北師大九年級上冊數(shù)學(xué)第四章知識點(diǎn)

1、北師大九年級上冊數(shù)學(xué)第四章知識點(diǎn)北師大九年級上冊數(shù)學(xué)第四章知識點(diǎn) 一、 直線、相交線、平行線 1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。 2.線段的中點(diǎn)及表示 3.直線、線段的基本性質(zhì)(用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊) 4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線) 5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角) 6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法 7.角的平分線及其表示 8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊) 9.對頂角及性質(zhì) 10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系) 11.常用定理：同平行于一條直

2、線的兩條直線平行(傳遞性);同垂直于一條直線的兩條直線平行。 12.定義、命題、命題的組成 13.公理、定理 14.逆命題 二、 三角形 分類：按邊分; 按角分 1.定義(包括內(nèi)、外角) 2.三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和;n邊形內(nèi)角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中， 3.三角形的主要線段 討論：定義_線的交點(diǎn)-三角形的x心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線 一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì) 5.全等三角形 一般

3、三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) 特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法 6.三角形的面積 一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。 7.重要輔助線 中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;加倍中線;添加輔助平行線 8.證明方法 直接證法：綜合法、分析法 間接證法-反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論 證線段相等、角相等常通過證三角形全等 證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法 證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法 證面積關(guān)系：將面積表示出來 三、 四邊形 分類表： 1.一般性質(zhì)(角) 內(nèi)角和：360° 順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。 推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。 推論2：順次連結(jié)對角線

4、互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。 外角和：360° 2.特殊四邊形 研究它們的一般方法: 平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形 數(shù)學(xué)圓的相關(guān)概念知識點(diǎn) (1)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫作直徑。 (2)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。 (3)等圓：等夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。 (4)等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。 弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長度相等的弧。 初中數(shù)學(xué)重要考點(diǎn) 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。 解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸(三要素) 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 作用：A.直觀地