必修一數(shù)學(xué)第四章知識點總結(jié)

1、必修一數(shù)學(xué)第四章知識點總結(jié)必修一數(shù)學(xué)第四章知識點總結(jié) 基本初等函數(shù)有哪些 基本初等函數(shù)包括以下幾種： (1)常數(shù)函數(shù)y = c( c 為常數(shù)) (2)冪函數(shù)y = xa( a 為常數(shù)) (3)指數(shù)函數(shù)y = ax(a0, a1) (4)對數(shù)函數(shù)y =log(a) x(a0, a1，真數(shù)x0) (5)三角函數(shù)以及反三角函數(shù)(如正弦函數(shù) ：y =sinx 反正弦函數(shù)：y = arcsin x等) 基本初等函數(shù)性質(zhì)是什么 冪函數(shù) 形如y=xa的函數(shù)，式中a為實常數(shù) 。 指數(shù)函數(shù) 形如y=ax的函數(shù)，式中a為不等于1的正常數(shù)。 對數(shù)函數(shù) 指 數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，記作y=loga a x，式中a為不等于1的

2、正常數(shù)。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間成 立關(guān)系式，loga ax=x。 三角函數(shù) 即正弦函數(shù)y=sinx ，余弦函數(shù)y=cosx ，正切函數(shù)y=tanx，余切函數(shù)y=cotx ，正割函數(shù)y=secx，余割 函數(shù)y=cscx(見 三角學(xué))。 反三角函數(shù) 三角函數(shù) 的反函數(shù) 反正弦函數(shù)y = arc sinx ，反 余 弦函數(shù) y=arc cosx (-1x1， 初等函數(shù)0y) ，反 正 切 函數(shù) y=arc tanx ， 反余切函數(shù) y = arc cotx(-x+ p= 以上這些函數(shù)常統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)。= 。= 等= )= ，y 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)小竅門 建立數(shù)學(xué)糾錯本。 把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載

3、下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。 限時訓(xùn)練。 可以找一組題(比如10道選擇題)，爭取限定一個時間完成;也可以找1道大題，限時完成。這主要是創(chuàng)設(shè)一種考試情境，檢驗自己在緊張狀態(tài)下的思維水平。 調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮

4、躁的情緒。 數(shù)學(xué)函數(shù)的值域與最值知識點 1、函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下： (1)直接法：亦稱觀察法，對于結(jié)構(gòu)較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域. (2)換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時，用三角換元. (3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a0)的函數(shù)值域可采用此法求得. (4)配方法：對

5、于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法. (5)不等式法求值域：利用基本不等式a+ba，b(0，+)可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)注意條件“一正二定三相等有時需用到平方等技巧. (6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“0求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域. (8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域. 2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系 求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異. 如函數(shù)的值域是(0，16，最大值是16，無最小值.再如函數(shù)的值域是(-，-22，+)，但此函數(shù)無最大值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x0時，函數(shù)的最小值為2.可見定義域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響. 3、函數(shù)的最值在實際問題中的應(yīng)用 函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識求解實際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價最低，“利潤最大