數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析-第一次作業(yè)

1、簡答題：1 什么是統(tǒng)計學？請結合自己的課題介紹統(tǒng)計學的內(nèi)含答：統(tǒng)計學是一門研究隨機現(xiàn)象，以推斷為特征的方法論科學，“由部分推及全體”的思想貫穿于統(tǒng)計學的始終。具體地說，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對總體特征進行推斷的原理和方法；是關于收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學，是一門認識方法論性質(zhì)的科學，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。我的研究課題是用生物信息學的方法來研究微衛(wèi)星方面的問題。本課題的研究最初就是用統(tǒng)計學的方法對不同基因組中的微衛(wèi)星進行統(tǒng)計，分析微衛(wèi)星與物種的相關性及聯(lián)系。進行本課題的研究，首先，收集數(shù)據(jù)，在NCB

2、I中下載多條基因組數(shù)據(jù)，之后，根據(jù)生物不同的特征，對數(shù)據(jù)進行分類及整理，接下來，運用統(tǒng)計學的相關概念比如相對密度、相對風度、回歸方程等進行基因組中微衛(wèi)星的分布的計算，之后，運用R語言作圖，將微衛(wèi)星的分布可視化，更深入地進行研究分析分布規(guī)律與生物功能及進化的聯(lián)系。2 舉例說明總體，樣本，參數(shù)，統(tǒng)計量，變量這幾個概念答：總體是包含所研究的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合。樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合。參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念。比如欲調(diào)查某高校的2017屆研究生畢業(yè)生就業(yè)率情況，那么該高校的所有2017屆研究生畢業(yè)生

3、則構成一個總體，其中的每一個研究生畢業(yè)生都是一個個體。若從該高校的所有2017屆研究生畢業(yè)生中按某種抽樣規(guī)則抽出了100位畢業(yè)生，則這100位畢業(yè)生就構成了一個樣本。在這項調(diào)查中就業(yè)情況感興趣，那么就業(yè)率就是一個變量。通常關心某高校的2017屆研究生畢業(yè)生平均就業(yè)率，這里這個平均值就是一個參數(shù)。只有樣本的有關就業(yè)率的數(shù)據(jù)，用此樣本計算的平均值就是統(tǒng)計量。3 比較概率抽樣和非概率抽樣的特點，指出各自適用情況答：概率抽樣：抽樣時按一定的概率以隨機原則抽取樣本。每個單位別抽中的概率已知或可以計算，當用樣本對總體目標量進行估計時，要考慮到每個單位樣本被抽到的概率。技術含量和成本都比較高。如果調(diào)查目的在

4、于掌握和研究對象總體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣：操作簡單，時效快，成本低，而且對于抽樣中的統(tǒng)計學專業(yè)技術要求不是很高。它適合探索性的研究，調(diào)查結果用于發(fā)現(xiàn)問題，為更深入的數(shù)量分析提供準備。它同樣使用市場調(diào)查中的概念測試（不需要調(diào)查結果投影到總體的情況）。4 簡述異眾比率、四分位差、方差或標準差的適用場合答：異眾比率主要是衡量眾數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度主要適合測度分類數(shù)據(jù)的離散程度；四分位差主要適合于測度順序數(shù)據(jù)的離散程度；方差能夠較好的反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應用最廣的離散 程度測量值，標準差和方差基本上同時應用。5 簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點和應用

5、場合。答：眾數(shù)主要用于測度分類數(shù)據(jù)的集中趨勢，也適用于作為順序數(shù)據(jù)以及數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值。一般情況下，只有在數(shù)據(jù)量較大的情況下，眾數(shù)才有意義。 中位數(shù)主要用于測量順序數(shù)據(jù)的集中趨勢，適用于測量數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢，但不適用于分類數(shù)據(jù)。 平均數(shù)是集中趨勢的最主要測度值，主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。6 根據(jù)自己的經(jīng)驗體會舉幾個服從正態(tài)分布的隨機變量的實例。答：如某種儀器每月出現(xiàn)故障的次數(shù)、一本書一頁中的印刷錯誤、某一醫(yī)院在某一天內(nèi)的急診病人數(shù)、某班某次的考試成績、某地區(qū)成年男性的身高、某公司年銷售量、同一車間產(chǎn)品的質(zhì)量等。7請解釋中心極限定理并結

6、合自身經(jīng)驗列舉中心極限定理的應用場景答：中心極限定理是概率論中討論隨機變量序列部分和分布漸近于正態(tài)分布的一類定理。這組定理是數(shù)理統(tǒng)計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變量累積分布函數(shù)逐點收斂到正態(tài)分布的積累分布函數(shù)的條件。它是概率論中最重要的一類定理，有廣泛的實際應用背景。 中心極限定理：設從均值為、方差為2;（有限）的任意一個總體中抽取樣本量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為（2）/n 的正態(tài)分布。中心極限定理則表明變量在分布上的特征.例如對一千居民收入隨機調(diào)查,發(fā)現(xiàn)無論低收入還是高收入都是少數(shù),而中等收入占多數(shù),即為正態(tài)分布.計算題（要求使用R語言計算，

7、列出計算過程中用到的R命令）1 一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量： 單位：個方法A方法B方法C16416716816517016516416816416216316616716616512913012913013130129127128128127128128125132125126126127126128127126127127125126116126125要求：(1)你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣?如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇?試

8、說明理由答：應該用組裝數(shù)量的平均數(shù)和標準差來評價組裝方法的優(yōu)劣。平均數(shù)反映了組裝數(shù)據(jù)的多少，標準差反映了組裝方法的穩(wěn)定性。要評價各種方法的優(yōu)劣，需要計算每種方法的平均組裝數(shù)量、標準差，并用離散系數(shù)比較每種方法的離散程度，有關結果如下表：方法A方法B方法C平均數(shù)=165.60分鐘標準差=2.13分鐘離散系數(shù)=0.013平均數(shù)=128.73分鐘標準偏差1.75分鐘離散系數(shù)=0.014平均數(shù)=125.53分鐘標準偏差=2.77分鐘離散系數(shù)=0.022應選擇方法A，因為其平均組裝數(shù)量多，而且離散系數(shù)小，說明該種方法也比較穩(wěn)定。> x <- c(164,167,168,165,170,165

9、,164,168,164,162,163,166,167,166,165)>x <- c(129,130,129,130,131,130,129,127,128,128,127,128,128,125,132)>x <-c (125,126,126,127,126,128,127,126,127,127,125,126,116,126,125)> mean(x)> sd(x)2 調(diào)節(jié)一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為盎司，通過觀察這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標準差盎司的正態(tài)分布。隨機抽取由這臺機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試

10、確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。 解：依題意，總體方差已知，均值的抽樣分布服從N（，2/n）的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標準化得到標準正態(tài)分布：z=-/n N（0，1），因此，樣本均值不超過總體均值的概率P為： P（| -|0.3）=P(|-|/n0.3/n)=P(-0.31/9-/n0.31/9) =P(-0.9z0.9) =2(0.9)-1 (查表) =2*0.8159-1 =0.6318綜上：(P（| -|0.3）=0.63183 某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。(1)假定總體標準差為15元，求樣本均值的抽樣標準誤差。(2)在95的置信水平下，求邊際誤差。(3)如果樣本均值為120元，求總體均值 的95的置信區(qū)間。解：（1）依題意知：假定總體標準差為=15，則樣本均值的抽樣標準誤差： （x）=/n=15/49=2.14 （2）已知置信水平1-=95,得 Z/2=1.96則邊際誤差為 z/2n=1.96*2.14=4.199 （3）已知樣本均值x=120，置信水平1-=95, 得 Z/2=1.96這時總體均值置信區(qū)間為： X均±z/2n，即置信區(qū)間為（120-4.199，120+4.199）=（115.801，124.1