浙教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點

1、浙教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點浙教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點 一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。 注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。 1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系： (1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。 (2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。 注意：百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分

2、數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化 (1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。 (2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。 (3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。 (4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。 (5)小數(shù)

3、化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。 (6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。 二、百分數(shù)應(yīng)用題 1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲 3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率 4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。 部分量÷百分率=一個數(shù)(

4、單位“1”) 5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十 折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù) 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價 6、利率 (1)存入銀行的錢叫做本金。 (2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。 (3)利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×時間 稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5% 注：國債和教育儲蓄的利息不納稅 7、百分數(shù)應(yīng)用題型分類 (1)求甲是乙的百分之幾(甲÷乙)×100%=百分之幾

5、(2)求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙×100% (3)求甲比乙少百分之幾(乙-甲)÷乙×100% 數(shù)學(xué)常用的數(shù)量關(guān)系 1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù);總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù);總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù);幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù);幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度×時間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度 4、單價×數(shù)量=總價;總價÷單價=數(shù)量;總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效

6、率=工作時間 數(shù)學(xué)分數(shù)的意義和性質(zhì) 1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的.一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。 3、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= (b0)。 4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。 5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分數(shù)化成

7、假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。 6、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。 7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。 8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。 12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)： 成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。 14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小;同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。 15、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，