2020屆河南省新鄉(xiāng)市高三第二次模擬考試(強(qiáng)化版)數(shù)學(xué)(理)試題

1、新鄉(xiāng)市2020屆高三年級(jí)第二次模擬考試（強(qiáng)化卷）數(shù)學(xué)（理科）?選擇題：本大題共 12 小題,每小題 5 分，共 60 分?在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的、21.設(shè)集合 A=-1,0,1,2,3, B x|x X2 若復(fù)數(shù) z 滿足 z（2+i）=5i,則 z=4.已知alog35,b 30.2,c31.2,則A.甲廠輪胎寬度的平均數(shù)大于乙廠輪胎寬度的平均數(shù)0，則AnB=A.x|-1x2B. -1,0,1,2C. 0,1,2D. 0,1A.1-2iB.1+2iC.-1-2iD. -1+2i3.已知向量a(2, 2 3), b ( 3,1)，則向量a,b 的夾角為A.6B.3D

2、.56A.bcaB. bacC.acbD.ab0,30,0 的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為也,3),與之相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心為(,0),將 f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)6g(x)的圖象，則A. g(x)為偶函數(shù)B.g(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為5,12 12C. g(x)為奇函數(shù)D.函數(shù) g(x)在0上有兩個(gè)零點(diǎn)2xa1(a0, b 0)的虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為bN(0,1),左頂點(diǎn)為M,雙曲線 C 的左？右焦點(diǎn)分別為FjF?，點(diǎn) P 為線段umr ujmMN 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PF1PF2取得最小值和最大值時(shí),VPF1F2的面積分別為S1,S2,若S22S,則雙曲線 C 的離心率為A.&B2&D. 2.

3、5A.2、 、211111.205C-205第 II 卷D.11 214213.已知點(diǎn)(1,2)在拋物線y2x上，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為8已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積等于表面積的一半I211.已知雙曲線222x y 20，則 z=x- 3y 的最小值為_3x y 314.若實(shí)數(shù) x,y 滿足約束條件15. 祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期杰岀的數(shù)學(xué)家？天文學(xué)家？他一生鉆研自然科學(xué)，其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)？天文歷法和機(jī)械制造三方面，特別是在探索圓周率n的精確度上，首次將“nt確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，即n=3.1415926.在此基礎(chǔ) 上,我們從圓周率第三到第八位有效數(shù)字中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)字a,b,則事件|a-b| 3的概率為1

4、x43216.已 知 函 數(shù)f(x) ( )、x m, g(x) x 2x x 2x 3, 若X1R, X2(0,1), f(X2)g(xj,則 m 的取值范圍為 _三？解答題：共70分？解答應(yīng)寫岀文字說(shuō)明？證明過(guò)程或演算步驟？第1721題為必考題 海道試題考生都必須作 答？第 22？23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答？(一)必考題:共 60 分？17. (12 分)在數(shù)列an中,aa11,a23,an13an2an10(n N+,且n2)？(1)證明：數(shù)列an 1an是等比數(shù)列？求數(shù)列an的通項(xiàng)公式？18. (12 分)如圖 1,在梯形 ABCD 中,AB/CD,且 AB= 2CD, ABC

5、 是等腰直角三角形，其中 BC 為斜邊，若把 ACD 沿 AC 邊折疊到厶 ACP 的位置,使平面 PAC 丄平面 ABC,如圖 2.(1)證明:AB 丄 PA.若 E 為棱 BC 的中點(diǎn)，求二面角 B- PA- E 的余弦值？19. (12 分)已知函數(shù)f(x) ax ex(a R).討論 f(x)的單調(diào)性；討論 f(x)在(0,+)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?20. (12 分)某公司準(zhǔn)備上市一款新型轎車零配件，上市之前擬在其一個(gè)下屬4S 店進(jìn)行連續(xù) 30 天的試銷，定價(jià)為 1000 元/件？(1) 設(shè)日銷售 40 個(gè)零件的概率為 p,記 5 天中恰有 2 天銷售 40 個(gè)零件的概率為 乙寫岀 z 關(guān)于

6、 p 的函數(shù)關(guān)系式，并求 z 的極大值點(diǎn) po.(2) 試銷結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得到該4S 店這 30 內(nèi)的日銷售量(單位：件)的數(shù)據(jù)如下表：日銷售量406080100頻數(shù)912其中，有兩個(gè)數(shù)據(jù)未給岀？試銷結(jié)束后，這款零件正式上市，每件的定價(jià)仍為1000 元，但生產(chǎn)公司對(duì)該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有 55 件,批發(fā)價(jià)為 550 元/件;小箱每箱有 40 件,批發(fā)價(jià)為 600 元/件，以這 30 天統(tǒng)計(jì)的各日銷售量的頻率作為試銷后各日銷售量發(fā)生的概率？該 4S 店決定每天批發(fā)兩箱，若同時(shí)批發(fā)大箱和小箱，則先銷售小箱內(nèi)的零件，同時(shí)根據(jù)公司規(guī)定，當(dāng)天沒(méi)銷售岀 的零件按批發(fā)價(jià)的9 折轉(zhuǎn)給該公

7、司的另一下屬4S 店，假設(shè)日銷售量為 80 件的概率為 旦其中 P)為中 z 的極大2值點(diǎn).(i) 設(shè)該 4S 店批發(fā)兩大箱，當(dāng)天這款零件的利潤(rùn)為隨機(jī)變量X;批發(fā)兩小箱，當(dāng)天這款零件的利潤(rùn)為隨機(jī)變量Y,求 EX 和 EY;(ii) 以日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望作為決策依據(jù)，該 4S 店每天應(yīng)該按什么方案批發(fā)零件？21. （12 分）(1)求橢圓 C 的方程；2 2已知橢圓 C: 亍y2a b1(a b 0)的離心率為且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是已知直線丨經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(-2,0),且不垂直于 y 軸,直線丨與橢圓 C 交于 A,B 兩點(diǎn),M 為 AB 的中點(diǎn)，直線 0M 與橢圓C 交于 E,F 兩點(diǎn)(O

8、是坐標(biāo)原點(diǎn))，求四邊形 AEBF 的面積的最小值(二)選考題：共 10 分.請(qǐng)考生在第 22?23 題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)X3cos，(a為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn),x 軸的正半軸為y 2 3sin極軸建立極坐標(biāo)系，直線丨的極坐標(biāo)方程為sin( )2. 2.4(1)求 C 與 I 的直角坐標(biāo)方程23.選修 4-5:不等式選講(10 分)已知函數(shù) f(x)=|x+a|+|x-5|.(1)當(dāng) a=3 時(shí)，求不等式 f(x) 1.求 a 的取值范圍.在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為若直線 I 與曲線 C

9、交于 M,N 兩點(diǎn)，點(diǎn) P(-2,2),求-1_ |PM |的值.新鄉(xiāng)市2020屆高三年級(jí)第二次模擬考試（強(qiáng)化卷）數(shù)學(xué)參考答案（理科）1.11驅(qū)片.IW4n-(0.IL2.B.閃為l 希一攀一乂2；匸】+2L?人N V- i!.2/T.l=/3.b.9rW.,M于廠一*丄藥央施角晉4. k國(guó)為 UlgMul 哄xky，q-Z X3fe L7* j111Y J)J 1丫j &cJ十(i占一nI二丄.H.Cmesnjn.：“心 -的悴以昱U-Uir127i.9. A W 6 trsin C-uui .1, W W V ZT屁十r1-* !卅 疋一-nAt.HrU a3-. urfdv s *：.i

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