育條件更好的私校，而一般家長只能讓孩子們在公校里“湊合。兩三年前法國人所擔憂的一幕，如今似乎正在加拿大許多省份漸漸變成現(xiàn)實，甚至如某些魁北克學者所言有過之而