浙教版九年級上冊數(shù)學第二章知識點

1、浙教版九年級上冊數(shù)學第二章知識點浙教版九年級上冊數(shù)學第二章知識點 1.代數(shù)式與有理式 用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨 的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。 沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項式與多項式 沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母) 幾個單項式的和，叫做多項式。 說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進行

2、代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x, =x等。 4.系數(shù)與指數(shù) 區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看 5.同類項及其合并 條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同 合并依據(jù)：乘法分配律 6.根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。 含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。 注意：從外形上判斷;區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。 7.算術平方根 正數(shù)a的正的.平方根( a與平方根的區(qū)別); 算術平方根與絕對值 聯(lián)系：都是非負數(shù)， =a 區(qū)別：a中，a為一切實數(shù); 中，a為非負數(shù)。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

3、 化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 9.指數(shù) ( 冪，乘方運算) a0時， a0時， 0(n是偶數(shù))， 0(n是奇數(shù)) 零指數(shù)： =1(a0) 負整指數(shù)： =1/ (a0,p是正整數(shù)) 二、 運算定律、性質、法則 1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2.分式的性質 基本性質： = (m0) 繁分式：定義;化簡方法(兩種) 3.整式運算法則(去括號、添括號法則) 4.冪的運算性質： = ; = ; 技巧： 5.乘法法則：單單多多。 6.乘法公

4、式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (ab) = 7.除法法則：單多單。 8.因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9.算術根的性質： = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用) 數(shù)學中心對稱的定義 中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。 注意以下幾點： (1)中心對稱指的是兩個圖形的位置關系; (2)只有一個對稱中心; (3)繞對稱中心旋轉180°兩個圖形能夠完全重合。 數(shù)學一元二次方程常見考法 1.考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系(韋達定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查根與系數(shù)的推導，有關規(guī)律的探究已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放; 2.在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等); 3.列一元二次方程解決實際問題，以實際生