2020屆陜西省漢中市高三教學(xué)質(zhì)量第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、2020 屆陜西省漢中市高三教學(xué)質(zhì)量第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試一、單選題1 1.設(shè)集合 A=A= 4 4, 5 5, 7 7, 9 9, B=B= 3 3,4 4, 7 7, 8 8, 9 9,全集 U=AU=A B B，則集合fl旬中的元素共有（）A A . 3 3 個(gè)B B. 4 4 個(gè)C C . 5 5 個(gè)D D . 6 6 個(gè)【答案】A A【解析】試題分析：U A B 3,4,5,7,8,9, ,A B 4,7,9，所以3,5,8，即集合CU（A B）中共有 3 3 個(gè)元素，故選 A A.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算.A.A.第一象限B.B.第二象限C.C.第三象限D(zhuǎn) D 第四象限【答案】B B【解

2、析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a bi的形式，然后判斷復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限，即可求得答案【詳解】(1 i)i1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為1,丄在第二象限2 2故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題 3 3 .若ab0，則下列不等式中不成立的是（）A A.|a| |b|2 .2B B.a b1C. .- -11 1D D .ababa【答案】 D D【解析】 由ab 0，得到ab0, 然后逐項(xiàng)判斷A A 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有2 2 .在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1(1岸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于CU(AB)(1 i)22i2i i第2 2頁(yè)共 1818 頁(yè)第 1 1頁(yè) 共 18

3、18 頁(yè)._ . 2 .2-. .成立判斷.B.B.由不等式乘法性質(zhì)，有ab成立判斷.C.C.由不等式乘法1 1性質(zhì)，有 一成立判斷.D.D.取特殊值a 2,b1判斷. .【詳解】ab因?yàn)閍b0,所以ab0,所以ab，即aI),故 A正確，所以2a2b,即a2b2，故 B B 正確1111所以，即，故 C C 正確，a ba b11當(dāng)a 2,b1時(shí)，故 D D 錯(cuò)誤. .aba故選：D D【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題4 4 .總體由編號(hào) 0101, ,02,02,，19,2019,20 的 2020 個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5 5 個(gè)個(gè)體，

4、選取方法是隨機(jī)數(shù)表第 1 1 行的第 5 5 列和第 6 6 列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字， 則選出來(lái)的第 5 5 個(gè)個(gè)體的編號(hào)為78167816657265720802080263146314070207024369436997289728019801983204320492349234493549358200820036233623486948696938693874817481A A . 0808B B. 0707C C. 0202D D . 0101【答案】D D【解析】 從第一行的第 5 5 列和第 6 6 列起由左向右讀數(shù)劃去大于2020 的數(shù)分別為：08,02,14,07,

5、0108,02,14,07,01，所以第 5 5 個(gè)個(gè)體是 0101，選 D.D.【考點(diǎn)】此題主要考查抽樣方法的概念、抽樣方法中隨機(jī)數(shù)表法，考查學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用 能力. .5 5.已知函數(shù)f(x) cos2x-、3si n2x 1，則下列判斷錯(cuò)誤的是( )A A . f f (x)(x)的最小正周期為B B. f f (x)(x)的值域?yàn)?,3第3 3頁(yè)共 1818 頁(yè)【答案】D D【解析】 先將函數(shù)f (x) cos2x . 3sin2x 1化為f(x) 2sin 2x 6三角函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果 【詳解】Qf (x) cos2x3sin2x 1173可得f (x)2 cos2x

6、 sin2x 1 2sin 2x1226對(duì)于 A A，f(x)f(x)的最小正周期為T(mén)對(duì)于 B B，由1 sin 2x 61，可得1f(x) 3，故 B B 正確;對(duì)于 C C,Q正弦函數(shù)對(duì)稱軸可得：2x。6k, k2Z解得:X。k Z,2 6當(dāng)k0,x0，故 C C 正確；6對(duì)于 D D,Q正弦函數(shù)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為：2xok6,k Z解得:1x0k, k Z2 12右圖象關(guān)于點(diǎn),0對(duì)稱，則4ik1242解得：k,故 D D 錯(cuò)誤;3故選：D.D.【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)基本公式和基本性質(zhì)，考查了 分析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題. .6 6.已知平面內(nèi)一條直

7、線 I I 及平面 ，貝V“”是“”的()A A .充分必要條件B B .充分不必要條件C C 必要不充分條件D D 既不充分也不必要條件C C . f(x)f(x)的圖象關(guān)于直線X一對(duì)稱6D D. f f (x)(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)才0對(duì)稱1，再由第4 4頁(yè)共 1818 頁(yè)【答案】B B【解析】根據(jù)面面垂直和線面垂直的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：由面面垂直的定義知，當(dāng)“丄 8時(shí)，a丄&成立,當(dāng)時(shí)，I不一定成立，即 f ”是“”的充分不必要條件，故選：B B.【點(diǎn)睛】本題考查命題充分性和必要性的判斷，涉及線面垂直和面面垂直的判定，屬基礎(chǔ)題7 7 .設(shè)f(X

8、)x 2,(x 10), ,則f(5)()()ff(x 6),(x 10)丿A A . 1010B B. 1111C C. 1212D D . 1313【答案】B B【解析】根據(jù)題中給出的分段函數(shù)，只要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求x x 1010 內(nèi)的函數(shù)值，代入即可求出其值.【詳解】x 2 x 10T f f (x x),f f x 6 XV10 f f (5 5)= ffff (1111) =f f (9 9)= ffff (1515) =f f (1313)= 1111 .故選：B B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)中求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題.3uuu uuu8 8 在直角ABC中，C , AB 4 ,

9、AC 2，若ADAB，則CD CB()22A A.18B B.6,3C C.18D D.6.3【答案】C CAC 1【解析】在直角三角形 ABCABC 中,求得cos CAB -C -，再由向量的加減運(yùn)算，第5 5頁(yè)共 1818 頁(yè)AB 2運(yùn)用平面向量基本定理，結(jié)合向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，化第6 6頁(yè)共 1818 頁(yè)uuu 3 uuv若AD3AB，則2LUIVUUV CDCBuuv(ADuuvAC)uuv(ABuuuvAC)uuv uuivAD ABuuuv uuvAD ACuuuv uuuvAC ABuuu/2AC3UUV23 uuvuuvuuv uuvUUU/235

10、1AB-ABACAC ABAC16 42 - 418.22222故選 C.C.【點(diǎn)睛】查運(yùn)算能力，屬于中檔題.9 9 下圖中的圖案是我國(guó)古代建筑中的一種裝飾圖案，形若銅錢(qián)，寓意富貴吉祥在圓2,AB 4，AC 2，cos CABACAB本題考查向量主要是向量的平方即為模的平方，考內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影區(qū)域內(nèi)（陰影部分由四條四分之一圓弧圍成）的概率是【答【解1010 .函數(shù)B B.令圓的半徑為 1 1,S1，故選 C C.y=y=2兇 sin2xsin2x 的圖象可能是簡(jiǎn)計(jì)算即可得到所求值.C()【詳解】第 6 6 頁(yè)共 1818 頁(yè)詳解：令f (x) 2lxsin2x，因?yàn)閤 R,f( x

11、) 2xsin2( x)sin 2x函數(shù)，排除選項(xiàng) A,B;A,B;n因?yàn)閤 (-,n時(shí)，f(x) 0，所以排除選項(xiàng) C C 選 D.D.【解析】分析: :先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在( (-,-,n上的符號(hào)，即可判斷選擇2 2f (x)，所以f (x)2xsin2x為奇點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題的常見(jiàn)題型及解題思路(1(1)由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；(2 2)由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3 3 )由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性;(4(4)由函數(shù)的周期性,判斷圖象的循環(huán)往復(fù).1111.若直線2ax by 20(a0,b0)始終平

12、分圓x2y22x 4y10的圓周,【詳解】第 6 6 頁(yè)共 1818 頁(yè)小12則的最小值為()a bA A.3 2 2B B.3 2、3【答案】A A0,b0)始終平分圓x2y22x 4y 101- a b 3 &竺，然后利用基本不等式求解a ba b【解析】根據(jù)直線2ax by 20(a的圓周，則圓心在直線上，則有a b 1，再利用“1 1 的代換，轉(zhuǎn)化為第9 9頁(yè)共 1818 頁(yè)2 2圓x y 2x 4y 10的圓心是：1,20,b0）始終平分圓x2y22x 4y 10的圓周,所以圓心在直線上，所以2a 2b 20，即a b 1,1212 cb2accb2a-所以a b 33 2.

13、一 3 2.2,a ba ba bya bb 2 a當(dāng)且僅當(dāng)，a b 1，即a ,2 1,b 22時(shí)，取等號(hào) a b1 2所以的最小值為：3 2 2 a b故選：A A【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題21212 .對(duì)于實(shí)數(shù)X，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4 X 36 x 450成立的x的取值范圍是（）【答案】C C【解析】【詳解】分析：315先解 兀二次不等式得x，再根據(jù)x疋義求結(jié)果 22詳解：2315因?yàn)? x 36 x 45 0，所以x選 C.C.點(diǎn)睛：本題考查一元二次不等式解法以及取整定義的理解，考查基本求解能力、填空題2 21313

14、.若雙曲線令仝1 a 0的離心率為 2 2，則aa23因?yàn)橹本€2ax by 20( a15B B.2,8C C.2,8D D.2,72因?yàn)? x 36 x45 0，所以2 x 8, ,第1010頁(yè)共 1818 頁(yè)【答案】1 1【解析】雙曲線2x2a1 a 0的離心率為 2 2,第1111頁(yè)共 1818 頁(yè)解得 a=1a=1.故答案為：1 1.1414 在VABC中，內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若a2b2, 3bc,sinC 2、.3sin B，貝V A _. .【答案】6 6【解析】由sinC 2. 3 sinB，根據(jù)正弦定理“邊化角”，可得定理a2b2c22bccosA，結(jié)合已知

15、聯(lián)立方程組，即可求得角A. .【詳解】QsinC 2.3sin B根據(jù)余弦定理：a2b2c22bccos A由已知可得：a2b2. 3bcc 2、3b故可聯(lián)立方程：a2b2c22bccosAa2b2 3bc解得：cos A3. .2由0 AA -6故答案為：. .6 6【點(diǎn)睛】本題主要考查了求三角形的一個(gè)內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握由正弦定理“邊化角”的方法和余弦定理公式，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于中檔題bcsin Bsin C根據(jù)正弦定理:c 2、3b，根據(jù)余弦第1212頁(yè)共 1818 頁(yè)1515三棱錐P ABC中，PA底面ABC，PA 2.2，底面ABC中邊BC 2，則三棱錐P ABC外接球的

16、體積等于_第1313頁(yè)共 1818 頁(yè)【解析】設(shè)G為ABC外接圓圓心，0為球心，由球的性質(zhì)知OG平面ABC；利用 正弦定理可求得ABC外接圓半徑；根據(jù)四邊形OMAG為矩形，得到OG AM x, 利用勾股定理構(gòu)造方程組即可求得外接球半徑，代入球的體積公式求得結(jié)果【詳解】設(shè)G為ABC外接圓圓心，0為三棱錐P ABC外接球球心，則0G平面ABC作OM PA，垂足為M設(shè)OG x，OP OA R【點(diǎn)睛】接圓圓心連線必垂直于底面，從而根據(jù)底面外接圓圓心的位置和外接圓半徑確定球心的由正弦定理可知ABC外接圓直徑：2r2 AG sinBCBAC丄2三sin4AGQ PA平面ABC，OG平面ABCAP/OG又O

17、MPA，AGPAOM / /AG四邊形OMAG為矩形OG AM在Rt OMP和Rt OGA中,勾股定理可得:三棱錐PABC外接球體積：V彳R33本題正確結(jié)果:323x222.2R22x2，解得:R2x .232本題考查三棱關(guān)鍵是能夠根據(jù)球的性質(zhì),得到球心與底面外第1414頁(yè)共 1818 頁(yè)位置，并利用勾股定理構(gòu)造出方程求得外接球半徑第1515頁(yè)共 1818 頁(yè)21f (x) axxl nx在-，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【答案】調(diào)遞增，在1， 上單調(diào)遞減，g(x)g(x)的最大值為g(1)= =1，2a 1, ,a點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性. .方程的有解問(wèn)題就是判斷是否存在零點(diǎn)的

18、問(wèn)題，可參變分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問(wèn)題處理 恒成立問(wèn)題以及可轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題的問(wèn)題,往往可利用參變分離的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值處理.也可構(gòu)造新函數(shù)然后利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解. .注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 三、解答題1717 設(shè)等差數(shù)列an滿足a39,a105. .(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最小的n的值 【答案】(1 1)an2n15(2 2)Sn(n 7)249；n 7時(shí)，Sn取得最小值【解析】(D設(shè)等差數(shù)列a的公差為d，由ana1(n 1)d，結(jié)合已知，聯(lián)立方 程組，即可求得答案. .2 2(2 2)由(1 1)知Snn 14n，故可得氏(n 7)49,

19、即可求得答案. .【詳解】(1 1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由ana1(n 1)d及a?9,a 5a12d 9得a19d 5a113d 2an的通項(xiàng)公式為an2n 151616.已知函數(shù)【解2axIn x 10, ,解得2aIn x 11在_x e上恒成立，構(gòu)造函數(shù)In x1-，g x xIn x 1x2Inx解得 x=1,x=1,20 x解得數(shù)列(2 2)第1616頁(yè)共 1818 頁(yè)2由(1 1)知Snn 14n第1717頁(yè)共 1818 頁(yè)QSn(n 7)249n 7時(shí)，Sn取得最小值【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題. .181

20、8 如圖，在四棱錐P ABCD中，PA底面ABCD,AB AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE/AB. .(I)求證：CE平面PAD;(n)若PA AB 1,AD 3,CD體積. .5【答案】(I)證明見(jiàn)解析 (n)56【解析】(I)由已知可得PA CE,CE(n)PA底面ABCD,VPABCD1SSABCD3積，即可求解. .【詳解】(I)證明:因?yàn)镻A底面ABCD,CE所以PACE 因?yàn)锳BAD,CE/AB,所以CEAD 又PAADA,所以CE平面PAD. .(n)解：由(I)可知CEAD,平面ABCD,、2,CDA 45,求四棱錐P ABCD的AD，即可證明結(jié)論；gPA,根據(jù)已知條件求出梯形A

21、BCD面第1818頁(yè)共 1818 頁(yè)在Rt ECD中，CE CD gsin 451,DE CD g cos45 1,又因?yàn)锳B 1，則AB CE. .又CE/AB,AB AD,所以四邊形ABCE為矩形，四邊形ABCD為梯形 第1919頁(yè)共 1818 頁(yè)因?yàn)锳D3，所以BC AEADDE2,S1BC AD gAB123 15221155VP ABCD3SABCDgPA3216于是四棱錐PABCD的體積為56【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的證明，注意空間垂直之間的轉(zhuǎn)化，考查椎體的體積，屬于基礎(chǔ)題1919 . .眼保健操是一種眼睛的保健體操， 主要是通過(guò)按摩眼部穴位，調(diào)整眼及頭部的血液 循環(huán)，調(diào)節(jié)肌肉，改

22、善眼的疲勞，達(dá)到預(yù)防近視等眼部疾病的目的 某學(xué)校為了調(diào)查推廣眼保健操對(duì)改善學(xué)生視力的效果，在應(yīng)屆高三的全體800800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖(1)若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列， 試估計(jì)全年級(jí)視力在5.05.0 以上的人數(shù)；(2) 為了研究學(xué)生的視力與眼保健操是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)不做眼保健操和堅(jiān)持做眼保健操的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到下表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.0050.005 的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系？是否做操是否近視不做操做操近視44443232不近視6 61818第2020頁(yè)共 1818 頁(yè)n(ad b

23、e)2(a b)(e d)(a e)(b d)P k2k0.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.005k2.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.8792附：K2第2121頁(yè)共 1818 頁(yè)【答案】（1 1）144人（2 2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.0050.005 的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系【解析】（1 1）根據(jù)頻率直方圖可知第一組，第二組，第三組的人數(shù)，進(jìn)而可知后三組的人數(shù)，再根據(jù)后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計(jì)算出后三組頻數(shù)，得到5.05.0 以上的頻率即可再與K2表對(duì)比即可 【詳解】（1

24、 1）由圖可知，第一組有 3 3 人，第二組 7 7 人，第三組 2727 人，因?yàn)楹笕M的頻數(shù)成等差數(shù)列，共有100 （3 7 27） 63（人）所以后三組頻數(shù)依次為 2424，2121 ,1818,所以視力在 5.05.0 以上的頻率為 0.180.18，故全年級(jí)視力在 5.05.0 以上的人數(shù)約為800 0.18 144人2(2)K2100(44 18 32 6)50 50 76 24因此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.0050.005 的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系. .【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本估計(jì)總體頻率直方圖和獨(dú)立性檢驗(yàn)，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題. .2 22020 .如圖，

25、橢圓2 2 1 a b 0的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，點(diǎn)A、B、C為橢圓上的三個(gè)a b點(diǎn)，A為橢圓的右端點(diǎn)，BC過(guò)中心O,且BC 2 AB,SABC3.（2 2） 根據(jù)列聯(lián)表提供的數(shù)據(jù),利用公式K2（a b）咒咒b d），計(jì)算出K2150197.895 7.8793第2222頁(yè)共 1818 頁(yè)（2 2）設(shè)p、Q是橢圓上位于直線AC同側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、C）,且滿足PBCQBA，試討論直線BP與直線BQ斜率之間的關(guān)系，并求證直線PQ的斜率為定值 2 2【答案】（1 1） 乞1；（ 2 2）詳見(jiàn)解析 43【解析】試題分析：（1）利用題中條件先得出a的值，然后利用條件|BC 2 AB，SABC3結(jié)合橢圓的對(duì)稱性

26、得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入橢圓方程求出b的值，從而確定橢圓的方程；（2 2）將條件PBCQBA得到直線BP與BQ的斜率直線的關(guān)系（互為相反數(shù)），然后設(shè)直線BP的方程3為y k x 1，將此直線的方程與橢圓方程聯(lián)立，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，注意到直線為定值 BP與BQ的斜率之間的關(guān)系得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)，最后再用斜率公式證明直線PQ的斜率(1)Q BC 2 AB，SOAB1S_SABC2又AOB是等腰三角形，所以31,2，把B點(diǎn)代入橢圓方程2y_b21，求得b23第2323頁(yè)共 1818 頁(yè)2所以橢圓方程為4又PBC QBA，所以kBPkBQ，（2 2）由題易得直線BP、BQ斜率均存在,第2424頁(yè)

27、共 1818 頁(yè)3設(shè)直線Bp：y-kx1代入橢圓方程2y- 1，3化簡(jiǎn)得3 4k2x28kx 4k212k其一解為1，另一解為xP4k212k 34k2可求yP212k 6k3 4k2用k代入得xQ4k23 4k212k12k26k 33 4k2kpQXpXQ【考點(diǎn)】1.1.橢圓的方程；2.2.直線與橢圓的位置關(guān)系;3 3 兩點(diǎn)間連線的斜率2121 已知函數(shù)f(X)x33a 12xbx a(a，bR)，且其導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖像過(guò)(1)若存在x 0，使得f (x)9，求a的最大值;(2(2)當(dāng)a 0時(shí)，求函數(shù)f(x)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). .【答案】(1(1)7 7( 2 2)函數(shù) f f (x

28、)(x)共有三個(gè)零點(diǎn)【解析】(1)由f(x) x3-】X2bx32a，得到f2(x) x (a 1)x b，根據(jù)f (0)0得b 0，從而有f (x) x(x1). .將存在使得f (x)x(x a 1)9，轉(zhuǎn)化為ax)9有解，再利用基本x不等式求解(x)9范圍即可.x(2(2)當(dāng) a a0時(shí)，根據(jù)當(dāng)x 0時(shí)，f (x)0，當(dāng)0 x a 1時(shí),f (x)0，當(dāng)x a 1時(shí)，f (x)0，得到 f f (x)(x)的極大值是f (0)， f f (x)(x)的極小值是f(a 1)，然后再探究3f (0)，f (a 1)，f( 2)，f -(a 1)的正負(fù)號(hào)即可. .第2525頁(yè)共 1818 頁(yè)第

29、2626頁(yè)共 1818 頁(yè)由f (0)0得b0，所以f (x) x(x a因?yàn)榇嬖趚 0,使得f (x)x(x a 1)所以a1x9,x,0上有解，x9(x)9J、9而x 2 ( x)xxYx所以a7,當(dāng)且僅當(dāng)x3時(shí)，取等號(hào)所以a的最大值為7 7 . .(2 2) 當(dāng)a0時(shí),令f (x)x(x a 1) 0當(dāng)x 0時(shí)，f (x)0，當(dāng)0 x a 1時(shí),1). .9,6，得x 0,x a 1,f (x)0，當(dāng)x a 1時(shí)，f (x)0,所以 f f (x)(x)的極大值f (0) a 0, f f (x)(x)的極小值213131 1 f(a 1) a (a 1)a 3 a 066241413又f ( 2) a0,f (x)x2x (a 1) a,332f3(a 1) a 0. .2參數(shù)) (1 1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線I的普通方程;【詳解】(1)因?yàn)閒(x)bx a，所以f (x)x2(a 1)x b所以函數(shù) f(x)f(x)在區(qū)間(2,0),(0,a 1),3a 12(a 1)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù) f f (x)(x)共有三個(gè)零點(diǎn) 【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)以及方程有解問(wèn)題,解的能力，屬于中檔題 還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運(yùn)算求2222 .已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos，直線|的參數(shù)方程為(t為第2727頁(yè)共