數(shù)學(xué)會考解題技巧及攻略總結(jié)

1、數(shù)學(xué)會考解題技巧及攻略總結(jié)2em; text-align: center; 數(shù)學(xué)會考解題技巧及攻略1;推導(dǎo)法 我們處理事情或是解題的習(xí)慣思維是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時的狀態(tài);遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關(guān)系求解問題的一種方法。用遞推法解題，首先是要列出符合題意的遞歸關(guān)系式遞歸方程，再解方程。通常辦法是按某一元素(或位置)或某一方式進(jìn)行分類討論，從而得出問題間的遞推關(guān)系。 例題：2009年行測真題 一個邊長為80厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個、第四個、第五個、第六個正方形，問第六個正方形的面積是多少平方厘米? A.128平

2、方厘米 B.162平方厘米 C.200平方厘米 D.242平方厘米 【答案】C. 數(shù)學(xué)思想剖析：推導(dǎo)法數(shù)學(xué)思想依據(jù)是化歸思想。所謂“化歸，就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問題時，人們常常將待解決的問題甲，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一個已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙的解答返回去求得原問題甲的解答，這就是化歸方法的基本思想?？偠灾?，化歸就是要化復(fù)雜為簡單，化陌生為熟悉。推導(dǎo)法是最常用的化歸方法。化歸方法還有分解與組合、構(gòu)造法、定義回歸法和升降維(立體化歸)等。 數(shù)學(xué)會考解題技巧及攻略2 1直接法 這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形

3、、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，熟練應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。 2特殊化法 當(dāng)填空題的結(jié)論或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。 3數(shù)形結(jié)合法 數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、

4、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達(dá)到形幫數(shù)的目的;同時我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來達(dá)到數(shù)促形的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。 4等價轉(zhuǎn)化法 通過化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉,將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。 數(shù)學(xué)里常用的幾種經(jīng)典解題方法介紹： 1、配方法 所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個或幾個多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，

5、它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或

6、改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。 4、判別式法與韋達(dá)定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別，=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。 韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列

7、出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。 數(shù)學(xué)會考解題技巧及攻略3 【雷區(qū)和得分技巧】 無謂失誤1：計(jì)算出錯 計(jì)算能力是高考數(shù)學(xué)考查的一項(xiàng)基本能力，但目前反映出來

8、的問題是，很多考生計(jì)算能力非常不足?！霸谠u卷過程中，我們經(jīng)?？吹娇忌忸}的方法和思路都正確，但就是計(jì)算出錯。很多解答題都是多步計(jì)算，中間步驟的計(jì)算出錯會直接導(dǎo)致后續(xù)解答相應(yīng)出錯，造成嚴(yán)重丟分。一句話：不是不會做，而是計(jì)算錯! 在這些錯誤中，最常見的是“代數(shù)式的恒等變形(含純數(shù)字運(yùn)算)出錯，包括整式、分式和二次根式的運(yùn)算，因式分解等內(nèi)容;其次是求解方程(組)與不等式(組)計(jì)算出錯，這是很容易預(yù)防的錯誤。事實(shí)上，解方程或方程組時將所求出來的解代入到原方程或方程組進(jìn)行檢驗(yàn)即可發(fā)現(xiàn)正確與否，解不等式或不等式組則可以考慮用解集區(qū)間端點(diǎn)或一些特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)。 無謂失誤2：答題不規(guī)范 高考數(shù)學(xué)解答題明確要求

9、考生寫出文字說明、證明過程和演算步驟。考生們必須明白，做一道解答題實(shí)際是在寫一篇數(shù)學(xué)作文!必須要把解答的思維過程無聲地展示給評卷人員，而不是把一堆數(shù)學(xué)式子和數(shù)學(xué)符號寫在試卷上即可。很多考生的文字說明詞不達(dá)意，證明過程條件不明顯、推理不到位、演算步驟詳略不當(dāng)、卷面不整潔。有些考生則是文字表述思路不清，令人費(fèi)解，評卷老師需要猜測其解題意圖。 千萬不要觸碰高考答題要求的“紅線：必須在指定答題區(qū)域內(nèi)書寫相應(yīng)題號的解答。有些考生將部分解答內(nèi)容寫在指定的區(qū)域之外，甚至有一些考生更改答題卡的題號，如在18題答題區(qū)域上將“18涂改成“19并將19題解答寫在這個區(qū)域上，這些都會被作零分處理。 無謂失誤3：答非所

10、選 填空題同樣是考生“無謂失分較多的。一些考生做填空題時答非所選，即答題卡所選擇的題目與實(shí)際做的題目不一致，但評卷時是根據(jù)所選題目進(jìn)行評判的，當(dāng)然不給分。 此外，考生給出的結(jié)果不規(guī)范也易失分。比如答案是一個計(jì)算出來的具體數(shù)字，但考生只是給出了中間一步還沒有算完的式子等等。 不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有不同的提分竅門 1、60分考生趕緊去啃公式 對于做歷年試題、?？碱}能考60分，目標(biāo)分?jǐn)?shù)是90分的同學(xué)來說，梳理知識點(diǎn)很關(guān)鍵，因?yàn)榭?0分說明知識點(diǎn)沒掌握好。數(shù)學(xué)科目中固定的公式其實(shí)沒有同學(xué)們想象得那么多，一口氣背下來，做題就會順利很多。 2、8090分奔120+的考生要總結(jié)?？碱}型 那些現(xiàn)在能考十分，努力要

11、拿下120分的同學(xué)，一般缺乏的是知識框架和條理?？忌砂褦?shù)學(xué)大題的每一道題作為一個章節(jié)，自己或者找老師把每章節(jié)的知識脈絡(luò)捋順。在這個基礎(chǔ)上，再試著總結(jié)每道大題?？嫉膸追N題型。例如，數(shù)列題基本上第一問求通項(xiàng)公式(記住求通項(xiàng)公式常用的幾種辦法)，第二問求前N項(xiàng)和(通常裂項(xiàng)相消或錯位相減)或者數(shù)列的證明(包括不等式證明)。這樣做題的時候大部分的內(nèi)容就都了然于胸。只是要符合總結(jié)的框架套路的題，都是可以直接秒刷的，所花費(fèi)的時間是用來計(jì)算、寫字的。能做到這樣，120分就不在話下了。 其實(shí)要拿到120分并不難，只要分配好各種題型的丟分就可以了。選擇加填空最多錯3個，這個可以通過訓(xùn)練達(dá)到，因?yàn)榇蟛糠值念}都是固

12、定的。一般來說，有集合的題(稱之為“簡單送分的)、向量的題(送分的)、充分必要條件的題(送分的)、復(fù)數(shù)的題(送分的)，立體幾何三視圖還原求體積表面積的題(經(jīng)過訓(xùn)練就是送分的)，有的省份還有線性規(guī)劃的題(經(jīng)過訓(xùn)練也是送分的)。當(dāng)你總結(jié)出題目的出題策略時，答題就變得很簡單了。 關(guān)于大題方面，基本上三角函數(shù)或解三角形、數(shù)列、立體幾何和概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)該是考生努力把分?jǐn)?shù)拿滿的題目。至于解析幾何，按照套路去寫，有的題寫著寫著就有思路了。導(dǎo)數(shù)如果想出難題也可以非常難，但想拿滿分也是很困難的。所以建議同學(xué)這兩道題上可以丟一些分?？偨Y(jié)下來，小題部分，15分可以丟;大題部分，丟分盡量控制在15分的范圍內(nèi)。 3、120

13、+奔140+的考生要減少總體失分 分?jǐn)?shù)達(dá)到120+的同學(xué)，知識框架應(yīng)該有了，做題的套路也有一些了。那么怎么提高?可以從上述丟分的地方搶分，把選填的分?jǐn)?shù)拿到，把標(biāo)準(zhǔn)提高到最多錯一個;大題部分就在丟分那兩道題里再找提高的空間。考生要注意，這個時候前4道大題基本是不可再丟分的，否則就永遠(yuǎn)陷在120+的循環(huán)里出不來，最后都不知道該補(bǔ)哪一塊了。 4、140+奔150的同學(xué)要轉(zhuǎn)移復(fù)習(xí)中心 現(xiàn)在數(shù)學(xué)140+，努力奔向150的同學(xué)們，只有一個建議好好學(xué)英語、語文或其他科目去吧，你們的提升空間不在數(shù)學(xué)上。 數(shù)學(xué)：和試卷搶分也是有技巧的 第一，高考數(shù)學(xué)評卷的主觀性很少，評分細(xì)則都是細(xì)分到每一分。對于第三類難題雖然

14、不會做，但只要解答符合給分點(diǎn)，也可以得分。如用向量法解決立體幾何問題時(注意：有時不用向量法更簡單)能正確建立坐標(biāo)系，計(jì)算出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)都可以得分;利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性問題，只要寫出正確的定義域也可以得分;三角函數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)題能正確寫出相關(guān)的公式也可以得分等等。所以，碰到難題不要怕，會多少就寫多少。 第二，正確理解“做對與“做快的關(guān)系。數(shù)學(xué)高考首先將準(zhǔn)確性放在第一位，不能一味追求速度或技巧。狠抓基礎(chǔ)題，先小題后大題，限度減少失誤，盡可能把會做的題都做對、做完，這是考好數(shù)學(xué)的重要法寶。 第三，考試結(jié)束前幾分鐘，切記不要草率地把懷疑做錯的大題解答過程從答卷上涂掉(因?yàn)椴淮嬖诘箍鄯值膯栴})，此時如

15、果還有題目沒做，可以直接把你的分析過程寫在答卷上，不要打草稿了。 【填空題解題方法】 一、直接法 從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果。 二、特殊化法 當(dāng)填空題的結(jié)論或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果。 三、數(shù)形結(jié)合法 對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。 四、等價轉(zhuǎn)化法 將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。 解決恒成立問題通?？梢岳梅蛛x變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解。 【解析幾何解題方法】 1.將圓錐曲

16、線幾何性質(zhì)與向量數(shù)量積、不等式等交匯是高考解析幾何命題的一種新常態(tài)，問題解決過程中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化化歸，函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合等的數(shù)學(xué)思想方法。 2. 點(diǎn)差法是一種常用的模式化解題方法，這種方法對于解決有關(guān)斜率，中點(diǎn)等問題有較好的解題效能。 3、圓及其直線與圓的位置關(guān)系，軌跡等問題是全國I卷的?？键c(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離、弦長公式，圓的幾何性質(zhì),解三角形等知識點(diǎn)交匯融合，數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)滲透，解法常規(guī)，思路清晰。 4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在雖然沒有明確指出，但是在高考則是?？疾凰サ目键c(diǎn)，同時常常與不等式、最值等相交匯，題型常見，理解容易，思路明確，交匯點(diǎn)較多。直線與圓錐曲線位置關(guān)系解法步驟直接明了，關(guān)鍵計(jì)算(解方程、求最值等)是否準(zhǔn)確，規(guī)范是否到位，細(xì)節(jié)是否。 5、拋物