初二數(shù)學(xué)下學(xué)期重點知識點總結(jié)

1、初二下數(shù)學(xué)正比例、反比例、一次函數(shù)知識點回顧分式正比例、反比例、一次函數(shù) 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)； x軸上的點的縱坐標等于0，反過來，縱坐標等于0的點都在x軸上，y軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于0的點都在y軸上， 若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)。1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義（1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，

2、且k0),那么y叫做x的一次函數(shù)。（2）當b0時，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k0).這時，y叫做x的正比例函數(shù)。注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過（0，0）（1，k）的一條直線。（2）當k0時y隨x的增大而增大直線y=kx經(jīng)過一、三象限從左到右直線上升。當k0時y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k0)是上升的當k0, b0直線經(jīng)過一、二、三象限（2）k0, b0直線經(jīng)過一、三、四象限（3）k0直線經(jīng)過一、二、四象限 （4）k0, b0則kx+b0。若y0，則kx+b0(4)一元一次不等式，ykx

3、+by( y，y都是已知數(shù)，且y0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減??；當K0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。(3)由于比例函數(shù)中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k的值。、函數(shù)中，自變量x的取值范圍為.2、若函數(shù)y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是.3、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k= 。4、已知點A（3，m）與點B（n，-2）關(guān)于y軸對稱，則m=，n= .5、點 P（3，4）關(guān)于X軸對稱的點是_。6、一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點坐標是，與

4、y軸交點坐標是, 圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是 .7、將直線 y3x + 4 向下平移6個單位，得到直線_。8、點 P（a，a2）在第三象限，則 a 的取值范圍是_ .9、已知-2與成反比例，當=3時，=1，則與間的函數(shù)關(guān)系式為；10、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是_11、已知點在第二、四象限夾角的平分線上，且到軸的距離為，則點的坐標為_。12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( )A. x 1 D. x113.若點在第二象限，且到軸的距離分別為4，3，則點的坐標為（ ）A、（4，3）B、（3，4）C、（3，4） D、（4，3）14點M（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標

5、為（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）15.一次函數(shù)y=2x+3的圖像不經(jīng)過的象限是（ ）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限16一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S(米)與登山所用的時間t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（）A爸爸登山時，小軍已走了50米B爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C小軍比爸爸晚到山頂D爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快17、如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，4），那么

6、函數(shù)的圖像應(yīng)在（）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限18、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ）A、1或1 B、小于 的任意實數(shù) C、1、不能確定yxyxyxy19、正比例函數(shù)- k例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象為（ ）oooxoABCDABOxy20、如右圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB垂直軸于B點，若SAOB3，則的值為（ ）A、6 B、3C、D、不能確定21、已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點。求這個一次函數(shù)的解析式；如圖，梯形的頂點在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點在已知反比例函數(shù)的圖象上，兩底與軸平行，且點的橫坐標分別為2和4，求梯形的

7、面積。22、如圖，矩形的邊分別在軸和軸上，且點的坐標為，點的坐標為，點在線段上，距離軸3個單位，有一直線經(jīng)過點，且把矩形分成兩部分。若直線又經(jīng)過軸上一點，且把矩形分成的兩部分面積相等，求和的值；若直線又經(jīng)過線段上一點，且把矩形分成的兩部分的面積比為，求點坐標。23、如圖所示，直線PA是一次函數(shù)y=x+n(n0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m(mn)的圖象（1）用m,n表示A，B，P的坐標（2）若點D是PA與y軸的交點，且四邊形PDOB的面積是，AB2，試求P點坐標并寫出直線PAPB的解析式24、已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，A、B兩點的坐標分別為A（12，0）、B（0，9）若

8、點N在直線AB上，且S：S1：3,求直線ON的解析式。25.已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點。（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求A點的坐標。（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由。26如圖，直線yx2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PBx軸，B為垂足，SABP9（1）求點P的坐標；（2）設(shè)點R與點P的同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RTx軸，T為垂足，當BRT與AOC相似時，求點R的坐標.27已知在坐標平面內(nèi)原點為O,銳角OAB的頂點A在x軸的正半軸上，在第一象限sinAOB=,tgBAO=3,OB=10(1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求反比例函數(shù)的解析式（2）試判斷AOB的形狀28、某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個60平方米的矩形健身房ABCD. 該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為20元