《平面向量的基本定理》同步訓(xùn)練題

1、平面向量的基本定理同步訓(xùn)練題、選擇題1、已知ABCDEF是正六邊形,AB = a ,AE = b，則 BC =()A. ( a 2-1C. a + b2B.2、已知AM = ABC的BC邊上的中線，若AB = a , AC = b，則 AM =(1 - -A. _ ( a b )21 -C. ( a + b )212D.(2B.3、已知0,62是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么下列兩個(gè)結(jié)論中正確的是（）1 E+匕62 （ 1 ,工為實(shí)數(shù)）可以表示該平面內(nèi)所有向量；若有實(shí)數(shù)1 , 2 使 /1。1 + e = 0，貝 V / .1 = /, 2 =0A.B.C.D.以上都不對4、下列說法中，正確

2、的是（）一個(gè)平面內(nèi)只有一對不共線的向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底; 有無數(shù)多對不共線的向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底； 向量。A.B.C.D一個(gè)平面內(nèi)零向量不可作為基底中的5、設(shè)AB=a+5b , BC =-2 a+8b , CD=3a-3 b，那么下列各組的點(diǎn)中三點(diǎn)一定共線的是（）A. A , B, C B.A, C, D C.A, B, D D.B,C,D6、已知e,不共線,b =4 e1 +2e2，并且 a ,b共線，則下列各式正確的是（A. 1=1, B.1=2, C.1 =3, D.1 =47、設(shè)e1, e，是同一平面內(nèi)所有向量的一組基底，則以下各組向量中，不能作為基底的

3、是（A. 8+62 和 ei-62C.e1+2 e 和 2e1 + e2B.3 ei -2 e2 和 4ei-6e2D.e! +e2 和 e28 設(shè)u,是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，不能以下各組向量中作為基底的是(A. e1， e2B. ei + e2， e2C. ， 2 e2D. ， ei + e2二、填空題9、已知e1, e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，且AB = 2 e1 + k僉,CB = e1 + 3 e2, CD = 2 e1 e2,如果a,b,d三點(diǎn)共線，則k的值為 。10、 如果3 e1 + 4 e2 = a , 2 e)+3 e2 = b，其中 a , b 為已知向量，則 e1 = , e2 =三、解答題11、 已知：e1、e2是不共線的向量，當(dāng)k為何值時(shí)，向量a = k e+e2與b = e1 + k e2共線？12、當(dāng)k為何值時(shí)，向量 a = 4 e1 + 2 e , b =k e1 + e共線，其中q、e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的 向量。以下是答案一、選擇題1、D2、D3、C4、C5、C6