中考專題復習_圖形與變換教學設計說明

1、 專題復習圖形與變換教學設計姓 名徐宏杰單 位 家口中學 電 話 22597259郵 編 301805電子 yjk.教學目標（一）知識與技能1.理解平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、相似這些圖形變換的基本性質(zhì)，掌握變換與坐標的關系，能運用圖形變換解決相關問題的計算和證明。2.通過對各種類型題目的探索，提高學生觀察分析問題的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性、敏捷性與準確性，從而有效地解決相關問題。（二）數(shù)學思考1.經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、比較、分析、證明等數(shù)學活動，發(fā)展學生的合情推理能力，提高和完善邏輯思維能力和運用知識解決問題的能力。2.靈活運用基礎知識，在解決圖形與變換的問題中進一步體會數(shù)形結合思想、轉(zhuǎn)化思想、方

2、程與函數(shù)思想、分類討論思想等數(shù)學思想。3.多角度、多側面、多層次的思考問題，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。（三）解決問題1.通過復習，讓學生熟練掌握圖形與變換的基本知識、基本方法和基本技能。2.提高學生分解、組合圖形的能力，重視在平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、相似變換過程中學生思維連貫性的訓練，減少思維的盲目性、間斷性。3.加強圖形變換知識與方程（方程組）知識、函數(shù)知識、面積知識、網(wǎng)格知識、圖形設計知識與其它學科間知識的聯(lián)系，提高學生綜合運用數(shù)學知識的水平。4.學會與人合作，并能交流思維的過程和結果。（四）情感態(tài)度1.通過本節(jié)知識的學習，體驗一般與特殊之間的關系、圖形之間運動變化的關系，從而樹

3、立辯證唯物主義世界觀。2.在解決問題過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)自己克服困難、勇于探索、勇于創(chuàng)新的意識和能力，建立自信心。3.通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、相似在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美。二教學重點、難點教學重點：四種圖形變換的有關性質(zhì)與其應用教學難點：在圖形變換問題的探究過程中，發(fā)現(xiàn)其中的在聯(lián)系，并自覺運用運動變化的觀點思考問題三教學媒體 多媒體課件四教學過程活動一課題引入，了解目標圖形與變換自始至終貫穿于我們初中數(shù)學教材之中，是我們學習數(shù)學的一條線索，它把我們帶入了一個充滿變化的數(shù)學世界。它涉與的知識廣泛，考查方法靈活多樣，越來越受到

4、中考命題的青睞，成為中考命題的熱點之一。我市2008年中考數(shù)學試卷中這方面的相關知識考查達到了20分左右，占據(jù)了較大的比重。這節(jié)課我將和大家來復習這方面的知識。師生行為：教師簡要介紹本節(jié)課的容以與在中考中的位置，讓學生對本節(jié)課的目標有一個初步的了解，激發(fā)學生的學習欲望。教師重點關注：學生的精神狀態(tài)是否飽滿，是否對這節(jié)課表現(xiàn)出強烈的求知欲?；顒佣ｎ}訓練，夯實基礎專題訓練一：平移（1）平移的概念與性質(zhì)（2）典型習題1.如圖，四邊形ABCD平移到四邊形A'B'C'D' 的位置，這時可把四邊形A'B'C'D' 看作先將四邊形ABCD向右

5、平移格，再向下平移2格。2.在平面直角坐標系中, ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是（2,2）, 現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A',點B、C分別是B、C的對應點.請寫出平移后的A'B'C'頂點B、C的坐標: B、C；·O·O1CABFD3.已知拋物線y=2x2，若將它向平移個單位再向平移個單位便可得到二次函數(shù)y=2(x1)24。4.如圖，大半圓O與小半圓O1相切于點C，大半圓的弦AB與小半圓相切于點F，且ABCD，AB4，則陰影部分的面積為。師生行為：教師逐一出示問題，學生獨立觀察思考回答，教師做適當?shù)囊龑c撥。教師重點

6、關注：1.學生對平移的有關概念和性質(zhì)是否準確掌握。2.學生能否對已有知識進行遷移、對比、深化聯(lián)系。設計意圖：熟悉平移變換的性質(zhì)，能將前后所學知識串聯(lián)思考，培養(yǎng)學生思維的廣泛性。專題訓練二：軸對稱（1）軸對稱的概念和性質(zhì)（2）典型習題5.對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個6.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分AFC的面積為。CABDFD7.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E是BC邊中點，BAD=120°，點P在BD上，則PE+PC的最小值為ABCED

7、P師生行為：教師逐一出示問題，學生觀察探究回答問題，有必要時教師可做適當點撥。教師重點關注：1.學生能否發(fā)現(xiàn)軸對稱的性質(zhì)在圖形中的作用。2.學生能否運用轉(zhuǎn)化、方程的數(shù)學思想進行思考。3.學生能否找到解決問題的不同方法。設計意圖：通過軸對稱變換的過程，運用軸對稱的相關知識，尋求正確的解題策略，體會其中的數(shù)學思想。專題訓練三：旋轉(zhuǎn)（1）旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)（2）典型習題ABCD8.在平面，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構成的是（ ）9.下列四撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（）ABCDABDCEF10.如圖，正方形ABCD中，

8、E為DC邊上的點，連接BE，將BEC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得DCF，連接EF，若BEC70°，則EFD。師生行為：教師逐一出示問題，學生觀察思考回答問題。教師重點關注：1.學生能否想象旋轉(zhuǎn)的運動過程，正確判斷圖形上的點、線段的位置變化。2.學生能否準確找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，并能準確計算相關的數(shù)量關系。設計意圖：熟悉旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，體會旋轉(zhuǎn)變換的運動過程，正確找到圖形中點，角、線段的位置與數(shù)量關系。專題訓練四：相似（1）相似（位似）的性質(zhì)和判定（2）典型習題11.（2008年省市）如圖DABCAE，請補充一個條件：，使ABCADEEDACB12.已知：如圖，E(4,2)

9、，F(xiàn) (1, 1) ，以O為位似中心，按相似比21，把EFO縮小，則點E的對應點E'的坐標為（ ）A.(2,1)或 (2,1) B.(8, 4)或 (8, 4) C.(2,1) D.(8, 4) 13.（2008建設兵團）如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過x軸上點C反射后，經(jīng)過點B（6，2），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為教師重點關注：1.學生對相似性質(zhì)和判定的掌握程度。2.學生對開放性問題的思維方式。3.學生對簡單的學科綜合題能否發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。4.學生能否自覺運用分類討論的數(shù)學思想進行思考。設計意圖：熟悉相似（位似）的性質(zhì)和判定，并能運用解決相關的計算與證明，培養(yǎng)

10、學生的合情推理能力?；顒尤芰ν卣?，應用提高1.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為（3,2）、（1,1），請你寫出這兩個正方形的一個位似中心的坐標（只寫一個即可）。ABCDEFGO2.如圖，已知矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E是AD邊上一動點，將ABE沿BE翻折，得到A1BE，又在CD邊上取適當?shù)狞cF，將DEF翻折，得D1EF，并使直線EA1和ED1重合，試猜想點E在什么位置時，線段CF有最小值，這時最小值是多少？A1ABCDEFD1教師重點關注：1.學生能否靈活運用四種變換發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。2.學生能否發(fā)現(xiàn)一般與特殊的關聯(lián)，使問題得以簡化。3.學生能否在

11、探究問題的過程中領悟轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學思想。設計意圖：通過不同題目的探究，發(fā)現(xiàn)不同變換與所涉與知識的廣泛聯(lián)系，感悟其中所蘊含的數(shù)學思想和方法?；顒铀慕涣黧w會，感悟收獲1.通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲與感悟？2.本節(jié)課你對自己與同伴的表現(xiàn)滿意嗎？活動五分層作業(yè)，個性發(fā)展1.有一直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則線段CD的長是cmACBB1A1C1BACDE2.如圖，把ABC沿AB邊平移到A1B1C1的位置，它們的重疊部分（陰影）的面積是ABC面積的一半，若AB=2，則此三角形稱動的距離AA1=3.如圖，矩形紙片ABCD沿EF對折，使頂點A、C重合在一起，已知AB=8，BC=6，則折痕EF=ABCA1B1C1OADCBFE4.如圖，ABC和A1B1C1均為等邊三角形，點O既是AC的中點，又是A1C1的中