必修二平面解析幾何初步知識點及練習帶答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1直線的傾斜角與斜率：（1）直線的傾斜角：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為叫做直線的傾斜角.傾斜角,斜率不存在.（2）直線的斜率：（、）.2直線方程的五種形式：（1）點斜式： (直線過點，且斜率為)注：當直線斜率不存在時，不能用點斜式表示，此時方程為（2）斜截式： (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式： (，).注： 不能表示與軸和軸垂直的直線； 方程形式為：時，方程可以表示任意直線（4）截距式： （分別為軸軸上的截距，且）注：不能表示與軸垂直的直線，也不能表示與軸垂直的直線，特別是不能表

2、示過原點的直線（5）一般式： (其中A、B不同時為0)一般式化為斜截式：，即，直線的斜率：注：（1）已知直線縱截距，常設(shè)其方程為或已知直線橫截距，常設(shè)其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數(shù))或已知直線過點，常設(shè)其方程為或（2）解析幾何中研究兩條直線位置關(guān)系時，兩條直線有可能重合；立體幾何中兩條直線一般不重合3直線在坐標軸上的截矩可正，可負，也可為0.（1）直線在兩坐標軸上的截距相等直線的斜率為或直線過原點（2）直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點（3）直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點4兩條直線的平行和垂直：（1）若， ； .（2）若，有 5平面兩點距離公式：(、)，軸上兩

3、點間距離：線段的中點是，則 6點到直線的距離公式：點到直線的距離：7兩平行直線間的距離：兩條平行直線距離：8直線系方程：（1）平行直線系方程： 直線中當斜率一定而變動時，表示平行直線系方程 與直線平行的直線可表示為 過點與直線平行的直線可表示為：（2）垂直直線系方程： 與直線垂直的直線可表示為 過點與直線垂直的直線可表示為：（3）定點直線系方程： 經(jīng)過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù) 經(jīng)過定點的直線系方程為,其中是待定的系數(shù)（4）共點直線系方程：經(jīng)過兩直線交點的直線系方程為 (除)，其中是待定的系數(shù)9曲線與的交點坐標方程組的解10圓的方程：（1）圓的標準方程：（）（2）圓的一般方

4、程：（3）圓的直徑式方程：若，以線段為直徑的圓的方程是：注：(1)在圓的一般方程中，圓心坐標和半徑分別是，（2）一般方程的特點： 和的系數(shù)相同且不為零； 沒有項； （3）二元二次方程表示圓的等價條件是： ； ； 11圓的弦長的求法：（1）幾何法：當直線和圓相交時，設(shè)弦長為，弦心距為，半徑為，則：“半弦長+弦心距=半徑”；（2）代數(shù)法：設(shè)的斜率為，與圓交點分別為，則（其中的求法是將直線和圓的方程聯(lián)立消去或，利用韋達定理求解）12點與圓的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系有三種在在圓外在在圓內(nèi) 在在圓上 【到圓心距離】13直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種():圓心到直線距離為，由直線和圓聯(lián)立方

5、程組消去（或）后，所得一元二次方程的判別式為；14兩圓位置關(guān)系:設(shè)兩圓圓心分別為，半徑分別為，； ；15圓系方程：（1）過點,的圓系方程：,其中是直線的方程（2）過直線與圓:的交點的圓系方程：,是待定的系數(shù)（3）過圓:與圓:的交點的圓系方程：,是待定的系數(shù)特別地，當時，就是表示兩圓的公共弦所在的直線方程，即過兩圓交點的直線16圓的切線方程：（1）過圓上的點的切線方程為:（2）過圓上的點的切線方程為: （3）過圓上的點的切線方程為:(4) 若P(,)是圓外一點,由P(,)向圓引兩條切線, 切點分別為A,B則直線AB的方程為(5) 若P(,)是圓外一點, 由P(,)向圓引兩條切線, 切點分別為A,

6、B則直線AB的方程為（6）當點在圓外時，可設(shè)切方程為，利用圓心到直線距離等于半徑，即，求出；或利用，求出若求得只有一值，則還有一條斜率不存在的直線17把兩圓與方程相減即得相交弦所在直線方程: 18空間兩點間的距離公式: 若，則一、選擇題1已知點，則線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D2若三點共線 則的值為（） 3直線在軸上的截距是（ ）ABCD4直線，當變動時，所有直線都通過定點（ ）A B C D5直線與的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D與的值有關(guān)6兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A B C D 7已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C

7、 D 二、填空題1方程所表示的圖形的面積為_。2與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。3已知點在直線上，則的最小值為 4將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是_。設(shè)，則直線恒過定點 三、解答題1求經(jīng)過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2一直線被兩直線截得線段的中點是點，當點分別為，時，求此直線方程。2 把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：4直線和軸，軸分別交于點，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，如果在第一象限內(nèi)有一點使得和的面積相等， 求的值。一、選擇題 1.B 線段的中點為垂直平分線的，2.A 3.B 令則4.C 由得對于任何都成立，則5.B 6.D 把變化為，則7.C 二、填空題1. 方程所表示的圖形是一個正方形，其邊長為2.，或設(shè)直線為3. 的最小值為原點到直線的距離：4 點與點關(guān)于對稱，則點與點 也關(guān)于對稱，則，得5. 變化為 對于任何都成立，則三、解答題1.解：設(shè)直線為交