第五章投影與視圖

1、第五章 投影與視圖2.視圖（三）電白區(qū)東城中學 黃志新一、學生知識狀況分析本節(jié)課是視圖的第三課時，主要內(nèi)容是學習如何根據(jù)三視圖來想象幾何體的形狀，并且畫出草圖。由于前面兩節(jié)課學生已經(jīng)學習了圓柱、圓錐、球及其組合圖形的三種視圖，初步了解了視圖的作用，為本節(jié)課的學習打下了一定的基礎(chǔ)。本課時的學習將運用逆向思維，思維形式也已經(jīng)從一般的操作層面上升到了理性思考的層面，對平面與空間的感受更加深刻，學生在前面的觀察、操作、想象、推理的基礎(chǔ)上形成的空間觀念為學好本課提供了可能。二、教學任務分析學生已經(jīng)掌握了三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，因此本節(jié)課主要討論簡單立體圖形與它

2、的三視圖的相互轉(zhuǎn)化.這一節(jié)是全章的難點內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，這些內(nèi)容與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系. 本課時的教學不能僅僅是學生掌握最終的結(jié)果，還應注重得到結(jié)果的過程和對學生動手操作能力的培養(yǎng)，為此，本節(jié)課的教學目標是：（1）能由三視圖想象出簡單幾何體的形狀，并且能畫出草圖。（2）能畫出除了圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其它較復雜幾何體的三視圖。（3）進一步理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。（4）在教學過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流意識，發(fā)展空間想象能力。三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧

3、；第二環(huán)節(jié)：探索實踐；第三環(huán)節(jié)：延伸提高；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：復習上一節(jié)課所學過的三種視圖的畫法，1提問：如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）應先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖。2三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬3完成下列練習（1）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_.  （2）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有_個碟子.

4、60; （3）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（ ）.（A）長方體 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）球活動目的：前兩個問題是對一二課時的重點知識回顧，這也是本節(jié)課學習的基礎(chǔ)，問題3設(shè)計的練習都是學生比較熟悉的簡單幾何體的三視圖，讓學生初步體會由三視圖推斷幾何體，逐步還原立體圖形或?qū)嵨?，進一步理解三視圖的位置與大小的對應關(guān)系，發(fā)展學生空間想象能力、逆向思維能力.實際效果：因為練習（1）（3）提供的都是圓柱、圓錐、長方體等前兩課時常見的幾何體，學生對這幾種幾何體的三視圖很熟悉，所以大多數(shù)學生能很快選擇正確答案。練習（2）有的學生對碟子的數(shù)量產(chǎn)生分歧，在學生爭論時老師適時點撥，可

5、以用課本代替碟子擺出實物圖驗證自己的想法，通過擺實物學生進一步體會了三視圖與實際圖形之間的聯(lián)系。第二環(huán)節(jié)：探索實踐活動內(nèi)容： 觀察圖4-24的三種視圖，你能在圖4-25找到與之對應的幾何體嗎？活動目的：在回顧練習之后引入的探索活動由淺入深，由簡單到復雜，學生在觀察與推理時有一定的難度，解決的辦法可以先由主視圖與實物對比，排除（2）（3），再由左視圖和俯視圖排除（1），選擇的過程就是空間想象能力的提升過程，活動效果：學生在判斷時小部分會將（2）當做正確答案，原因是區(qū)別不清視圖中的虛線與實線的含義，還有的學生糾結(jié)于（1）和（4），這兩個幾何體的主視圖相同容易混淆，所以要提醒學生不能只憑一個視圖下結(jié)

6、論，三個視圖要考慮全面。第三環(huán)節(jié)：延伸提高活動內(nèi)容：根據(jù)圖4-26的三種視圖，你能想象出相應幾何體的形狀嗎？先獨立思考，再小組交流?；顒幽康模罕经h(huán)節(jié)主要是讓學生進行更深層次的體驗，脫離了實物的對比，學生完全靠想象在頭腦中勾勒幾何體的形狀，更能激發(fā)學生的空間想象能力，在出示圖片時可以將三個視圖分開呈現(xiàn)，先出示主視圖，讓學生猜想幾何體可能的形狀，然后再依次出示左視圖、俯視圖，幾何體的形狀范圍逐漸縮小，使學生更能理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。實際效果： 只出示主視圖的時候，學生的想象非常發(fā)散，得到很多不同的答案，如三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、正方體、長方體還有的學生會說圓柱，大家的意見不統(tǒng)一，出

7、現(xiàn)了激烈的爭論，在爭論的過程中有一些錯誤的認識得到了糾正，最后在三個視圖都出現(xiàn)后大家的意見逐步統(tǒng)一了。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習練習1：活動內(nèi)容：根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.（畫出草圖）活動目的：鞏固根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀 實際效果：大多數(shù)學生能根據(jù)已有的經(jīng)驗獨立分析，由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實線)可見到.兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱中間的實線)可見到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的。練習2：活動內(nèi)容：畫出如圖所示幾何體的三視圖：活動目的：這個練習提供了缺少了一部分的正方體，促進

8、學生不僅僅停留在畫圓柱、圓錐、棱柱等基本幾何體的三視圖上，而是嘗試較為復雜一些的幾何體視圖的畫法。實際效果：有了前面兩節(jié)課的鋪墊，學生都能順利畫出主視圖和俯視圖，在畫左視圖時有的學生掌握不好弧線的形狀和長短，老師及時給與指導。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：本節(jié)課我們主要學習了哪些內(nèi)容？活動目的：總結(jié)回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容實際效果：學生基本能總結(jié)出本節(jié)課學習的主要內(nèi)容：（1）能由三視圖想象出簡單幾何體的形狀，并且能畫出草圖。（2）能畫出除了圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其它較復雜幾何體的三視圖。（3）進一步理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。（4）在教學過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流意識，發(fā)展空間

9、想象能力。注意：在學生總結(jié)時不必過度追求語言的統(tǒng)一，用學生自己的話說出即可第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：1.同位兩人合作，每人想象一個幾何體并且畫出三視圖，另一人根據(jù)三視圖描述幾何體的形狀2.習題第1、2、3、4題。活動目的：對本節(jié)課的內(nèi)容進行鞏固延伸。實際效果：學生作業(yè)形式豐富 ，能夠滿足不同層次學生的體驗需求，也更好的鞏固了本節(jié)課所學的內(nèi)容。四、教學反思1.本節(jié)課關(guān)注的是學生能否運用逆向思維，從畫幾何體的三視圖轉(zhuǎn)變?yōu)橛扇晥D畫幾何體，因為學生缺少立體幾何知識基礎(chǔ)，因此畫幾何體的草圖要求不能過高，學生只要能基本描述清楚就可以。由三視圖想象幾何體過于抽象，需要有實物模型配合教學，學生在遇到困難時能夠?qū)φ漳Ｐ图m正自己的錯誤。2.本節(jié)課有些問題需要學生討論解決，但在討論的過程中要注意實效性，使學生學會利用別人的思維啟發(fā)自己的思維，避免討論流于形