質量統(tǒng)計七大手法概述

1、 質量統(tǒng)計七大手法質量統(tǒng)計方法是工廠質量管理過程中經(jīng)常運用的重要手法。主要是通過對各種相關資料的收集.分析和利用，以用來證實產(chǎn)品生產(chǎn)過程能力與產(chǎn)品對規(guī)定要求的符合性。其作用在應用于產(chǎn)品的設計.生產(chǎn)過程的控制.防止不合格品產(chǎn)生.質量問題的分析.查找原因.確定產(chǎn)品和過程的限定值，預測.驗證并測量和評定產(chǎn)品質量特性。為了達到上述目的就必須選擇適宜的統(tǒng)計方法，下述即常用的統(tǒng)計方法與其應用。一. 圖示法(直方圖.制程流程圖.散布圖.柏拉圖.因果圖等)主要用于進行問題診斷，并據(jù)此選擇適宜的方法進行統(tǒng)計診斷二. 統(tǒng)計控制圖(X R.P.C控制圖等)主要用于監(jiān)控產(chǎn)品的生產(chǎn)和測量過程。三. 試驗設計主要用于確定

2、變量對過程和產(chǎn)品性能有顯著影響。四. 建立量化模型進行回歸分析主要用于生產(chǎn)過程運作的條件和產(chǎn)品設計發(fā)生變化時，對產(chǎn)品和過程的特性進行分析。五. 進行變量分析對各變量構成進行評估.似務變量占總體變量的比例，作為最佳的質量改進機會的依據(jù)。為控制圖.產(chǎn)品特性的確定和產(chǎn)品的放行設計抽樣方案。六. 抽樣計劃工廠質量管理如果能充分運用各種統(tǒng)計手法，將在各方面受益，并表現(xiàn)在：1. 發(fā)現(xiàn)質量管理過程中的薄弱環(huán)節(jié)，對質量改善采取針對性的措施2. 查找形成品不良的因素，使質量追溯有據(jù)可依3. 驗證質量控制方法有效性。以下介紹品管七大手法1. 直方圖2. 柏拉圖3. 因果圖法(魚刺圖)4. 層別法5. 控制圖6.

3、檢查表7. 推移圖 2.統(tǒng)計技朮的應用一直方圖直方圖有稱柱狀圖，是將囤積數(shù)據(jù)匯總.分組，并將每組數(shù)據(jù)繪成柱狀圖，依統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布形狀，進行產(chǎn)品生產(chǎn)過程.質量狀態(tài)與管制能力的分析。運用直方圖進行分析的步驟為1. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計將同一類型和相近似的現(xiàn)象歸納在一起，以分析該類現(xiàn)象對產(chǎn)品質量的影響程度。2. 將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組.確定組數(shù)是直方圖分析中的重要步驟，將統(tǒng)計的樣本總數(shù)進行合理分組便于觀察數(shù)據(jù)分布情況，合理的組數(shù)魚樣本總數(shù)的關系通常為：(見右下表) 3.計算全距.組距.組界.中心值：N(樣本總數(shù))組數(shù)50以上4-6組50-1007-10組100-20011-14組200-40015-19組400以上20

4、組1. 全距：代號為R，是數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即2. 組距代號為，組距(h )=R /組數(shù)，組距通常選整3. 確定組界：最小一組的下組界= -測量值的最小位數(shù)/2測量值的最小位數(shù)一般是1或0.1最小一組的上組界=下組界+組距4. 確定中心值各組界之間的中心值，也稱中值。每組的中心值=(該組的上組界+下組界)/2。 4.統(tǒng)計符合各組值的數(shù)據(jù)次數(shù)在已確定的每組上下界的數(shù)值圍，將樣本數(shù)據(jù)中符合此圍的樣本數(shù)統(tǒng)計出來，每一個數(shù)據(jù)為一次5. 建立坐標系以數(shù)據(jù)的次數(shù)值為縱軸，特性值為橫軸，建立坐標系直方(柱狀)控制圖 MODEL NO/NAME: DATE: Y 1.人力控制圖 80 X.實際工時 7

5、0 Y.表示變量直 60 50 40 30 20 10 0 X 3 6 9 12 15 18 2124 27 30 MODEL NO/NAME: DATE: Y 1.質量控制圖 80 X. .表示變量直 70 Y 同一類型的質量 60不良情況出現(xiàn)的 50頻次 40 30 20 10 0 X 3 6 9 12 15 18 2124 27 30 REMARKS:ISSUEB BY: CHECK BY: APPROVED BY:CC: ENG; PMC; PRU; AGM;6. 按每組數(shù)據(jù)次數(shù)的多少在坐標中繪出柱狀圖，并記入圖名.日期.制作人等。例：直方圖用應用實例實驗室為測定某型號火牛的溫升是否正

6、常，經(jīng)統(tǒng)計獲得以下數(shù)據(jù)：火牛測定表測試部門使用測試房實驗編號0542所屬部門實驗室火牛型號韻邦6603M16T檢測人俸劍檢測日期03.11.21序號實測序號實測序號實測序號實測序號實測128.811462149.531754130.52281278.22252.23237.24239.6328.91375.52362.23346.34342.643814722471.43461.64438.7540.41568.92574.53572.14555.9635.316682661.63675.64667.3738.41767.82772.13749.64751.8846.51838.82875.6

7、38364836.5945.219452963.23941.84934.91038.82046.43072.34052.75051.2單位:次/P.P由表可知，樣本最大值L=78.2,最小值S=28全距R=78.2-28=50.2組數(shù)為9組，則組距C=50.2/9=5.6第一組的下組界=28-0.05=27.95，上組界=33.5514 火牛溫升直方圖12 X10 8 6 4 2 0制表部門： 制表人： 制表日期：數(shù)據(jù)的次數(shù)分布如下：次數(shù)分布表組別組界組距中心值分布次數(shù)127.95-33.555.630.754233.55-39.155.636.3511339.15-44.755.641.95

8、4444.75-50.355.647.558550.35-55.955.653.154655.95-61555.658.750761.55-67.155.664.354867.15-72.755.669.959972.75-78.355.675.556由圖中看到火牛溫升直方圖偏左分布，屬不正常，進一步分析其原因為冷卻時間過短導致。應延長冷卻時間，使其分布狀態(tài)為正態(tài)分布。一般來說，應用直方圖進行質量分析可達到如下目的：1. 比較平均值輿標準值，將其作為是否調(diào)整制程生產(chǎn)質量管理方式的依據(jù);2. 評估制程能力符合工程設計能力的依據(jù)3. 考核各部門質量管理績效的依據(jù)4. 比較物料或供貨商的方法直方圖在

9、應用過程中經(jīng)常出現(xiàn)以下情況：圖一：正態(tài)分布，左右對稱，表明制程正常.穩(wěn)定圖二：偏態(tài)分布，制程中顯示有異常因素。圖三：雙峰分布，表明制程可能有二種不同的偏差。圖四：不正常分布，可能測定的數(shù)據(jù)有偏差。 (2) (3) (4)二.柏拉圖法在工廠實際職作業(yè)過程中，造成質量不良的原因很多，但有一些因素所占的比率較低而有一些因素所占的比率很高。柏拉圖就是將肢這些因素加以量化，對占80以上的項目加以原因調(diào)查.分析，并獲得質量效率法而提升。使用柏拉圖進行質量分析，必須要確定不良項目，按項目分類進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計輿匯總，再按所得數(shù)據(jù)繪制出曲線輿直方圖。應用柏拉圖進行質量分析的步驟：1. 決定質量分析的期間，以確定進

10、行數(shù)據(jù)的選取2. 將質量統(tǒng)計數(shù)據(jù)按項目進行分類登記3. 各項目數(shù)據(jù)，按大小順序依次自左向右排列在橫坐標軸上，(即大多數(shù)靠近縱坐標)4. 以縱坐標表示項目的數(shù)量或折合金額數(shù)5. 在橫坐標上繪制每個項目的直方圖形6. 逐項累計項目數(shù)量，并按縱坐標參數(shù)，將所得之累計數(shù)標在柏拉圖上7. 連接累計曲線。柏拉圖應用示例QA在八月份檢查成品質量狀況統(tǒng)計如下：序號不合格項目/類型不合格數(shù)量占不合格品總數(shù)比率()累計比率1產(chǎn)品表面刮花39239.239.22產(chǎn)品變形3303372.23破損11611.683.84油污919.192.95貼紙移位313.1966裝箱數(shù)量不符272.798.77其它131.3100

11、序號不合格項目/類型不合格數(shù)量占不合格品總數(shù)比率()累計比率合計1000100步驟2：繪制柏拉圖步驟3：解讀柏拉圖由上圖可知：造成質量不合格的主要因素是：1.產(chǎn)品表面刮花2.產(chǎn)品變形3.產(chǎn)品破損。此三項累計達83.8，工廠應著重調(diào)查造成此三項不合格得原因，并在綜合分析的基礎上，制定出有針對性的糾正措施。三.因果圖(魚刺圖)在質量統(tǒng)計中，運用柏拉圖找到主要的問題，需要進一步用因果圖來分析問題產(chǎn)生的原因，“一項結果的產(chǎn)生，必定有其原因，應充分利用圖解法找出其原因來”。這是由日本品管專家石川馨提出來的，因此，因果圖又稱為“石川圖”，因其形狀象魚刺，也稱之為“魚刺圖”。魚刺圖的構成是先例出發(fā)生質量變異

12、的項目，然后對造成變異的4MIE因素(人.機.方法.物料.環(huán)境)進行分析，將造成質量變異的原因一一列明。其基本形狀如下：物料人員第一層原因第二層原因質量問題設備作業(yè)環(huán)境作業(yè)方法法 第三層原因1. 因果圖的應用步驟1. 確定產(chǎn)生的質量變異問題，將其標明在圖中主干的前端2. 召集相關人員研討，將可能的原因全部顯示出來，先將第一層原因找出，展開形成第二層原因將第二層原因展開，形成第三層原因，依次展開，直到提出解決措施為止3. 分析圖上標出的原因，從最低層次原因中找出少量對結果有主要影響的原因，并畫上標記，對它們進一步收集資料。進行實驗和確認因果圖應用實例電子部QA組對2003年11月份電動工具快充充

13、電器電路板各項不良狀況統(tǒng)計后，將各項數(shù)據(jù)制成不良狀況一覽表。電路板不良狀況一覽表制表部門：QA組制表人：常玉鋒制表日期：03/12/1序號不良項目不良品數(shù)(件)占不良總數(shù)比率()累計比率()1線路不良65854.854.82焊接不良16313.668.43裝配不良108977.44尺寸不良84784.45絲印不清665.589.96裝箱錯誤504.294.17表面贓物423.597.68其它不良292.4100合計1200100將表中各項數(shù)據(jù)繪制成柏拉圖，有圖很容易看到電路板中不良項目比例最高的是線路不良，占不良率的54.8，因此，運用因果圖對線路不良項目展開分析，查找產(chǎn)生不良的主要原因。通過

14、對線路不良的原因分析，查找出其中的主要原因為：1. 作業(yè)人員:本月招進新員工過多，未能進行足夠的培訓，另外有經(jīng)驗的老員工流失過多。2. 設備：設備電壓不穩(wěn)，造成質量不穩(wěn)定，多個供貨商的組件混用，也造成質量不穩(wěn)定。3. 物料：免檢放行物料太多且未嚴格執(zhí)行先進先出原則。4. 作業(yè)方法：沒有與時更換作業(yè)指導書，操作不規(guī)。5. 作業(yè)環(huán)境：噪音.光線等影響作業(yè)員注意力。6. 其它方面：生產(chǎn)計劃中急單過多，造成加班頻繁，客戶給定圖紙中參數(shù)有誤差。物料設備作業(yè)人員線路板表面生銹未經(jīng)培訓上崗頂位太多調(diào)機欠經(jīng)驗物料不良生產(chǎn)計劃中人員不穩(wěn)定操作技能欠缺加班過多人員流動過快組件不良機器運行不良免檢物線路不良多個供貨

15、商不一致電壓不穩(wěn)定料多型號更改，未制噪音過大新開發(fā)客戶定作業(yè)指導書光線太暗客戶檢驗嚴格欠缺注意力不集中未進行首機器距離太進視線模糊模具精度不夠其它作業(yè)環(huán)境作業(yè)方法件檢驗設計參數(shù)有錯誤工廠各相關部門在對上述原因進行研討后，擬定如下改善對策：1. 加強對新員工的培訓，每組中至少安排二名有經(jīng)驗的老員工進行輔導，對重點設備.重點產(chǎn)品進行監(jiān)控2. 申購一臺過銻爐3. 加強線爐路板的管理，杜絕同一產(chǎn)品使用多種線路板的現(xiàn)象，并編制書面的線路板質量要求給予供貨商4. 清查倉庫中不良線路板，由品管部對其質量進行重新評定5. 電子開發(fā)部盡快制定新的作業(yè)指導書，并就客戶圖紙中的技朮參數(shù)輿客戶進行確認6. 生產(chǎn)計劃部

16、門在編排生產(chǎn)計劃時合理評估產(chǎn)能，盡量避免急單。四.層別法層別法是指對某一個項目按統(tǒng)計數(shù)據(jù)分類進行區(qū)別的方法，層別法是統(tǒng)計方法中最基礎的工具。通常輿其它方法如柏拉圖.因果圖等結合使用。運用層別法時一定要充分了解如何分層，即按什么條件分層。一. 劃分層別的原則1. 人員：按不同組別分層2. 原物料：按不同供貨商分層3. 產(chǎn)品：按不同產(chǎn)品別分層4. 機器：按不同機器別分層5. 批別：按不同時期生產(chǎn)的產(chǎn)品分層。層別法的應用示例QA部在對2003年11月20日至30日生產(chǎn)的成品圓盤鋸進行抽查過程中，對其不良現(xiàn)象統(tǒng)計如下： QA部成品驗貨統(tǒng)計表序號日期不良項目12345678910合計1機有異物43326

17、57122352雜音6875466211463大身離殼3467532342394接觸不良5447766256525外殼刮花2314265421306表面贓污7847566332517保護罩回彈不良5432756573478鋸片松動43527891054579合計36373336434547302921357從表中可清楚的看出11月20日至30日，生產(chǎn)的產(chǎn)品每天的不良項目.不良數(shù)量，對每天生產(chǎn)的產(chǎn)品的質量狀況一目了然。五.控制圖控制圖是工廠質量管理中不可缺少的一項重要工具，它最早是由美國貝餌實驗室的休華特在1924年首先提出使用的，它通過設置合理的控制界限，對引起質量異常的原因進行判定和分析，使

18、工序處于正常、穩(wěn)定的狀態(tài)?？刂茍D的種類、應用特點如下對于上述各種控制圖的表樣，限于篇幅，此處只給出X-R與P控制圖的表樣，對于控制圖的應用，本次以P控制圖的應用進行說明。1.P-Chart：不良率控制圖的應用1. 在制程中，定時、定量的隨機抽取樣本2. 接統(tǒng)計所得數(shù)據(jù)，分組計算出不合格品率P=Pn/n=單項不合格品數(shù)/抽樣總數(shù)3. 計算平均不合格率(P)=Pn/n=不合格總數(shù)/總抽樣數(shù)4. 計算控制線中心值，上限與下限值中心控制線CL=P控制上限UCL=P+3P(1-P)/n P=P控制下限LCL=P-3P(1-P)/n P=P5 將抽取得樣本結果(測量所得數(shù)值)填寫在P控制圖得相應欄中6.

19、將數(shù)值按計點方式繪制在P控制圖上7. 控制界限得解讀： a.數(shù)據(jù)點超出上下限。其中：超過上限的點，要查明造成不合格率高的原因，并針對性采取糾正措施而對于低于下限的點，也應分析為什么會有如此低的不合格率，是否為以前制定標準過低，或有其它原因，管理者應針對此現(xiàn)象進行調(diào)查，以便制定出合理的不良率，充分發(fā)揮各生產(chǎn)部門的潛力，使生產(chǎn)業(yè)績不斷上升，并在此基礎上，有意識地降低不合格率標準。 b.抽樣數(shù)據(jù)連續(xù)有7個點偏離中心時，表示制程能力出現(xiàn)不穩(wěn)定，特別是出現(xiàn)7個點持續(xù)走低或7個點持續(xù)走高的狀態(tài)，管理者應謹慎對待。 c.各點均在上下限之間有規(guī)律的變動時，表示制程情況較為穩(wěn)定，這時管理者應考慮是否提高作業(yè)要求

20、?？刂茍D種類與特點類別名稱控制圖符號作用應用特點備注計量值控制圖平均值-極差控制圖X-R判斷工序是否正常的效果好，計算量大，最常用產(chǎn)品批量大，工序正常、穩(wěn)定需通過計算值，如長度、高度重量等管理質量時，用X-R控制圖中位數(shù)-極差控制圖X-R效果較差、計算簡便產(chǎn)品批量大、工序正常穩(wěn)定單值-移動極差控制圖X-RS能與時判斷工序是否穩(wěn)定，但不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化，較簡便抽樣困難或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因每一個數(shù)據(jù)都需管理，或抽樣數(shù)據(jù)均勻，可用X-Rs控制圖計算值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn計算簡單，易于操作理解，較常用樣本數(shù)量相等要通過不良個數(shù)管理質量時，用Pn控制圖不合格品率控制圖P要通過不良率、合

21、格率、報廢率管理質量時，用P控制圖樣本數(shù)量可以不等計算量大、控制線凹凸不平缺陷數(shù)控制圖C在預先確定的項目中統(tǒng)計所有的不良數(shù)，并用來管理質量時，用C控制圖樣本數(shù)量相等計算簡單、易于操作理解，較常用單位缺陷數(shù)控制圖U在不固定的試驗中統(tǒng)計產(chǎn)生的不良數(shù)，并用于管理質量，用U控制圖樣本數(shù)量不等計算量大，控制線凹凸不平部門/組： X-R控制圖控制圖編號：產(chǎn)品名稱規(guī)格標準N/n管制圖X圖R圖制造部門期限年月日/年月日品質特性最大值上限設備抽樣方式平均值中心值測量單位最小值下限操作員測試人日期合計批號X=R=樣本測定值X1X2X3X4X5X平均值XXRRX控制圖 R控制圖NA2M3A2A9D440.730.8

22、01.522.2850.580.691.362.1160.480.551.262.00原因追查六、檢查表檢查表是以表格的形式，將要進行的檢查項目分類整理出來，然后按檢查表定期進行檢查，其作用在于比較簡便、直觀地反映問題。1. 檢查表的制作方法1. 確定檢查項目、檢查人員與時間等2. 將要檢查的細目逐條列在表上3. 將相關的檢查結果記入表中。2. 檢查表樣表(*見下頁)七、推移圖(散布圖)推移圖是將實際工作績效于計劃值之間關系數(shù)據(jù)化，并用統(tǒng)計報表將實績轉換成圖示的方法。推移圖可以反映工作的實際績效于目標值的差距，促進管理者進一步采取措施。1. 推移圖的繪制1. 統(tǒng)計需要到而數(shù)據(jù)設定統(tǒng)計項目，如產(chǎn)

23、量、不良數(shù)、合格率等。將該項目在期間(日、月、年)的計劃數(shù)、實際數(shù)、累計數(shù)分別進行統(tǒng)計并列入相應的表格中2. 建立坐標圖，縱軸表示結果，將設定的項目用一定的形狀表示出來，如：合格率：用折線圖部門/組： P-Chart控制圖控制圖編號：產(chǎn)品名稱規(guī)格標準管制圖P制造部門期限年月日/年月日品質特性最大值上限設備抽樣方式平均值中心值測量單位最小值下限操作員測試人日期合計批號P=Pn=批量抽查數(shù)PnP ULC LCL控制圖柏拉圖分析原因追查產(chǎn)量：用柱狀圖不良數(shù)：用柱狀圖不良率：用折線圖橫軸表示日期、月度、年度，并將已統(tǒng)計的數(shù)據(jù)列于橫軸下方。2. 推移圖的作用推移圖通過將計劃目標于實績相比較，能一目了然的

24、反映管理成效，如果期間的實績始終控制在目標線附近，則表明管理狀況良好，否則就需要采取改善行動。3. 推移圖的應用實例電動工具生產(chǎn)部2003年11月生產(chǎn)型號為圓盤鋸的電動工具，在該類產(chǎn)品完成后，經(jīng)統(tǒng)計編成如下圖的月度推移圖。從該圖中即可了解該部門11月份的生產(chǎn)實績、不良率等生產(chǎn)狀況。電動工具生產(chǎn)部2003年11月月度推移圖質量績效分析工廠的質量管理是否上軌道，各項質量控制活動是否有效落實執(zhí)行，要通過質量績效來體現(xiàn)。對于工廠管理者，只有通過質量績效的分析，才能明了現(xiàn)行質量管理水平輿質量目標之間的差距，獲取質量改進的必要信息。一.質量績效分析的步驟1. 準時出貨率2. 客戶投訴率3 生產(chǎn)直通率4.

25、成品合格率標識日產(chǎn)數(shù) 2.6 26000 不良率 2.4 1200 日產(chǎn)計劃 24000 計劃累積 2.2 1100 22000 實績累積 2.0 1000 20000 1.8 900 18000 1.6 800 × 不良目標 16000 1.4 700 14000 1.2 600 × × × 12000 1.0 500 × 10000 0.8 400 累積實績線 8000 0.6 300 6000 0.4 200 累積計劃線 4000 0.2 100 2000 50 1000日期 1 2 3 4 5 27 28 29 30 31 合計實績?nèi)债a(chǎn)

26、量 930 880 980 920 950實績不良率 1.0 1.2 1.5 1.0 1.3累計劃數(shù) 3600 4500 21600積計劃數(shù) 3710 4660對七大手法的補充：1. 柏拉圖的分析一般情況下，以累積百分比達到80%的不良項目為主要項目，稱為A類累積在80-95%左右屬次要項目，稱為B類95%以上為更次要問題，但實際工作中不可機械的按80%確定，應結合具體情況來選定。柏拉圖一般直觀的展現(xiàn)出主要問題，因此運用柏拉圖發(fā)現(xiàn)問題后，應明確從主要問題豬著手，集中精力優(yōu)先解決，然后再持續(xù)運用其方法逐步解決其它問題。2. 因果圖的分析與注意事項.運用腦力激蕩法時，應發(fā)揚、集思廣益、暢所欲言、嚴

27、禁批評別人的觀點。.在確定主要原因，采取對策，列出具體措施、負責人、實施時間等。.針對主要原因，采取對策，列出具體措施、負責人、實施時間等，如下圖不良項目原因分析采取對策負責人實施期限效果確認排列圖、因果圖和對策表，稱“兩圖一表”，在質量管理中運用最普遍。3. 直方圖:1. 分布極差R。R最大值最小值Xmax-Xmin2. 各組簡化中心值Ui.以頻數(shù)(fi)最大一覽的中心值記為X0，用下式確定各組Ui.值。各組中心值Xi- X0 hUi.=計算頻數(shù)fi輿簡化中心值的乘績，即fi Ui.并填入表中。計算頻數(shù)fi輿簡化中心值平方的乘績，即fi Ui.2。n Xi I=1 n計算平均值XX= (1)

28、 （1）可用簡化公式X=X0+hfi Ui.fi (（2)計算標準差S(正態(tài)分析、工序能力用到S) n (Xi-X)2 I=1 n依正態(tài)分布S=或用簡化公式：S=hfi Ui2.fifi Ui.2fi直方圖輿公差進行比較 (1) (2) (3) (4) (5) (6)注：兩虛線之間為分布圍B。兩實線之間為公差T.分析：1. 質量特性分布圍B位于T（公差）的中間，平均值X(中間虛線)基本輿公差中心重合，兩邊并都有一定余地，較理想。2. B在T之，但傾向一邊，有超差的可能，應采取措施糾正。3. B在T之，但非常接近T之上下限，分布太大，應設法使分布集中，提高工序能力。4. B遠小于T，這說明工序能

29、力過剩，此時應改變工藝，以提高效率，或縮小T。5. B偏離T,明顯超差，即刻糾正。6. B遠大于T，兩邊超差，即刻糾正，提高加工精度，或放大公差。4. 散布圖散布圖是分析研究兩種特性之間相互關系（相關性）的方法。兩種特性之間的相關性如單從數(shù)據(jù)觀察則很難判斷，如做成散布圖則較為直觀，如線性相關、非線性相關等。1. 作法1. 收集30-100組相對應的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)必須一一對應。2. 取橫坐標表示自變量，蹤坐標表示因變量，坐標距離大小依實際確定3. 描點，依數(shù)據(jù)確定并描繪出各坐標點。如點重合可用來表示4. 填上標題、日期、數(shù)據(jù)等。2. 散布圖的觀察依據(jù)觀點的分布情況，判斷兩個變量X.Y之間的相關性，以

30、與相關狀態(tài)和密切程度，圖形狀態(tài)很多，常見有如下幾種。圖（a）為強正相關（X變化，Y隨之變化）(b)為弱正相關（X變化，Y大致變化）（c）不相關（X和Y無明顯相關關系）（d）強負相關（X變化，Y變?。╡）弱負相關（X變大，Y大致變?。?f)非線性相關（X變大，Y輿X不成線性變化）。觀察散布圖的注意事項：強正相關弱正相關不相關強負相關弱負相關非線性相關注：橫軸為X軸蹤軸為Y軸.1. 要有足夠大的樣本。如樣本太少，做出來的圖形零落分散，形不成趨勢，難以判斷其相關關系。2. 異常點的處理。相關圖上遠離總體的異常點。如下圖（1）所示，可能是由于測量的錯誤、記錄錯誤或作業(yè)條件發(fā)生變化等特殊原因造成。此時

31、應很好地分析研究，查明原因，并除去這些異常點。但注意，如原因不明，不可隨意去除這些點。3. 要注意分層觀察。如圖（2）所示，如從整體觀察似乎無相關性，若分層觀察就有明顯相關性，如圖（3）所示，從整體看似乎相關，若分層就不相關了。在實際應用中，應注意結合各種情況進×行分析、判別。注：橫軸為X軸蹤軸為Y軸.圈為異常點。3.散布圖的相關判定在實際生產(chǎn)和工作中，為迅速判斷兩類數(shù)據(jù)是否相關時，常采用中直法。中值法做法如下：1.作中值線。在相關圖上分別作出X.Y軸的中值線，使X.Y的中值線左右兩側的點數(shù)一樣，并由兩條中線正交將相關圖分成自右上角起逆時針方向第.象限。如下圖2.數(shù)點。數(shù)出各象限的點

32、數(shù)n與位于在線的點數(shù)，記如下表。象限在線合計 3.計算第輿第象限的點數(shù)和n+n第輿第象限的點數(shù)和n+n象限點數(shù)分布總和N=n-n線（n位總點數(shù)，n線位在線點數(shù)）在制定時，應取點數(shù)和較小值作為判定值。4. 判定，將計算結果輿檢定表比較，如果點數(shù)大于判定值，則應判定為相關，否則為無關。檢定表如下，其中5%、1%為危險率（危險率小表示錯判掛概率小）。相關檢定表NN+NN+N點的界限NN+NN+N點的界限NN+NN+N點的界限1%5%1%5%1%5%36911662224371012672225800381012682225901391112692325101140111370232611014111

33、137124261212421214722427131243121473252714124413157425281523451315752528162346131576262817244714167726291834481416782730193449151779273020355015178028302145511518812831224552161882283123465316188329322456541719842932255755171985303226675617208630332767571820873133286858182188313429785919218931343079

34、601921903235317961202291323532896220229233363381063202393333634910642123943336359116521249534375.控制圖 UCL(Upper Control Limit) LCL(Lower Control Limit) CL(Centor Limit)控制圖的作用1. 與時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預防不合格品發(fā)生。2. 有效分析判斷生產(chǎn)過程中工序質量的穩(wěn)定性，從而可降低檢驗、測試費用。3. 為判定工序目標和規(guī)格界限，特別是對配合零部件的最優(yōu)化確立可靠的基礎，也為改變未能符合經(jīng)濟性的規(guī)格標準提供了依據(jù)。

35、4. 保證產(chǎn)品質量提高緊急效益?？刂茍D的作法控制圖具體分為計量值和計數(shù)值兩種，下面僅介紹兩種常用的控制圖。a.X-R控制圖（平均值輿極差控制圖）X 控制圖中線CLx=X1公式a)上限UCLx= X1+A2R下限UCLx= X1-A2R式中X1為抽取樣本總體平均值。R為抽取樣本每組極差平均值A2為常數(shù)，可由下表查出。b) R控制圖中線CLR=RUCLR=D4RLCLR=D3R式中D3. D4均為常數(shù)，可由下表查得系數(shù)nA2A3m3m3A2d2d3D2D3D4E240.7290.7581.0920.7962.0590.8804.6982.2821.45750.5770.5941.1980.6912

36、.3260.8644.9182.1151.29060.4830.4951.1350.5492.5340.8485.0782.0041.184收集數(shù)據(jù)當生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)時（如大訂單開始正常生產(chǎn)），每隔一段時間或在一定時期之，抽取總額為50-100個以上（最好100個以上）的樣品測量。數(shù)據(jù)分組分組的原則是一般取組數(shù)K20-25，每組的樣本大小n一般為n=3-5。（分組無嚴格規(guī)定，可根據(jù)實際狀況進行調(diào)整）計算X和X1X=X1+X2+X3+XnnX的結果應比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)。 KXiI=11K X1+X2+X3+Xn KX1X1 結果應比遠數(shù)據(jù)多兩位小數(shù)R計算各組極差Ri與平均值 Ri=Xmax-Xm

37、in (Xmax-Xmin分別為本組最大值和最小值) KXiI=11KR將每個X平均值和R值描入表圖中。依公式計算X平均和R控制圖的控制界限。畫控制圖。將圖中描的點順次連接，便構成控制圖。P控制圖(不合格品率控制圖) P控制圖是通過產(chǎn)品的不合格品率的變化來控制質量的，屬于計數(shù)值控制圖。它常用于極限規(guī)檢查零件外形尺寸或目測檢查零件外觀，從而確定不合格品率的場合。數(shù)據(jù)選取輿分組，一般按時間順序將正常生產(chǎn)的產(chǎn)品分成若干群，從每群中抽取樣品數(shù)大小為n為樣本，查清樣本中不合格品的個數(shù)Pn。一般來說，為便于計算，每次抽取樣本數(shù)中的樣品數(shù)應盡可能相等，一般取n=50-500個，取樣本數(shù)(組數(shù))為10-25組

38、。Pn n計算每組的P(不合格率)P=P計算平均不合格品率PnnP計算上、下限(依公式，注意下限LCLp不可能為負值。)關于n值的討論P(1-P) 3nP± UCLp依據(jù)公式 = LCLp可知，當n值(樣本中的樣品數(shù))增大時，控制界限變小反之，當n值過小時，P=0點增多，不容易發(fā)現(xiàn)異常，而且，控制圖中，當n值一樣時，控制界限出現(xiàn)明顯的凹形臺。故當每次無法抽取一樣的樣本數(shù)時(即n不一樣)，可用n值的平均值代之，即： Knix=1 kn=注意這種作法僅限于以下條件：1. 樣本中最大的樣品數(shù)nmax<2n2. 樣本中最小的樣品數(shù)nmin>1/2n (不等號后的n為n的平均值)P

39、控制圖控制界限的發(fā)展討論在實際工作中，按零缺理論和持續(xù)改進的原理，一般認為P值越小越好(當然，樣本數(shù)應足夠)，如P=0則最好，故現(xiàn)今控制不良率的目標應是趨近于零，當我們在制作P控制圖時，如引入以上原理，則控制界限更改為：UCLP=PM CLP 不存在LCLP=0簡易的P控制圖如下圖：YUCLp=PMX控制圖中其它類型的控制圖。計量值控制圖 Xbar-R(平均值輿全距控制圖) X-R：中位數(shù)輿全距控制圖 Xbar-S:平均值輿標準差控制圖X-Rm:個別值輿移動全距控制圖2.計數(shù)值控制圖 P-chart:不良率控制圖 Pn-chart:不良數(shù)控制圖 C-chart:缺點數(shù)控制圖U-chart:單位缺點數(shù)控制圖控制圖選用決策圖確定控制項目是計量值嗎？NOYESNOYES是否依不良統(tǒng)計是否以缺點數(shù)計YESYESYESYESNOYESNOYES抽樣數(shù)是否固定抽樣數(shù)是否固定采用P圖采用U圖YESYESYESYESYESYES采用C或U圖采用P或Pn圖每組平均值是否容易計算NOYESNOYES采用X-R圖特性一樣嗎？或不可進行分 組抽樣嗎？YESYES是否每組抽樣數(shù)9采用Xbar-R圖NOYESYESYES采用X-Rm圖YESYESNOYESYESYES每組標準差S是否容易計算采